3.3 車輛平順性及評價

3.3.1 汽車平順性定義

汽車行駛時，路面不平度以及車輪、發動機和傳動系等旋轉部件激勵等因素激起汽車的振動和噪聲，從而影響駕乘人員的乘坐舒適性、工作效率和身體健康；振動也影響所運貨物的完好性，還在汽車上產生動載荷，加速零件磨損，導致疲勞失效。

汽車平順性主要是根據乘員的舒適程度來評價，所以它又稱為乘坐舒適性，是考核汽車性能的主要指標之一。雖然引起不舒適的因素有多種，且平順性的概念有廣義化的趨勢，即不僅包括振動，也包括噪聲和其他導致乘員不舒適的因素。但通常討論的平順性主要指路面不平引起的汽車振動，頻率范圍約為0.5～25Hz。研究平順性的主要目的是控制振動的傳遞，使汽車振動系統在給定“輸入”下的“輸出”不超過一定界限，以保持乘員的舒適性。汽車平順性分析過程框圖如圖3-13所示。

系統“輸入”主要是由汽車以一定車速駛過不平路面而引起，路面不平度一般沿路面長度和寬度方向都是對應距離為參數的隨機過程。故“輸入”對車輛系統來講是基礎位移（速度、加速度）的隨機激勵。此激勵經過由輪胎、懸架、座椅等阻尼元件和懸架質量、非懸架質量構成的“振動系統”，傳遞到人體。平順性是根據人體對振動的反應——乘坐者的舒適程度來評價汽車的性能，因此，作為“輸出”的物理量是車身振動位移、速度或加速度，常用的是加速度，再進一步考慮經座椅傳至人體的加速度。它們都是隨機響應過程。汽車振動系統的“輸出”通常還要考慮車輪與路面間的動載荷，汽車輪胎由不平路面引起的振動還會產生力的變化，輪胎與路面之間在行駛過程中動態作用力不能小于零，也就是輪胎不能脫離地面。如果輪胎脫離地面，瞬間會引起沖擊，時間稍長則會給汽車的操控帶來困難，使汽車失去控制，引起行駛安全性問題。另外，懸架彈簧的動撓度不能太大，否則會增加撞擊懸架限位的概率，引起乘員的不舒適。汽車系統本身一般假設為確定性的，而激勵是隨機性的，因此，汽車平順性分析本質上屬于隨機振動響應分析。

圖3-13 汽車平順性分析過程框圖

3.3.2 人體對振動的反應

機械振動對人體的影響，既取決于振動頻率與強度、振動作用方向和暴露時間，也取決于人的心理、生理狀態，而且心理素質和身體素質不同的人，對振動的敏感程度也有很大差異。因此，人體對振動作用的反應是一個十分復雜的過程。

為了評價振動對人體的影響，在振動心理學試驗中，一般是將人對振動的感受分為數個不同的感覺等級，如“無感覺”、“稍有感覺”、“感覺”、“強烈感覺”和“非常強烈感覺”等。

取某一頻率的正弦振動作為基準，其振動加速度有效值和振動持續時間是一定的，并規定在此條件下的人體承受振動的感覺。然后，在相同持續時間下，改變振動頻率和振動加速度有效值，與基準振動比較，當感覺相同時，記錄振動頻率與振動有效值。如果把產生同樣感覺的各點連接起來，即可繪制出人體對振動反應的等感度曲線。

20世紀70年代，國際標準化組織（ISO）在綜合大量有關人體全身振動的研究成果的基礎上，制定了國際標準ISO2631《人體承受全身振動的評價指南》，從1985年開始進行全面修訂，于1997年公布了ISO2631-1—1997（E）《人體承受全身振動評價 第一部分：一般要求》，許多國家都參照它進行汽車平順性的評價。我國對相應標準進行了修訂，公布了GB/T 4970—2009《汽車平順性試驗方法》。ISO2631標準用加速度均方根值（RMS）給出了在1～80Hz振動頻率范圍內人體對振動反應的三個不同界限。

1）暴露極限。當人體承受的振動強度在這個極限之內，將保持健康或安全。通常把此極限作為人體可以承受振動量的上限。

2）疲勞-工效降低界限。這個界限與保持工作效能有關。當駕駛人承受的振動強度在此界限之內時，能準確靈敏地反應，正常地進行駕駛。

3）舒適降低界限。此界限與保持舒適有關，在這個界限之內，人體對所暴露的振動環境主觀感覺良好，能順利完成吃、讀、寫等動作。

圖3-14所示是ISO2631給出的用雙對數坐標繪制的“疲勞-工效降低界限”。另外兩個不同反應界限的振動允許值隨頻率變化趨勢與圖3-14曲線形狀完全相同，只是振動的允許值不同。

“暴露極限”的值為“疲勞-工效降低界限”的2倍，“舒適降低界限”為“疲勞-工效降低界限”的1/3～1/5倍。從振動心理學角度來看，這三個反應界限相當于人體對振動的感覺的三個等級，三個界限曲線實際上就是三種等感度曲線。

圖3-14所示的縱坐標用振動加速度均方根值代表振動強度，橫坐標為振動頻率，用1/3倍頻帶中心頻率表示。實線曲線和虛線曲線分別表示垂直方向和水平方向振動時的“疲勞-工效降低界限”。曲線上的任一點代表了“疲勞-工效降低”的一個時間限值，如4h曲線上的一點，表示對應于該振動頻率時的振動加速度均方根值若等于或稍小于該限值時，將容許人體暴露在此振動下4h而不會出現疲勞和工效降低。

圖3-14 疲勞、工效降低界限

由圖3-14可以看出，“疲勞-工效降低界限”的振動加速度允許值的大小與振動頻率、振動作用方向和暴露時間這三個因素有關，下面分別加以討論。

1）振動頻率。從圖3-14可以看出，人體承受全身振動時有一個最敏感的頻率范圍。對于垂直振動，乘員敏感的頻率范圍為4～8Hz；對于水平振動，乘員敏感的頻率范圍為1～2Hz。

2）振動作用方向。從圖3-14可以看出，垂直振動與水平振動的“疲勞-工效降低界限”是不一樣的。在同一暴露時間下，頻率在3.15Hz以下時容易感受到水平振動；高于此頻率時，對垂直振動更敏感；達到8Hz以上的頻率范圍時，垂直振動允許值只是水平振動允許值的1/2.8。比較各自最敏感頻率范圍內同一暴露時間的振動允許值，垂直方向是水平方向的3.4倍。

3）暴露時間。人體達到一定反應的界限，如“疲勞”、“不舒適”等，都是由人體感覺到的振動強度大小和暴露時間長短二者綜合的結果，它們之間的關系可由圖3-14看出。在一定頻率下，隨暴露時間的加長，“疲勞-工效降低界限”曲線向下平移，振動加速度允許值減小。

3.3.3 人體振動評價

ISO2631-1—1997（E）標準規定了圖3-15所示的人體坐姿受振模型。在進行舒適性評價時，它除了考慮座椅支承面處輸入點3個方向的線振動，還考慮該點3個方向的角振動，以及座椅靠背和腳支承面兩個輸入點各3個方向的線振動，共3個輸入點12個軸向的振動。椅面輸入點三個線振動是12個軸向中人體最敏感的，當評價振動對人體健康的影響時，就考慮這三個軸向，但是兩個水平軸向比垂直軸向更敏感。我國GB/T 4970—2009標準在評價汽車平順性時只考慮椅面這三個軸向。

對于人體振動的評價是加權加速度均方根值a_w，并分別用a_wz、a_wy、awx表示垂直方向、左右方向和前后方向振動的加權加速度均方根值，或用三軸向加權加速度均方根值的矢量和即總加權加速度均方根值a_wo表示。對于貨車車廂振動的評價用加速度均方根值a_rms和加速度功率譜密度函數。這一方法適用于正常行駛工況下的各種汽車，包括越野汽車。

1.單軸向加權加速度均方根值a_w的計算

1）由等帶寬頻譜分析得到的加速度自功率譜密度函數G_a（f）計算a_w。先計算1/3倍頻帶加速度均方根值譜值

式中，a_j為中心頻率為f_j的第j（j=1，2，3，…，20）個1/3倍頻帶加速度均方根譜值（m/s²）；f_uj和f_lj分別為1/3倍頻帶的中心頻率為f_j的上、下限截止頻率（Hz）；G_a（f）為等帶寬加速度自功率譜密度函數（m²/s³）。

圖3-15 人體坐姿受振模型

然后，計算單軸向加權加速度均方根值a_w為

式中，a_w為單軸向加權加速度均方根值（m/s²）；w_j為第j個1/3倍頻帶的加權系數。

另外，可由G_a（f）直接積分而計算a_w

式中，w（f）為頻率加權函數。

z軸方向：x、y軸方向：

2）對記錄的加速度時間歷程，通過符合頻率加權函數w（f）或《汽車平順性隨機輸入行駛試驗方法》（GB/T 4970—1996）標準所規定的頻率加權濾波網絡得到加權加速度時間函數a_w（t）為

式中，a_w（t）為加權加速度時間歷程（m/s²）；T為統計持續時間（s）。

3）由1/3倍頻帶均方根值計算。

若數據處理設備對所記錄的加速度時間歷程經過處理后，能直接得到1/3倍頻帶加速度均方根譜值a_j，則可直接按式（3-72）計算。

2.總加權加速度均方根值a_w0

總加權加速度均方根值a_w0按式（3-75）計算

式中，a_wx、awy和awz分別為前后方向（x軸向）、左右方向（y軸向）和垂直方向（z軸向）的加權加速度均方根值（m/s²）。

等效均值與加權加速度均方根值按下式換算

式中，L_eq為一定測量時間內的加權加速度均方根對數值，即等效均值（dB）；a₀為參考加速度均方根值（a₀=10^-6m/s²）。

表3-4給出了等效均值L_eq和加權加速度均方根值與人的主觀感覺之間的關系。

表3-4 L_eq和a_w與人的主觀感覺之間的關系

ISO2631-1：1997（E）標準規定，當振動波形峰值系數大于9時，用均4次方根值的方法來評價，比加權加速度均方根值能更好地估計偶爾遇到過大的脈沖引起的高峰值系數振動對人體的影響，此時，采用輔助評價方法的振動劑量值為

式中，VDV為振動劑量值（ms^-1.75）；T為統計持續時間（s）。

3.3.4 車輛振動評價

車輛振動性能的評價指標，包括以下三個方面的內容：

1）車身振動強度K，反映舒適性。

2）車輪動載F_d，反映安全性。

3）懸架動撓度Δz_d，間接反映舒適性。

一般通過選取適當的加權因數，來獲得總的評價指標，即

式中，F_d為車輪載荷變化（即動載）的有效值，代表行駛安全性的尺度；K為車身振動強度；w_F和w_K分別為車輪動載和車身振動強度指標的加權因數。

對于賽車，w_F大而w_K小；對于轎車，通過在行駛安全性和舒適性之間的協調選取w_F和w_K。加權因數確定后，就可以對懸架的彈簧和減振器進行優化設計和布置。

1.車輪動載

車輪載荷即車輛法向力F_z，簡稱“輪荷”，可作為車輛振動的評價指標，它涉及行駛安全性和道路應力。F_z是由靜態垂直載荷F_zs和動態垂直載荷F_d兩部分組成，如圖3-16所示。

圖3-16 靜態載荷F_zs與動態載荷F_d的說明圖

由圖3-16可知，車輪載荷F_z等于靜態垂直載荷F_zs與動態垂直載荷F_d之和，即

F_z（t）=F_zs+F_d（t） （3-79）車輪載荷F_z的方差σ²_Fz為

式中，F_z為車輪平均載荷。因為，車輪載荷的平均值一般應等于靜態垂直載荷F_zs，即

所以按照功率譜密度的定義，車輪動載的功率譜密度可表示為

曾經用響應的譜密度計算其有效值，即。若考慮到車輪動載的均值近似為0，則有

如果按不平度的譜密度計算車輪動載的方差，則為

式中，為頻率響應函數。

在極端情況下，F_zs=-F_d，此時F_z=0，車輪不能傳遞水平力。如果這種情況出現在所有車輪上，車輛就喪失了駕駛的可能性，即使是一個車輪或某一車軸的兩個車輪的附著力惡化，也會對汽車的行駛性能帶來不利影響。因此，為了獲得較高的安全性能，車輪法向力變化幅度應較小，這一點也表征為車輪法向力具有較小的標準差。

考慮到不同車輛的F_zs差異較大，車輪法向力的變化系數k_Fz應盡可能小，其定義為

如果要求各種載荷情況下行駛安全性大致相同，須有

最大車輪法向力F_zmax的大小不僅對道路應力有重要影響，而且對車輪和輪轂軸承的應力和使用壽命也有重要影響。定義車輪法向力沖擊系數n_Fz為

當F_dmax取為時，則式（3-88）可表示為

車輪法向力沖擊系數的值，比按式（3-89）所計算值大的概率僅為0.15%。

2.彈簧撓度

（1）座椅彈簧撓度 座椅彈簧總的撓度Δz由靜撓度Δz_s和動撓度Δz_d所組成，如圖3-17所示，即

圖3-17 座椅彈簧的撓度

a）座椅承受人體載荷 b）座椅彈簧的靜撓度Δz_s和動撓度Δz_d c）結構設計時預留的動態彈簧撓度6σ_Δz

Δ_z（t）=Δz_s+Δz_d （3-90）當彈簧剛度為k、座椅上的靜載質量為m時

考慮到無阻尼固有圓頻率，則式（3-91）化為

取g=980cm/s²，則當ω₀/2π=1Hz時，Δz_s=25cm；當ω₀/2π=0.5Hz時，Δz_s=100cm；當ω₀/2π=3Hz時，Δz_s=2.8cm。

式中，為座椅彈簧總撓度Δz的傅里葉變換；為路面激勵q的傅里葉變換。

Δz_d不能過大，否則手和腳會出現誤操作。

（2）懸架彈簧撓度 懸架彈簧的撓度如圖3-18所示。

圖3-18 懸架彈簧的撓度

a）車輪和車身之間彈簧所受靜載荷 b）空載與滿載車輛圍繞靜平衡位置的彈簧位移 c）用空載與滿載車輛間動態彈簧壓縮量差值和標準差來表示的彈簧撓度

因此，懸架彈簧的總撓度可表示為

3.舒適性評價

舒適性是人的主觀感受，對振動作用的評價不是只根據其強度，如不是單獨根據加速度振幅的大小，而是對于同樣強度但不同頻率、部位和方向的振動有不同的感受。

（1）用以評價的振動強度、評價函數 為尋求評價的途徑，讓被試人員坐在振動椅上。振動座椅只能以單正弦波振動，但其頻率和振幅可以用KZ表示“用以評價的振動強度”。它分成若干個等級，按主觀感受“沒有感覺”、“剛有感覺”、“有感覺”、“感覺強烈”、“感覺很強烈”進行劃分，如圖3-19所示。“KZ”中的“K”表示舒適，“Z”表示方向。

為了便于計算，引入評價函數為

B_seat的曲線如圖3-20所示。

圖3-19 KZ等值曲線與立姿、坐姿人體Z方向振動加速度和頻率之間的關系

圖3-20 車內人體所受振動的評價函數

計算公式見表3-5，表中還給出一些其他評價指標，如f=1Hz，，K_seat=，對應的主觀感受為“感覺非常強烈”。

表3-5 評價函數的計算公式

人體最敏感的頻率范圍是：

1）對座椅上的人體承受垂直振動頻率為4～12.5Hz。

2）側傾運動振動頻率應低于7Hz，特別是頻率低于1Hz。

3）對雙手和雙腳的振動頻率為8～16Hz。

（2）振動強度K的計算 如果振動中存在幾個頻率成分，則

當振動存在于一個頻率范圍內時，可利用傅里葉變換和譜密度等概念來求振動強度K。

即

這里B_seat的定義與式（3-99）實質相同，但采用略有不同的形式，為

總的振動強度K_t為

（3）作用時間 舒適程度可由舒適度降低界限、疲勞降低工作效率界限以及健康界限這三個界限來評價。這三個界限都是由振動強度K值和作用時間T共同決定的，如圖3-21所示。

由如圖3-21可知，在1～10min內，作用負荷是一樣的。時間較長時，服從如下的分配規律

KT²=常數 （3-104）

圖3-21 按三個界限畫出的振動強度與作用時間的關系