普適的運動定律和萬有引力

伽利略認為，沒有力作用的勻速運動只適用于平行于地球表面的運動，即圍繞地心的圓周運動。牛頓糾正了這一點，認為使物體偏離直線上的恒定速度需要力。

需要多大的力呢？物體的質量越大，需要加速的力應該更大。牛頓推測，所需的力應等于物體的質量乘以力所產生的加速度，即F=Ma。這就是牛頓的運動普適定律。

但是在牛頓所處的時代，似乎有一個反例：下落呈加速過程，但卻看不見產生影響的力。年輕的牛頓曾同時設想出兩個思想深刻的概念：以他名字命名的運動定律和萬有引力。

當瘟疫消退，牛頓回到劍橋。當時的盧卡斯數學教授艾薩克·巴羅很快就對他的這位曾經的學生留下深刻印象，他決定辭去盧卡斯講席教職，讓牛頓來當。于是這個安靜的男孩變成了一個深居簡出的單身漢（獨身是劍橋大學對教師的要求）。牛頓是個沉默寡言和郁郁寡歡的人，往往對善意的批評感到憤怒。他寧愿花整晚的時間閱讀伽利略的著作。

牛頓的想法需要檢驗。然而在地球上，可以移動的物體之間的萬有引力太小，使他無法測量，于是他將視線移向天空。他用他的運動方程和萬有引力定律推導出一個簡單的公式。但當他看著這個公式時，一股寒意不經意間流過脊背——他的這個公式正是開普勒在幾十年前給出的每個行星繞日運動的確切時間的那個未經解釋的公式。

牛頓用這個公式還可以計算出月球軌道周期是27天，這與你讓一個自由落體獲得每秒10米的加速度時所得到的期望值是一樣的，伽利略已通過實驗證明了自由落體的這種加速度。也就是說，牛頓的運動公式和支配蘋果落地的萬有引力同樣適用于月球。這些公式是在地球上得到的，但它們適用于天體。牛頓的方程是普適的。