1.2 相關(guān)研究的文獻(xiàn)綜述

1.2.1 養(yǎng)老基金平衡影響因素研究

養(yǎng)老金制度是各個(gè)國(guó)家社會(huì)福利制度的重要組成部分。數(shù)十年來(lái)關(guān)于養(yǎng)老金制度的討論不斷，許多學(xué)者基于某種特定的養(yǎng)老金制度進(jìn)行了養(yǎng)老金平衡的影響因素分析。

Rither（1936）為估算保障養(yǎng)老計(jì)劃的余額儲(chǔ)備，分析了收益率、平均工資、人口覆蓋情況、參保繳費(fèi)人口和未來(lái)人口結(jié)構(gòu)等可能影響?zhàn)B老保障支付金額的因素。Barrientos（1966）對(duì)智利的養(yǎng)老金體系進(jìn)行了研究，在老齡化進(jìn)程加快加深的背景下，智利政府基金財(cái)務(wù)管理的松散以及給付兌現(xiàn)的隨意性造成了養(yǎng)老金償付積累債務(wù)的重重壓力，最終導(dǎo)致收支不平衡，被迫進(jìn)行改革。Gronichi和Aprile（1998）對(duì)現(xiàn)收現(xiàn)付制的養(yǎng)老模型進(jìn)行了分析，認(rèn)為收益率對(duì)養(yǎng)老金的持續(xù)平衡運(yùn)營(yíng)具有重要作用，若收益機(jī)制可以和繳費(fèi)狀況明確關(guān)聯(lián)，風(fēng)險(xiǎn)將更容易得到檢驗(yàn)和判斷。Sayan和Kiraci（2001）則以土耳其養(yǎng)老金制度為例進(jìn)行分析，他們主要考慮了法定就業(yè)人口的退休年齡、替代率和繳費(fèi)率情況，并提出了養(yǎng)老金收支平衡的考察指標(biāo)和具體策略。Klumpes和Whittington（2003）指出，財(cái)務(wù)報(bào)表養(yǎng)老金成本的衡量方法以及精算方法的不同，也會(huì)對(duì)養(yǎng)老金成本的核算產(chǎn)生影響，不同國(guó)家計(jì)算的養(yǎng)老金成本的差距是存在的。近幾十年來(lái)，人口老齡化的沖擊使得許多國(guó)家的養(yǎng)老金制度的制度參數(shù)變得不合時(shí)宜。Blake和Mayhew（2006）認(rèn)為，由于人口老齡化的沖擊，對(duì)于英國(guó)的養(yǎng)老金體系，生育政策、退休政策和移民政策是影響其養(yǎng)老金可持續(xù)性的關(guān)鍵因素。Panzaru（2015）測(cè)算了羅馬尼亞2010—2060年的養(yǎng)老金制度的財(cái)務(wù)赤字，認(rèn)為低生育率較大地影響了養(yǎng)老金制度的可持續(xù)性，同時(shí)產(chǎn)生了羅馬尼亞的勞動(dòng)力市場(chǎng)赤字問(wèn)題，結(jié)果表明引入外來(lái)移民是解決未來(lái)勞動(dòng)力短缺的唯一方案。Rotschedl（2015）以捷克的養(yǎng)老金制度為例，確定了預(yù)期壽命、人口政策與收入結(jié)構(gòu)變化是影響捷克現(xiàn)收現(xiàn)付制度可持續(xù)性的三個(gè)重要參數(shù)，他認(rèn)為可以通過(guò)降低社會(huì)保險(xiǎn)繳費(fèi)率和取消養(yǎng)老金上限來(lái)確保制度的可持續(xù)性。Alexander（2017）分析了人口因素對(duì)俄羅斯聯(lián)邦養(yǎng)老基金財(cái)務(wù)可持續(xù)性的影響，預(yù)期壽命的增加、養(yǎng)老金領(lǐng)取人數(shù)的增加和繳費(fèi)人數(shù)的減少，將影響?zhàn)B老金支付的持續(xù)時(shí)間與平均退休年齡的波動(dòng)。他提出要保證養(yǎng)老金制度的財(cái)務(wù)可持續(xù)性，需要降低制度替代率和維持基金的高投資收益。

相比之下，更多的學(xué)者關(guān)注退休政策，尤其是退休年齡對(duì)養(yǎng)老基金平衡的影響。Cremer和Pestieau（2003）指出，提前退休是許多歐洲國(guó)家社會(huì)保障體系面臨的難題。他們分析了延遲退休年齡可能產(chǎn)生的兩個(gè)積極影響：一是會(huì)部分恢復(fù)養(yǎng)老基金的財(cái)務(wù)平衡，二是能促進(jìn)退休人員的再分配。Galasso（2008）評(píng)估了OECD（經(jīng)濟(jì)合作與發(fā)展組織）國(guó)家實(shí)施延遲退休政策的可行性，對(duì)2050年OECD國(guó)家的人口、經(jīng)濟(jì)和政治情景的模擬表明，所有國(guó)家都將推遲退休年齡，但同時(shí)而來(lái)的負(fù)面影響是社會(huì)保險(xiǎn)繳費(fèi)率的上升，這會(huì)降低公民的凈財(cái)富。Martin（2010）評(píng)估了延遲退休政策對(duì)西班牙現(xiàn)收現(xiàn)付養(yǎng)老金制度的影響，發(fā)現(xiàn)延遲法定退休年齡可以大大減少養(yǎng)老金制度的隱性負(fù)債。類似的研究還有Sayan和Kiraci（2001）、Breyer和Hupfeld（2010）等。

此外，還有學(xué)者對(duì)一些國(guó)家在過(guò)去30多年來(lái)為保持養(yǎng)老基金財(cái)務(wù)平衡而對(duì)其實(shí)施的參數(shù)改革進(jìn)行了總結(jié)，包括對(duì)歐洲國(guó)家、OECD國(guó)家的總結(jié)，詳見(jiàn)Koch和Thimann（1999）、Daykin和Lewis（1999）、Draokoupil和Domonkos（2012）、Bonenkamp等（2017）的觀點(diǎn)。

我國(guó)的學(xué)者針對(duì)我國(guó)養(yǎng)老體制的特點(diǎn)也進(jìn)行了許多探索。由于各國(guó)的養(yǎng)老體制差異較大，而養(yǎng)老金研究的基礎(chǔ)理論變化較小，因此我國(guó)的學(xué)者在這一部分研究中很少借鑒國(guó)外的研究成果。但這并不意味著我國(guó)的研究落后，相反我國(guó)已有的文獻(xiàn)研究還是比較全面的。

王鑒崗（2000）是國(guó)內(nèi)較早對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收支平衡的影響因素進(jìn)行分析的學(xué)者，他通過(guò)建立目標(biāo)期間的養(yǎng)老金收支平衡模型，發(fā)現(xiàn)繳費(fèi)率、替代率、退休年齡、工資增長(zhǎng)率、養(yǎng)老金增值率、通貨膨脹、養(yǎng)老金計(jì)發(fā)辦法、人口遷移及失業(yè)都會(huì)對(duì)養(yǎng)老金收支平衡產(chǎn)生影響。王曉軍（2001）對(duì)城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)制度長(zhǎng)期精算平衡狀況的分析表明，制度本身在長(zhǎng)期內(nèi)是缺乏償付能力的，按照制度規(guī)定的最高繳費(fèi)率、覆蓋范圍和給付水平，制度在2020年前可以保持收支平衡并有結(jié)余，但從2021年起將出現(xiàn)收不抵支的情況，到2032年過(guò)去累積的基金將被全部用盡，制度開(kāi)始面臨赤字。陳迅等（2005）根據(jù)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金平衡模型測(cè)算出相關(guān)變量對(duì)收支平衡的變動(dòng)情況，并測(cè)算出近期和遠(yuǎn)期的平衡狀態(tài)。研究發(fā)現(xiàn)，要維持近期的平衡狀態(tài)，只能推遲退休年齡，并結(jié)合一定的財(cái)政轉(zhuǎn)移支付，才可以實(shí)現(xiàn)大致的基金平衡。從長(zhǎng)期來(lái)看，開(kāi)始工作的年齡、預(yù)期壽命、年利率、貨幣工資平均增長(zhǎng)率、投資收益率和平均退休年齡都會(huì)影響基金的收支平衡。李盛愷（2008）對(duì)養(yǎng)老金資產(chǎn)的耗盡風(fēng)險(xiǎn)測(cè)度工具進(jìn)行了模型推導(dǎo)，識(shí)別了消費(fèi)率、平均剩余壽命、投資收益率、波動(dòng)率等因素對(duì)耗盡風(fēng)險(xiǎn)的影響。蔣筱江和王輝（2009）通過(guò)建立養(yǎng)老基金收支平衡模型發(fā)現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)養(yǎng)老基金的收支平衡的關(guān)鍵是嚴(yán)格控制退休年齡和養(yǎng)老金支付水平。駱正清和陳周燕（2010）通過(guò)預(yù)測(cè)人口變化和未來(lái)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支，得到人口因素對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的影響情況。對(duì)于個(gè)人賬戶養(yǎng)老金來(lái)講，職工死亡概率的降低不利于其個(gè)人賬戶養(yǎng)老金收支平衡的實(shí)現(xiàn)；職工的退休年齡越高，職工從養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中獲益越大，個(gè)人賬戶缺口增加。對(duì)于基礎(chǔ)養(yǎng)老金來(lái)講，育齡婦女分年齡生育率的上升、職工的起始工作年齡的提高、退休年齡的提高、養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)人數(shù)的增加或領(lǐng)取養(yǎng)老金人數(shù)的減少均有利于基金收支平衡。殷俊和黃蓉（2012）通過(guò)建立基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收入與支出模型，研究了生育率和死亡率對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金收支平衡的影響。生育率和死亡率變動(dòng)引起老年撫養(yǎng)比、勞動(dòng)人口年齡結(jié)構(gòu)、社會(huì)平均工資、個(gè)人指數(shù)化工資等因素發(fā)生變化，從而對(duì)基礎(chǔ)養(yǎng)老金的收支和長(zhǎng)期平衡產(chǎn)生影響。其中老年撫養(yǎng)比是導(dǎo)致基礎(chǔ)養(yǎng)老金收支缺口的主因。劉學(xué)良（2014）通過(guò)建立和研究養(yǎng)老保險(xiǎn)精算評(píng)估模型發(fā)現(xiàn)，提高退休和領(lǐng)取養(yǎng)老金年齡、降低養(yǎng)老保險(xiǎn)替代率能起到顯著降低養(yǎng)老金缺口的作用，但提高養(yǎng)老保險(xiǎn)投資收益率、提高生育率等措施的作用有限。馬廣博和趙麗江（2015）構(gòu)建了面板數(shù)據(jù)個(gè)體隨機(jī)效應(yīng)模型，分析表明較高的繳費(fèi)人數(shù)增長(zhǎng)率和基金增值率對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)的可持續(xù)性有較強(qiáng)的增強(qiáng)功能。靳文惠（2018）在構(gòu)建三期世代交疊模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)選取相關(guān)制度指標(biāo)來(lái)模擬分析在未來(lái)預(yù)期壽命和生育率變動(dòng)的情況下，基礎(chǔ)養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌賬戶如何基于參數(shù)調(diào)整來(lái)維持收支平衡。研究結(jié)果表明，若維持現(xiàn)階段的預(yù)期壽命和生育率，短期內(nèi)繳費(fèi)率有一定的下降空間，長(zhǎng)期內(nèi)則必須通過(guò)提高繳費(fèi)率或降低養(yǎng)老金替代率來(lái)維持收支平衡。類似的研究還有艾慧等（2012）、張秋秋等（2017）。劉威和劉昌平（2018）研究了人口老齡化沖擊下的養(yǎng)老保險(xiǎn)基金可持續(xù)性問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)當(dāng)前只有在多參數(shù)同步調(diào)整的情況下才能維持制度的可持續(xù)性。具體來(lái)說(shuō)，我國(guó)不僅要盡快落實(shí)社保全覆蓋、做實(shí)繳費(fèi)基數(shù)、延遲退休年齡、提高繳費(fèi)密度以及改革工資制度，還要關(guān)注養(yǎng)老金入市、調(diào)整城鄉(xiāng)待遇差距等。

除了對(duì)各種影響因素進(jìn)行綜合分析，我國(guó)也有不少文獻(xiàn)分別對(duì)單個(gè)的影響因素和單個(gè)影響因素間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行了研究。

在眾多的制度參數(shù)中，繳費(fèi)率是最重要的參數(shù)之一，繳費(fèi)率與其他制度參數(shù)的交互也是學(xué)者關(guān)注的話題。褚福靈（2006）對(duì)于養(yǎng)老保險(xiǎn)基金出現(xiàn)的收不抵支的問(wèn)題，分析了基金積累制和現(xiàn)收現(xiàn)付制下的替代率和繳費(fèi)率之間的關(guān)系，認(rèn)為現(xiàn)行制度下的實(shí)際繳費(fèi)率，完全可以應(yīng)付目標(biāo)替代率下的養(yǎng)老金的支付問(wèn)題。孫永勇和李娓涵（2014）在考慮人口、工資、費(fèi)率等因素的基礎(chǔ)上，對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)制度的社會(huì)統(tǒng)籌基金進(jìn)行收支預(yù)測(cè)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)繳費(fèi)率確實(shí)會(huì)對(duì)基本養(yǎng)老保險(xiǎn)收支狀況產(chǎn)生重要影響：在提高制度覆蓋率和費(fèi)用征繳率的前提下，存在適度降低企業(yè)繳費(fèi)率的空間；但若要維持長(zhǎng)期財(cái)務(wù)可持續(xù)性，還需要有強(qiáng)有力的制度外資金支持。陳曦（2017）以降費(fèi)率對(duì)養(yǎng)老基金收入及長(zhǎng)期收支平衡的影響為視角進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)降低養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率可以提高覆蓋率、遵繳率和工資增長(zhǎng)率，進(jìn)而提高短期基金收入，但會(huì)增加長(zhǎng)期基金收支缺口。曾益等（2018）探討了我國(guó)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)繳費(fèi)率的下調(diào)空間，發(fā)現(xiàn)在配合實(shí)施“全面二孩”政策、養(yǎng)老金入市以及延遲退休政策后，繳費(fèi)率有一定下降空間。

另外的重要制度參數(shù)還包括生育率、退休年齡、制度模式等，近十年來(lái)諸多研究將這些參數(shù)與即將實(shí)施或正在實(shí)施的政策聯(lián)系起來(lái)。因此，生育政策、退休政策以及統(tǒng)籌模式也是圍繞養(yǎng)老基金平衡討論的熱點(diǎn)話題。

由于我國(guó)生育率的持續(xù)下降可能對(duì)養(yǎng)老基金的財(cái)務(wù)平衡產(chǎn)生沖擊，因此不少學(xué)者對(duì)我國(guó)實(shí)施的“二孩”政策進(jìn)行了效果評(píng)估（孫博等，2011；曾益等，2015；于洪等，2015；唐運(yùn)舒等，2016）。孫博等（2011）評(píng)估了生育政策調(diào)整對(duì)基本養(yǎng)老金缺口的影響，結(jié)果表明逐步放開(kāi)二孩的生育政策能顯著縮小養(yǎng)老金缺口，改善養(yǎng)老金體系財(cái)務(wù)的可持續(xù)性。具體來(lái)說(shuō)，逐步放開(kāi)二孩政策下的基金缺口峰值比繼續(xù)“一胎化”政策的基金缺口峰值減少約11.9萬(wàn)億元。曾益等（2015）以及于洪等（2015）通過(guò)建立精算模型評(píng)估了“單獨(dú)二孩”政策的財(cái)政效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)“單獨(dú)二孩”政策有助于緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)的支付壓力，但是該政策效果受到生育意愿和政府執(zhí)行力度的影響。唐運(yùn)舒和吳爽爽（2016）運(yùn)用人口預(yù)測(cè)模型和養(yǎng)老金收支缺口模型，測(cè)算了“全面二孩”政策在不同實(shí)施效果下對(duì)城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的影響。結(jié)果表明，若在悲觀或折中的實(shí)施效果下，“二孩”政策只是推遲了養(yǎng)老保險(xiǎn)參保職工人口下降拐點(diǎn)的出現(xiàn)時(shí)間，改變不了參保職工人口下降的總體趨勢(shì)；樂(lè)觀情景下，可以保持參保職工人口的基本穩(wěn)定。總體來(lái)說(shuō)，“二孩”政策的實(shí)施將有利于養(yǎng)老基金的收支平衡，但不能改變養(yǎng)老金缺口不斷擴(kuò)大的趨勢(shì)。

同樣地，延遲退休政策從2008年首次被提出開(kāi)始，就一直是社會(huì)保障領(lǐng)域爭(zhēng)議不斷的話題。張熠（2011）分析了延遲退休年齡與養(yǎng)老保險(xiǎn)收支余額之間的關(guān)系，他認(rèn)為延遲退休年齡對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃收支余額具有繳費(fèi)年限效應(yīng)、領(lǐng)取年限效應(yīng)、替代率效應(yīng)和差異效應(yīng)，不同效應(yīng)發(fā)生效果的時(shí)間點(diǎn)不一樣，因此延遲退休年齡必將減輕政府在養(yǎng)老保險(xiǎn)方面的負(fù)擔(dān)的說(shuō)法并不準(zhǔn)確。王曉軍和任文東（2013）通過(guò)建立精算評(píng)估模型發(fā)現(xiàn)，采取提高退休年齡和調(diào)整待遇等改革措施將有效緩解制度的財(cái)務(wù)壓力，有助于制度的財(cái)務(wù)可持續(xù)發(fā)展。江紅莉和姚洪興（2016）以江蘇省為例，從省域?qū)用娣治隽搜舆t退休對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收支平衡的影響。結(jié)果表明，延遲退休確實(shí)可以推遲養(yǎng)老保險(xiǎn)收支缺口出現(xiàn)的時(shí)間和降低缺口規(guī)模，但無(wú)法避免缺口的出現(xiàn)。田月紅和趙湘蓮（2016）的模擬結(jié)果表明，如果將法定退休年齡推遲5年，將使基礎(chǔ)養(yǎng)老金年度財(cái)務(wù)收支出現(xiàn)缺口的可能時(shí)間推遲17年左右，2085年的累計(jì)缺口將降低55%左右。于文廣等（2018）考慮了延遲退休的影響與年齡結(jié)構(gòu)的關(guān)系，引入工齡工資，分析了延遲退休政策下養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支規(guī)模。結(jié)果表明，延遲退休年限越長(zhǎng)，延遲退休對(duì)于緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)收支壓力的作用越明顯。此外，不少學(xué)者也研究了退休政策與其他政策的耦合作用。楊俊（2015）以全國(guó)統(tǒng)籌為背景，研究了當(dāng)覆蓋率、遵繳率、基金投資回報(bào)率、財(cái)政補(bǔ)貼、待遇調(diào)整以及法定退休年齡同時(shí)調(diào)整時(shí)對(duì)養(yǎng)老金制度的影響，他發(fā)現(xiàn)在這種情況下養(yǎng)老金制度的長(zhǎng)期赤字最多可以下降約83%，從而明顯改善城鎮(zhèn)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支狀況。于文廣等（2017）以山東省為例研究了延遲退休與養(yǎng)老金并軌對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支平衡的影響，他們發(fā)現(xiàn)延遲退休制度對(duì)于緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金收支壓力具有重要影響，從影響程度來(lái)看，對(duì)企業(yè)職工養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響要小于機(jī)關(guān)事業(yè)單位養(yǎng)老保險(xiǎn)的影響。王翠琴等（2017）基于生育政策調(diào)整和延遲退休政策，對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)基金2016—2060年的收支平衡進(jìn)行了測(cè)算。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，生育、退休政策調(diào)整對(duì)養(yǎng)老基金收支平衡產(chǎn)生疊加效應(yīng)，顯著緩解了養(yǎng)老基金的短期和長(zhǎng)期赤字，但延遲退休的政策效應(yīng)遠(yuǎn)大于生育政策調(diào)整的效應(yīng)。類似的研究還有曾益和陳曉琳（2019）的研究。

為維持養(yǎng)老基金的財(cái)務(wù)平衡，國(guó)家頒布了中央調(diào)劑金、國(guó)有資本劃轉(zhuǎn)社保基金等制度政策。薛惠元和張寅凱（2018）對(duì)城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老金調(diào)劑比例進(jìn)行了測(cè)算，發(fā)現(xiàn)以“低起點(diǎn)、小統(tǒng)籌、漸進(jìn)式”為特點(diǎn)的調(diào)劑比例方案是最為合理的。石晨曦和曾益（2019）、張勇（2019）分別評(píng)估了中央調(diào)劑金制度的實(shí)施效果。前者認(rèn)為中央調(diào)劑金制度有利于提高西部及低市場(chǎng)化地區(qū)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的可持續(xù)性，但實(shí)際調(diào)劑效果受退休年齡、遵繳率、工資水平等因素影響。后者認(rèn)為中央調(diào)劑金制度作為一種過(guò)渡性策略將直接影響后續(xù)政策的完善，如果沒(méi)有解決養(yǎng)老金給付水平的統(tǒng)一性，只能一定程度上平衡各地統(tǒng)籌賬戶的支付壓力。實(shí)證結(jié)果反映，撫養(yǎng)比越高、工資水平越低的省份獲得的調(diào)劑額越高。關(guān)于國(guó)有資本劃轉(zhuǎn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金對(duì)制度可持續(xù)性的影響的研究文獻(xiàn)尚未出現(xiàn)，現(xiàn)有文獻(xiàn)中，李培和丁少群（2019）分析了相關(guān)利益主體之間的利益關(guān)系，提供了利益協(xié)調(diào)機(jī)制的構(gòu)建思路；景鵬和鄭偉（2019）研究了國(guó)有資本劃轉(zhuǎn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金對(duì)勞動(dòng)力市場(chǎng)供給的影響。無(wú)論是中央調(diào)劑金制度，還是國(guó)有資本劃轉(zhuǎn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金政策，都是為了養(yǎng)老基金的財(cái)務(wù)可持續(xù)性，也都是為了能順利實(shí)施養(yǎng)老基金全國(guó)統(tǒng)籌。全國(guó)統(tǒng)籌政策尚在襁褓之中，目前對(duì)其的討論主要集中在其方案設(shè)計(jì)（陳元?jiǎng)偟龋?012；穆懷中等，2014；林寶，2016；劉偉兵等，2018）以及其對(duì)養(yǎng)老基金財(cái)務(wù)平衡的影響（龐鳳喜等，2016；鄧大松等，2018）。

1.2.2 死亡率與我國(guó)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)研究

1.2.2.1 死亡率預(yù)測(cè)

不同的研究者提出了不同的死亡率預(yù)測(cè)模型，如圖1-1所示。從第一層次來(lái)分，死亡率預(yù)測(cè)模型包括兩類：一是趨勢(shì)外推死亡率模型，二是因果因素死亡率模型。

趨勢(shì)外推死亡率模型主要是運(yùn)用歷史的死亡率數(shù)據(jù)，建立的對(duì)未來(lái)死亡率的預(yù)測(cè)模型。其基本假設(shè)是現(xiàn)有的若干年的死亡率數(shù)據(jù)中，包含了未來(lái)若干年死亡率的持續(xù)變化趨勢(shì)，因此我們有理由通過(guò)現(xiàn)在預(yù)測(cè)未來(lái)。在趨勢(shì)外推死亡率模型中，根據(jù)死亡率是否隨時(shí)間變動(dòng)的不同假設(shè)，趨勢(shì)外推死亡率模型被分為兩類，一類是靜態(tài)死亡率模型，另一類是動(dòng)態(tài)死亡率模型。靜態(tài)死亡率模型假設(shè)死亡率不隨時(shí)間的變化而變化，動(dòng)態(tài)死亡率模型假設(shè)人口的死亡率隨時(shí)間持續(xù)變化。

1．靜態(tài)死亡率模型

（1）De Moivre模型。

De Moivre（1725）提出了靜態(tài)直線死亡率模型，模型形式如下：

其中，F（x）表示x歲個(gè)體的死亡概率，w為極限年齡。

它表示隨著年齡的增長(zhǎng)，死亡概率呈現(xiàn)直線變化。

靜態(tài)直線死亡率模型也被稱為De Moivre模型，其主要的優(yōu)勢(shì)在于假設(shè)簡(jiǎn)單，方便操作，從而可以簡(jiǎn)化養(yǎng)老制度的設(shè)立或者養(yǎng)老產(chǎn)品的定價(jià)。模型的主要缺點(diǎn)在于死亡率的假設(shè)過(guò)于簡(jiǎn)單，使其并不實(shí)用，在與實(shí)際數(shù)據(jù)擬合的過(guò)程中偏差較大。

（2）Gompertz模型。

由于De Moivre模型自身的缺點(diǎn)和不完善性。Gompertz（1825）提出了非常著名的指數(shù)死亡率預(yù)測(cè)模型，該模型假設(shè)死力函數(shù)的解析形式為指數(shù)形式。模型的具體表達(dá)式如下：

其中，μ（x）為死力，表示0歲的人在生存到x歲的條件下，在x歲死亡的條件概率密度值。B和C為模型參數(shù)。

指數(shù)死亡率預(yù)測(cè)模型也被稱為Gompertz模型，其主要的優(yōu)勢(shì)在于模型對(duì)世界大部分國(guó)家和地區(qū)死亡率數(shù)據(jù)的擬合達(dá)到了很好的狀態(tài)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)地超越了De Moivre模型。Gompertz模型在問(wèn)世后獲得了廣泛的使用，即便在目前，仍然有一些國(guó)家或地區(qū)（例如中國(guó)香港）采用Gompertz模型來(lái)擬合。之后的很多新型的死亡率預(yù)測(cè)模型也是以Gompertz模型為基礎(chǔ)，從而修正變化得到的。

（3）Makeham模型。

英國(guó)精算師Makeham（1860）對(duì)Gompertz模型進(jìn)行了修正，在指數(shù)形式的死力μ（x）前加入了一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，該常數(shù)項(xiàng)被稱為背景死亡率，故該模型也被稱為背景死亡率模型。模型的具體表達(dá)式如下：

μ（x）＝A +BCx

背景死亡率模型也稱為Makeham模型。對(duì)比Gompertz模型可知，Gompertz模型是Makeham模型在A＝0時(shí)的一種特殊情況。Makeham模型體現(xiàn)了更一般的情況，能更靈活地?cái)M合現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)。

（4）Weibull模型。

Weibull（1939）提出了冪函數(shù)形式的死力解析函數(shù)形式，模型的具體表達(dá)式如下：

Weibull模型超越Makeham模型的優(yōu)勢(shì)在于：Weibull模型可以擬合世界上更多地區(qū)的死亡率數(shù)據(jù)，靈活程度更高。Weibull模型的靈活性主要體現(xiàn)在γ系數(shù)的設(shè)置方面。當(dāng)危險(xiǎn)率遞增，可以通過(guò)γ ＞ 1得到反映；當(dāng)危險(xiǎn)率遞減，可以通過(guò)γ ＜ 1得到反映；當(dāng)危險(xiǎn)率是不變的，可以通過(guò)γ＝1得到反映。

在20世紀(jì)以前，經(jīng)濟(jì)、科學(xué)、醫(yī)療，包括人口數(shù)量的發(fā)展都處于比較緩慢的狀態(tài)，人口死亡率隨時(shí)間的變化并不明顯。靜態(tài)死亡率模型（De Moivre模型、Gompertz模型、Makeham模型以及Weibull模型）并不反映死亡率隨時(shí)間的變化，是當(dāng)時(shí)世界人口死亡率狀況的真實(shí)寫(xiě)照。靜態(tài)模型尤其是Gompertz模型，在20世紀(jì)以前是一個(gè)能夠通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)的模型。

2．動(dòng)態(tài)死亡率模型

（1）Lee-Carter模型。

進(jìn)入20世紀(jì)后，經(jīng)濟(jì)和科技飛速發(fā)展帶來(lái)了人們的生活質(zhì)量和醫(yī)療水平的顯著提高，人口死亡率隨時(shí)間變化的趨勢(shì)日益明顯。在此情形下，對(duì)于世界上大多數(shù)國(guó)家和地區(qū)，繼續(xù)運(yùn)用靜態(tài)模型進(jìn)行研究已不再能得出準(zhǔn)確的結(jié)果，研究動(dòng)態(tài)模型成為死亡率研究的必然趨勢(shì)。

Lee和Carter（1992）提出了一種預(yù)測(cè)未來(lái)人口死亡率的模型。該方法是建立在特定年齡死亡率與時(shí)間控制因素、固定年齡因素的關(guān)系之上的對(duì)數(shù)模型，運(yùn)用一般隨機(jī)時(shí)間序列方法來(lái)預(yù)測(cè)死亡率。其模型形式為：

ln[mx（t）]＝αx+βxk（t）+εx（t）

其中x表示x歲人群；mx（t）表示在t時(shí)刻x歲人群的死亡率；αx為年齡因子，描述死亡率不隨時(shí)間變化的部分；參數(shù)k（t）為t時(shí)刻死亡率水平的變化，反映歷年死亡率的相對(duì)影響力；參數(shù)βx描述各年齡別死亡率隨時(shí)間t的變化；εx（t）為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。

Lee-Carter模型對(duì)變量個(gè)數(shù)要求不高，模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，在實(shí)踐中解釋力強(qiáng)，因此模型一經(jīng)提出，就迅速獲得全世界學(xué)者的廣泛認(rèn)可并被廣泛使用。之后很多研究者推出的新的動(dòng)態(tài)死亡率模型都是以Lee-Carter模型為基礎(chǔ)而進(jìn)行的修正和改進(jìn)。其中最出名的當(dāng)屬Renshaw和Haberman（2006）在Lee-Carter模型基礎(chǔ)上提出的包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型。

（2）包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型。

2006年，Renshaw和Haberman（2006）在Lee-Carter模型的基礎(chǔ)上，提出不同出生年的人群包含了不同的死亡率因素，因此，出生年對(duì)人群死亡率是有較強(qiáng)的解釋力的，應(yīng)該加入計(jì)量模型中，從而建立了包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型，其模型形式為：

模型中，t-x表示個(gè)體的出生年份，τt-x表示出生年效應(yīng)；表示依賴出生年因子的參數(shù)，主要描述每個(gè)不同出生年份的人群死亡率隨出生年變化的系數(shù)。

包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型對(duì)死亡率的衡量相對(duì)于Lee-Carter模型更加精確。包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型最重要的假設(shè)是每一代人的成長(zhǎng)經(jīng)歷不同，營(yíng)養(yǎng)狀況、生活環(huán)境、精神狀況不同，因此死亡率的變化也不盡相同。這種假設(shè)與事實(shí)相符，人群的出生年包含了影響其死亡率的信息。從另外一個(gè)角度看，Lee-Carter模型是包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型的一種特例，或者說(shuō)包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型完全覆蓋了Lee-Carter模型可以解釋的范疇注1。

注1 當(dāng)不顯著時(shí)，包含出生年效應(yīng)的Lee-Carter模型等價(jià)于Lee-Carter模型。

3．因果因素死亡率模型

因果因素死亡率模型包括微觀因素模型和宏觀因素模型兩類，其主要研究方法都是通過(guò)研究影響死亡率的微觀或者宏觀因素，來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)的死亡率情況。

微觀因素模型最重要的研究是通過(guò)生物醫(yī)學(xué)進(jìn)行死亡率預(yù)測(cè)。Yashin（2001）提出一系列個(gè)體老化與死亡率的關(guān)聯(lián)模型，包括弱點(diǎn)模型、DNA（脫氧核糖核酸）修復(fù)模型和機(jī)體老化模型等。該類模型主要是生物學(xué)家或醫(yī)學(xué)家通過(guò)對(duì)人類重要死因（如心腦血管疾病或癌癥等）和衰老過(guò)程中的影響因子的研究來(lái)預(yù)測(cè)未來(lái)人口死亡率的變化方向。微觀因果因素死亡率模型擁有具有說(shuō)服力的生物學(xué)和醫(yī)學(xué)依據(jù)，可能達(dá)成更精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，因此很有希望成為未來(lái)的死亡率主流研究。但現(xiàn)階段由于微觀因果因素死亡率模型對(duì)數(shù)據(jù)要求極高，同時(shí)相關(guān)理論不夠完善，因此其運(yùn)用受到了極大的限制，實(shí)際中的適用范圍并不廣泛。

宏觀因素模型主要是從社會(huì)整體的角度去研究死亡率的影響因素。它把死亡率作為非獨(dú)立變量，將一些指標(biāo)，如教育程度、收入、城市化率、吸煙行為、飲食習(xí)慣等作為協(xié)變量來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)回歸。宏觀因素模型的思想值得借鑒，但由于涉及眾多影響死亡率因素的選擇問(wèn)題和影響因素之間的相關(guān)性問(wèn)題，宏觀因素模型的預(yù)測(cè)很難具有無(wú)偏性。同時(shí)，宏觀變量選擇的合理性并沒(méi)有一個(gè)相對(duì)確定的衡量標(biāo)準(zhǔn)，死亡率的預(yù)測(cè)具有人為性和隨意性。這些原因?qū)е潞暧^因素模型很難成為死亡率預(yù)測(cè)的主流方法。

我國(guó)在死亡率預(yù)測(cè)方面，尹莎（2005）介紹了Lee-Carter模型，運(yùn)用我國(guó)1986至2002年分性別分年齡的數(shù)據(jù)，進(jìn)行年齡分組，預(yù)測(cè)了我國(guó)新生嬰兒的預(yù)期壽命。韓猛和王曉軍（2010）通過(guò)建立一個(gè)雙隨機(jī)過(guò)程對(duì)Lee-Carter模型中的時(shí)間項(xiàng)進(jìn)行建模，認(rèn)為改進(jìn)后的模型更適合于我國(guó)人口死亡率的預(yù)測(cè)。安平（2010）通過(guò)比較Gompertz模型、Koal-Kisker模型和極值理論方法對(duì)我國(guó)高齡段人口死亡率的擬合效果，認(rèn)為在加權(quán)（各年齡段人數(shù)為權(quán)重）最小二乘準(zhǔn)則下，Koal-Kisker模型的擬合效果最優(yōu)。在死亡率預(yù)測(cè)方面，我國(guó)的研究基本在試用國(guó)外已有的現(xiàn)成模型，從而嘗試選擇適合擬合我國(guó)數(shù)據(jù)的模型。段白鴿（2015）基于Lee-Carter模型研究了死亡率及平均預(yù)期壽命的動(dòng)態(tài)演變規(guī)律。王曉軍（2019）采用中國(guó)臺(tái)灣死亡數(shù)據(jù)，選用Lee-Carter、CBD、貝葉斯分層模型等八種死亡率模型，對(duì)模型的擬合效果、預(yù)測(cè)效果和穩(wěn)健性做出比較。

1.2.2.2 我國(guó)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)研究

由于本書(shū)只是在第九章涉及長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)，因此，我們?cè)谶@里僅僅綜述與本書(shū)相關(guān)的國(guó)內(nèi)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)性研究。本書(shū)在第九章對(duì)長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)度量的相關(guān)研究進(jìn)行綜述。曾燕和郭延峰（2013）運(yùn)用兩期Overlapping Generation（OLG）模型，考慮在長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)暴露的情況下，延遲退休對(duì)個(gè)人與社會(huì)整體效用所產(chǎn)生的影響。金博軼（2013）通過(guò)改進(jìn)的OLG模型分析了在死亡率動(dòng)態(tài)變化情況下最優(yōu)退休年齡的確定問(wèn)題，得出結(jié)論：長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)的存在使個(gè)體的退休年齡不斷往后延遲，但延遲的幅度小于預(yù)期壽命增加的幅度；彈性退休計(jì)劃能夠部分緩解但不能完全消除長(zhǎng)壽風(fēng)險(xiǎn)給養(yǎng)老金帶來(lái)的支付壓力。

1.2.3 彈性退休制度研究

1.2.3.1 彈性退休制度的國(guó)際比較

全球老齡化發(fā)展趨勢(shì)的加深通常伴隨著各國(guó)退休制度的調(diào)整，而不少國(guó)家都進(jìn)行了彈性退休制度的改革。彈性退休制度的“彈性”主要體現(xiàn)在兩個(gè)方面：一是退休年齡的彈性，這意味著從一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的退休年齡轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)退休年齡區(qū)間（翁仁木，2015），勞動(dòng)者可以選擇在標(biāo)準(zhǔn)年齡之前或之后退休。在標(biāo)準(zhǔn)年齡之前退休的行為稱之為提前退休；反之，則稱之為延遲退休。二是養(yǎng)老金數(shù)額的彈性。普遍來(lái)說(shuō)，建立彈性退休制度的國(guó)家都設(shè)立了對(duì)養(yǎng)老金數(shù)額的獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰機(jī)制，即獎(jiǎng)勵(lì)選擇延遲退休的勞動(dòng)者，懲罰選擇提前退休的勞動(dòng)者。

美國(guó)的退休制度改革擁有“彈性”改革的全部要素：第一，分群體的延遲法定退休年齡；第二，設(shè)置彈性退休年齡的上限和下限；第三，引入彈性的養(yǎng)老金數(shù)額計(jì)算機(jī)制。通常來(lái)說(shuō)，彈性的養(yǎng)老金計(jì)算機(jī)制是指在全額養(yǎng)老金的基礎(chǔ)上乘以一個(gè)彈性系數(shù)，不同退休行為，即提前退休、正常退休和延遲退休，所對(duì)應(yīng)的養(yǎng)老金彈性系數(shù)是不一樣的。在進(jìn)行彈性退休制度改革之前，美國(guó)的《社會(huì)保障法》規(guī)定的法定退休年齡為65周歲；改革之后法定退休年齡提高為67周歲（到2027年實(shí)現(xiàn)），勞動(dòng)者可以選擇在62～70周歲退休。美國(guó)的退休制度改革既是彈性的，也是漸進(jìn)式的。從改革開(kāi)始，美國(guó)花費(fèi)27年時(shí)間將法定退休年齡從65周歲提高到66周歲，之后再花費(fèi)18年時(shí)間將法定退休年齡提高到67周歲。美國(guó)養(yǎng)老金的彈性系數(shù)區(qū)間為0.7～1.3，即最早在62周歲便提前退休的勞動(dòng)者領(lǐng)取的養(yǎng)老金是在全額養(yǎng)老金的基礎(chǔ)上乘以0.7；同理，最遲在70周歲延遲退休的勞動(dòng)者可以獲得1.3倍全額養(yǎng)老金的數(shù)額。這樣的制度為美國(guó)的勞動(dòng)者提供了多樣的退休選擇，也緩解了美國(guó)社會(huì)保障體系所面臨的財(cái)政危機(jī)。

德國(guó)的社會(huì)保障制度歷史悠久，最早可追溯到俾斯麥政府時(shí)期，距其誕生已有130年時(shí)間。近幾十年來(lái)，人口結(jié)構(gòu)的調(diào)整帶來(lái)的經(jīng)濟(jì)后果，對(duì)德國(guó)的社會(huì)保障體系和國(guó)家財(cái)政體系產(chǎn)生了巨大的沖擊，德國(guó)政府不得不對(duì)法定退休年齡做出調(diào)整，計(jì)劃花費(fèi)18年的時(shí)間（2012—2029年）漸進(jìn)地將法定退休年齡從65周歲提高到67周歲。德國(guó)的漸進(jìn)式退休制度改革可分為兩個(gè)階段：第一個(gè)階段計(jì)劃花費(fèi)12年的時(shí)間，以每年延遲一個(gè)月的形式將法定退休年齡提高到66周歲；第二個(gè)階段計(jì)劃以每年延遲兩個(gè)月的形式將法定退休年齡提高到67周歲。每提前一年退休，養(yǎng)老金減發(fā)3.6%；每延遲一年退休，養(yǎng)老金增發(fā)6%。隨著德國(guó)人口老齡化程度越來(lái)越高，繼續(xù)提高法定退休年齡在未來(lái)也是可能的。

歐洲國(guó)家都處于深度老齡化之中，法國(guó)也不例外。面對(duì)養(yǎng)老基金的財(cái)務(wù)赤字，法國(guó)在2010年也對(duì)退休年齡進(jìn)行了彈性制改革。首先是法定退休年齡的提高，從初始的60周歲推遲到62周歲，計(jì)劃實(shí)施每個(gè)季度延長(zhǎng)退休年齡1個(gè)月的延遲退休方案。法國(guó)的養(yǎng)老金制度具有特殊性，法定退休年齡是一個(gè)下限年齡，在法定退休年齡退休并不意味著可以領(lǐng)取全額養(yǎng)老金。新制度的規(guī)定相當(dāng)苛刻，在62周歲退休時(shí)領(lǐng)取的養(yǎng)老金是在全額養(yǎng)老金的基礎(chǔ)上乘以0.75，勞動(dòng)者年滿67周歲退休才能獲得全額的養(yǎng)老金。法國(guó)的養(yǎng)老保險(xiǎn)制度規(guī)定，以67周歲為界，每提前一年退休，養(yǎng)老金減發(fā)5%；每延遲一年退休，養(yǎng)老金增加3%。

在亞洲范圍內(nèi)，日本是最早進(jìn)入老齡社會(huì)的國(guó)家，并在2005年進(jìn)入了超老齡社會(huì)。1994年日本決定分階段將領(lǐng)取養(yǎng)老金的年齡由60周歲提高到65周歲，通過(guò)制定以中老齡勞動(dòng)者為特定對(duì)象的專門法律，使老齡雇傭問(wèn)題法律義務(wù)化，并經(jīng)過(guò)了40年的過(guò)渡期，在2013年4月將法定退休年齡提高為65周歲。在此過(guò)程中，日本政府采取多種手段緩解養(yǎng)老金給付壓力，比如彈性的養(yǎng)老金領(lǐng)取制度，勞動(dòng)者可以選擇在60～64周歲提前領(lǐng)取養(yǎng)老金，也可以選擇延遲領(lǐng)取。如果勞動(dòng)者選擇延遲領(lǐng)取養(yǎng)老金，那么勞動(dòng)者需要滿足以下條件：在65周歲時(shí)符合領(lǐng)取養(yǎng)老金的條件，并且在66周歲之前不申請(qǐng)領(lǐng)取。如果勞動(dòng)者提前退休，養(yǎng)老金每個(gè)月扣減0.5%；如果勞動(dòng)者延遲退休，養(yǎng)老金每個(gè)月增加0.7%。表1-1是部分OECD國(guó)家彈性退休制度的具體實(shí)施情況。

1.2.3.2 延遲退休年齡政策制定的現(xiàn)實(shí)阻力

由于延遲退休年齡政策涉及的群體將覆蓋我國(guó)絕大部分勞動(dòng)人口，客觀上可能會(huì)沖擊勞動(dòng)力市場(chǎng)供給和損害勞動(dòng)人口的養(yǎng)老福利，主觀上可能違背了勞動(dòng)者的意愿。因此一些學(xué)者建議落實(shí)延遲退休年齡政策要相機(jī)而行，在正式啟動(dòng)之前要留有較長(zhǎng)的觀察期和醞釀期（王克祥等，2016）。實(shí)際上，在政策制定過(guò)程中仍然存在一些懸而未決的問(wèn)題，比如，延遲退休政策是否違背了勞動(dòng)者的主觀意愿？配套制度銜接是否合理？延遲退休年齡政策實(shí)施后，是否對(duì)我國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)造成負(fù)面沖擊？是否會(huì)影響勞動(dòng)者的老年福利？這些問(wèn)題在學(xué)界激起了廣泛的討論，但卻沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的答案。下面我們將對(duì)這些討論做一個(gè)總結(jié)。

1．基于需求側(cè)的阻力研究

我們將需求側(cè)定義為是針對(duì)勞動(dòng)者本身的。由人民網(wǎng)聯(lián)合第三方調(diào)研機(jī)構(gòu)在2013年所做的民意調(diào)查顯示，近七成受訪者反對(duì)延遲退休。那么是哪些因素影響了勞動(dòng)者的延遲退休意愿呢？李琴和彭浩然（2015）利用中國(guó)健康與養(yǎng)老追蹤調(diào)查的2011年的數(shù)據(jù)，對(duì)中國(guó)45周歲以上人群的意愿退休年齡進(jìn)行研究，探討哪些因素會(huì)影響人們的延遲退休意愿，以及影響程度有多大。他們發(fā)現(xiàn)受教育水平與延遲退休意愿顯著負(fù)相關(guān)，女性更傾向于延遲退休，職稱水平高的受訪者延遲退休的意愿更強(qiáng)烈。陳鵬軍和張寒（2015）基于全國(guó)28個(gè)省級(jí)行政區(qū)的調(diào)查，發(fā)現(xiàn)在個(gè)體特性方面，性別因素、婚姻狀況、健康狀況和家庭需撫養(yǎng)人數(shù)與職工延遲退休態(tài)度存在顯著的相關(guān)性；在工作特性方面，收入水平、單位類型、工作性質(zhì)與所在崗位類別與延遲退休態(tài)度相關(guān)。王軍和王廣州（2016）利用2014年中國(guó)勞動(dòng)力動(dòng)態(tài)調(diào)查數(shù)據(jù)研究了中國(guó)城鎮(zhèn)勞動(dòng)力的延遲退休意愿，結(jié)果發(fā)現(xiàn)全國(guó)抽樣調(diào)查的勞動(dòng)力總體呈略微提前退休傾向，其中以參加城鎮(zhèn)職工基本養(yǎng)老保險(xiǎn)、“白領(lǐng)”和中等收入為典型特征的中產(chǎn)階層延遲退休意愿最低。在影響延遲退休意愿的諸多因素中，現(xiàn)有養(yǎng)老保險(xiǎn)制度會(huì)抑制勞動(dòng)力的延遲退休意愿，而良好的健康狀況、較高的工資收入和較好的家庭福利水平則會(huì)對(duì)延遲退休意愿的提升起到明顯的促進(jìn)作用。除了使用全國(guó)范圍內(nèi)的抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)，還有學(xué)者考察省際層面的職工意愿。田立法等（2017）和孫榮（2018）分別以天津市和重慶市為例，對(duì)居民進(jìn)行了延遲退休的意愿調(diào)查。他們發(fā)現(xiàn)在工作因素中，職業(yè)類型和月均收入都對(duì)居民的延遲退休意愿具有顯著影響。此外，如何改善女性群體退休制度的現(xiàn)狀，最大限度地保障女性權(quán)益，也是在設(shè)計(jì)延遲退休政策中值得關(guān)注的問(wèn)題。董娜和江蓓（2015）以蘇州市為例，研究了在職女性的延遲退休意愿，他們發(fā)現(xiàn)健康狀況、婚姻狀況、工作崗位和月收入是影響女性延遲退休意愿的主要因素。綜上所述，由于影響職工延遲退休意愿的因素眾多，延遲退休政策不能草率地設(shè)計(jì)和落地，更不能“一刀切”。延遲退休政策的設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮不同性別、不同職業(yè)、不同收入水平的差異。

在需求側(cè)，延遲退休政策是否會(huì)降低勞動(dòng)者退休后的養(yǎng)老金水平和福利水平，也是影響勞動(dòng)者延遲退休意愿的重要因素。劉萬(wàn)（2013）借助養(yǎng)老金財(cái)富模型分析發(fā)現(xiàn)，延遲退休對(duì)職工利益的影響是不確定的，這取決于養(yǎng)老金參數(shù)的不同水平的組合，如：工資增長(zhǎng)率越高，越有利于延遲退休；養(yǎng)老金增長(zhǎng)率越低、養(yǎng)老金貼現(xiàn)率越高，越不利于延遲退休。部分學(xué)者認(rèn)為延遲退休可以增加勞動(dòng)者的福利水平和養(yǎng)老金財(cái)富。寧磊和鄭春榮（2016）在控制延遲退休對(duì)中國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)沖擊影響的基礎(chǔ)上，模擬分析了延遲退休政策對(duì)企業(yè)職工福利水平的長(zhǎng)期影響。研究表明，無(wú)論是采用保持現(xiàn)有繳費(fèi)率不變還是保持養(yǎng)老金待遇不變的政策方式，延遲退休均能提高城鎮(zhèn)企業(yè)職工的社會(huì)福利水平。從長(zhǎng)期看，延遲退休5年會(huì)使社會(huì)福利最大化。鄭蘇晉和王文鼎（2017）以受延遲退休政策影響的“中人”職工為研究對(duì)象，所建的精算模型表明，延遲退休會(huì)增加職工養(yǎng)老金財(cái)富，即使基本養(yǎng)老金增長(zhǎng)率不高；但如果有較高的個(gè)人賬戶收益率和較高的工資增長(zhǎng)率，養(yǎng)老金財(cái)富的增長(zhǎng)效應(yīng)也會(huì)隨著退休年齡的延后而增強(qiáng)。但是，也有一些學(xué)者認(rèn)為延遲退休政策會(huì)損害職工的退休福利。封進(jìn)（2017）采用養(yǎng)老金財(cái)富、總財(cái)富和福利三種指標(biāo)測(cè)算了延遲退休政策對(duì)不同類型勞動(dòng)者的影響，結(jié)果表明延遲退休年齡會(huì)使養(yǎng)老金財(cái)富下降，延遲退休1年只有7%的男性和4%的女性總財(cái)富會(huì)下降，但延遲退休5年后會(huì)使得71%的男性和6%的女性勞動(dòng)者福利受損。楊華磊等（2019）從老年人群體的視角分析了福利變化，發(fā)現(xiàn)在當(dāng)前待遇確定型養(yǎng)老保險(xiǎn)制度下實(shí)施延遲退休方案，短期內(nèi)不僅難以改善老年人福利，反而可能會(huì)損害老年人現(xiàn)有福利。因此，從現(xiàn)有文獻(xiàn)看，大部分學(xué)者認(rèn)為延遲退休政策或多或少會(huì)增加勞動(dòng)者的社會(huì)福利和養(yǎng)老金財(cái)富，但取決于與延遲退休政策一同調(diào)整的養(yǎng)老金制度參數(shù)水平。如果養(yǎng)老金參數(shù)是具有可預(yù)測(cè)性和穩(wěn)定性的，則會(huì)增強(qiáng)勞動(dòng)者對(duì)政策的信心，減少政策實(shí)施的阻力。

2．基于供給側(cè)的阻力研究

我們將供給側(cè)定義為是針對(duì)企業(yè)或勞動(dòng)力市場(chǎng)的。在供給側(cè)的阻力上，引起最大爭(zhēng)論的問(wèn)題是延遲退休政策是否會(huì)對(duì)我國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)造成負(fù)面沖擊。通常來(lái)講，負(fù)面沖擊包含兩層含義：一是延遲退休年齡是否會(huì)對(duì)青年人的就業(yè)產(chǎn)生擠出效應(yīng)，二是延遲退休年齡是否會(huì)帶來(lái)二次人口紅利。關(guān)于這些問(wèn)題的討論，尚沒(méi)有統(tǒng)一定論。

Franklin和William（2006）通過(guò)模型發(fā)現(xiàn)勞動(dòng)人口參與率直接決定著失業(yè)率的高低。如果延遲退休年齡，將提高勞動(dòng)參與率，繼而導(dǎo)致更高的失業(yè)率，從而對(duì)勞動(dòng)力供給市場(chǎng)造成負(fù)面沖擊。劉妮娜和劉誠(chéng)（2014）基于對(duì)我國(guó)29個(gè)省級(jí)行政區(qū)、18個(gè)行業(yè)的數(shù)據(jù)分析，指出延遲退休對(duì)青年人就業(yè)有顯著負(fù)影響，但影響相對(duì)較小，且依行業(yè)而不同，負(fù)向影響主要表現(xiàn)在教育、科技等高端行業(yè)上。范琦和馮經(jīng)綸（2015）通過(guò)實(shí)證模型證明，延遲退休對(duì)青年人就業(yè)擠出的影響從絕對(duì)量到相對(duì)量上都是不利的。王天宇等（2016）在一個(gè)75期的世代交疊模型中分析延遲退休對(duì)于就業(yè)的影響，數(shù)值模擬表明，推遲退休年齡1～2歲不會(huì)造成總失業(yè)率的大幅上升，但卻存在異質(zhì)性影響——隨著年齡的升高，負(fù)面影響會(huì)逐漸增大。鄒鐵釘（2017）運(yùn)用養(yǎng)老金缺口度量模型對(duì)比分析了延遲退休和養(yǎng)老金并軌的政策效果和就業(yè)效應(yīng)，并使用中國(guó)1997—2015年的數(shù)據(jù)對(duì)兩種養(yǎng)老改革的效果做了模擬分析。研究表明，延遲退休政策對(duì)新增勞動(dòng)力會(huì)產(chǎn)生就業(yè)擠出效應(yīng)，不利于緩解勞動(dòng)力市場(chǎng)供過(guò)于求的結(jié)構(gòu)性矛盾。鄒鐵釘認(rèn)為需要擇期推進(jìn)延遲退休政策，并依據(jù)不同群體的年齡結(jié)構(gòu)、不同單位的市場(chǎng)化程度以及不同地區(qū)的經(jīng)濟(jì)狀況相機(jī)抉擇。然而，劉琛（2015）卻認(rèn)為“延遲退休會(huì)擠出青年人的就業(yè)”是一個(gè)悖論，他發(fā)現(xiàn)延遲退休與促進(jìn)就業(yè)并不存在矛盾，延遲退休若以合宜的方式開(kāi)展是可以打破這一悖論的，并建議推行延遲退休政策時(shí)應(yīng)小步漸進(jìn)，先女后男。姚東旻（2016）也認(rèn)為延遲退休可以降低失業(yè)率，他通過(guò)將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)作為內(nèi)生變量引入DMP模型，研究了產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)背景下延遲退休對(duì)勞動(dòng)者失業(yè)率的影響。他的結(jié)論表明，“一刀切”和“漸進(jìn)式”的延遲退休政策均可以減輕老齡化對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)的阻礙，并且老齡化程度越深，延遲退休對(duì)失業(yè)率的長(zhǎng)期降低作用越明顯。張志遠(yuǎn)和張銘洪（2016）則考慮了年輕勞動(dòng)力和老年勞動(dòng)力之間的職業(yè)替代性，通過(guò)動(dòng)態(tài)面板數(shù)據(jù)實(shí)證分析，他們發(fā)現(xiàn)總體上老齡勞動(dòng)力就業(yè)比重的增加有助于促進(jìn)年輕勞動(dòng)力的就業(yè)率。這是因?yàn)檠舆t退休政策的實(shí)施不僅對(duì)青年人就業(yè)具有擠出效應(yīng)，也存在一定的產(chǎn)出效應(yīng)。劉陽(yáng)等（2017）的研究表明擠出效應(yīng)和產(chǎn)出效應(yīng)同時(shí)存在，擠出效應(yīng)更多是短期效應(yīng)，長(zhǎng)期來(lái)看產(chǎn)出效應(yīng)可以通過(guò)提高適齡勞動(dòng)人口、降低養(yǎng)老金繳費(fèi)率和撫養(yǎng)比等渠道彌補(bǔ)擠出效應(yīng)對(duì)青年人就業(yè)率的沖擊。張熠等（2017）也發(fā)現(xiàn)延遲退休年齡對(duì)就業(yè)既有崗位創(chuàng)造效應(yīng)也有崗位占用效應(yīng)，并且崗位創(chuàng)造效應(yīng)大于崗位占用效應(yīng)。類似的研究還有和立道等（2017）、李磊和席恒（2019）以及王竹和陳鵬軍（2019）。因此，從近年的文獻(xiàn)來(lái)看，延遲退休對(duì)就業(yè)市場(chǎng)既有擠出效應(yīng)，也有產(chǎn)出效應(yīng)，但擠出效應(yīng)通常存在于短期，從長(zhǎng)期來(lái)看，延遲退休會(huì)降低失業(yè)率，促進(jìn)青年人就業(yè)。

那么延遲退休是否會(huì)為我國(guó)帶來(lái)第二次人口紅利呢？郭凱明和顏色（2016）認(rèn)為延遲退休年齡對(duì)勞動(dòng)力供給增長(zhǎng)的影響方向取決于父母對(duì)子女?dāng)?shù)量和質(zhì)量的相對(duì)重視程度。如果父母更重視質(zhì)量，那么延遲退休年齡將降低勞動(dòng)力供給數(shù)量的增長(zhǎng)率；如果父母更重視數(shù)量，則會(huì)提升勞動(dòng)力供給數(shù)量的增長(zhǎng)率。這意味著延遲退休年齡在長(zhǎng)期下是否有助于緩解勞動(dòng)力供給短缺尚不確定。王麗莉和喬雪（2018）利用世代交疊模型分析了放開(kāi)“一孩”和延遲退休政策對(duì)中國(guó)勞動(dòng)力供給的影響。他們認(rèn)為延遲退休會(huì)部分抵消生育政策放開(kāi)的政策效果從而制約中國(guó)勞動(dòng)力供給的增長(zhǎng)。而耿志祥和孫祁祥（2017）通過(guò)構(gòu)建擴(kuò)展的世代交疊一般均衡模型分析了延遲退休對(duì)勞動(dòng)力供給的影響，他們的研究表明，延遲退休過(guò)程中的預(yù)期壽命增加可以產(chǎn)生二次人口紅利。劉曉光和劉元春（2017）的研究表明，實(shí)施延遲退休政策可以提高勞動(dòng)參與率而釋放規(guī)模可觀的“夕陽(yáng)紅利”，能顯著提高勞動(dòng)力供給，為實(shí)現(xiàn)從注重?cái)?shù)量的一次人口紅利向注重質(zhì)量的二次人口紅利轉(zhuǎn)換提供寶貴的窗口期。楊李唯君等（2019）也認(rèn)為延遲退休年齡對(duì)中國(guó)人力資本具有正向影響，他們考察了9種不同退休年齡延遲方案下中國(guó)勞動(dòng)力市場(chǎng)從2015—2050年的變化，結(jié)果表明，相對(duì)于目前退休年齡不變的基準(zhǔn)方案，不同退休年齡延遲方案在人力資本方面有著不同效果，所增加的勞動(dòng)力范圍大約在年均2800萬(wàn)人至9200萬(wàn)人。由于所有文章結(jié)論的得出都基于一些不同的政策實(shí)施假定及相關(guān)參數(shù)假定，因此，我們認(rèn)為延遲退休政策的實(shí)施促進(jìn)勞動(dòng)力供給增長(zhǎng)的效果不僅要依賴政策實(shí)施的時(shí)機(jī)，還取決于相應(yīng)配套制度的銜接情況。

我們立足于延遲退休年齡政策的制定階段，從需求端和供給端兩個(gè)方面總結(jié)了學(xué)者們對(duì)其面臨的各種干擾因素的分析，只有在充分考慮了客觀的制度環(huán)境和主觀的延遲退休意愿的情況下，才能進(jìn)一步鞏固與提升我國(guó)進(jìn)行相應(yīng)改革的可行性。

1.2.3.3 漸進(jìn)式延遲退休年齡政策的備選方案

不少學(xué)者借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)并根據(jù)我國(guó)實(shí)際國(guó)情，圍繞彈性退休制度方案如何設(shè)計(jì)展開(kāi)了討論。從頂層設(shè)計(jì)上，黎文武和唐代盛（2004）認(rèn)為在退休政策上應(yīng)遵循男女平等的原則，建議在女性公職人員中率先實(shí)現(xiàn)同齡退休。丁建定和何家華（2014）認(rèn)為推遲退休年齡的核心目標(biāo)在于增加經(jīng)濟(jì)活動(dòng)人口，從而保證社會(huì)保障繳費(fèi)人口的增加，以保證養(yǎng)老基金能夠在推遲退休年齡后達(dá)到長(zhǎng)期的積累和收支平衡。葛國(guó)興（2014）從我國(guó)社會(huì)保障制度的頂層設(shè)計(jì)出發(fā)，認(rèn)為漸進(jìn)式延遲退休可以每年延遲2～3個(gè)月退休，逐步過(guò)渡到63周歲或65周歲作為最終退休年齡標(biāo)準(zhǔn)。席恒和翟紹果（2015）認(rèn)為我國(guó)宜采用以工作年限為基礎(chǔ)，漸進(jìn)式、差異化的退休年齡政策，他們按照“95（99）＝標(biāo)準(zhǔn)退休年齡+工作年限”的思路，為不同類型勞動(dòng)者設(shè)計(jì)了“95制”“96制”“97制”“98制”“99制”五套差異化的退休年齡政策。這樣的政策效果是逐步將我國(guó)平均退休年齡從53周歲提高到64周歲。金剛等（2016）認(rèn)為推遲退休的方案應(yīng)遵循先女后男、先工人后干部、分階段調(diào)整、男女同齡退休、漸進(jìn)式推進(jìn)的原則。鐘耀仁（2016）則認(rèn)為我國(guó)推行彈性退休年齡改革應(yīng)注重時(shí)機(jī)選擇，并制定一定的獎(jiǎng)懲措施和激勵(lì)機(jī)制，前期做好輿論宣傳準(zhǔn)備工作，適時(shí)推出合理化改革方案。田月紅和趙湘蓮（2018）、封進(jìn)和王貞（2019）分別設(shè)計(jì)了漸進(jìn)式延遲退休方案，并檢驗(yàn)了方案對(duì)我國(guó)養(yǎng)老基金、醫(yī)保基金財(cái)務(wù)平衡的影響。盡管方案有所差異，但延遲退休確實(shí)可以有效促進(jìn)我國(guó)社會(huì)保障體系的財(cái)務(wù)平衡。

綜合以上觀點(diǎn)可以看出，延遲退休年齡政策在方案設(shè)計(jì)上需要考慮公平性、漸進(jìn)性、穩(wěn)健性和效益性。一方面要考慮勞動(dòng)者是否接受這樣的制度設(shè)計(jì)，這樣的制度設(shè)計(jì)能否保障勞動(dòng)者的基本權(quán)益；另一方面也要考慮政策實(shí)施后能否達(dá)到我們預(yù)期的政策目的，比如，能否緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的財(cái)務(wù)壓力，能否抑制勞動(dòng)力供給市場(chǎng)的結(jié)構(gòu)性失衡，等等。目前來(lái)看，學(xué)者們普遍認(rèn)為延遲退休政策應(yīng)在保障男女享有平等權(quán)益的基礎(chǔ)上，小步漸進(jìn)、相機(jī)抉擇、差異實(shí)施。

1.2.3.4 延遲退休制度的政策效應(yīng)

延遲退休制度的推行周期通常會(huì)達(dá)到數(shù)十年，對(duì)一個(gè)國(guó)家的社保制度改革、社會(huì)福利提供、經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)調(diào)整等方方面面會(huì)產(chǎn)生長(zhǎng)期的政策影響。目前學(xué)界主要有以下一些方面的討論：

1．促進(jìn)收支平衡效應(yīng)

退休年齡是養(yǎng)老保險(xiǎn)制度中的重要參數(shù)，延遲退休年齡可以有效促進(jìn)養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的收支平衡。陳迅等（2005）認(rèn)為要維持養(yǎng)老基金的收支平衡，只能實(shí)施推遲退休年齡政策，并結(jié)合一定的財(cái)政轉(zhuǎn)移支付。鄧大松和仙蜜花（2015）設(shè)計(jì)了11種退休年齡方案并測(cè)算出不同方案對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)統(tǒng)籌基金收支平衡的影響。江紅莉和姚洪興（2016）以江蘇省為例，從省域?qū)用娣治隽搜舆t退休對(duì)養(yǎng)老保險(xiǎn)收支平衡的影響。相似的研究還有駱正清和陳周燕（2010）、劉學(xué)良（2014）、劉威和劉昌平（2018）。

2．財(cái)政壓力緩解效應(yīng)

目前學(xué)界的研究共識(shí)是“延遲退休年齡可以有效緩解養(yǎng)老保險(xiǎn)基金的財(cái)政缺口規(guī)模，但無(wú)法從根本上解決缺口問(wèn)題”，但是不同的延遲退休方案所產(chǎn)生的緩解效應(yīng)的強(qiáng)弱可能不同。王天宇等（2016）在一個(gè)75期的世代交疊模型框架下，通過(guò)數(shù)值模擬的結(jié)果表明：延遲退休對(duì)于緩解養(yǎng)老金財(cái)政壓力的邊際效果會(huì)逐漸減弱。魏瑾瑞等（2019）發(fā)現(xiàn)延遲退休政策對(duì)提高財(cái)政可持續(xù)性的效應(yīng)可分為兩種：一是通過(guò)增收減支的直接效應(yīng)；二是通過(guò)延遲老年人的工作時(shí)長(zhǎng)會(huì)擴(kuò)展其創(chuàng)造的生產(chǎn)價(jià)值，并通過(guò)提高老年人收入水平來(lái)增加老年人繳納的所得稅，間接促進(jìn)財(cái)政可持續(xù)性。

3．人口紅利效應(yīng)

如我們?cè)谇拔乃觯壳皩W(xué)界普遍認(rèn)為延遲退休年齡能夠帶來(lái)第二次人口紅利，但具體會(huì)帶來(lái)多大限度的人口紅利，既依賴政策落地的時(shí)機(jī)，又取決于相應(yīng)配套制度的銜接，還受到受政策影響的居民和家庭的行為決策的影響。具體可見(jiàn)郭凱明和顏色（2016）、張志遠(yuǎn)和張銘洪（2016）、鄒鐵釘（2017）、耿志祥和孫祁祥（2017）、劉曉光和劉元春（2017）、王麗莉和喬雪（2018）、楊李唯君等（2019）的研究。

4．經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)效應(yīng)

近幾年來(lái)，關(guān)于延遲退休對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的機(jī)制的討論變得熱烈起來(lái)。延遲退休政策可以改變微觀家庭的生育決策，調(diào)整內(nèi)生人口出生率從而促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)（嚴(yán)成樑，2016；周立群等，2016）。其他一些研究發(fā)現(xiàn)，延遲退休年齡對(duì)刺激國(guó)內(nèi)需求和優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)會(huì)產(chǎn)生積極作用（肖浩等，2016），資本與勞動(dòng)替代關(guān)系的變化會(huì)促進(jìn)要素使用效率的提高，從而提高產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的合理化水平（魯元平等，2016）。贍養(yǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展也可以作為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的一種解釋視角（張釋文，2017）。劉曉光和劉元春（2017）經(jīng)過(guò)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，由延遲退休帶來(lái)的人口紅利每年可拉動(dòng)GDP增長(zhǎng)超過(guò)0.5個(gè)百分點(diǎn)。

5．其他研究

有學(xué)者研究了延遲退休對(duì)生育率的影響。嚴(yán)成樑（2016）通過(guò)構(gòu)建一個(gè)包含延遲退休和內(nèi)生出生率的OLG模型，發(fā)現(xiàn)延遲退休使得均衡狀態(tài)出生率上升。他認(rèn)為延遲退休對(duì)出生率的影響有兩條渠道：一是延遲退休使老年時(shí)期收入增加，從而年輕時(shí)期儲(chǔ)蓄壓力減少，年輕人傾向于投入更多的時(shí)間用于撫育子女，促使人口出生率上升；二是延遲退休使老年人用于隔代教養(yǎng)的時(shí)間減少，年輕人撫育子女的時(shí)間成本上升，促使人口出生率降低（嚴(yán)成樑，2018）。楊華磊等（2018）則通過(guò)建立世代交疊模型發(fā)現(xiàn)延遲退休能提高家庭生育水平。還有學(xué)者研究了延遲退休對(duì)家庭儲(chǔ)蓄率的影響（劉璨等，2019）。