第1章　非線性系統(tǒng)控制概論

1.1　控制系統(tǒng)相關(guān)概念

自動(dòng)控制理論是研究關(guān)于自動(dòng)控制系統(tǒng)組成、分析和設(shè)計(jì)的一般性理論，是研究自動(dòng)控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。自動(dòng)控制理論的任務(wù)是研究自動(dòng)控制系統(tǒng)中變量的運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及改變這種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的可能性和途徑，為建立高性能的自動(dòng)控制系統(tǒng)提供必要的理論根據(jù)。

自動(dòng)控制系統(tǒng)是指由控制主體、控制客體和控制媒體組成的具有自身目標(biāo)和功能的管理系統(tǒng)?？刂葡到y(tǒng)意味著通過它可以按照所希望的方式保持和改變機(jī)器、機(jī)構(gòu)或其他設(shè)備內(nèi)任何感興趣或可變的量?？刂葡到y(tǒng)同時(shí)是為了使被控制對(duì)象達(dá)到預(yù)定的理想狀態(tài)而實(shí)施的，使被控制對(duì)象趨于某種需要的穩(wěn)定狀態(tài)。

自動(dòng)控制系統(tǒng)由被控對(duì)象和控制裝置兩大部分組成，根據(jù)其功能，后者又是由具有不同職能的基本元部件組成的。自動(dòng)控制系統(tǒng)典型結(jié)構(gòu)如圖1-1所示，主要由被控對(duì)象、測(cè)量反饋元件、比較元件、執(zhí)行元件和控制器組成[1]。

被控對(duì)象一般是指生產(chǎn)過程中需要進(jìn)行控制的工作機(jī)械、裝置或生產(chǎn)過程。描述被控對(duì)象工作狀態(tài)的、需要進(jìn)行控制的物理量就是被控量。

測(cè)量反饋元件用于對(duì)輸出量進(jìn)行測(cè)量，并將其反饋至輸入端。如果測(cè)出的物理量屬于非電量，大多情況下要把它轉(zhuǎn)化成電量，以便利用電的手段加以處理。例如測(cè)速發(fā)電機(jī)，就是將電動(dòng)機(jī)軸的速度檢測(cè)出來并轉(zhuǎn)換成電壓。

比較元件是對(duì)實(shí)際輸出值與給定元件給出的輸入值進(jìn)行比較，求出它們之間的偏差。常用的電量比較元件有差動(dòng)放大器、電橋電路等。

執(zhí)行元件的功能是，根據(jù)放大元件放大后的偏差信號(hào)，推動(dòng)執(zhí)行元件去控制被控對(duì)象，使其被控量按照設(shè)定的要求變化。通常，電動(dòng)機(jī)、液壓馬達(dá)等都可作為執(zhí)行元件。

控制器又稱補(bǔ)償元件，用于改善系統(tǒng)的性能，通常以串聯(lián)或反饋的方式連接在系統(tǒng)中。是為改善或提高系統(tǒng)的性能，在系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上附加參數(shù)可靈活調(diào)整的元件。

與控制系統(tǒng)相關(guān)的一些概念如下：

·被控變量：被控對(duì)象內(nèi)要求保持設(shè)定值的工藝參數(shù)。

·操縱變量：受控制器操縱的，用以克服干擾的影響，使被控變量保持設(shè)定值的物料量或能量。

·擾動(dòng)量：除操縱變量外，作用于被控對(duì)象并引起被控變量變化的因素。

·設(shè)定值：被控變量的預(yù)定值。

·偏差：被控變量的設(shè)定值與實(shí)際值之差。

·閉環(huán)自動(dòng)控制：是指控制器與被控對(duì)象之間既有順向控制又有反向聯(lián)系的自動(dòng)控制。

·開環(huán)控制系統(tǒng)：是指控制器與被控對(duì)象之間之有順向控制而沒有反向聯(lián)系的自動(dòng)控制系統(tǒng)。

·反饋：把系統(tǒng)的輸出信號(hào)直接或經(jīng)過一些環(huán)節(jié)重新引回到輸入端。反饋信號(hào)的作用方向與設(shè)定信號(hào)相反，即偏差信號(hào)為兩者之差，這種反饋叫作負(fù)反饋，反之為正反饋。

自動(dòng)控制系統(tǒng)中的方塊圖是由傳遞方塊、信號(hào)線、綜合點(diǎn)、分枝點(diǎn)構(gòu)成的表示控制系統(tǒng)組成和作用的圖形。一個(gè)典型的衰減振蕩過程曲線，衰減振蕩的品質(zhì)指標(biāo)有以下幾個(gè)：最大偏差、衰減比、余差、過渡時(shí)間、振蕩周期（或頻率）。最大偏差是指過渡過程中被控變量偏離設(shè)定值的最大數(shù)值。衰減比是指過渡過程曲線上同方向第一個(gè)波的峰值與第二個(gè)波的峰值之比。余差是指過渡過程終了時(shí)，被控變量所達(dá)到的新的穩(wěn)態(tài)值與設(shè)定值之間的差值。過渡時(shí)間是指控制系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用后，被控變量從原穩(wěn)定狀態(tài)回復(fù)到新的平衡狀態(tài)所經(jīng)歷的最短時(shí)間。振蕩周期是指過渡過程同向兩波峰之間的間隔時(shí)間，其倒數(shù)為振蕩頻率，在衰減比相同的條件下，周期與過渡時(shí)間成正比，一般希望振蕩周期短一些好。

自動(dòng)控制系統(tǒng)按照不同的特征和標(biāo)準(zhǔn)，有不同的分類方法。按控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)，可分為開環(huán)控制系統(tǒng)、閉環(huán)控制系統(tǒng)和復(fù)合控制系統(tǒng)。按給定信號(hào)的形式，可將控制系統(tǒng)劃分為恒值控制系統(tǒng)和隨動(dòng)控制系統(tǒng)。按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時(shí)間變化，可以將控制系統(tǒng)分為定常系統(tǒng)和時(shí)變系統(tǒng)。按控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性分類，可分為線性控制系統(tǒng)和非線性控制系統(tǒng)。按控制系統(tǒng)閉環(huán)回路的數(shù)目分類，可分為單回路控制系統(tǒng)和多回路控制系統(tǒng)。按照輸入信號(hào)和輸出信號(hào)的數(shù)目分類，可將系統(tǒng)分為單輸入單輸出系統(tǒng)和多輸入多輸出系統(tǒng)。按控制動(dòng)作和時(shí)間的關(guān)系分類，可分為連續(xù)控制系統(tǒng)和離散控制系統(tǒng)。

在輸入量的作用下，系統(tǒng)的輸出變量由初始狀態(tài)達(dá)到最終穩(wěn)態(tài)的中間變化過程稱過渡過程，又稱瞬態(tài)過程。過渡過程結(jié)束后的輸出響應(yīng)稱為穩(wěn)態(tài)過程。系統(tǒng)的輸出響應(yīng)由過渡過程和穩(wěn)態(tài)過程組成。過渡過程是指對(duì)于任何一個(gè)控制系統(tǒng)，擾動(dòng)作用是不可避免的客觀存在，系統(tǒng)受到擾動(dòng)作用后，其平衡狀態(tài)被破壞，被控變量就要發(fā)生波動(dòng)，在自動(dòng)控制作用下，經(jīng)過一段時(shí)間，使被控變量回復(fù)到新的穩(wěn)定狀態(tài)。把系統(tǒng)從一個(gè)平衡狀態(tài)進(jìn)入另一個(gè)平衡狀態(tài)之間過程。

對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)品質(zhì)指標(biāo)的基本要求可以歸納為三個(gè)字：穩(wěn)、準(zhǔn)、快。

穩(wěn)：是指系統(tǒng)的穩(wěn)定性。穩(wěn)定性是系統(tǒng)重新恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。任何一個(gè)能夠正常工作的控制系統(tǒng)，首先必須是穩(wěn)定的。穩(wěn)定是對(duì)自動(dòng)控制系統(tǒng)的最基本要求。

但由于閉環(huán)控制系統(tǒng)有反饋?zhàn)饔?，控制過程有可能出現(xiàn)振蕩或發(fā)散。

準(zhǔn)：是對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)（靜態(tài)）性能的要求。對(duì)一個(gè)穩(wěn)定的系統(tǒng)而言，當(dāng)過渡過程結(jié)束后，系統(tǒng)輸出量的實(shí)際值與期望值之差稱為穩(wěn)態(tài)誤差，是衡量系統(tǒng)控制精度的重要指標(biāo)。穩(wěn)態(tài)誤差越小，系統(tǒng)的準(zhǔn)確性越好。

快：是對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能（過渡過程性能）的要求。描述系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能可以用平穩(wěn)性和快速性加以衡量。平穩(wěn)指系統(tǒng)由初始狀態(tài)運(yùn)動(dòng)到新的平衡狀態(tài)時(shí)，具有較小的過調(diào)和振蕩性；快速指系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)到新的平衡狀態(tài)所需要的調(diào)節(jié)時(shí)間較短。動(dòng)態(tài)性能是衡量系統(tǒng)質(zhì)量高低的重要指標(biāo)。

各種不同系統(tǒng)對(duì)三項(xiàng)性能指標(biāo)的要求會(huì)有所側(cè)重。例如恒值系統(tǒng)一般對(duì)穩(wěn)態(tài)性能限制比較嚴(yán)格，隨動(dòng)系統(tǒng)一般對(duì)動(dòng)態(tài)性能要求較高。控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的主要步驟如下：

（1）控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)目標(biāo)的設(shè)定。

（2）對(duì)被控對(duì)象的分析及建立數(shù)學(xué)模型。

（3）控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的決定。

（4）Simulink仿真。

（5）編寫控制代碼。

（6）控制器硬件實(shí)現(xiàn)。