1.3 經(jīng)典力學(xué)中的空間和時間

描述物體在空間中的位置如何隨“時間”而改變是力學(xué)的目的。假如未經(jīng)認(rèn)真思考，以語焉不詳?shù)难栽~來解釋力學(xué)的目的，那么，違背力求清楚明確的神圣精神的嚴(yán)重過失將使我們難以心安。現(xiàn)在，讓我們來揭示這些過失。

“位置”和“空間”究竟應(yīng)如何理解呢？這里不是很清楚。假設(shè)一列火車正沿著路基勻速行駛，一乘客站在車廂窗口松手丟下（非用力投擲）一塊石頭到路基上。如果撇開空氣阻力影響不談，車廂窗口的乘客看見石頭沿直線落下，而人行道上的行人則看到石頭沿拋物線落下?，F(xiàn)在有一問題，從車廂丟下的做勻速運(yùn)動的石子所經(jīng)過的各個“位置”是“的確”在一條直線上，還是在一條拋物線上呢？另外，“在空間中”的運(yùn)動究竟是什么意思呢？根據(jù)“坐標(biāo)系”中的論述，答案將不言自明。首先，“空間”一詞非常模糊，我們絲毫無法形成概念，因此我們代以“相對于實(shí)際上可看作剛性的一個參考物體的運(yùn)動”這句話?；疖囓噹蜩F路路基是參考物體，如果我們引入“坐標(biāo)系”這個有利于數(shù)學(xué)描述的觀念來代替“參考物體”，對石塊位置的描述我們就可以說：石塊相對于與車廂連接在一起的坐標(biāo)系走過的是一條直線，但相對于與路基連接在一起的坐標(biāo)系則是一條拋物線。依據(jù)此例，我們清楚地知道獨(dú)立存在的軌線是不存在的，存在的是相對于特定參考物體的軌線。

為了完整地描述運(yùn)動，物體的位置如何隨時間的改變而改變是必須說明的。這也是對物體每一點(diǎn)所對應(yīng)時刻的一個說明。為了能更好地闡述，我們必須補(bǔ)充一個關(guān)于時間的定義，借助該定義，時間值在本質(zhì)上可以看作是可觀測的量，即測量的結(jié)果。根據(jù)經(jīng)典力學(xué)觀點(diǎn)，我們設(shè)想有兩個構(gòu)造完全相同的鐘，在車廂窗口的乘客拿著其中一個，人行道上的觀察者拿著另一個，當(dāng)每一滴答聲響起時，兩個觀察者依據(jù)聆聽到的聲響來確定石塊相對于他們各自參考物所處的位置。至于因光的傳播速度的有限性而造成的不準(zhǔn)確性，我們在此沒有計(jì)入。我們將在以后詳細(xì)討論這點(diǎn)，以及該處的另一主要困難。

相關(guān)問題　經(jīng)典力學(xué)簡史

力學(xué)是物理學(xué)中發(fā)展最早的一個分支，它和人類的生產(chǎn)和生活息息相關(guān)。

在遠(yuǎn)古，人們就在生產(chǎn)勞動中應(yīng)用了杠桿、螺旋、滑輪、斜面等簡單機(jī)械，從而促進(jìn)了靜力學(xué)的發(fā)展。

古希臘時代，就已形成比重和重心的概念，出現(xiàn)杠桿原理。阿基米德（約前287—前212年）的浮力原理提出于公元前200多年。雖然這些知識尚屬力學(xué)科學(xué)的萌芽，但在力學(xué)發(fā)展史中應(yīng)有一定的地位。

16世紀(jì)以后，由于航海、戰(zhàn)爭和工業(yè)生產(chǎn)的需要，力學(xué)的研究得到了真正的發(fā)展。鐘表工業(yè)促進(jìn)了勻速運(yùn)動的理論，水磨機(jī)械促進(jìn)了摩擦和齒輪傳動的研究，火炮的運(yùn)用推動了拋射體的研究。天體運(yùn)行的規(guī)律提供了機(jī)械運(yùn)動最單純、最直接、最精確的數(shù)據(jù)資料，使得人們有可能排除摩擦和空氣阻力的干擾，得到規(guī)律運(yùn)動的認(rèn)識。天文學(xué)的發(fā)展為力學(xué)找到了一個最理想的“實(shí)驗(yàn)室”——天體。

天文學(xué)的發(fā)展與航海事業(yè)關(guān)聯(lián)密切。16、17世紀(jì)，資本主義生產(chǎn)方式開始勃興，海外貿(mào)易和對外擴(kuò)張刺激了航海業(yè)的興旺發(fā)達(dá)，這才提出對天文做系統(tǒng)觀測的迫切要求。第谷（1546—1601年）順應(yīng)了這一要求，以畢生精力收集大量觀測數(shù)據(jù)，為克卜勒（1571—1630年）的研究做準(zhǔn)備。克卜勒于1609年和1619年先后提出了行星運(yùn)動的三條規(guī)律，即克卜勒三大行星運(yùn)動定律。

與此同時，以伽利略（1564—1642年）為代表的物理學(xué)家對力學(xué)展開了廣泛的研究，發(fā)現(xiàn)了自由落體定律。伽利略的兩部著作《關(guān)于托勒密和哥白尼兩大世界體系的對話》（1632年）和《關(guān)于力學(xué)和運(yùn)動兩種新科學(xué)的對話》（1638年）（簡稱《兩種新科學(xué)的對話》），為力學(xué)的發(fā)展奠定了思想基礎(chǔ)。

隨后，牛頓（1642—1727年）把天體的運(yùn)動規(guī)律和地面上的實(shí)驗(yàn)研究成果加以綜合，進(jìn)一步得出了力學(xué)的基本規(guī)律，建立了牛頓三大運(yùn)動定律和萬有引力定律。牛頓建立的力學(xué)體系經(jīng)過伯努利（1700—1782年）、拉格朗日（1736—1813年）、達(dá)朗貝爾（1717—1783年）等人的推廣和完善，形成了系統(tǒng)的理論，取得了廣泛的應(yīng)用并發(fā)展出了流體力學(xué)、彈性力學(xué)和分析力學(xué)等分支。

到了18世紀(jì)，經(jīng)典力學(xué)已相當(dāng)成熟，成為自然科學(xué)的主導(dǎo)。

伽利略和牛頓對物理學(xué)的功績，就是把科學(xué)思維和實(shí)驗(yàn)研究正確結(jié)合，從而為力學(xué)的發(fā)展開辟了一條正確的道路。

時間和空間

時間和空間是物質(zhì)固有的存在形式。時間是物質(zhì)運(yùn)動的延續(xù)性、間斷性和順序性，其特點(diǎn)是一維性，即不可逆性；空間是物質(zhì)的廣延性和伸張性，是一切物質(zhì)系統(tǒng)中各個要素共存和相互作用的標(biāo)志。時間、空間與運(yùn)動著的物質(zhì)不可分離。

我們關(guān)于時間和空間的概念來自于伽利略和牛頓。在他們之前，亞里士多德說：“物體的自然狀態(tài)是靜止的，并且只在受到力或者沖擊作用時才運(yùn)動。這樣，重的物體比輕的物體下落得更快，因?yàn)樗艿礁蟮牧⑺虻厍??！彼€說，人們的純粹思維可以找到制約宇宙的定律，而不須用觀測去檢驗(yàn)。

伽利略不相信亞里士多德的說法。據(jù)說，他在比薩斜塔上讓大、小兩個鐵球同時下落，從兩個鐵球同時著地這個結(jié)果，得出如此的結(jié)論：不管物體的質(zhì)量是多少，其速度增加的速率是一樣的。當(dāng)然，一個鉛球比一片羽毛下降得更快，那是由于空氣對羽毛的浮力造成的。航天員大衛(wèi)·斯高特在月球上進(jìn)行了羽毛和鉛球?qū)嶒?yàn)，因?yàn)闆]有空氣阻礙，他發(fā)現(xiàn)兩者同時落到地面。

伽利略的測量被牛頓當(dāng)作他的運(yùn)動定律的基礎(chǔ)。在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中，牛頓以公理的形式提出了運(yùn)動三定律，同時還發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律：任何兩個物體都相互吸引，其引力大小與每個物體的質(zhì)量成正比。如果其中一個物體（例如A）的質(zhì)量加倍，則兩個物體間的引力加倍。在這個定律中，牛頓還說，物體之間的距離越遠(yuǎn)，則引力越小。這個定律精確地預(yù)言了地球、月球和其他行星的運(yùn)行軌道。

在這個理論框架中，牛頓以注釋的方式闡明了他對時間、空間和運(yùn)動的觀點(diǎn)：

時間——“絕對的、真正的和數(shù)學(xué)的時間自身在流逝著，而且由于其本性在均勻地、與任何其他外界事物無關(guān)地流逝著，它又可稱為‘期間’；相對的、表觀的和通常的時間，是期間的一種可感覺的、外部的或者精確的，或者是變化著的量度，人們通常就用這種量度，如小時、日、月、年來表示真正的時間?！?/p>

空間——“絕對空間，就其本性而言，它與外界任何事物無關(guān)而永遠(yuǎn)是相同的和不動的。相對空間是絕對空間的某一可動部分或其量度，它通過對其他物體的位置的存在而為我們的感覺所標(biāo)示出來，并且通常把它們當(dāng)作不動空間?！?/p>

運(yùn)動——“絕對運(yùn)動是一個物體從某一絕對的處所向另一絕對處所的移動?！?/p>