歷史與數(shù)學

熟悉中短期的收益情況有助于謹慎的投資者理解持有股票的風險，這些風險或多都是來自于所謂的“黑天鵝”效應(yīng)，也就是罕見、出乎意料卻對整個社會或金融市場有重大影響的事件。在金融界，唯一的黑天鵝其實就是那些你所不熟悉的歷史。任何熟悉1929～1932年所發(fā)生事情，知道股價在那期間下跌了近90%（先不說匹茲堡交易所1914年的慘劇了）的人，都不會被最近的市場情況驚得目瞪口呆。

然而，歷史記錄對投資最重要的環(huán)節(jié)，也就是預(yù)期未來收益的過程中的幫助并不是很大。對于那些不能夠理性和系統(tǒng)地預(yù)期未來收益的投資者來說，與其去投資，倒還不如把錢藏在床墊之下，或者隨意揮霍掉。然而，值得慶幸的是，預(yù)期未來收益其實并不是那么困難。

即使如此，很多投資者，甚至是一些學富五車的學者，都過分依賴過去來預(yù)測未來，這是錯誤的?？赡苣憧吹竭^一個表格，顯示1925年以來大盤股和小盤股是如何以年均上漲10%和12%的比例給投資者帶來超乎想象的財富。然而，不幸的是，你基本不可能得到這么高的收益，歷史上沒人得到過，將來也不會有人能得到。因為，首先這個收益是理論上的，它沒有考慮任何交易傭金、買賣價差（某一證券的買價和賣價的價差）和資本利得稅等。它沒有考慮那些揮霍無度的繼承人，這么長的一段時間里，這些錢可能已經(jīng)被繼承了三代以上，隨便遇到一個這樣的敗家子，就足以把這些財產(chǎn)蒸發(fā)干凈了。最后，也是最重要的是，你沒法回到1925年。

實際上，使用歷史業(yè)績?nèi)ヮA(yù)測未來是一種非常危險的做法，尤其是當你使用1925年后的數(shù)據(jù)來做這項工作的時候更是如此，這也是很多研究者和財經(jīng)作家經(jīng)常詬病的一點。

關(guān)于過分依賴歷史收益來預(yù)測未來的兩個最好的失敗例子就是：20世紀80年代早期的債券市場和20世紀90年代晚期的股票市場。從很多方面來看，第二次世界大戰(zhàn)后的那段時期是非常特殊的。其中，最大的特點是逐漸加速的通貨膨脹。在這個階段，伴隨著20世紀七八十年代的惡性通貨膨脹，長期債券經(jīng)歷了一輪痛苦的熊市。通貨膨脹毀了長期債券，因為長期債券的利息和最后歸還的本金都是未經(jīng)通脹調(diào)整的，或者說當期的數(shù)額。如果一個投資者買了30年期，年利率5%的債券，其后，長期利率逐漸上漲到10%，那么這個債券的價格就會暫時跌去一半。

在1952～1981年的30年間，長期政府債券的年均收益率僅有2.33%，而同期的通貨膨脹率達到年均4.31%。因而，即使考慮到利息的再投資，債券投資者的實際購買力平均每年下降2%。同期，股票卻在這一通脹時期表現(xiàn)較好，原因在于，通貨膨脹期間，上市公司可以提高其產(chǎn)品和服務(wù)的價格。這一時期標準普爾500指數(shù)的年收益率達到9.89%，超過通脹5個百分點。

總之，到1981年的時候，普通投資者對于債券的信心已經(jīng)被糟糕的歷史收益所徹底粉碎。投資者和財經(jīng)記者們喜歡把債券稱之為“沒收充公憑證”，以此來嚇怕整整一代的債券投資者。

然而，任何會做加減法的人可以看看下面這段演算：在1981年9月30日，政府以15.78%的票面利率發(fā)行20年期的國債，而過去5年的平均通脹率只有10.11%。同時，在偉大的美聯(lián)儲主席保羅沃克爾的領(lǐng)導下，美聯(lián)儲迅速收緊貨幣供給。到1981年時，這一措施有效地降低了通脹水平，在后面的5年中，通脹率下降到了只有3.42%的水平。

總體來說，到1982年年初的時候，債券投資者已經(jīng)開始有點被打蒙了的感覺。然而，如果對債券利率以及未來通脹率的公正判斷意味著較高的收益（至少5%的真實利率）。精明的判斷是物有所值的，因為在接下來的20年里，國債的真實利率達到了8.66%！

另一個關(guān)于過分依賴歷史收益的危險性的例子出現(xiàn)在20世紀90年代，在那一時期互聯(lián)網(wǎng)股票、高科技股票以及一些大盤成長型股票的價格漲到了令人難以置信的高度。在1926～1999年之間的74年間，美國股票市場為投資者帶來的收益是年均11.35%，排除通貨膨脹因素為8.02%。在1995～1999年間，這一比率達到了令人震驚的28.56%。不用說，這時投資者的心態(tài)肯定是興高采烈。1999年時，一句頗為流行的說法是：“你沒有投在股市上的每一分錢都會傷害你”，同時，這一年的一本暢銷書的名字就是《道指36000點》。然而，不幸的是，他們預(yù)想的海市蜃樓并沒有出現(xiàn)。[1]

那么，我們怎樣才能理性地預(yù)測未來收益呢？首先，我們必須要承認的一點是，除非我們擁有一個能預(yù)知萬物的水晶球，否則，我們不可能精確地做到預(yù)期未來收益。我們能做到的最佳狀態(tài)就是理解經(jīng)濟學家們所說的“預(yù)期收益”，這是金融學里面的一個重要概念。

為了更好地理解這個概念，讓我們從一個蒙特卡羅的輪盤賭說起。假如有37個口袋（編號分別為0～36），你投入一美元，如果能贏的話，得到的獎金將是35美元，你贏的概率是37:1。平均來說，每一美元的賭注面臨的損失是5.3分。這就是每次投注的預(yù)期收益率，也是你在一段時間的賭博時光中能夠得到的預(yù)期收益率。當然，某天晚上，你可能幸運地掙到了大錢，或者說有點背運而輸?shù)贸^了5.3分，這就是你當晚的實際收益。因而，預(yù)期收益只是對你平均每晚收益的一個預(yù)期。

股票和債券運行的原理相差不多，都和輪盤賭博有點相像，只是其預(yù)期的收益總是正的，否則也就沒有人會來投資了。但是，它們實質(zhì)上仍然是輪盤賭。投資者不會知道幸運之神將會降臨在誰的身上，不過他可以對整體的收益有一個判斷，尤其是對未來至少20年的收益有一個判斷。

我們是怎么做到的呢？首先來說債券。在2009年早期，10年期國債的收益只有2%。因為政府如果想保證到期償債的話，它可以印錢，所以，投資者可以確保最終連本帶利都是可以拿回來的，在這里的預(yù)期收益率就是2%。（1年及以下的美國政府債券叫做“國庫券”；1～10年的政府債券稱為“中期國債”；10年以上的政府債券叫“長期債券”。一般來說，中期債券和長期債券的利息每半年支付一次，而國庫券不支付利息，而是折價發(fā)行）。

令人驚奇的是，在2009年早期，大多數(shù)信譽良好的美國公司發(fā)行的公司債的票面利息是7%。如果所有這些公司都能夠持續(xù)經(jīng)營的話，那么，只包含公司債的投資組合的預(yù)期收益也就是7%。不幸的是，發(fā)債公司總是會不時地有部分會走向資不抵債，所以，如果考慮到這個公司的破產(chǎn)率的話，這一收益可能低于7%。

實際收益比7%低多少取決于有多少發(fā)債公司會倒閉。如果每年超過5%的發(fā)債公司倒閉，那么，投資者最好還是投資十年期國債。大部分專家認為，此類發(fā)債公司的長期倒閉率不到1%，但是在當前的情況下，我們最好還是高估一點比較好，就說2%吧。在這種情況下，這些評級較高的美國公司債的預(yù)期收益將是5%（7%的利率減去2%的違約率）。

在表2－2中，我羅列了一些可能出現(xiàn)的結(jié)果的范圍。如你看到的，只有到違約率大于5%的時候，投資者買國債的預(yù)期收益才會更高。但是，美國經(jīng)營最穩(wěn)健的20家公司中，每年就會倒閉的情況可以說是鳳毛麟角。在最糟糕的情況下，也就是接下來的一兩年中，這種情況也許會發(fā)生，但是，如果連續(xù)10年出現(xiàn)這樣的情況，那么，說明經(jīng)濟已經(jīng)比大蕭條時還要糟糕了。

更進一步，不妨想象一下，違約率是每年4%，那么最終的收益是3%。即使如此，我們?nèi)匀荒軌虻玫揭粋€相對國債1%的超額收益。但是，也不要盲目樂觀，因為這樣小的一個收益不足以補償你承受如此風險所面臨的擔驚受怕。當違約率是3%的時候，公司債的實際收益是4%，這時2%的超額收益可能正好夠你的風險溢價，任何超過這一水平的收益就再好不過了。

與此相似，到2008年年末的時候，信譽較差的公司債券，也就是所謂的高收益?zhèn)蛘摺袄眰氖找媛蔬_到了22.5%，超過國債20個百分點。垃圾債券的這種收益水平是史無前例的。這樣高的收益就意味著要想使這類債券的實際收益低于國債收益，每年就要有超過20%的此類公司倒閉，10年以后，可能就只有1/9的此類公司還在茍延殘喘了。

出現(xiàn)這么高的破產(chǎn)率的概率高嗎？答案是：很低，但是并不是完全不可能。再說一次，垃圾債券必須提供一個合理的風險溢價才能吸引投資者心甘情愿來承擔這些風險。如果說這一風險溢價是5%，那就意味著在2008年晚期，此類公司的破產(chǎn)率最大不能超過15%，才足以吸引投資者來買。

概括來說，高評級的公司的破產(chǎn)比率的合理預(yù)期應(yīng)該是每年2%左右，因此高評級公司債券的預(yù)期收益應(yīng)當是5%。假設(shè)長期的通貨膨脹率是3%，那么通脹調(diào)整后的預(yù)期收益就是2%。在2008年晚期，垃圾債券評級的公司的風險溢價（此類債券的利率超過國債利率的水平）水平達到10%，也就說是此類債券的票面利率應(yīng)該達到12%左右，剔除通脹因素后的名義利率水平應(yīng)該達到9%。該評級公司債相對于國債的風險溢價是對投資者承擔風險的補償，這種風險主要是由于宏觀經(jīng)濟或者公司違約而造成的實際收益比預(yù)期收益更糟糕的情況。

這里再強調(diào)一下，投資者預(yù)期的收益是用債券的名義利率減去此類債券的違約率后得到的。

風險與收益的關(guān)系是這本書中最最重要的一個概念。回憶一下，如果十年期的公司債券收益為7%，但是此類債券的違約率達到5%，那么相應(yīng)的預(yù)期收益就只有2%。這甚至都很難與國債拉平：這時的公司債券會讓你茶飯不思、夜不能寐，與此同時，國債投資者卻睡得像個嬰兒一樣安逸。公司債本應(yīng)為它給你帶來的失眠和內(nèi)分泌失調(diào)而支付一定的風險溢價的，并且這種不適感越嚴重，溢價應(yīng)該越高。

實際上，要想判斷一個債券會不會違約，最好的一個指標就是看它的發(fā)行人有沒有給你許諾所謂的高回報、低風險。麥道夫騙術(shù)的核心就是：他許諾了一個中等收益、零度風險的投資組合。除了這個最明顯的指標之外，所有的證券投資運行都包含著以下三個要素：投資顧問、經(jīng)紀交易和資產(chǎn)托管。在任何運行規(guī)范良好的投資計劃中，這三點應(yīng)該是透明的。相比之下，麥道夫卻包攬諸事、黑箱操作。

關(guān)于風險收益的這一點非常重要，以至于此處我想再給大家強調(diào)一遍：投資不應(yīng)奢望在不承擔偶爾的巨額損失的同時獲得高額回報。如果一個投資者想要追求安全的投資，那么，他應(yīng)該降低他對收益的要求。