條形碼是由黑色和白色的條紋組成的，但是這些條紋本身的長度和寬度并不一樣，有的寬些，有的窄些，有的還要長一點兒。請你仔細觀察幾個不同商品的條形碼，雖然它們表面上看起來很相似，但它們絕對是有差別的，我們肉眼也能看得出來。其實這些條紋的長短、粗細、顏色的變化代表了商品的信息。正如我們以前使用數字表示商品的名稱（如C91代表鉛筆）和價格（如鉛筆的價格是0.50元）一樣，那么由于計算機技術的發展，我們想要使用條形碼來表示這一切，其本質上是一樣的，只是表示的方法不同了而已。

條形碼的出現與計算機科學的發展密不可分，它是由于計算機的普及而產生的新型技術，也稱為條碼技術。條形碼表示的信息只須能使用計算機設備來讀取，收銀員用來掃條形碼的設備是光電閱讀設備，也叫光筆。當光照到條形碼上時，黑白條紋產生很大的對比，從而轉化成不同強弱的電流。計算機根據電流和信號的不同查找出保存在存儲器里的數據，就得到了商品的信息。奇妙的是從左到右或從右到左掃描條形碼都可以，讀出的信息是一樣的。條形碼的出現，大大提高了工作的效率，也保證了信息傳遞時的準確無誤。

你再仔細看看一個條形碼，會發現一組條形碼的下面還有一串字符，實際上這也是條形碼的一個組成部分。加入這一串可以供人們識別的字符，目的是考慮到當識別條形碼的設備出現問題時的情況下，這些字符就有用處了。它也是商品信息的代碼。

條形碼可以直接印刷到商品的包裝上，而且現在它也不局限于黑色、白色了，但必須是兩種對比反差很強烈的顏色才行。條形碼技術廣泛應用于我們的生活中，幾乎所有出版的圖書都印有條形碼，極大地方便了借閱、購書的需要。就連汽車工業也有自己的條碼系統呢！

地磚一般是正方形的或正六邊形的地磚的花色品種很多，可是，它們一般不是正方形的就是正六邊形的。這是什么緣故呢？

在正多邊形中，只有三種能用來

鋪滿一個平面，而中間沒有空隙，這就是正三角形、正方形和正六邊形。因為正三角形的一個角等于600，六個正三角形拼在一起時，在公共頂點上的六個角之和等于3600；正方形的一個角等于900，所以四個正方形拼在一起時，在公共頂點卜的四個角之和剛好等于3600；正六邊形的一個角等于1200，三個正六邊形拼在一起時，在公共頂點上的三個角之和剛好等于3600。

如果用別的正多邊形，就不能達到這一要求。例如正五邊形的一個角等于1080，把三個正五邊形拼在一起，在公共頂點上的三個角的和是1080×3：3240，小于3600，就有空隙。而空隙處又放不下第四個正五邊形，因為1080×4-4320，大于3600，就擺不下。

六個正三角形拼在一起，雖然沒有空隙，但是它不及正方形和正六邊形好看。

所以在藝術設計上，一般較多用正方形和正六邊形的地磚。

汽油桶、熱水瓶為什么都是圓柱形的汽油桶、熱水瓶等，都是用來裝液體的容器。不知平時你注意過沒有，裝液體的容器大都是圓柱形的。這是否有數學方面的道理呢？有的。

我們生產一件容器，都希望可以用最省的材料來裝一定體積的液體。或者說，用同樣的材料做成的容器容積最大。

在平面幾何里，我們學過計算圓面積以及一些正多邊形的面積或周長的方法。

例如：一個面積為100平方厘米的正方形的周長是40厘米；而同樣面積的正三角形的周長大約等于45.6厘米；而同樣面積的圓的周長只有35.4厘米。也就是說，面積相同時，在圓、正方形與正三角形等圖形中，正三角形的周長最大，正方形的周長比較小，圓的周長最小。因此，裝同樣體積的液體的容器中，假如容器的高度一樣，那么，側面所需的材料以圓柱形的容器最為節省。所以，汽油桶、熱水瓶等裝液體的容器，都是圓柱形的。

有沒有比圓柱形更為省料的形狀呢？有的。依據數學原理，用相同的材料做的一些容器中，球形容器的容積總要比圓柱形的大。就是說，做球形的容器能節約材料。但是，因為球形的容器易滾動而且放不穩，它的蓋子也不容易做，因此這種形狀的容器不實用。

放固體的容器，例如盒子、箱子、柜子等，為什么不去做成圓柱形的呢？盡管做圓柱形的容器相當省料，然而在裝固體東西時卻不經濟，因此通常要把它們做成長方體的。

照相機為什么用三角架而不用四角架你肯定見過照相機專用的三角架，它伸出來三條長長的腿，穩穩地托住上面的照相機，這樣拍出來的照片就不會因為拍攝者手的輕微移動而變得模糊。除了照相機的三角架外，拍電影所用的攝像機也都有一個三腳架，往往腳上還有副輪子，以方便攝像機自由移動。

在我們生活中右四只腳的東西也很多。像桌子、椅子和各種鞋架子、超市里的貨物架等等，不是都很穩當嗎？為何照相機不用四腳架，而用三腳架呢？

這是由于照相機利用了一個很重要的原理：不在同一條直線上的三個點，能確定一個平面，而且只能確定這一個平面，也就是說，那個平面是唯一性的，只可能有一個，絕對不可以有第二個。照相機的三個腳便構成三角形的各個頂點，這三點剛好構成了三腳架底面的唯一平面，三腳架上邊的照相機便穩當地固定在這個平面上，因為是唯一的平面，照相機才不會晃動，不會影響拍攝的效果。

在生活當中，我們也有這樣的經驗：有時候因為地面不平整，椅子的一只腳總上下地動，一會兒向上，一會兒向下，使坐在椅子上面的人很不舒服。由于不在同一條直線上的三個點構成一個唯一平面，但椅子都有四個腳，相當于有四個點了，它們中的三點便構成了一個平面，剩下的那個點便可能在這個平面上，也可能不在這個平面上。若椅子的第四個腳不在另外三只腳構成的平面上的時候，這只腳便會懸著，椅子便搖晃了。

照相機若使用四腳架，就一定要保證四個腳同時在一個平面上方能穩定，這便要求地面十分平整，若地面不平，照相機便放不穩當。桌子、椅子與各種架子一般都是擺在室內，地面都很平整，但照相機可不一定全在屋內使用啊，有時還要在森林內、山坡上拍照呢。那便不如使用三腳架了，三腳架對地面無要求，無論地面情況如何，照相機總能放得穩穩當當。

這便是照相機使用三腳架的原因。

你曾經野營露宿過嗎？是否還記得大家生了火，便支了三根木棒，在上面垂吊瓦罐來煮飯燒水呢？這與照相機三腳架的原理是同樣的，只不過這次是把瓦罐吊在了上面而已。下次野炊的時候，可一定要多多留意應用嘍！

游泳圈也叫救生圈的數學解釋

只要學習游泳的人便都有過使用游泳圈的經歷。當你套上五彩繽紛的游泳圈在水里游泳、嬉戲的時候，你是否想到過游泳圈的浮力有多大呢？為何它能把一個人托在水面上呢？而它的浮力是如何計算出來的呢？用數學知識我們應該知道。若把游泳圈充滿氣之后的體積，乘以水的密度，然后再減去游泳圈自身重量，再乘以常數g（9.8），得到的結果便是游泳圈所有的浮力。

水的密度一般在計算中可以取1克/立方厘米，即每立方厘米的水的質量是1克。下面，我們看看游泳圈的體積該如何計算。

要先把游泳圈充好氣，然后再用有刻度的直尺來測量一下下面三列數據：①環形的寬度w，它是游泳圈的環的寬度，要注意：在測量的時候要讓尺的延長線通過游泳圈的中心軸線，測量出的數據會比較準確。②游泳圈的高h。讓游泳圈平放在地上，量出它的高度。③充好氣之后游泳圈的內徑為r。有了這三個數據后，游泳圈的體積便可以按下列公式計算出：V-1/2ππh（r+1/2w）。

其中π為圓周率，取π=3.14，w、h、r分別為充氣之后游泳圈的環寬度、高度與內徑長度。讓我們來具體計算一下。市面上出售的一種沒充氣時最外邊的圓直徑是75厘米的塑料游泳圈。充足氣以后量得環寬w=17厘米，環高h=13厘米，環內徑r=15.5厘米，自重為170克。把這些數據代入計算公式里就可以得出V=1/2×3.143×14×17×13（15.5+17/2）=26148立方厘米。

這樣，這種游泳圈所具有的浮力大約是（26148×1-170）/1000×9.8=254.6牛頓。

因為人在水中也受到來自水的浮力，若再加上游泳圈自身的浮力，便會把人托出水面，因此游泳圈也叫救生圈。

大獎賽評分時要去掉最高分和最低分校園卡拉OK大獎賽正在進行，一位同學唱完后，6個評委亮出了分數（10分為滿分），由小到大依次為：9.00、9.50、9.55、9.60、9.75、9.90。按評分規則，去掉最高分和最低分，將其余4個得分作平均，該同學的最后得分是：（9.90+9.55+9.60+9.75）/4=9.60分為什么要去掉最高分和最低分呢？這是為了剔除異常值。異常值就是過高或過低的評分，通常是由于裁判疏忽，或者欣賞興趣特別，甚至規避在個別情形下有意褒貶的發生。為了減少異常值對正確評分的影響，去掉最高分和最低分是合理的。

這與數學上的中位數的概念有一定的聯系。什么是中位數呢？我們還是來看上面的例子，依次排列的6個數字中，處在中間的第3個和第4個數字的平均數就是中位數，即：（9.55+9.60）/2=9.575。

如果評委的人數是奇數，譬如取前5個數字，則中位數是9.55，即第3個數字。

處在中位數左邊的數值，只要不大于中位數，任意改變其數值，并不會改變中位數的值。同樣處在中位數右邊的數值，只要不小于中位數，任意改變其數值，也不會改變中位數的值。由此可知，中位數的數值不受特大或特小極端值的影響，而平均數則會受到每個數值的影響，所以，中位數有時比平均數更能反映平均水平。例如，某個班級10個同學參加某項考試，有兩人曠考算0分。10個人得分從小到大依次為：0、0、65、69、70、72、78、81、85、89。則其平均數是：（0+0+65+69+70+72+78+81+85+89）/10=60.9得65分的同學，其分數超過了平均數，按說屬于中上水平了，其實不然。如果除去兩名曠考的，他就是倒數第一名。這里，平均數就沒有真正反映平均水平。

那么，干脆剔除這兩個異常值，按8個人平均行不行呢？當然不行。這時只有取中位數比較合適。中位數是第5名和第6名分數的平均值，即：（70+72）/2=71。

超過71分是中上水平，低于71分是中下水平。這里，中位數才是真正的“中等水平”的衡量標準。

當然，平均數也有優點，即考慮到了每個數字的作用。而去掉最高分和最低分的評分方法，正是吸收了平均數和中位數這兩種方法的優點，既去除了異常值，又發揮了大多數評委的作用，是比較合理的方法。