2.2　汽車加速性能

知道了驅動力和行駛阻力，就可以計算車輛的加速性能了。

2.2.1　取決于發動機功率的極限加速能力

圖2-7為計算車輛加速性能的受力分析圖。將圖中所有力考慮在內，有以下方程。

　　（2-13）

式中　R_x——車輪滾動阻力；

D_A——空氣阻力；

R_hx——掛鉤（牽引）力在車輛縱向的分力。

計算驅動力F_X的式（2-9b）中包含了發動機轉矩和轉動慣量項。為方便起見，習慣上將轉動慣量合并到整車質量中，得到如下的簡化方程。

　　（2-14）

式中　m_r——旋轉零件的等效質量。

上述兩質量合在一起就是“有效”質量，稱比值（m+m_r）/m為“質量因數”，用δ_μ表示，有的書上稱δ_μ為汽車旋轉質量換算系數。質量因數與工作擋位有關。對于裝有自動變速箱的各車型，質量因數的典型取值范圍見表2-2。

若不知道準確的轉動慣量值，可用下式估算質量因數。

　　（2-15）

除坡度阻力外，式（2-14）中的其他各力都隨車速變化，所以計算加速度時必須先求出對應車速下這些力的大小。如果只需計算少數幾個車速下的加速度值，手算就可以了。若需反復計算（如計算從零至某一較高車速范圍內的加速度），宜采用計算機編程的方法。

發動機/傳動系產生的驅動力［式（2-14）等號右邊的第一項］被用來克服汽車阻力并使車輛加速。圖2-8為裝有四擋手動變速器車輛的驅動力圖。

圖2-8中的“等功率發動機”曲線與發動機的最大功率對應，只有當發動機工作在最大功率點時驅動力曲線才接近此曲線。各擋的驅動力曲線是發動機轉矩特性曲線乘以相應擋位的傳動比得到的圖形，它們直觀地反映出應設置多個擋位才能滿足車輛工作的需要（低擋用于起步，高擋用于高速行駛）。

如果要獲得盡可能高的加速性能，最佳換擋點應是曲線的交點。各驅動力曲線與等功率曲線之間面積的大小反映了變速器不能發揮最大加速性能的程度。

實際在確定變速箱的傳動比時，要符合一些特定工況下的性能要求。起步時用一擋，超車用二擋或三擋，而若為了提高燃油經濟性則應選用高擋。最佳傳動比常常很接近一個等比級數，即擋位間傳動比的遞增比例為一個常數。圖2-9所示為實際轎車的發動機轉速與車速的關系。注意到該圖中的傳動比雖然接近等比級數，但并不完全符合。

選擇變速箱傳動比時，還必須考慮燃油經濟性和排放的要求。發動機這兩方面的性能可以用特性圖來反映。圖2-10為一排量為4.9L的V8發動機燃油消耗量特性圖（萬有特性圖），圖中的等燃油消耗率曲線是平均有效制動壓力（轉矩指標）和發動機轉速的函數。在邊界附近燃油消耗率最高。在中間有一小塊區域燃油消耗率最低，為283.9g/（kW·h）。為使得高速公路上的燃油經濟性最好，車輛及其傳動系的設計應滿足發動機工作在這一區域的要求。為使各種工況下都有盡可能好的燃油經濟性，變速箱應按工作在圖中粗線附近設計，此時發動機在較大轉速范圍內具有最佳的燃油經濟性。

與萬有特性圖類似，同樣可畫出發動機排放特性圖，而且可采用類似的方法設計變速器參數以使排放最低。

2.2.2　取決于附著力的極限加速能力

假設發動機功率足夠大，極限加速能力會受到輪胎與路面之間摩擦系數的限制。因此，F_x的極限值為

　　（2-16）

式中　F_xmax——取決于附著極限的最大縱向力；

μ——峰值摩擦系數；

F_z——驅動輪垂直載荷。

作用在每個驅動輪上的垂直載荷等于靜態載荷加上動態載荷，后者是由加速時的縱向載荷轉移或驅動轉矩造成的橫向載荷轉移引起的。

（1）驅動轉矩引起的橫向載荷轉移

不管是前橋還是后橋，只要驅動橋是剛性橋就存在橫向載荷轉移。圖2-11為整體式后橋的受力分析圖。圖中T_d為傳動軸作用在驅動橋上的轉矩。驅動橋反作用于傳動軸的轉矩傳到車廂會使其側傾，進而使懸架一側的彈簧受壓而另一側受拉。圖中T_s就是簧載質量經懸架作用于驅動橋的轉矩。如果上述兩力矩不相等，驅動橋兩側車輪的垂直載荷必然發生橫向載荷轉移使得力矩平衡。如果驅動橋的差速器未鎖止，傳至兩側車輪的轉矩將受限于垂直載荷較小一側車輪的附著極限。

繞車橋中心點的力矩平衡方程為

　　（2-17）

即

上述方程中，T_d與驅動力有關。

　　（2-18）

式中　F_t——兩后輪總的驅動力。

只有求出懸架的側傾力矩T_s才能計算出驅動橋車輪垂直載荷的橫向轉移量W_y。T_s與前、后懸架的側傾角剛度都有關系。圖2-12為后輪驅動轎車側傾角剛度分析的受力分析圖。驅動橋反作用于傳動軸的轉矩會作用在發動機/變速箱總成并傳到車架上，車廂發生側傾，側傾的角度取決于驅動轉矩和前、后懸架的側傾角剛度。一般認為懸架的側傾力矩與車廂側傾角成正比，此時側傾角剛度為常數，因此有

　　（2-19a）

　　（2-19b）

　　（2-19c）

式中　T_sf——前懸架作用于車廂的恢復力矩；

T_sr——后懸架作用于車廂的恢復力矩；

K_?f——前懸架側傾角剛度；

K_?r——后懸架側傾角剛度；

K_?——總的側傾角剛度。

因為總的恢復力矩等于車廂側傾角乘以總的側傾角剛度，所以

　　（2-20）

將上式代入式（2-19b）得

　　（2-21）

再將式（2-21）代回式（2-20），結合式（2-18）關于T_d的表達式，有

　　（2-22a）

或簡化為

　　（2-22b）

上式表明橫向載荷轉移的大小是驅動力及一些其他車輛參數的函數。如果坡度為零且無掛鉤牽引力，一定加速度a_x下的后橋垂直載荷為

　　（2-23）

如果忽略滾動阻力和空氣阻力，縱向加速度就可簡單地用驅動力除以整車質量得到。所以

　　（2-24）

而右后輪垂直載荷W_rr為W_r/2-W_y，因此

　　（2-25）

再根據差速器的特性，有

　　（2-26）

（2）附著極限

從式（2-26）中求解F_x得到其最終表達式，它就是不帶差速鎖的整體式后驅動橋能夠獲得的最大附著力。

　　（2-27）

對于帶差速鎖的整體式后驅動橋，另一側車輪可以獲得更大的驅動力，最大時達到其附著極限，此時式（2-27）右邊分母的最后一項不出現。這一情況同樣適用于獨立懸架后驅動橋，因為驅動反作用轉矩被安裝在底盤上的差速器產生的反方向力矩所抵消。這兩種情況下，最大附著力的表達式都為

　　（2-28）

對前驅動橋可作類似分析。對于不帶差速鎖的整體式前驅動橋，最大附著力為

　　（2-29）

對于帶差速鎖的整體式前驅動橋或者獨立懸架前驅動橋，最大附著力則為

　　（2-30）