2.2 多波段多頻線性組合模型

2020年，BDS成為第三個可在全球范圍內(nèi)提供導航定位服務的系統(tǒng)，在軌衛(wèi)星將在L波段播發(fā)B1、B2、B3頻點的導航信號^[12]。在S波段，印度IRNSS使用2492.098MHz頻點播發(fā)民用與授權(quán)信號^[13,14]。為實現(xiàn)導航系統(tǒng)間的互操作，最大化GNSS用戶的利益，本書將2492.098MHz作為下一代BDS S波段的頻點。目前，C波段信號體制仍處于論證階段，考慮到GNSS信號的頻點通常為基頻（1.023MHz）的整數(shù)倍，同時又要最大化衛(wèi)星導航系統(tǒng)C波段帶寬資源利用率，可將BDS C波段的信號頻點設為5019.861MHz。綜上，BDS中各波段信號的頻點設置及相關(guān)特性如表2.1所示。

考慮到接收機鐘差、衛(wèi)星鐘差及傳播時延的影響，以米為單位的GNSS偽距測量值方程和載波相位測量值方程可分別表示為

式中，p_i和φ_i為衛(wèi)星第i個頻點的偽距測量值和載波相位測量值；ρ為衛(wèi)星和終端間的幾何距離；δ_orb為衛(wèi)星軌道誤差；c為光速，取值為299792458m/s；t_s和t_r分別為衛(wèi)星鐘差和接收機鐘差；T_tro為對流層時延誤差；I_i為第i個頻點測量值的電離層時延誤差；λ_i為第i個頻點的測量值波長；N_i為第i個頻點載波相位測量值的整周模糊度；和分別為第i個頻點測量值的偽距觀測噪聲和載波相位觀測噪聲量，它們代表未直接體現(xiàn)在式（2-1）和式（2-2）中的其他各種誤差總和，主要涉及多路徑效應和接收機噪聲等誤差源。

為了實現(xiàn)精密定位，通常使用雙差測量值以消除衛(wèi)星鐘差和接收機鐘差^[15]。雙差是指兩個接收機（基準站和流動站）在同一時刻對兩顆不同衛(wèi)星的單差測量值進行差分，而單差是指兩個接收機在同一時刻對同一衛(wèi)星的測量值進行差分。經(jīng)雙差處理的測量值方程可表示為

式中，?表示雙差處理操作。

多波段多頻偽距P和相位測量值ψ線性組合可分別表示為

式中，實組合系數(shù)由a_i表示。為滿足相位測量值組合的模糊度整數(shù)特性，同時要確保線性組合測量值對幾何距離不產(chǎn)生影響，需要滿足：

式中，N為載波相位測量值組合的整周模糊度；λ為組合波長。通過式（2-7）和式（2-8）得到實組合系數(shù)a_i，可表示為

式中，（b₁，b₂，b₃，b₄，b₅）相位測量值組合波長λ為

式中，b_i是第i個頻點相位觀測值的系數(shù)；f_i是第i個載波頻率。