解釋篇
§1 首先我們必須明確什么是名詞、什么是動詞，其次要明確什么是否定、什么是肯定，以及什么是陳述、什么是語句。 [4]
口語是靈魂內在感受的符號，文字則是口語的符號。正如對所有人來說文字都是不一樣的，對所有人來說，口語也是不一樣的。但有一點對所有人來說都是相同的，那就是這些文字和口語原本都是內在感受的標記。這些問題在論述靈魂 [5]時業已探討，現在我們就不再研究了。
正如靈魂中的有些思想（thoughts）既不真也不假，而另一些思想則必然非真即假，這種情況同樣存在于口語當中。由于謬誤或真理與結合（combination）與分離（separation）相關，所以，名詞和動詞本身如果沒做什么添加，就會和未經結合或分離的思想一樣，不分真假；例如，“人”和“白”作為孤立的語詞，它們既不真也不假。像“山羊—牡鹿”（goat-stag）這樣的記號，它所表示的東西并沒有真假，除非添加上“是”或“不是”（無論是直接添加還是涉及時態）。
§2 名詞是指由于約定而擁有某種意義的語音，它們不涉及時間，而且名詞中的任一部分單獨看來都沒有任何意義。例如，在人名“懷特菲爾德”（Whitfield）中，“field”這一部分自身并不表示任何意義，但在短語“蒼白的田野”（white field）中，情況就不一樣了。但是，在簡單名詞和復合名詞之間存在著差別，簡單名詞中的部分絕不會有任何意義，而復合名詞中的部分盡管并不具有獨立的意義，但其中的部分卻對整體含義有所助益，例如“海盜—船”（pirate-boat）中的“船”這個部分就是這樣。
我們之所以說“由于約定”，是因為沒有任何一個名詞會自然而然地成為名詞，而只是當它成為某種符號時才是如此。不明晰的聲響（如野獸的咆哮），雖然確實顯示了什么，但并不是名詞。
“非人”（not man）不是名詞，也不存在任何恰當的名詞去言說這種非人的東西。它既非短語，也非否定。我們暫且稱之為不定名詞（indefinite name）。
“費羅的”（Philo’s）、“對費羅”（to-Philo）及類似說法也不是名詞，而只是名詞的變形。名詞的變形與名詞唯一的差別在于，當名詞的變形與“是”“曾是”或“將是”連接起來時，是沒有真假可言的，可是當名詞與它們連接時則必有真假。比如，“費羅的是”或“費羅的不是”，既不真也不假。
§3 動詞除了具有特定的意義外，還附帶地表示時間，動詞的各部分不具有任何獨立的意義，而且還表示由某種別的事物所描述的事物。
它附帶地表示時間：例如，“康復”（recovery）是個名詞，但“康復”（recovers）是個動詞，因為它附帶地表示出某物現在正保持著的一種狀態。它總是一個標記，表示某物保持著什么，也就是一個主體保持著的某物狀態。
我并不把“未康復”（does not recover）和“未生病”（does not ail）稱作動詞。因為盡管它們附帶地表示了時間并總能保持這種狀態，但其中仍然是有差別的——因為保持著狀態的某物不具有名稱。我們權且稱之為不定動詞，因為它們所保持著的東西無論實存與否，作為保持，二者并無差別。類似地，“曾經康復”和“將來康復”也不是動詞，而是動詞的變形。動詞的變形與動詞的差別在于：后者附帶地表示出現在的時間，而前者則表示出現在之外的其他時間。
若只是就其本身看，一個動詞也就是一個名詞，并表示某物——說者捕捉到聽者內心的思想，聽者就會停止思想——但動詞并沒有表示出該物是否存在。“存在”（to be）或“不存在”（not to be）還不是現實事物的標記（即使你徑直說出“它是什么”，情況也是這樣）；因為動詞本身什么都不是，它附帶地表示某種結合，如果沒有這些組成成分，這種結合就不可能被想到。
§4 語句指的是這樣一種有意義的語音，其中的有些組成部分單獨看就具有意義——但這些部分只是作為表達，而不是作為一種肯定。
我的意思是說，例如“動物”一詞表示某物，但僅是這一個詞并不表明它存在或不存在（不過，“動物”一詞加上某些東西之后就會構成肯定或否定）；另外，“animal”（動物）一詞內部的單個音節不表示任何東西。又如，“老鼠”（mice）一詞中的“ice”這部分音節也沒任何意義，在這里它只是一個語音。如前所述，在復合詞中，部分促使整體具有其意義，但這些部分本身卻沒有任何獨立的意義。
每個語句都有其意義（但如前所述，這不是作為現成的工具，而是由于約定），但不是每一個語句都是做出陳述（statement-making）的語句 [6]，但只有這樣的語句才有真和假。并不是在所有語句中都有真或假：祈禱句是一種語句，但既不真也不假。現在我們就來研究做出陳述的這類語句；其他類型的語句之所以可以略去，是因為它們隸屬于修辭學或詩學研究。
§5 第一種單一命題是肯定命題，其次是否定命題。其他單一命題是由結合而成的。
每個命題必須包含一個動詞或動詞的一個變形。如果沒有添加“是”“將是”或“曾是”等這類動詞，那么，即便是給“人”所作的定義，也不會是命題。（解釋“兩足的陸生動物”為什么是一個事物而不是多個，屬于另一種不同的探究；當然，它不是僅僅因為被一起說出來才是一個事物。）
一個單一命題，或者是揭示了單個事物的命題，或者是因為結合而成為單一命題。如果所揭示的不只一個事物，或者如果各部分沒有結合起來，那就會有不止一個單一命題了。
（讓我們將一個名詞或一個動詞僅僅稱作表達，因為通過說出一個名詞或動詞，無論言說者是在回答問題還是在自行言說，他都不能像作出陳述那樣揭示出任何事情。）
在單一命題當中，一種是簡單命題，它肯定或否定某物具有某種內容，另一種由簡單命題組合而成，是一種復合語句。簡單命題是一組關于某物（在某一時間區間內）是否保持某種內容的、具有意義的語音。
§6 一個肯定命題就是肯定某物的某些內容的陳述；一個否定命題就是否認某物的某些內容的陳述。
現在，對于某物及其所具有的某些內容而言，作出如下陳述是可能的，即具有此內容的事物現在不具有，不具有此內容的事物現在具有，具有此內容的事物現在具有，不具有此內容的事物現在不具有。在“現在”之外的其他時間狀態里，也可以作出類似的陳述。所以說，對任何一種肯定進行否認或對任何一種否認進行肯定都是可能的。因此很顯然，每一個肯定都有一個相對立的否定，而每一個否定也都有一個相對立的肯定。我們把這樣一對相對立的肯定命題和否定命題稱作矛盾（contradiction）。我把如下陳述稱作“對立”，即當它們對同一事物的同一內容分別作出肯定和否定時，這兩個陳述就是對立的——但這里所謂的“同一”決不能是“同名異義”，這些如果再和其他限制條件一起，我們就足以應對智者們詭辯的糾纏。
§7 在現實的事物中，有些是普遍的，其他的則是特殊的（所謂“普遍”，我是指就其本性而言謂述許多事物，而“特殊”則指不具有這種謂述能力；例如“人”就是個普遍者，而“卡利亞”則是一個特殊事物）。因此，當陳述某物是否具有某項內容時，必然是有時涉及普遍，有時涉及特殊。如果對某一普遍事物是否具有某項內容給出全稱的陳述，那就會有相反的陳述（“對普遍事物的全稱陳述”，我的例子是“每個人都是白的”和“沒有人是白的”）。但是，如果對某一普遍事物的某些內容進行肯定或否定，并不是全稱地作出的，那么這兩個陳述就不是相反的（盡管兩者所揭示的內容可能是相反的）。“對普遍事物進行的非全稱陳述”，我的例子是“人是白的”和“人不是白的”；在這兩個命題中，“人”是普遍事物，但它沒有被全稱地使用（因為“每一個”并不表示全稱，但卻被全稱地處理）。用一個全稱詞對一個主詞進行全稱性謂述是不能成立的，因為不可能有這樣一種肯定，使得在此肯定中普遍事物可以用來全稱地謂述某個主詞，例如“每一個人是每一個動物”。
如果一個是全稱地進行表示，另一個不是全稱地進行表示，我就稱一個肯定句和一個否定句之間是矛盾性對立，例如，“每個人都是白的”和“并非每個人都是白的”，“沒有人是白的”和“有些人是白的”。但是，我把全稱肯定和全稱否定稱為反對性對立，例如“每個人都是公正的”和“沒有人是公正的”。因此，這些命題不可能同時為真，但其對立命題卻有可能對同一事物都為真，例如“并非每個人都是白的”和“有些人是白的”。
對于涉及普遍事物的全稱陳述，矛盾命題必然是一個為真另一個為假；類似地，如果涉及特殊事物，也同樣如此，比如“蘇格拉底是白的”和“蘇格拉底不是白的”。但是，如果兩個命題都涉及普遍事物，但不是被全稱地陳述，此時它們就并不總是一個為真另一個為假。這是因為，同時說“人是白的”和“人不是白的”、“人是高貴的”和“人不是高貴的”都是真的（因為如果卑微，那就不高貴；并且如果某物正在變成某物，那它就還不是某物），初看起來這可能讓人覺得荒謬，因為“人不是白的”看起來好像同時也表示沒有人是白的。然而它們的意思并不相同，而且也不必然同時成立。
顯然，一個單一的肯定有一個單一的否定。因為，此否定命題必須否認該肯定命題所肯定的相同事物，并且對此同一事物來說，無論它是特殊的還是普遍的（全稱地表示還是非全稱地表示）都是如此。我的意思是，例如，“蘇格拉底是白的”與“蘇格拉底不是白的”。但是，如果否認了別的什么內容，或者否認了同一事物的其他內容，那么肯定命題和否定命題就不再是對立的陳述，而只能說它們不同而已。“每個人都是白的”的對立命題是“并非每個人都是白的”；“有些人是白的”的對立命題是“沒有人是白的”；“人是白的”的對立命題則是“人不是白的”。
這樣我們就解釋了：一個單一的肯定有一個單一的否定作為其矛盾的對立命題，以及矛盾的對立命題有哪些；解釋了：相反對的陳述和相矛盾的陳述是不同的，以及相反對的陳述有哪些；也解釋了：并非所有相互矛盾的命題都是或真或假的，為何如此，以及它們何時為真或為假。
§8 單一的肯定或否定是指，一個命題表示關于一個事物的一個內容（無論是不是在全稱地陳述普遍之物）。假設“白的”表示一個內容的話，可舉出如下例子：“每個人都是白的”和“并非每個人都是白的”；“人是白的”和“人不是白的”；“沒有人是白的”和“有些人是白的”。
但是，如果一個名稱用來標記兩個事物，而這兩個事物又無法結合為一個事物，那么這樣的肯定就不是單一的。例如，同一個名稱“外表”（cloak）可以同時用來表示人和馬，因此“外表是白的”就不是一個單一的肯定。因為如此說其實無異于說“馬和人都是白的”，而它又等于說“馬是白的”和“人是白的”。因此，如果這最后一個肯定表示多個內容并且不只一個肯定，那么很顯然，前者“外表是白的”也就要么表示多個內容，要么不表示任何內容（因為沒有一個人是馬）。因此，這些非單一的肯定也終會導致如下一點成為不必然的，即矛盾雙方必然一個為真另一個為假。
§9 對當下存在和業已存在的事物來說，肯定或否定必然是要么為真要么為假。而我們已經說過，對普遍事物進行全稱陳述時，其肯定和否定也總必然是一個為真另一個為假，對于特殊事物而言也同樣如此；但是，如果對普遍事物未能給出全稱的陳述，那么其肯定和否定就不必然如此。但是，涉及將會存在的特殊事物時，情況就不一樣了。
因為如果每一對肯定及否定都是非真即假，那么任何事物都必然是要么如此要么不如此。如果有人說，某物將會存在，而另一個人對同樣的事情加以否認，那么很顯然，其中必然有一人所說的內容為真——如果每一個肯定都是或真或假的，因為在這樣的情形下兩者不會同時發生。因為，如果先前說“它是白的或不是白的”是真的，那么它將來就必然要么是白的要么不是白的；同樣，如果將來它是白的或不是白的，那么先前說“它是白的”或“它不是白的”也必然是真的。如果將來的事實不是如此，那么先前說它會如此就是假的；如果先前說它如此是假的，那么將來的事實必不如此。因此，要么肯定為真，要么否定為真，這一點是必然的。由此便可以推出：沒有什么事物是偶然地或湊巧存在或正在發生，或者將會存在或不會存在，但是，一切事物都必然如此而非湊巧如此（因為無論他肯定還是否定，所說的東西都是真的）。換言之，因為事物將來是否如此發生在幾率上彼此對等，這種湊巧使得將來發生與不發生的可能性是一樣的。
再者，如果它現在是白的，那么此前說它將會是白的就是真的；因此，在事物已經變成如此之前說它將會如此，就都是真的。但是，如果此前說它是如此或將會如此都總是為真，那么它就不可能不是如此或不會變成如此。如果它不可能不發生，那么它不發生就是不可能的；而如果它不發生是不可能的，那它就必然發生。因此，一切將來存在的事物都必然會發生。因此，沒有什么事物是作為概率或偶然存在的；因為如果它是偶然的，那么它將來的存在就不是必然的。
然而，我們也不能說兩者都不真——也就是說它將會如此和它將不會如此都不真。首先，這是因為，按此觀點就會得出，盡管對事物進行的肯定為假，但其否定也不真，同樣，盡管對事物進行的否定為假，但其肯定也不真。其次是因為，如果說某物既白且大 [7]是真的，那么白與大兩個性質都必須為此物所保持；如果說兩者明日將為此物所保持是真的，那么它們明日就必須被保持 [8]；并且，如果明日的情況是，它既不是如此也不是不如此，那就不存在什么“湊巧”了。以“海戰”為例，它必將既不會發生也不會不發生。
其他一些與此類似的命題似乎也得出了這種荒謬的結果，即無論是關于全稱處理的普遍事物，還是關于特殊事物，對它們每一個的肯定及其否定必然一個為真而另一個為假，并且沒有什么事物的發生是出于湊巧，即所有事物都必然存在和發生。因此，世間似乎再無必要去沉思或自討苦吃（也就是去思考：如果我們現在如此行動，那將來就會怎樣，但如果不這樣做將來就不會怎樣）。在一個事件發生之前，有人已經提前它一萬年就作了預言，而另一個人則預言了反面，沒人能夠阻止他們去預言；因此，無論兩者當中誰說的為真，事件發生與否都會是必然的。當然，人們是否作了相互矛盾的陳述，這其中也沒什么差別。因為顯然，這就是現實事物的情況，即便是有人沒有肯定它而另一個人否定了它。一個事件的發生與否，并不是因為人們此前對它所作的肯定或否定，并且也和在一萬年前下判斷而非在其他時間之前下判斷無關。因此，如果在整個時間過程中，事物的狀態是如此為真或者如彼為真，它都會必然發生，因為事物無論是何種狀態，它都會是這樣，即所發生的一切事情都是必然發生的。對于人們如實地說出了將來會怎樣的事物，它就不可能不發生；而對于現在已經發生了的事情，此前說它將會發生也總會是真的。
但是，如果這種情況不可能，又會怎么樣呢？因為我們發現，事物將會怎樣，導源于思考和行動兩個方面，而且一般而言，在那些并非總是現實的事物中具有存在（being）與不存在（not being）這兩種可能性。在這里，兩者都是開放的，即既存在又不存在，因而既有望產生（coming to be）又可能不會產生。許多事物顯然都與此相似。例如，這件斗篷有可能將被剪破，不過它也有可能不會被剪破而首先會被穿破。同樣地，它將不會被剪破也是可能的，因為除非有了不被剪破的可能性存在了，它才有可能會首先被穿破。對于按照這種可能性進行言說的其他事件，同樣是這種情況。因此，顯然，并非一切事物都是必然地存在或發生：有些事物只是偶然會發生，關于這些事物的肯定或否定并不比對方更可能為真；而對另一些事物來說，情況則是：對它的肯定或否定更可能成為準則，但最終出現的卻依然可能是相反的情況。
存在的事物，當其存在時，它必然地存在；而不存在的事物，當其不存在時，它也必然不存在。但是，并非一切存在的事物都必然存在；并且，也并非一切不存在的事物都必然不存在。這是因為，說一切存在的事物當其存在時都必然存在，和說它無條件地必然存在并不相同。這一點對于“不存在的事物”同樣適用。同樣的考慮也見諸矛盾命題：一切事物都必然是什么或不是什么，以及存在或不存在，但不能分開，說這一個或另一個是必然的。我用個例子解釋一下我的意思：明日必將發生或不發生一場海戰，這是必然的；但是，明日將發生一場海戰不是必然的，明日將不發生這場海戰也不是必然的——盡管兩者中有一個必然發生或不發生。因此，由于陳述的真假總依賴于事物的實際情況如何，所以很顯然，對于那些容許偶然相反者的事物來說，矛盾命題的雙方都具有相同的必然性。這種情況發生在并非總是如此或者并非總不如此的事物身上。對于此類事物來說，矛盾命題中的這一個或另一個必然為真或為假——然而，不能說是這一個還是另一個，而只能說這是不確定的；也不能說其中某一個為真而另一個不真，而只能說某一個還不是已經（already）為真或為假。
由此顯而易見，下面這句話就不是必然的：對于每一個肯定及其對立的否定來說，一個將會為真，另一個將會為假。因為適用于現存事物的原則并不適用于非現存事物，而只是可能適用于也可能不適用于；這種情況我們已經說過了。
§10 一個肯定命題就是要表示某物的某種內容，此某物要么是個名詞，要么不是個名詞或是一個“非—名詞”（non-name）；而且，被肯定的東西必定是對一個事物的一個方面內容的肯定。（我們已經解釋過何謂名詞和非—名詞。因為我并不把“非—人”稱為名詞而是稱作不定名詞——因為“非—人”這個詞所表示的內容雖然在某個方面指出了一種事物，但并不確定——就像我并不把“尚未康復”稱作動詞一樣。）所以，每一個肯定都將是：要么包含著一個名詞和一個動詞，要么包含著一個不定名詞和一個動詞。如果沒有動詞，也就不會有任何肯定或否定了。“是”（is）、“將是”（will be）、“曾是”（was）、“變成是”（becomes）等這類詞才是我們規定下來的所謂動詞，因為它們額外地表示了時間。因此，基本的肯定和否定就是：“人是”和“人不是”；其次是：“非—人是”和“非—人不是”；再次是：“每個人是”和“每個人不是”，以及“每個非—人是”和“每個非—人不是”。 [9]對于除現在之外的時間來說，上述觀點同樣成立。
但是，如果“是”除了以上用法還被謂述為第三種東西，便會存在兩種表達對立的方式。（我的意思是，例如，“人是公正的”這個語句中的“是”就是這個肯定命題中的第三個要素——無論它是名詞還是動詞。）由此，就會有四種情況（其中的兩種會像缺失的情況那樣，與肯定和否定相關，其結論也與此一致，而另外兩種則并非如此）。我的意思是說，肯定命題中用“是”去連接“公正的”或“不—公正的”，否定命題中則用“不是”去連接。通過下面的圖表，我的意思就會清晰了：
“是”與“不是”在這里分別被加在了“公正的”和“不—公正的”之上。
上表就是這些命題的排列方式（《分析篇》中就是這樣說的）。 [10]同樣，如果肯定句中的名詞被全稱地表述，也有類似的圖表如下：
但是，此表對角線上的兩個陳述不可能如第一個表中所表現的那樣可以同時為真，盡管有時可以。
這樣就有了兩對對立的命題。如果某個內容添加到“非—人”這類主詞上，就會有：
關于對立的命題這里業已列舉詳盡，不可能再有更多。最后的這個表和其他幾個不同，因為它們都把“非—人”用作了名詞。
當“是”并不適合之時（例如使用了“康復”或“行走”），如果所用動詞被如此放置，就好像加入了“是”，它們會有同樣的結果，例如：
在此表中，我們絕對不能說“并非每個人”，必須把否定詞“非”（not）加到“人”上，而不是加到“每一個”上。因為“每一個”并不表示全稱，而是被全稱地進行了處理。從以下命題可以清楚得知這一點：
這些命題由于不是全稱命題而與前述命題不同。因此“每一個”和“沒有一個”除了表示下面這一點，并無其他任何表示：這個肯定語句或否定語句是關于這個被全稱看待的名詞的。所以，命題的其他內容必須被毫無改變地添加。
由于與“每個動物都是公正的”相反對的否定命題，其所表明的是，沒有什么動物是公正的，因此很顯然，它們絕不能同時為真或者是關于同一事物的，但它們的對立命題有時會同時為真（例如：“并非每一個動物都是公正的”和“有些動物是公正的”就可以同時為真）。“沒有一個人是公正的”可以從命題“每個人都是不—公正的”推出來，而后一個命題的對立命題“并非每個人都是不—公正的”可以從命題“有些人是公正的”推出來（因為必定有這樣一個人存在）。同樣顯然的是，就特殊事物來說，如果對其提問給出的否定回答為真，那么對此提問給出的肯定回答也會為真。例如，如果對提問“蘇格拉底是聰明人嗎”的否定回答“蘇格拉底不是聰明人”為真，那么“蘇格拉底是不—聰明的”這一肯定回答也為真。然而另一方面，如果命題主詞涉及的是普遍對象，相應的肯定回答就不真了，但其否定卻為真。例如：“每個人都是聰明的嗎？”如果回答是“不”，那么每一個人就都是不聰明的。這是假的，但“并非每個人都是聰明人”為真，這是相對立的陳述，這另一個是相反對的命題。
那些不確定（因而與自身相對立）的名詞與動詞，如“非—人”，“不—公正”，在沒有名詞和動詞時，可能會被認為是否定性的。但是，它們并非如此。因為一個否定必定總是真的或是假的；但是，說“非—人”——如果沒有增加別的內容——并沒有像說“人”那樣說到更多為真或為假的東西（事實上其所說到的更少）。
“每個非—人都是公正的”所表示的內容與此前給出的任何命題都不一樣，其對立命題“并非每個非—人都是公正的”也同樣如此。但是，“每個非—人是不—公正的”卻和“沒有一個非—人是公正的”意思相同。
如果將名詞和動詞變換位置，它們依然會表示同樣的事物，例如，“人是白的”和“白的是人”。 [11]因為，如若不然，同一個陳述就會有多個否定，但我們已經表明，一個陳述只能有一個否定。例如，“人是白的”的否定是“人不是白的”，而“白的是人”——如果它和“人是白的”不同的話——它的否定就會是“白的是非—人”或“白的不是人”。但是，其中一個是對“白的是非—人”的否定，而另一個卻是對“人是白的”的否定。由此，同一個陳述就會有兩個否定。由此顯然，名詞和動詞在變換位置后得出的命題還是同樣的肯定或否定。
§11 肯定或否定具有多個內容的一個事物，或者具有一個內容的多個事物，都不能說是一個肯定或一個否定，除非這里的“多”一起構成了“一”。它們即便有單一的名稱，但卻沒有一起構成任何單一的事物，我也不能稱它們為“一”。例如，就第一種情況即肯定具有多個內容的一個事物而言，人可能被稱作“動物”“兩足的”和“有教養的”，但這些謂詞的確可以結合為一；而“白的”“人”和“行走”卻不能。因此，如果用這些不能構成單一物的“多”去作出肯定，此肯定雖然是用一個聲音說出來的，但其中就不只包含一個肯定。與此類似，如果陳述肯定或否定了具有一個內容的多個事物，它也不只是一個肯定。因此，如果一個辯證的問題需要給出一個回答，這個回答要么是前提即預先所作的陳述，要么是矛盾命題中的一個（而預先之陳述事實上就是其中一方），在這些情形中都不會有一個回答。因為問題本身可能就不是一個問題，盡管它需要的回答是真的。這些問題我在《論題篇》中已經討論過了。 [12]（同樣清楚的是，像“它是什么？”這類提問并不是一個辯證性問題；因為辯證問題從兩個方面給出了選擇，無論你想從矛盾的哪一方作出回答。回答者必須使問題進一步明確，并提問“人是如此或者不是如此”這樣的問題。）
對于那些單獨作出謂述的事物來說，它們中的一些可以結合起來共同去謂述，并結成一個謂詞，而其他的則不能這樣。其中有何差別呢？例如，分別用“兩足的”和“動物”兩個謂詞單獨謂述“人”時即有“人是兩足的”和“人是動物”，而“兩足的動物”結合起來即可稱為謂述“人”的“一個”謂詞；類似的，“白的”和“人”也可以結合為“白人”這一個謂詞。但是，如果某人既“好”又是一個“鞋匠”，我們卻不能因此就說他是個“好鞋匠”。原因在于：如果由于這兩個謂詞可以單獨用于謂述主詞就進而推論兩者結合為一的謂詞也可以謂述主詞，就會產生諸多荒謬結果出來。例如，由于“白的”和“人”兩個謂詞謂述某個人時為真，并且結合起來的“白人”這個謂詞也可以真實地去謂述那個人；因此，“白的”就可以和“白人”結合再去謂述那個人，從而“他是白的白人”這些命題也會是真的；以此類推以致無窮。或者同樣，我們可以把“歌者”“白的”和“行走著的”三個結合起來說“行走著的白的歌者”，然后再把這些一次次地結合起來去謂述那個人，如此等等。進而言之，如果蘇格拉底是人并且是蘇格拉底，那么蘇格拉底就會是作為人的蘇格拉底；并且如果蘇格拉底是兩足的并且是人，那么蘇格拉底就是兩足的人。顯然，如果不加限制地把多個謂詞結合為一個來謂述主詞，就會導致諸多荒謬的事情發生。如何避免這些荒謬，我們現在就來解釋一下。
對于被謂述的事物，以及那些它們所謂述的事物來說，那些被偶然說出的事物，無論是同一事物還是相互之間，都不會結合為一個。例如，人是白的并且是聲音美妙的，但“白的”和“聲音美妙的”不能結合為一，因為它們都是偶然地關聯于同一個事物。即使說“白的東西是聲音美妙的”為真，“聲音美妙的白者”（musical white）仍然不能結合為一個東西；因為“聲音美妙的東西是白的”（the musical is white）也是偶然的，所以“白的聲音美妙者”（white musical）也不會是一個東西。 [13]由此得知，那個人（不加任何限定條件就會被說成）是好的并且是鞋匠，但我們不能把“好”和“鞋匠”結合起來說他是“好鞋匠”；可是那個人是動物并且是兩足的，我們卻可以結合起來說他是“兩足的動物”（因為這種結合不是偶然的）。再者，如果一個謂詞包含在另一個謂詞之中，這兩個謂詞也不能結合為一個謂詞。這就是我們為什么不能一再地把“白的”和“白的”進行結合，不能說某人是動物人（animal man）或某人是兩足的人的原因；因為“兩足”和“動物”都已包含在“人”之中了。
但是，對于特殊事物來說，即便不加任何限定，上述結合也是真的；例如，說某個特定的人是人，或者說某個特定的白人是白的。但是，這種情況并不總是為真。當謂詞與其要包含的另一個謂詞具有對立的內容時，這種結合就會導致矛盾，這樣的陳述就不是真而是假的了（例如說“死人是人”）；但是，如果結合中不包含這樣的對立，陳述就會是真的。或者更準確地說：當其中包含矛盾時，它總是不真的；但當其中不包含矛盾時，它并不總是真的。例如，“荷馬是某某（例如，一個詩人）”。由此可以推出“他存在”嗎？不能，因為“荷馬是詩人”中的“是”僅僅是偶然謂述了荷馬，之所以說它“偶然”，是因為“荷馬是詩人”中的“是”不是自身獨立地謂述荷馬。因此，只有在如下兩個條件都滿足的情況下，即謂詞不僅自身內不包含矛盾從而名詞不被定義所替換，而且是獨立而非偶然地謂述名詞，在不加任何限定的情況下對特殊事物的談論才是真的。對于不存在的東西來說，由于它被人們思想到因而就是某種存在的東西，這種說法不會是真的；因為關于這種東西人們所想到的，并不是它存在，而是它不存在。
§12 闡述完以上觀點之后，我們必須思考：對于可能存在和不可能存在的事物所作的否定和肯定具有怎樣的相互關系，以及對于或然（the admissible）和非或然、不可能 [14]和必然而言，其否定和肯定又具有怎樣的關系。這些問題還疑難重重。
我們先假定，對于復合表達式而言，當它們涉及“是”和“不是”時，就被確定為彼此矛盾的對立。例如，“是人”的否定是“不是人”而不是“是非—人”；“是白人”的否定是“不是白人”而不是“是非—白人”（否則，由于對于任何事物其肯定或否定必然有一個為真，那么說“這根木頭是非—白人”就會是真的了）。如果真是如此，那么，在沒有添加“是”的命題中，那些替換“是”的動詞也會起到相同的作用。例如，“人行走”的否定就不是“非—人行走”而是“人不行走”；因為說“人行走”和說“人是行走的”沒有差別。
由此，如果上述各處都適用的話，那么“可能是”的否定就是“可能不是”而非“不可能是”。但這樣一來，同一個東西似乎就既可能是也可能不是了。因為，任何一個可能被剪破或可能行走的事物也同樣可能不被剪破或可能不行走。其原因在于，無論是什么事物，只要它在此方面上可能是什么，那它就不會總是現實的，因此它在此方面上同樣可能不是什么：可能行走的東西也可能不行走，可能被看到的事物也可能不被看到。但是，對于同一事物的兩個對立的命題不可能同時為真。由此“可能是”并不與“可能不是”相反，后者也不是對前者的否定。由上文可以推得，要么同一謂詞可以同時肯定和否定同一個主詞，要么肯定和否定的產生不是通過添加“是”和“不是”而實現的。所以對于這兩個選擇，如果前者不可能，我們就必須選擇后者。因此，“可能是”的否定是“不可能是”。
“或然是”的情況也是一樣：它的否定是“不或然是”。對于“必然的”和“不可能的”，情況也類似。就如前文已給出的例子那樣，“是”和“不是”是附加語，對現實事物即主詞而言，能說出其現實內容的還是“白的”和“人”，但在這里，“是”充當了主詞，而“可能”和“或然”則是附加語——這些附加語規定了“是”的不同情形，即“可能是”和“不可能是”，就如前文例子中“是”和“不是”作為附加語規定了句子是否為真一樣。
由此，對“可能不是”的否定即“不可能不是”。這也是為什么“可能是”和“可能不是”可以相互推論的原因所在。因為同一事物是什么和不是什么都是可能的：這兩種陳述并不相互矛盾。但是“可能是”和“不可能是”兩者不可同時成立，因為它們彼此對立，“可能不是”和“不可能不是”也同樣如此。
類似地，對“必然是”的否定并非“必然不是”而是“不必然是”；對“必然不是”的否定則是“不必然不是”。同樣，對“不—可能是”的否定并非“不—可能不是”而是“不不—可能是”；對“不—可能不是”的否定則是“不不—可能不是”。 [15]實際上，普遍講來，我們必須把“是”和“不是”視作主詞，而“可能”“或然”“不—可能”和“必然”必須添加到“是”和“不是”之后，才能構成肯定和否定命題。我們必須這樣處理對立的表達式：可能與不可能；或然與不或然；不—可能與不不—可能；必然與不必然；真與不真。
§13 通過這種處理，它們相互間的蘊含關系就可以通過合理的方式整理出來了。例如，從“可能是”中推出“或然是”（反之，從后者也可推出前者），從“不不—可能是”推出“不必然是”。并從“可能不是”和“或然不是”中推出“不必然不是”和“不不—可能不是”。從“不可能是”和“不或然是”中推出“必然不是”和“不—可能是”。從“不可能不是”和“不或然不是”中推出“必然是”和“不—可能不是”。上述所說可以歸為下表：
“不—可能”和“不不—可能”（即“并非不—可能”）可由“或然”和“可能”以及“不可能”和“不或然”這兩組矛盾反向推出；因為“不—可能”的否定可以從“可能是”中推出，并且前者（“不—可能”）的肯定可從后者（即“可能是”）的否定中推出，即“不—可能是”可從“不可能是”中推出（因為“不—可能是”是肯定，“不不—可能”才是否定）。
但是，必然性的情況又如何呢？顯然，這里的情況不一樣：反對命題正是從矛盾命題推出的，而矛盾命題彼此分離。這是因為，“必然不是”的否定不是“不必然是”。因為這兩種說法可能對于同一事物都為真，即那個“必然不是”也“不必然是”。“必然性”命題間的關系之所以異于其他種類的命題，其原因在于，“不—可能”和“必然”以對立的方式具有同等效力。因為，如果它不—可能是，它就必然（不是是，而是）不是；而如果它不—可能不是，那它就必然是。 [16]于是，如果那些以同樣方式從“可能”和“不可能”推出來，這些就會以相反的方式推出來，因為當“必然”和“不—可能”（如我們所說過的那樣）彼此轉換地使用時，的確表示了相同的意思。
可是，關于必然性的矛盾命題難道就不可能那樣加以安排么？因為“必然是”什么的事物就“可能是”什么。（否則就會得出否定，因為對任何事物來說，必然是要么肯定要么否定；由此一來，如果它“不是可能的”，它就“是不—可能的”；因此，“必然是”什么的事物就是“不—可能的”——而這是荒謬的。）然而，從“可能是”推出“不是不—可能是”，由此又推出“不必然是”；這個結果——即“必然是”是“不必然是”——當然十分荒謬。
但是，從“可能是”中推出的，既不是“必然是”也不是“必然不是”。因為這兩者都可能發生，但無論兩者中的哪個為真，兩者都會不再為真；之所以如此，是因為“可能是”和“可能不是”是同時可能的，但如果它“必然是”或“必然不是”，兩種可能性也就都沒有了。因此，情況只能是這樣：“不必然不是”是從“可能是”推出的，因為這一點對于“必然是”而言也同樣為真。進而，“不必然不是”和“不可能是”所推出的內容是相矛盾的，因為從后者可推出“不—可能是”和“必然不是”，而其否定即為“不必然不是”。因此，這些矛盾命題也按照上面陳述的方式推出，并且當它們被如此安排時，也沒有什么不可能的情況發生。
有人或許會問：“可能是”是否從“必然是”中推出。因為如果不是，就會推出矛盾即“不可能是”——或許有人會認為“不可能是”并不是“可能是”的矛盾，那他就必須說成是“可能不是”，但這兩者對于“必然是”來說都是假的。從另一方面看，同一事物似乎是既有可能被剪破也有可能不被剪破，既可能是也可能不是，因此，“必然是”就會是“或然不是”；但這是假的。
現在來看，有一點是顯然的了：并非所有可能存在或可能行走的事物同樣具有對立的可能性。有一些例外就可以使上述情形不成立。首先就是那些能夠非理性地（non-rationally）存在的事物，例如“火”，它可以發熱并且具有反理性能力，因為同樣的理性能力都具有不只一個結果，或具有相反的結果，而反理性的能力卻并不是這樣。如前所述，火不能既發熱又不發熱，類似地，其他任何一種始終可以成為現實的事物也是如此。事實上，即便是具有反理性能力的事物，有些也能夠同時具有對立的可能性。但我們上文論述的要點在于，并非每一種能力都允許有對立面——即便是所有那些屬于同一類型的能力，也是如此。
再者，有些“能力”是同名異義的。因為所謂“能夠”（the capable）是在多種意義上說的：或者是由于它真的能夠現實化（比如說他夠行走，是因為他真的就在行走，并且一般而言，“能夠存在”是因為稱作“能夠”的東西已經在現實中存在了），或者是由于它可以現實化（比如說他能夠行走，是因為他可以行走）。后一種意義上的“能夠”僅適用于可變的事物，而前者也同樣適用于不變的事物。（就這兩種意義來看，我們都可以說：他能夠行走或存在不是不—可能的——即已經行走著而且真的在行走的人以及可以行走的人都是如此。）因此，斷言說具有第二種能力的事物屬于不加限定地必然能夠如此，就不是真的，但斷言具有第一種能力的事物能夠如此，則是真的。由此可知，由于普遍是從特殊推導得來的，所以由必然的存在即可推出可能的存在——盡管不是每一種能力都如此。
事實上，必然與不必然或許就是任何事物存在或不存在的首要原則，其他原則理應被視為從它們推出的。從上述就顯然可知：必然的事物就在現實性之中；因而，如果永恒的東西是在先的，那么現實性就先于可能性（capability）。有些事物是無需可能性的現實之物（像第一實體），而另一些事物則是具有可能性的現實之物（并且它的現實性從本性上先于，但從時間上卻后于其可能性）；除此之外的其他事物則無法具有現實性，而只具有可能性。
§14 肯定命題與否定命題相反對？還是肯定命題和肯定命題相反對？——“每個人都是公正的”這個陳述與“沒有人是公正的”相反對？還是“每個人都是公正的”與“每個人都是不—公正的”相反對呢？例如，卡利亞是公正的，卡利亞不是公正的，卡利亞是不—公正的；到底哪兩個構成反對關系呢？
如果說語音對應著心智中的事物，并且與相反事物的信念是相反對的（例如信念“每個人都是公正的”就與信念“每個人都是不—公正的”相反對），那么，對口頭的肯定也必須同樣如此堅持。但是，如果相反者的信念是相反的這一點并不屬實，那么，說出的肯定也就不會和另一個肯定相反對，而是說，它會和相應的另一個否定相反對。因此，我們必須探究與假信念相反對的是何種真信念，是那種對假信念作出否定的信念，抑或是關于相反者成立的信念。我的意思是這樣的：存在著一個關于“好的”的真信念，即“它是好的”，還存在著關于它的另一個（假）信念，即“它不是好的”，此外還有一個信念即“它是壞的”；那么，后兩個信念中的哪一個與真信念相反對呢？如果這后兩個指的是同一個信念，以此為據就可推定哪一個是反對者？（如下假設是錯誤的，即兩個相反對的信念要靠兩個相反對事物的存在才能區別開來。因為，對“好的事物”的信念即是“它是好的”，而對“壞的東西”的信念則說“它是壞的”，這兩種信念或許沒什么不同——并且都為真，也無論信念是一個還是多個。可是這些是相反對的事物。由此可知，并不是因為存在著相反對的事物，信念才是相反對的，而是說，因為存在著相反對的結構，因而信念才是相反對的。）
關于這個“好的事物”，現在就有三種信念，第一種是“它是好的”，第二種是“它不是好的”，以及第三種信念“它是其他性質的”，這些性質既不適于，也不能適于“好的事物”。[對于任何別的信念，我們都絕對不能這樣去認為，即本來不具有這種性質的事物卻被認為具有，或者本來具有這種性質的事物卻被認為沒有——因為這兩種信念都可以有無限多個說法，一個事物本不具有反又具有的，以及本具有反又不具有的內容可以無限多——除非這些信念中存在著欺騙。并且這類信念源自那些正在變成—存在（comings-into-being）的事物，而變成—存在則來自對立者。由此這類生成的情形也屬于欺騙。]此時，好的事物就既是好的又不是壞的，一個是事物本身所具有的，另一個則是偶然的（因為對這個好的事物而言，不壞只是偶然的）；但是，關于任何事物更真的信念還屬于揭示其本身性質的信念；并且，如果這一點對真的成立，它對假的也就會成立。因此，“好事物不是好的”這個信念就其自身而言是假信念，而“它是壞的”這個信念就其偶然成立而言是假信念，因此，有關好的事物更假的信念將是關于其否定的信念，而不是關于反對者的信念。但是，恰恰是堅持后一種假信念的人受到的欺騙最深，因為反對者正是同類事物中差別最大的東西。因此可知，如果兩個信念中有一個是相反對的，而與真信念相矛盾的那一個更是相反對的，那么顯然，這必定就是反對者。“好的事物是壞的”這個信念是復雜的；因為具有如此信念的同一個人或許必然也會假定“它不是好的”。
進而言之，如果在其他情形下也必須同樣如此，我們好像就已經就此給出了正確的解說。因為要么所有的矛盾命題都是相反對的，要么沒有任何矛盾命題是相反對的。但是，在沒有反對者的情況下，仍舊存在著假信念，它和真信念是對立的：例如，如果有誰認為“那個人不是人”，他就受騙了。因此，如果這些信念是相互反對的，關于矛盾命題的信念也同樣如此。
再者，關于好的事物的“它是好的”這一信念，與關于不好的事物的“它不是好的”這一信念，兩者是類似的；關于前者的“它不是好的”，與關于后者的“它是好的”，兩個信念同樣也是類似的。那么，到底何種信念與關于不好事物的真信念“它不是好的”相反對呢？當然不是那個說“它是壞的”的信念，因為這個信念和前面的真信念可能同時都為真，而兩個都為真的信念決不能是相互反對的。（存在著某個不是好的東西，它是壞的，所以說它不是好的和它是壞的兩者可能同時為真。）同樣，也不是那個說“它不是壞的”的信念，因為這個信念和那個真信念或許也同時為真。由此可知，與關于不好事物的真信念“它不是好的”相反對的信念，就只剩下“它是好的”這個信念了。同樣道理，關于好的事物的信念“它不是好的”也只能是和關于好的事物的信念“它是好的”相反對。
顯然，即便我們所給出的肯定命題是全稱的，情況也不會有什么不同。因為對于全稱肯定而言，與它相反對的會是全稱否定；例如，“沒有什么好的事物是好的”這一信念就和“每個好的事物都是好的”這一信念相反對。這是因為，如果把對于好的事物的信念“它是好的”中的那個“好的事物”進行全稱的理解，它就等同于“每個好的事物都是好的”這個信念了。對于“不好的事物”而言，情況也一樣。
由此，若如上所述就是信念所涉及的各種情況，而口頭的肯定和否定又是內心事物的符號，那么顯然，關于同一事物的全稱否定與其全稱肯定就是相反對的：例如，對于“每個好的事物都是好的”或“每個人都是好的”，它們的反對命題分別是“沒有什么好的事物是好的”或“沒有什么人是好的”，而它們的矛盾命題則分別是“并非每個好的事物是好的”或“并非每個人都是好的”。同樣顯然的是，真信念不可能與真信念相反對，或者矛盾命題中的一個真陳述也不可能與另一個真陳述相反對。因為相互反對的命題都為各自的對立方劃定了界限；如果同一個人就對立雙方所說的都可能為真時，那么相互反對的命題雙方就不可能同時對同一事物成立了。