二 初中數學學什么

對變化的數進行計算：怎樣才能賺到最多的錢

我小學畢業的時候，數學成績非常好．我認為初中數學要學習的內容是：五位數的乘除法，五邊形的面積，五棱柱的體積．為什么我會這么認為呢？因為小學只學過三位數、四位數的乘除法，三角形和四邊形的面積計算，我自然就會想到初中的時候會更進一步．這樣的問題想一下就讓人感覺無聊，毫無學習的動力．這就好像新出的一款手機，沒有任何新功能，只不過是屏幕大了一點，這樣的結果的確讓人失望．不過你要記住了，未來從來就不是歷史的簡單延續！

要知道初中數學學習什么，首先要對所有小學的內容進行一個總結回顧．小學學習了整數、小數、分數，加減乘除四則運算，計算圖形的周長和面積．這些內容用一句話總結，就是運用一些確定的數字，經過確定的計算方法，找到確定的答案．

比如：小明有1個蘋果，媽媽又給他買了1個蘋果，小明一共有幾個蘋果？計算的意義只能讓我們做到心里有數，起不到其他的作用，比如這個蘋果問題，無論我們是否計算，都不會導致我們多出來一個蘋果，或者少一個蘋果．正是因為這個原因，所以在日常生活中，大部分情況下都不會計算，比如很多自己開店的小老板，除了有賒欠之外，就很少有人記賬．

進入初中階段以后，情況就不同了，需要計算的是每時每刻都在變化的數量間的關系．如果我們把確定性的數字叫作常量，那些暫時不確定，但是可以通過計算得出的數量，就叫作變量．為什么要計算變量呢？因為在工作生活中，大多數的數量都是不確定的，只能知道這些數量之間的相互關系，卻不知道這些數量具體是多少．世界上變化中總蘊含著不變，有時候，我們會在不斷變化的數量中，找到不變的數字或者不變的規律；有時候，我們會在變化的量中找到最有利的量．

舉一個實際例子：假如你是一家小店的老板，對你而言，最有利的事情就是賺到更多的錢．但是每天能賺到的錢數根本不由你控制，它是由每一件商品賺的錢乘以客戶購買這些商品的數量來決定的，而每天來的客戶數也不受你控制．雖然客戶數和總的利潤不由你說了算，但是，商品的價格是由你說了算的．一般來說，商品賣得越便宜，客戶來得就越多；商品賣得越貴，客戶來得就越少．也就是說，客戶數量由商品價格決定，而總利潤又由商品價格和客戶數決定，所以就可以認為總利潤也是由商品價格決定的．是不是商品賣得越便宜賺錢越多呢？顯然不是，假設每件商品的利潤都為0，那么無論有多少客人來，都賺不到一分錢．同樣，假如把商品的價格定得過高，雖然單件商品的利潤有了，但是如果沒有客戶來買貨，同樣賺不到錢．怎樣才能賺到最多的錢呢？

這個就是初中數學所要解決的問題之一．小學數學可以讓我們認識世界，但初中數學卻可以讓我們改變世界．要計算確定的數字，直接使用數字和加減乘除就可以了．但我們要計算變化的數字，就不能直接使用1、2、3、4、5這些數字了，我們就需要使用a、b、c或x、y這樣的字母來表示一個尚不確定的數字．因為我們要使用字母代替數字，所以這樣的數學也叫作代數．代數會帶給我們一種全新的思維方式，它讓我們擁有了改變世界的能力．我們通過代數學掌握了變化的數量的規律，就可以通過改變那些我們能控制的變量，對其他的變量施加影響，這樣就能輕松地駕馭那些每時每刻都在變化的數量，達到改變世界的目的．

我們生活的這個世界每時每刻都在運動變化之中，我們也無時無刻不在駕馭變化：在騎自行車的時候，車子的速度、方向、角度、位置每時每刻都在發生變化，但是我們卻能輕松地駕馭，不但能讓車子不倒，而且能以最快的路徑、最輕松的姿態到達目的地．掌握了初中數學，我們就能夠像騎車一樣，輕松應對這個不斷變化著的世界，使它逐步發展成我們所期望的樣子．

柏拉圖說：“我們在大自然的真理面前，不過是井底之蛙，我們通過自己的眼睛看到的大千世界，都只不過是真理通過井口投在井底的影子而已．”而每一個人生存的目的，就是為了通過分析這些影子，來發現大自然的真相．我不知道，世界是不是柏拉圖所說的樣子，但我唯一知道的是，如果世界真的是這個樣子的話，那么數學就是大自然留下的最為清晰、最為深刻的影子！

對人類而言，最寶貴的是生命，最寶貴的是時間．那么，世界上第二珍貴的東西是什么呢？