1.4 伽利略坐標(biāo)

眾所周知，伽利略—牛頓力學(xué)的基本定律，即慣性定律的表述如下：一個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)永遠(yuǎn)以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，或者說，一質(zhì)點(diǎn)在離他物足夠遠(yuǎn)時(shí)，一直保持靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。慣性定律談到了物體的運(yùn)動(dòng)，并且指出了可在力學(xué)描述中加以應(yīng)用的，且不違反力學(xué)原理的參考物體或坐標(biāo)系。相對(duì)于可見的恒星，慣性定律在相當(dāng)高的近似程度上能夠成立。我們現(xiàn)在如果使用一個(gè)與地球牢固連接的坐標(biāo)系，那么，相對(duì)于該坐標(biāo)系，每一恒星在一個(gè)天文日中的運(yùn)行軌線都是一個(gè)具有莫大半徑的圓，這個(gè)結(jié)果與慣性定律的陳述相反。因此，如果我們必須遵循慣性定律的原則來考察恒星的運(yùn)動(dòng)，就只能參照恒星在其中不做圓周運(yùn)動(dòng)的坐標(biāo)系。若慣性定律對(duì)于一坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而言是成立的，該坐標(biāo)系即為“伽利略坐標(biāo)系”。伽利略—牛頓力學(xué)諸定律只有對(duì)于“伽利略坐標(biāo)系”來說才能認(rèn)為是有效的。

相關(guān)問題　慣性定律和伽利略

慣性定律即牛頓第一定律，它的發(fā)現(xiàn)者并不是牛頓而是伽利略。

兩千年以前，人們已經(jīng)提出了運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系問題。亞里士多德從對(duì)一些運(yùn)動(dòng)的觀察中得出結(jié)論：必須有一個(gè)恒定的力作用在物體上，物體才能夠以恒定的速度運(yùn)動(dòng)，沒有力的作用，物體就靜止下來。在他看來，力就是物體運(yùn)動(dòng)的原因。在此之后很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，人們對(duì)運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系的認(rèn)識(shí)一直徘徊不前。

17世紀(jì)，伽利略大膽斷定：一個(gè)物體具有某一速度，只要沒有加速或減速，這個(gè)速度將保持不變。也就是說，當(dāng)沒有外力作用于物體時(shí)，物體將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。在伽利略看來，力并不是物體運(yùn)動(dòng)的原因，而是運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化的原因。

伽利略著重研究了物體在斜面上的運(yùn)動(dòng)。他注意到物體沿斜面向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不斷加快，沿斜面向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度不斷減慢。根據(jù)這一事實(shí)，伽利略認(rèn)為，在沒有傾斜的水平面上，物體的運(yùn)動(dòng)應(yīng)當(dāng)是沒有加速也沒有減速，也就是說速度應(yīng)當(dāng)是不變的。當(dāng)然，伽利略知道，這種水平運(yùn)動(dòng)的速度實(shí)際上并不是不變的，而是逐漸減小的，這是因?yàn)槲矬w受到了摩擦力的阻礙。摩擦力越小，物體以接近于恒定速度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間就越長(zhǎng)，在沒有摩擦的理想情況下，物體將以恒定的速度持續(xù)運(yùn)動(dòng)。

現(xiàn)在，慣性定律可以用實(shí)驗(yàn)設(shè)備近似地得到證明：把物體放在一個(gè)導(dǎo)軌上，并使物體和導(dǎo)軌之間形成氣層，和氣墊船的道理一樣，物體沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦可以減到很小，這時(shí)推動(dòng)一下物體，可以使得物體的運(yùn)動(dòng)很接近勻速直線運(yùn)動(dòng)。當(dāng)然，慣性定律的正確性主要還在于它所推出的結(jié)論都與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符。伽利略的觀點(diǎn)后來由牛頓總結(jié)為運(yùn)動(dòng)第一定律，所以說牛頓第一定律就是伽利略最早發(fā)現(xiàn)的慣性定律。

伽利略和他的科學(xué)發(fā)現(xiàn)

伽利略（1564—1642年），意大利天文學(xué)家、力學(xué)家、哲學(xué)家。

18歲那年的一天，伽俐略到比薩教堂去做禮拜。他注意到教堂里懸掛的那些長(zhǎng)明燈被風(fēng)吹得忽左忽右，做著有規(guī)律的擺動(dòng)。他按自己脈搏的跳動(dòng)來計(jì)時(shí)，發(fā)現(xiàn)它們往復(fù)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是相等的。就這樣他發(fā)現(xiàn)了擺的等時(shí)性。后來荷蘭物理學(xué)家惠更斯根據(jù)這個(gè)原理制成掛擺時(shí)鐘，人們稱之為“伽利略鐘”。

伽利略根據(jù)阿基米德學(xué)說，作了迅速確定合金成分的流體靜力天平的研究，發(fā)明了可以測(cè)定物質(zhì)密度的“小天平”，寫出了名為《小天平》的論文。1588年，他又發(fā)表了《固體的重心》，引起學(xué)術(shù)界的注意。1589年，經(jīng)友人的推薦，伽利略被比薩大學(xué)聘為數(shù)學(xué)教授。

亞里士多德認(rèn)為，兩個(gè)物體以同一高度下落，重的比輕的先著地。伽利略經(jīng)過反復(fù)研究與實(shí)驗(yàn)，得出了與之截然相反的結(jié)論：物體下落的快慢與重量無關(guān)。1590年，伽利略在比薩斜塔公開做了落體實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了亞里士多德的說法是錯(cuò)誤的，使統(tǒng)治人們思想長(zhǎng)達(dá)兩千多年的亞里士多德的學(xué)說第一次發(fā)生動(dòng)搖。而應(yīng)邀前來觀看的一些著名學(xué)者卻否認(rèn)自己的親眼所見，他們?nèi)浩鸸糍だ浴?591年，伽利略被比薩大學(xué)解聘。

1592年，伽利略來到威尼斯帕多瓦大學(xué)任教，開始了他科學(xué)生涯的黃金時(shí)期。在這一時(shí)期，他研究了大量物理學(xué)問題，如斜面運(yùn)動(dòng)、力的合成、拋射體運(yùn)動(dòng)等。他還對(duì)液體與熱學(xué)作了研究，發(fā)明了溫度計(jì)。1608年，伽利略制成了天文望遠(yuǎn)鏡。通過天文望遠(yuǎn)鏡，他發(fā)現(xiàn)：月球的表面凹凸不平，有高山深谷；木星有四顆衛(wèi)星圍繞它旋轉(zhuǎn)；金星和月亮一樣有盈有虧；土星有光環(huán)；太陽(yáng)有黑子，能自轉(zhuǎn)；銀河是由千千萬萬顆暗淡的星星所組成。這些發(fā)現(xiàn)為哥白尼、布魯諾的觀點(diǎn)提供了有力證據(jù)，沉重打擊了教會(huì)的信條。

1632年1月，伽利略在佛羅倫薩出版了《關(guān)于托勒密和哥白尼的兩大世界體系的對(duì)話》。他在書中用三位學(xué)者對(duì)話的形式，作了四天談話。討論了三個(gè)問題：①證明地球在運(yùn)動(dòng)，②充實(shí)哥白尼學(xué)說，③地球的潮汐。《對(duì)話》總結(jié)了伽利略長(zhǎng)期科研實(shí)踐中的各種科學(xué)發(fā)現(xiàn)，宣告了托勒密地心說的破產(chǎn)，動(dòng)搖了教會(huì)的最高權(quán)威，從而推動(dòng)了唯物論的發(fā)展。這部著作一經(jīng)出版便受到廣大讀者歡迎，但遭到了羅馬教會(huì)的反對(duì)，伽利略因此受到長(zhǎng)期監(jiān)禁。

1636年，伽利略在監(jiān)獄中偷偷地完成了他一生中另一部偉大的著作《關(guān)于力學(xué)和運(yùn)動(dòng)兩種新科學(xué)的對(duì)話》。該書于1638年在荷蘭出版。這部偉大著作同樣是以三人對(duì)話形式寫的。“第一天”是關(guān)于固體材料強(qiáng)度的問題，反駁了亞里士多德關(guān)于落體的速度依賴于其重量的觀點(diǎn)；“第二天”是關(guān)于內(nèi)聚作用的原因，討論了關(guān)于杠桿原理的證明及梁的強(qiáng)度問題；“第三天”討論了勻速運(yùn)動(dòng)和自然加速運(yùn)動(dòng)；“第四天”是關(guān)于拋射體運(yùn)動(dòng)的討論。這一巨著從根本上否定了亞里士多德的運(yùn)動(dòng)學(xué)說。

伽利略說：“這是第一次為新的方法打開了大門，這種將帶來大量奇妙成果的新方法，在未來必將博得許多人的重視。”后來，惠更斯繼續(xù)了伽利略的研究工作，導(dǎo)出了單擺的周期公式和向心加速度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。牛頓在系統(tǒng)總結(jié)了伽利略、惠更斯等人的工作后，得到了萬有引力定律和牛頓運(yùn)動(dòng)三定律。

愛因斯坦說：“伽利略的發(fā)現(xiàn)，以及他所用的科學(xué)推理方法，是人類思想史上最偉大的成就之一，標(biāo)志著物理學(xué)的真正開端！”