二 初中數(shù)學(xué)學(xué)什么

對(duì)變化的數(shù)進(jìn)行計(jì)算：怎樣才能賺到最多的錢

我小學(xué)畢業(yè)的時(shí)候，數(shù)學(xué)成績非常好．我認(rèn)為初中數(shù)學(xué)要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是：五位數(shù)的乘除法，五邊形的面積，五棱柱的體積．為什么我會(huì)這么認(rèn)為呢？因?yàn)樾W(xué)只學(xué)過三位數(shù)、四位數(shù)的乘除法，三角形和四邊形的面積計(jì)算，我自然就會(huì)想到初中的時(shí)候會(huì)更進(jìn)一步．這樣的問題想一下就讓人感覺無聊，毫無學(xué)習(xí)的動(dòng)力．這就好像新出的一款手機(jī)，沒有任何新功能，只不過是屏幕大了一點(diǎn)，這樣的結(jié)果的確讓人失望．不過你要記住了，未來從來就不是歷史的簡單延續(xù)！

要知道初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)什么，首先要對(duì)所有小學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行一個(gè)總結(jié)回顧．小學(xué)學(xué)習(xí)了整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，加減乘除四則運(yùn)算，計(jì)算圖形的周長和面積．這些內(nèi)容用一句話總結(jié)，就是運(yùn)用一些確定的數(shù)字，經(jīng)過確定的計(jì)算方法，找到確定的答案．

比如：小明有1個(gè)蘋果，媽媽又給他買了1個(gè)蘋果，小明一共有幾個(gè)蘋果？計(jì)算的意義只能讓我們做到心里有數(shù)，起不到其他的作用，比如這個(gè)蘋果問題，無論我們是否計(jì)算，都不會(huì)導(dǎo)致我們多出來一個(gè)蘋果，或者少一個(gè)蘋果．正是因?yàn)檫@個(gè)原因，所以在日常生活中，大部分情況下都不會(huì)計(jì)算，比如很多自己開店的小老板，除了有賒欠之外，就很少有人記賬．

進(jìn)入初中階段以后，情況就不同了，需要計(jì)算的是每時(shí)每刻都在變化的數(shù)量間的關(guān)系．如果我們把確定性的數(shù)字叫作常量，那些暫時(shí)不確定，但是可以通過計(jì)算得出的數(shù)量，就叫作變量．為什么要計(jì)算變量呢？因?yàn)樵诠ぷ魃钪校蠖鄶?shù)的數(shù)量都是不確定的，只能知道這些數(shù)量之間的相互關(guān)系，卻不知道這些數(shù)量具體是多少．世界上變化中總蘊(yùn)含著不變，有時(shí)候，我們會(huì)在不斷變化的數(shù)量中，找到不變的數(shù)字或者不變的規(guī)律；有時(shí)候，我們會(huì)在變化的量中找到最有利的量．

舉一個(gè)實(shí)際例子：假如你是一家小店的老板，對(duì)你而言，最有利的事情就是賺到更多的錢．但是每天能賺到的錢數(shù)根本不由你控制，它是由每一件商品賺的錢乘以客戶購買這些商品的數(shù)量來決定的，而每天來的客戶數(shù)也不受你控制．雖然客戶數(shù)和總的利潤不由你說了算，但是，商品的價(jià)格是由你說了算的．一般來說，商品賣得越便宜，客戶來得就越多；商品賣得越貴，客戶來得就越少．也就是說，客戶數(shù)量由商品價(jià)格決定，而總利潤又由商品價(jià)格和客戶數(shù)決定，所以就可以認(rèn)為總利潤也是由商品價(jià)格決定的．是不是商品賣得越便宜賺錢越多呢？顯然不是，假設(shè)每件商品的利潤都為0，那么無論有多少客人來，都賺不到一分錢．同樣，假如把商品的價(jià)格定得過高，雖然單件商品的利潤有了，但是如果沒有客戶來買貨，同樣賺不到錢．怎樣才能賺到最多的錢呢？

這個(gè)就是初中數(shù)學(xué)所要解決的問題之一．小學(xué)數(shù)學(xué)可以讓我們認(rèn)識(shí)世界，但初中數(shù)學(xué)卻可以讓我們改變世界．要計(jì)算確定的數(shù)字，直接使用數(shù)字和加減乘除就可以了．但我們要計(jì)算變化的數(shù)字，就不能直接使用1、2、3、4、5這些數(shù)字了，我們就需要使用a、b、c或x、y這樣的字母來表示一個(gè)尚不確定的數(shù)字．因?yàn)槲覀円褂米帜复鏀?shù)字，所以這樣的數(shù)學(xué)也叫作代數(shù)．代數(shù)會(huì)帶給我們一種全新的思維方式，它讓我們擁有了改變世界的能力．我們通過代數(shù)學(xué)掌握了變化的數(shù)量的規(guī)律，就可以通過改變那些我們能控制的變量，對(duì)其他的變量施加影響，這樣就能輕松地駕馭那些每時(shí)每刻都在變化的數(shù)量，達(dá)到改變世界的目的．

我們生活的這個(gè)世界每時(shí)每刻都在運(yùn)動(dòng)變化之中，我們也無時(shí)無刻不在駕馭變化：在騎自行車的時(shí)候，車子的速度、方向、角度、位置每時(shí)每刻都在發(fā)生變化，但是我們卻能輕松地駕馭，不但能讓車子不倒，而且能以最快的路徑、最輕松的姿態(tài)到達(dá)目的地．掌握了初中數(shù)學(xué)，我們就能夠像騎車一樣，輕松應(yīng)對(duì)這個(gè)不斷變化著的世界，使它逐步發(fā)展成我們所期望的樣子．

柏拉圖說：“我們?cè)诖笞匀坏恼胬砻媲埃贿^是井底之蛙，我們通過自己的眼睛看到的大千世界，都只不過是真理通過井口投在井底的影子而已．”而每一個(gè)人生存的目的，就是為了通過分析這些影子，來發(fā)現(xiàn)大自然的真相．我不知道，世界是不是柏拉圖所說的樣子，但我唯一知道的是，如果世界真的是這個(gè)樣子的話，那么數(shù)學(xué)就是大自然留下的最為清晰、最為深刻的影子！

對(duì)人類而言，最寶貴的是生命，最寶貴的是時(shí)間．那么，世界上第二珍貴的東西是什么呢？