任務一 個人理財規劃基礎知識

一、什么是個人理財

（一）個人理財的定義

什么是理財？一般人談到理財，想到的不是投資，就是賺錢。實際上理財的范圍很廣，理財是理一生的財，也就是個人一生的現金流量與風險管理。權威理財協會美國理財師資格鑒定委員會對理財的定義是：個人理財是指如何制定合理利用財務資源、實現個人人生目標的程序。國內發行量最大的財經雜志《理財周刊》對于理財的定義是：理財是為了實現個人的人生目標和理想而制定、安排、實施和管理的一個各方面總體協調的財務計劃的過程。

關于個人理財的定義，目前業內有不同的說法。本書認為個人理財是在對個人收入、資產、負債等數據進行分析整理的基礎上，根據個人對風險的偏好和承受能力，結合預定目標運用儲蓄、保險、證券、外匯、收藏、住房投資等多種手段管理資產和負債，合理安排資金，從而在個人風險可以接受的范圍內實現資產增值最大化的過程。

人的一生，從出生、幼年、少年、青年、中年直到老年，各個時期都需要用錢。具體說來，理財要應對人一生六個方面的需要。

第一，應對戀愛和結婚的需要。對絕大多數的人來講，戀愛和結婚是人生必經的過程。戀愛是需要錢的，結婚也需要錢。每一個家庭的成立，從夫妻雙方的開始戀愛，到雙方組成家庭，組建家庭的過程，也是經濟消耗的過程。

第二，應對提高生活水平的需要。每個人都希望過上越來越好的生活。從租房子到自己買房子，從開始的滿足住房需求，再到滿足改善住房條件需求；從沒有汽車到自己有汽車，再從普通汽車換上更高級的汽車……這都是人們提高生活水平的普遍愿望，但要提高生活水平，就需要錢的支持。

第三，應對贍養父母的需要。人們常說：“養兒方知父母恩。”父母的恩情是我們一輩子都報答不完的。贍養父母是每個人應盡的義務。現在有些年輕人的父母有比較穩定的收入，有各種各樣的社會醫療保險，年輕人的財務負擔就減輕了。但是也有一些年輕人的父母沒有穩定的收入，需要兒女來提供財務上的支持。因此，很多年輕人每月都要有固定的錢供父母養老。

第四，應對撫養子女的需要。從孩子出生，到孩子上幼兒園、小學、中學、大學，每個時期都需要用錢。因此，撫養子女也是一個很重要的理財需要。在孕育小孩的時候，家庭就面臨這樣一種財務現象：支出在增加，而收入在減少。一般的家庭普遍現象是夫妻二人通過工作獲得工資收入。一般人的工資都分成兩部分，即基本工資和效益工資。當妻子生小孩、休產假期間，她只能領到基本工資而領不到效益工資，因此家庭收入是減少的。但是，照顧嬰幼兒時，家庭的支出卻在增加。

第五，應對意外事故的需要。人們常說：“天有不測風云，人有旦夕禍福。”有些意想不到的事情發生會對家庭生活造成巨大的影響。我們應該通過理財來達到轉嫁風險的目的。

第六，應對養老的需要。人口老齡化成為21世紀中國社會的常態。我國人口老齡化形勢嚴峻，老齡人口呈現爆發式的增長趨勢。從全國老齡辦召開的人口老齡化國情教育新聞發布會可知，截至2017年年底，我國60歲及以上老年人口有2.41億人，占總人口17.3%；預計到2050年前后，我國老年人口數將達到峰值4.87億人，占總人口的34.9%……因此，養老真的是誰都避不開的煩惱。那么養老金這筆錢，又該靠誰呢？年幼靠父母，成年靠自己，那么年老靠什么呢？“養兒防老”曾經是中國人的傳統心理，但是社會發展到今天，人們的觀念已經發生了變化，“養兒防老”也越來越難實現。在這種情況下，要想有一個幸福的晚年，自己就要在年輕時未雨綢繆，搞好理財，多留一點積蓄，為自己家的“水庫”積蓄足夠數量的“水”，以期應對晚年的需要。

綜上所述，人的一生至少要應對六個方面的理財需求，為了能夠實現財務自由，過上體面有尊嚴的幸福生活，我們從現在起就要注重理財，學習理財。

（二）個人理財的范圍

個人理財包括個人生活理財和個人投資理財。

1．個人生活理財

個人生活理財，即通過制訂財務計劃對個人消費性財務資源進行適當管理，并通過不斷調整計劃以追求財務安全和財務自由為目標的經濟活動。個人生活理財的核心在于根據個人的消費性資源狀況和消費偏好來實現個人的人生目標。

2．個人投資理財

個人投資理財，即通過制訂財務計劃對個人投資性財務資源進行適當管理，并通過不斷調整計劃以追求財務安全和財務自由為目標的經濟活動。個人投資理財是在生活理財目標得到滿足以后，追求投資于股票、債券、黃金等各種投資工具以期得到優厚的回報，加速個人或家庭資產的增長，從而提高家庭生活質量和生活水平。個人投資理財的核心在于根據個人的投資性資源狀況和風險偏好來實現個人的人生目標。

3．個人理財具體范圍

（1）收入。一生的收入包含運用個人資源產生的工作收入和運用金錢資源產生的理財收入。工作收入是以人賺錢，理財收入是以錢賺錢，由此可知理財的范圍比賺錢、投資都要廣泛。收入主要包括：

①工作收入，包括薪資、傭金、工作獎金、自營事業所得等。

②理財收入，包括利息收入、房租收入、股利、資本利得等。

（2）支出。一生的支出包括個人及家庭由出生至終老的生活支出以及因投資與信貸運用產生的理財支出。有人就有支出，有家就有負擔，賺錢的主要目的是要支付個人及家庭的開銷。支出主要包括：

①生活支出，包括衣、食、住、行、育、樂、醫療等家庭開銷。

②理財支出，包括貸款利息支出、保障型保險保費支出、投資手續費用支出等。

（3）資產。當期的收入超過支出時會有儲蓄產生，而每期累積下來的儲蓄就是資產，也就是可以幫人錢滾錢，產生投資收益的本金。年老時當人的資源無法繼續工作產生收入時，就要靠錢的資源產生理財收入或變現資產來應對晚年所需。資產主要包括：

①緊急預備金，即保有一筆現金以備失業或不時之需。

②投資，即用來滋生理財收入的投資工具組合。

③置產，即購置自用房屋、自用車等提供使用價值的資產。

（4）負債。當現金收入無法支應現金支出時就要借錢。借錢的原因可能是暫時性的入不敷出、購置可長期使用的房地產或汽車家電以及拿來擴充信用的投資。借錢而沒有馬上償還便會累積成負債。債務人要根據負債余額支付利息。負債主要包括：

①消費負債，如信用卡循環信用、現金卡余額、分期付款等。

②投資負債，如融資融券保證金、發揮財務杠桿的借錢投資。

③自用資產負債，如購置自用資產所需房屋貸款與汽車貸款。

（5）節稅。在現代社會中，不是所有的收入都可以用來應對支出，有所得要繳納所得稅、出售財產要繳納財產稅，財產移轉要繳納贈與稅或遺產稅。因此，在現金流量規劃中如何合法節省所得稅，在財產移轉規劃中如何合法節省贈與稅或遺產稅，也成為理財中重要的一環。對高收入者而言，節稅更成為其理財首要考慮的對象。節稅主要包括：

①所得稅節稅規劃。

②財產稅節稅規劃。

③財產移轉節稅規劃。

（6）保險與信托。理財的一個重點在于風險管理，是指預先做保險或信托安排，使人力資源或已有財產得到保護，或者當發生損失時可以獲得收益來彌補損失。保險的功能為當發生事故使家庭現金收入無法應對當時或以后的支出時，仍能有一筆金錢或收益可以彌補缺口，降低人生旅程中意料之外的收支失衡時產生的沖擊。為得到彌補人或物損失的人壽保險與財產保險保障，必須支付一定比率的保費，一旦保險事故發生時，理賠金產生的理財收入可以取代中斷的工作收入來應付家庭的生活支出，或者以理賠金償還負債來降低理財利息支出。此外，信托安排可以將信托財產獨立于其他私有財產之外，不受債權人的追索，有保護已有財產免于流失的功能。保險與信托主要包括：

①人壽保險（壽險），包括壽險、醫療險、意外險、失能險。

②財產保險（產險），包括火險、責任險。

③信托。

綜上所述，個人生活理財側重于現有消費性資源的規劃和管理，而個人投資理財則側重于現有投資性資源的規劃和管理，滿足未來消費需求和人生目標。

學習任務

請根據個人理財品種，按個人資產品種和負債品種進行歸類：共同基金、股票、債券、存款、人壽保險、住房抵押款、個人消費信貸、分期付款購車（見表1-1）。

二、個人理財工具

個人理財必須通過理財工具獲得理財收益，實現資產的保值增值。選擇理財工具時應考慮三個方面的特性，即收益性、風險性、流動性，在三者之間選擇一個最佳的平衡。結合目前我國金融市場和金融機構的理財工具，從收益和風險的角度進行綜合分析，認識相應的理財工具（產品）便于后續理財規劃中對理財工具進行運用。

（一）國債

國債是目前公認的最具安全性的投資工具，其收益略高于銀行定期存款，但流動性不佳。

（二）儲蓄類產品

儲蓄類產品主要指存于銀行等金融機構的存款，其收益主要來源于存款利息，收益較為穩定，但收益率較低。儲蓄類產品的本金和利息通常能夠得到保障，安全性較高。在通貨膨脹率高漲的情況下，固定利率低的收益存款產品的實際收益水平將會受到較大影響。

（三）銀行理財產品

銀行理財產品指銀行充分運用專業投資知識，運用不同的基礎資產開發出不同收益和風險以滿足不同客戶需求的理財產品。銀行理財產品與投資工具掛鉤，若出現較大的風險，收益將大受影響，甚至收益為零；而非保本理財型的產品，存在嚴重虧損的風險。

（四）基金

基金是指為了某種目的而設立的具有一定數量的資金，介于證券與儲蓄之間的一種投資工具。基金具有中高收益、中低風險和流動性一般的特征。基金不僅可以投資證券，也可以投資企業和項目。基金管理公司通過發行基金單位，集中投資者的資金，由基金托管人（即具有資格的銀行）托管，由基金管理人管理和運用資金，從事股票、債券等金融工具投資，然后共擔投資風險、分享收益。

（五）股票

股票是股份公司發行的所有權憑證，是股份公司為籌集資金而發行給股東作為持股憑證并借以取得股息和紅利的一種有價證券。每股股票都代表股東對企業擁有一個基本單位的所有權。每只股票背后都有一家上市公司。同時，每家上市公司都會發行股票。股票是股份公司資本的構成部分，可以轉讓、買賣，是資本市場的主要長期信用工具，但股東不能要求公司返還其出資。股票是典型的高風險、高收益、高流動性的投資工具。

（六）保險產品

保險產品指由保險公司創造的、可供客戶選擇的、在保險市場進行交易的金融工具，保險公司向市場提供并可由客戶取得、利用或消費的一切產品和服務，都屬于保險產品服務的范疇。保險產品包括保險合同和相關服務的全過程。

（七）房地產

房地產是指覆蓋土地并永久附著于土地上的一類實物，如建筑物。房地產可以有三種存在形態，即土地、建筑物、房地合一。房地產具備位置的固定性和不可移動性等特性，包括建筑在土地上的各種房屋，如住宅、廠房、倉庫和商業、服務、文化、教育、衛生、體育以及辦公用房等。

（八）外匯

外匯指各種外匯資產，包括以外匯為主要投資對象的外匯實盤交易、虛盤交易、杠桿交易等。

（九）貴金屬產品

貴金屬主要指金、銀和鉑族金屬。貴金屬產品在國際上有現貨黃金投資，在國內銀行有紙黃金或實物黃金投資交易。貴金屬交易受地域政治、供銷變化、貨幣匯率和能源因素等影響，具有安全性高、收益性中等和流動性低、變現能力較差等特點。

（十）衍生金融產品

衍生金融產品是指一種金融合約，其價值取決于一種或多種基礎資產或指數，合約的基本種類包括遠期、期貨、掉期（互換）和期權，還包括具有遠期、期貨、掉期（互換）和期權中一種或多種特征的混合金融工具。衍生金融產品與交易制度決定的杠桿倍數密切相關，具有風險高、收益高的特點。

三、個人理財規劃

（一）個人理財規劃的概念和作用

個人理財規劃是個人或家庭根據家庭客觀情況和財務資源（包括存量和增量預期）而制訂的旨在實現人生各階段目標的一系列互相協調的計劃，包括職業規劃、現金規劃、子女教育規劃、退休規劃、房產規劃、風險管理與保險規劃、投資規劃、資產傳承規劃、稅收規劃等。個人理財規劃是一個人一生的財務計劃，通過不斷調整計劃實現人生目標，達到財務自由和財務尊嚴的最高境界。

理財規劃可以幫助一個人平衡現在和未來的收支，追求高品質的生活，高效運用自身有限的財務資源，科學合理地分析日后的財務狀況，抵御風險和災害，促進家庭關系的和諧，造福子女和造福社會。我們運用個人理財規劃，最終目標是實現個人的財務安全和財務自由。

1．財務安全

財務安全指個人或家庭對自身的財務狀況有充分的信心，認為現有的財務足以應對未來的財務支出和其他生活目標的實現，不會出現大的財務危機，即個人或家庭可以依賴現有穩定、充足的收入和充足的現金儲備維持個人或家庭一段時間的財務支出和其他目標的實現。個人或家庭財務安全的衡量標準如表1-2所示。

財務安全度的計算公式為：

財務安全度=投資性資產市場價值/投資性資產原值×100%

如果財務安全度大于100%，表示個人投資性資產保值能力強；反之，則表示個人投資性資產保值能力弱。

【案例1-1】A君在2017年1月13日購入中興通訊股票共購入5000股，當日中興通訊股價行情如圖1-1所示。2018年7月13日，中興通訊股價如圖1-2所示。請為A君計算其在2018年7月13日的金融資產安全度。

2．財務自由

根據收入是否與投入時間成正比，收入可分為主動收入和被動收入。其中，主動收入是與投入時間成正比的收入，如薪酬收入等；被動收入是指不與投入時間成正比的收入，如投資收入等。財務自由度的表達公式為：

財務自由度=投資收入（非工資收入）/日常消費支出×100%

當個人或家庭的被動收入大于全部支出時，個人或家庭就不必依靠工資來維持生活，并且即使不再繼續花費時間，資產也會繼續增值。這時個人或家庭就達到了財務自由，投資收入將成為個人收入的主要來源。

【案例1-2】B君的家庭每月消費支出為5000元，夫妻雙方工資月收入合計為5萬元，現擁有投資性資產共計90萬元，預計每年能帶來的投資收益為9萬元。請為B君計算其家庭的年度財務自由度。

（二）個人理財規劃的內容

個人理財規劃主要包括現金規劃、保險規劃、投資規劃、稅收規劃、房產規劃、教育規劃、退休規劃、財產分配與傳承規劃等內容。

1．現金規劃

現金規劃就是確保個人或家庭有足夠的現金支付計劃中和計劃外的費用，并且消費模式是在預算限制之內的。在個人理財規劃中，現金規劃有助于個人或家庭將擁有的資金在滿足家庭費用的同時又能滿足儲蓄的計劃。預期的需求可以用手頭現金來滿足，而未預期的或將來的需求則可以通過各種類型的儲蓄或短期理財工具來滿足。現金規劃通過分析家庭現金流結構尋找提高家庭儲蓄的可能方式，設計出合理的家庭儲蓄方案，從而提高家庭的儲蓄額。

2．保險規劃

保險規劃是完備理財計劃中不可缺少的一部分。個人參加保險的目的就是為了個人和家庭生活、生命和財產的安全與穩定。從這個目的出發，個人或家庭投保時主要應掌握轉移風險、量力而行的原則，通過對家庭的風險進行分析，確定行之有效的保險規劃來實現其他理財產品所不能實現的功能和目的。

3．投資規劃

投資規劃在個人總投資中往往占有很高的比例。根據期限長短和風險收益特征，證券投資工具分為固定收益性工具、權益性工具和金融衍生工具。證券投資規劃要求個人在充分了解自己的風險偏好與投資需求的基礎上，通過合理的資產分配，使投資組合既能滿足流動性要求與風險承受能力，又能夠獲得充足的回報。

4．稅收規劃

稅收規劃是在充分了解本國稅收制度的前提下通過運用收入分解轉移、收入延期、投資于資本利得、資產銷售、杠桿投資、稅負抵減等各種稅務籌劃策略，合法地減少稅負。

5．房產規劃

房產投資是一種長期的大額投資，房產除了用于個人居住以外，還具有明顯的投資價值。投資者購買房產主要出于四種考慮：自己居住、對外出租、投機獲利和減免稅收。這就要求我們既要對所在國的房地產方面的法律法規和影響房地產的各種因素有一定的了解，又要詳細了解自己的支付能力及金融機構關于房地產的各種規定，以幫助確定最合理的房地產購置計劃。

6．教育規劃

教育投資是一種智力投資，不僅可以提高人的文化水平和生活品位，還可以使受教育者增加人力資本。教育投資可以分為兩類，即對自身的教育投資和對子女的教育投資。在進行教育投資規劃時，首先要對自身的教育需求和子女的基本情況進行分析，確定未來的教育投資資金需求；其次要分析收入狀況，并根據具體情況確定自身和子女教育投資資金的來源；最后要綜合運用各種投資工具來彌合教育投資來源和需求之間的差距。

7．退休規劃

退休規劃是一個長期的過程，并不是簡單地通過在退休之前存一筆錢就能解決的。個人在退休之前的幾十年就要開始確定目標，進行詳細的規劃。提早做好退休規劃不僅可以使自己的退休生活更有保障，同時也可以減輕子女的負擔。

8．財產分配與傳承規劃

財產分配與傳承規劃是個人理財規劃中不可或缺的部分。從形式上看，制定財產分配和傳承規劃能夠對個人及家庭財產進行合理合法的配置。從更深層次來看，財產分配與傳承規劃為個人和家庭提供了一種規避風險的保障機制，當個人及家庭在遭遇到現實中存在的風險時，這種規劃能夠幫助個人及家庭隔離風險或降低風險帶來的損失。

【案例1-3】財商測試，了解自己的財商，為理財做好準備（見表1-3）。

四、貨幣的時間價值

貨幣的時間價值計算在個人理財中的應用非常重要，即通過量化的方法具體分析如何滿足人生的各個財務目標，從而將理財規劃體現于實際的數據中。

貨幣的時間價值也稱資金的時間價值，是指貨幣經過一定時間的投資和再投資增加的價值。由于不同時間單位貨幣的經濟價值不同，不同時間單位的貨幣收入需要換算到相同時間單位的基礎上才能相互比較。

貨幣之所以具有時間價值，至少有三個方面的原因：第一，貨幣可用于投資，獲得利息，從而在將來擁有更多的貨幣量。例如，將現在持有的一單位的貨幣存入銀行獲得利息，從而在將來獲得一定增量的貨幣。現在的一單位貨幣可以給投資者帶來未來的超額收益，因此現在的單位貨幣價值要高于未來的單位貨幣價值。第二，貨幣的購買力會因為通貨膨脹的影響而隨時間改變。如果現在持有一單位貨幣，但經濟中存在通貨膨脹，那么在將來由于物價的上漲使得未來一單位貨幣的購買力小于現在的一單位貨幣的購買力。第三，一般來說，未來的預期收入具有不確定性。對于普遍厭惡風險型的投資者而言，確定的獲得一單位貨幣肯定要比風險中的一單位貨幣有更大的效用。

（一）單利與復利的計算

1．單利

單利是指按照固定的本金計算的利息。單利的特點就是對已過計息日而不提取的利息不計利息。

單利的計算公式如下：

C=P×r×n

S=P×（1+r×n）

其中：C為利息額，P為本金，r為利息率，n為借貸期限，S為本金和利息之和（簡稱本利和）。

單利計算簡單，便于理解。目前，我國銀行存款利息和到期一次性還本付息的國債都采用單利計息的方式。

【案例1-4】L君今天到銀行存入1000元，假定銀行的存款利率為3%，那么按照單利計算，L君在8年后能得到多少本息？

案例分析：L君8年后的本利和=1000×（1+3%×8）=1240（元）

按照單利計算，8年后能得到本息收入為1240元。

2．復利

復利是指由本金和前一個利息期內應計利息共同產生的利息，即由未支取利息按照本金的利率賺取的新利息，常稱息上息、利滾利，不僅本金產生利息，利息也產生利息。愛因斯坦稱復利是“世界第八大奇跡”。

復利的計算公式如下：

S=P（1+r）n

注：在后面的學習過程中，我們將都以復利法來計算貨幣的時間價值。

【案例1-5】本金為50000元，利率或投資回報率為3%，投資年限為30年，那么30年后所獲得的利息本息收入按復利來計算是多少？

案例分析：30年后的本利和=50000×（1+3%）30=121363（元）

按復利計算，30年后獲得的本息收入為121363元。

（二）終值與現值的計算

1．終值

終值又稱未來值，是指從當前時刻看，發生在未來某時刻的一次性支付（收入）的現金流量。終值通常是把現在或未來某些時刻之前多次支付（收入）的現金額，按照某一利率（亦可以理解為貼現率）計算出的在未來某一時點的值。終值按計算利息的方法不同，可分為單利終值和復利終值。

復利終值的計算公式如下：

F=P（1+i）n

其中：F為終值，P為現值，i為利率，n為計息期數。

該公式是計算復利終值的一般公式，其中的（1+i）n被稱為復利終值系數或1元的復利終值，用符號（F/P, i, n）表示。例如，（F/P,6%,2）表示利率為6%,2年期復利終值的系數。為了便于計算，可通過財經計算器計算出復利終值系數。通過計算可知，（F/P,6%,2）=1.1236，可以理解為在貨幣時間價值為6%的情況下，現在的10000元和2年后的11236元在價值上是相等的。根據復利終值系數，可以把現值換算成終值。

在復利終值計算過程中，可以按年，也可以按半年、按季度、按月和按日等不同的周期計算復利，稱為周期性復利。

周期性復利的計算公式如下：

F=P（1+i/m）mn

其中：F為終值，P為現值，i為利率，m為1年中計算復利的次數，n為年數。

【案例1-6】H君將100000元投資于一個項目，年報酬率為6%，計算分別經過1年、2年和3年后的終值是多少？

案例分析：經過1年時間的期終金額計算如下：

F=100000×（1+6%）=106000（元）

若H君并不提走現金，將106000元繼續投資于該項目，則第2年年末本利和計算如下：

F=100000×（1+6%）2=100000×1.1236=112360（元）

同理，第3年的期終金額計算如下：

F=100000×（1+6%）3=100000×1.1910=119100（元）

【案例1-7】本金的現值為1000元，年利率為8%，期限為3年。如果每季度計算復利一次，則3年后的終值為多少？

案例分析：F=1000×（1+8%/4）3× 4≈1268.24（元）

3年后的終值約為1268.24元。

2．現值

現值指未來的貨幣收入在目前時點上的價值。現值既可以是未來一次支付（收入）的現金流量折算到現在的值，也可以是未來某些時刻多次支付（收入）的現金流量，按某種利率貼現到現在的價值。

現值按計算利息的方法不同，也可分為單利現值和復利現值。

復利現值計算公式可以從復利終值公式中推導出如下計算公式：

P=F /（1+i）n

其中：P為現值，F為未來的現金收入，i為利率，n為計息期數。

公式中（1+i）n稱為現值系數，它與貼現率和年限有關，也稱為貼現因子。這個數值可以理解為n期以后的1元錢以貼現率i折算到現在的數值。

同樣，對于周期性復利，其現值計算公式如下：

P=F /（1+i /m）mn

可見，現值計算是終值計算的逆運算。終值是計算現在一筆錢在未來某一時刻的本利和，而現值是計算將來一筆錢相當于現在多少錢。這是現金流量計算和分析中最基本也是最重要的換算關系。隨著期限的增長，現值系數（1+i）n將減少，即同樣一筆錢，離現在時間越長，現值越小（如按揭貸款）。同時，隨著利率（貼現率）的提高，現值系數將減少，即同樣一筆錢，利率（貼現率）越大，現值越小。反之，隨著年數的增長，本利和系數將增大，即同樣一筆錢，離現在時間越長，終值越大。同時，隨著利率的提高，本利和系數將增大，即同樣一筆錢，利率越大，終值越大。

【案例1-8】K君的舅舅允諾在K君年滿25歲時給K君10000元。K君現在已經20歲了，假設5年期債券的平均年收益率為6%，那么K君的舅舅現在應該給K君多少錢才會在5年后剛好等于10000元？

案例分析：P=10000÷（1+6%）5=7472.58（元）

K君的舅舅現在應該給K君7472.58元錢，才會在5年后剛好相當于10000元。

（三）年金的計算

1．年金

年金是指等額、定期的系列收支。例如，分期付款賒購、分期償還貸款、發放養老金、分期支付工程款、每年相同的銷售收入等，都屬于年金收付形式。

年金額是指每次發生的金額，簡稱年金。相鄰兩次年金額的間隔時間算作一期，年金時期是指整個年金問題的起訖期間，分為若干期。

依起訖日期劃分可以將年金劃分為確定年金和不確定年金。確定年金是指起訖日期都確定的年金。不確定年金是指起始日期或終了日期取決于某種意外事故的發生而發生的年金。

依每期年金額發生的時刻劃分可將年金劃分為期末年金和期初年金。期末年金是指在年金時期內，每期年金額都在每期末發生的年金。期初年金是指在年金時期內，每期年金額都在每期初發生的年金。

依年金時期是否有限劃分可將年金分為有限年金和無限年金。有限年金是指年金時期有限的年金。無限年金是指年金時期無限長的年金。

依年金發生期間與計息期間的關系劃分，可將年金分為簡單年金和一般年金。簡單年金是指年金發生期間與計息期間相同的年金。一般年金是指年金發生期間與計息期間不相同的年金。

遞延年金是指遲延若干期后才開始發生的年金額。

年金計算可以分為年金終值計算和年金現值計算。

2．年金終值的計算

（1）復利期初年金終值。每期期初發生等額的現金流量A，利率為i，則n期的現金流量按復利計算的和稱為復利期初年金終值。按年金發生的時間，可以分為期初年金終值和期末年金終值，利率通常采用復利形式，年金終值用符號Fa表示。

Fa=A（1+i）[（1+i）n-1]/ i

其中：（1+i）[（1+i）n-1]/ i稱為期初年金本利和系數。

【案例1-9】某個客戶在未來10年內能在每年期初獲得1000元，年利率為8%，則10年后這筆年金的終值是多少？

案例分析：1000×（1+8%）[（1+8%）10-1]/8%=15645.49（元）

10年后這筆年金的終值是15645.49元。

（2）復利期末年金終值。每期期末發生等額的現金流量A，利率為i，則n期的現金流量按復利計算的和稱為復利期末年金終值。

Fa=A[（1+i）n-1]/i

其中：[（1+i）n-1]/i稱為期末年金本利和系數。

【案例1-10】如客戶的年金在每年期末獲得1000元，年利率為8%，則10年后這筆年金的終值是多少？

案例分析：1000× [（1+8%）10-1]/8% =14486.56（元）

10年后這筆年金的終值是14486.56元。

（3）償債基金。償債基金是指為使年金終值達到既定金額，每年應支付的年金數額。

根據年金終值計算公式Fa=A[（1+i）n-1]/i，可知償債基金計算公式如下：

A=Fa×i/[（1+i）n-1]

其中：i/[（1+i）n-1]是期末年金終值系數的倒數，稱為償債基金系數，記作（A/s, i, n），它可以把年金終值折算為每年需要支付的金額。償債基金系數可以根據年金終值系數求倒數確定。

【案例1-11】如果你想向銀行借款100000元，期限5年，銀行利率為10%，那么每年年末應還銀行多少錢才能夠還清債務？

案例分析：

A =100000×（A/s, i, n）

=100000×10%/[（1+10%）5-1]

=100000×0.1638

=16380（元）

在銀行利率為10%時，每年年末存入16380元，5年后便可得100000元用來還清債務。

3．年金現值的計算

將每期等額的現金流量A，按一定貼現率折算到現在，稱為年金現值。按年金等額發生量發生的時間，可以分為期初年金現值和期末年金現值，貼現率通常采用復利形式。年金現值用符號Pa表示。

（1）復利期初年金現值。每期期初發生等額的現金流量A，利率為i，則n期的現金流量按復利計算的現值和稱為復利期初年金現值。

Pa=A [（1+i）n-1]/i（1+i）n-1

其中：A [（1+i）n-1]/i（1+i）n-1稱為期初年金現值系數。

【案例1-12】某個客戶在未來10年內能在每年期初獲得1000元，年利率8%，則這筆年金的現值是多少？

案例分析：

Pa=1000×[（1+8%）10-1]/8%×（1+8%）10-1=7246.89（元）

這筆年金的現值是7246.89元。

（2）復利期末年金現值。每期期末發生等額的現金流量A，利率為i，則n期的現金流量按復利計算的現值和稱為復利期末年金現值。

Pa =A [（1+i）n-1]/i（1+i）n

=A [1-（1+i）-n]/i

其中：[1-（1+i）-n]/i稱為期末年金現值系數。

【案例1-13】接【案例1-12】，如客戶的年金在每年期末獲得1000元，年利率8%，則這筆年金的現值是多少？

案例分析：

Pa=1000×[（1+8%）10-1]/8%×（1+8%）10=6710.08（元）

如果該客戶的年金在每年期末獲得，則這筆年金的現值是6710.08元。

【案例1-14】假設某人以10%的利率借款200000元，投資于某個壽命為10年的設備，每年至少要收回多少現金才是有利的？

案例分析：根據期末年金現值的計算公式可知：

Pa=A[1-（1+i）-n]/i

A =Pa×i/[1-（1+i）-n]

=200000×10%/[1-（1+10%）-10]

=200000×0.162

=32400（元）

因此，每年至少要收回現金32400元，才能還清貸款本利。

上述計算過程中的i / [1-（1+i）-n]是期末年金現值系數的倒數，它可以把現值折算為年金，稱為投資回收系數。

當年金的期數永久持續，即n→∞時，無限期定額支付的年金就稱為永續年金。現實中的存本取息可視為永續年金的一個例子。永續年金的終值是發散的，終值無窮大或者說沒有極值，即永續年金沒有終止的時間，也就沒有終值。永續年金的現值是收斂的，有極值。永續年金的現值可以通過普通年金現值的計算公式導出來。

根據復利期末年金現值公式：

Pa=A [1-（1+i）-n]/i

當n→∞時，即n趨向于無窮大時（1+i）-n的極限為零，上式可寫為：

Pa=A/i

因此，永續年金的現值就是每期年金數額除以貼現率。

【案例1-15】某人擬在某中學建立一項永久性的獎學金，每年計劃頒發10000元獎金。若利率為10%，現在應存入多少錢？

案例分析：P=10000/10%=100000（元）

據計算，現在應存入100000元錢。

上述關于年金計算的方法在個人理財中有廣泛用途，如分期付款購房、養老金策劃、籌措教育基金等。

知識鏈接

我們要明白理財最大的奧妙在于何處，那就是利用了貨幣的時間價值，也就是“復利”投資的奧妙。“數學有史以來最偉大的發現”，愛因斯坦曾經這樣形容復利。復利聽起來復雜，說白了就是除了用本金賺利息，累積的利息也可以再用來賺利息，即利滾利。

關于復利，美國早期的總統富蘭克林還有一則軼事。1791年，富蘭克林過世時，捐贈給波士頓和費城這兩個他最喜愛的城市各5000美元。這項捐贈規定了提領日，提領日是捐款后的100年和200年：100年后，兩個城市分別可以提50萬美元，用于公共計劃；200年后，才可以提領余額。1991年，200年期滿時，兩個城市分別得到將近2000萬美元。

富蘭克林以這個與眾不同的方式向我們顯示了復利的神奇力量。富蘭克林喜歡這樣描述復利的好處：“錢賺的錢，會賺錢。”

理財中最重要的數字又是多少呢？幾乎所有的理財專家都會告訴我們，不是100%，而是“72”——也就是“七二法則”，一個與復利息息相關的法則。

所謂“七二法則”，就是一筆投資不拿回利息，利滾利，本金增值一倍所需的時間為72除以該投資年均回報率的商數。例如，你投資30萬元在每年平均收益率為12%的基金上，約需6年（72除以年報酬率，即72除以12）本金就可以增值一倍，變成60萬元；如果基金的年均回報率為8%，則本金增值一倍約需要9年時間。

掌握了這其中的奧妙，就能夠幫助我們快速計算出財富積累的時間與收益率的關系，非常有利于我們在進行不同時期的理財規劃時選擇不同的投資工具。例如，某人現在有一筆10萬元的初始投資資金，希望給12年后上大學的女兒用作大學教育基金，同時考慮各種因素，估算出女兒的大學教育金到時候一共需要20萬元。那么為了順利實現這個目標，他應該選擇長期年均收益率在6%左右的投資工具，比如平衡型基金。

再拿比較保守的國債投資者來說，年收益水平為3%。那么用72除以3得24，就可以推算出投資國債要經過24年收益才能翻番。

當然，想要利用復利效應快速累積財富，前提就是要盡早開始儲蓄或投資，讓復利成為我們的朋友，否則我們和別人財富累積速度的差距會越來越大。