從一個最簡單的問題開始：人為什么要數數

不知道你有沒有聽過這樣一個笑話：有個地主給自己的孩子請了一位老師，這位老師要教孩子學寫字，一就是一橫，二就是兩橫，三就是三橫．這孩子一看，行了，寫字不就這么簡單嗎？我都學會了．這地主聽了當然很高興，于是就把這位老師給辭退了．有一天他要下個請帖請人吃飯，就讓自己的孩子寫請帖，可是孩子從早晨寫到中午，寫了半天還沒寫完．地主就著急了：“你這孩子到底會不會寫？”這個孩子說：“你請什么人吃飯不好，偏偏請個姓萬的人，我從早晨到中午，剛寫了五百畫．”

怎么樣，是不是覺得這地主的兒子太傻了？你還別說，人類最早還真就是這么數數的．

假如翻開古希臘的泥板，你就會發現，他們做的數學題上，這從一到九的數字，還真就跟我們玩的麻將牌差不多，一就是一條豎線，九就是九條豎線．無獨有偶，在古埃及的紙草書上，也是用類似的方法來記載數字的．不過，我們今天要討論的不是數字寫成什么樣子，而是人類為什么要數數，特別是，世界上第一個人為什么要數數？我們要知道，無論是什么事情，要想作為一種文化長久傳承下去，它就不僅要好玩，還要有實用價值．人類是從幾十萬年前的古猿進化來的，在那么久遠的年代，人們可能連種莊稼都不會，平常的生活方式也就是采摘和打獵，那么他們數數有什么用呢？

你可能會說，數數自己摘了多少野果子，打了多少野兔子，好做到心里有數．沒錯，可是心里有數又有什么用呢？別說是打野兔的古代猿人了，就是今天很多開小賣部小店的老板，都不記現金流水賬，為什么不記賬呢？因為店里就自己一個人，無論是賺錢了還是賠錢了，都是自己的，無論是記賬還是不記賬，都不會讓自己多賺錢，這樣一來記賬就成了一種沒有任何價值的負擔，所以大多數的小老板寧可不記賬．如果連現代人都這么想，那么古代猿人就更沒有道理數數了，不信你看看猴子和猩猩，什么時候見過它們數數？

到這里你可能會想：一個人的小店不用記賬，多個人的大超市就一定需要記賬了，為什么呢？因為大家一起工作，如果沒人記賬的話，錢弄丟了都不知道是誰弄丟的，這樣一來就沒辦法開展工作了．所以古人也一定是因為一起勞動，所以才需要數一數獵物的數量，只有數清楚了，才能把獵物很好地分配下去．如果你能想到這一層，就很不簡單了，共同勞動、共同分配是需要數學的．但是問題在于：你怎么知道這是第一個需要數數的場景呢？要知道，把一個大數平均分成幾份相當于做除法，古人還沒有學會數數，就會發展出除法這么高級的計算能力嗎？顯然是不能的．就算古人用減法來當除法使用，可是減法也不是最簡單的數學知識，最簡單的數學知識就是數數，因此這絕不會是人類第一個數數的場景．

你也許會想到：在大伙兒出去勞動之前，需要數數來確定人數，等勞動了一天收工回家的時候，也要確定一下人數，避免有人走丟了．這樣的工作類似于部隊打仗前后要通過報號來核對人數．不錯，這是一個相對獨立的使用場景，它不需要加減法，只需要一個一個地把人數一遍就可以了．而且共同勞動的場景肯定是在平分食物之前發生的，極有可能這就是人類最早用到數數的場景．但是，別忘了，我們問的是世界上第一個數數的人．這一群人去干活的時候，應該是很多人都有了數數的能力了，所以這個場景下數數的肯定也不是第一個人．那么，第一個數數的人到底是誰呢？他到底在數什么呢？

現在，讓我們重新梳理一遍思路：首先，第一次數數肯定不是數東西，因為東西如果是自己的，完全沒必要數；如果數完東西要分配給別人，那就是高級計算能力，肯定不是第一次數數．其次，也不是數人，因為人如果多到要數的時候，就不是一個人會數數了．那么，在這個世界上，除了物和人之外，還有什么能數呢？數它又有什么意義呢？

答案是：時間！日出日落，月圓月虧；暑去寒來，季節變換；花開花落，草木枯榮．人類要保障自己的生存就必須要面對自然的變化，我們可以不數自己打了幾只兔子，因為無論怎么數，兔子都不會多出一只來．但是，我們不能不知道還有幾天就要過冬了，我們不敢不計算還需要儲備多少糧食，我們不能不判斷還有幾天水果就要成熟，必須及時過去采摘，否則果實可能會被別的部落的人摘掉．時間是這個世界上最寶貴的財富，沒有任何一種財寶能夠換來哪怕一秒鐘的時間．古人珍惜生命，敬畏自然，所以他們不敢、不能，也不會不在乎時間的寶貴．他們不僅能在日出日落中感受時間，不僅能在月圓月虧中感受時間，他們還能在上萬顆繁星中準確地找到與眾不同的5顆行星，再根據行星的位置變化來感受時間的變化．這需要多么大的耐心，這需要多么大的勇氣，這需要多么大的智慧！

孩子，你已經上初中了，馬上就成人了，你有認真計算過自己的明天嗎？我們的祖先在那樣饑寒交迫的自然環境中，用手指計算著時間，用繩結記錄著時間，數著數著他們開始數人了，因為他們要一起勞動了；他們開始數東西了，因為他們要分配勞動成果了．數學家羅素說：“當人類發現兩天和兩只小雞之間存在某種共同點的時候，人類文明就開啟了．”

為了未來的生活變得更加美好，我們必須計算昨天，我們必須規劃明天．那么，人類又是如何發現加法的呢？1＋1在什么情況下等于2呢？