2.1　驅動力和行駛阻力

研究驅動動力學時需要確定沿縱向（行駛方向）作用于汽車的各種外力，包括驅動力和行駛阻力。驅動力是地面作用于驅動輪上的向前的力，它由發動機的轉矩經傳動系傳至驅動輪而產生。行駛阻力的作用方向與汽車行駛方向相反，包括滾動阻力、空氣阻力和坡度阻力。

2.1.1　汽車的驅動力

汽車的最大驅動力取決于兩個極限之一——發動機功率或驅動輪的附著極限。具體取決于哪一個極限主要由汽車的速度決定。低速時輪胎附著力可能是限制因素，而高速時主要受限于發動機功率。本節只討論受限于發動機功率的最大驅動力，與驅動輪附著極限相關的內容在下一節討論。

發動機的轉矩經傳動系傳至驅動輪上時，驅動輪將相對地面轉動或具有轉動的趨勢。如圖2-1所示，驅動輪在轉矩T_t的作用下，其上與地面接觸的區域（圖中P點附近）將相對于地面向后滑動或存在滑動的趨勢，因而，地面將產生一向前的力F_t作用于輪胎P點附近。這個向前的力就是驅動力，其物理本質是地面作用于驅動輪的摩擦力。當P點相對地面僅有滑動趨勢而未產生真正滑動時，這一摩擦力為靜摩擦力；如果有明顯滑動，則為動摩擦力。在汽車工程領域，習慣上將一定條件下（如路面條件以及輪胎的垂直載荷、花紋、材料、氣壓等）該摩擦力的最大值稱為地面附著力，簡稱附著力。

當附著力足夠大時，車輪勻速轉動時的驅動力大小為

　　（2-1）

式（2-1）雖然簡單，但它反映了驅動力與驅動輪轉矩之間的關系。分析受限于發動機功率的最大驅動力時首先要了解發動機的特性及其與傳動系的匹配。

（1）發動機

就其本質而言，驅動的能量來自發動機。發動機的特性常用其轉矩T_e、功率P_e以及燃油消耗率b相對于其轉速n_e的變化曲線衡量，該曲線被稱為發動機轉速特性曲線，簡稱為發動機特性曲線。如果發動機節氣門全開（或高壓油泵在最大供油量位置），則此特性曲線稱為發動機外特性曲線；如果節氣門部分開啟（或部分供油），則稱為發動機部分負荷特性曲線。圖2-2所示為典型的汽油發動機和柴油發動機特性曲線。汽油發動機的轉矩曲線通常在中等工作轉速范圍內出現一個峰值。比較而言，柴油發動機的轉矩曲線要平一些，甚至出現隨轉速降低轉矩反而升高的現象。在燃油噴射系統的控制下，柴油發動機轉矩會上升得更多，商用汽車普遍采用柴油發動機的原因就在于此（某些情況下，轉矩升高得特別多，以至于在發動機工作范圍內功率幾乎維持不變）。

上述兩種發動機的其他主要差別還表現在燃油消耗率不同。在效率最高的情況下，汽油發動機燃油消耗率的最高水平差不多為250g/（kW·h），而柴油發動機為120g/（kW·h）或更低。

如轉矩、功率和轉速的單位分別用N·m、kW和r/min表示，則發動機的輸出功率與輸出轉矩之間的關系為

　　（2-2）

發動機功率與整車重量之比稱為比功率，它是決定發動機加速性能的首要因素。在低速到中等車速范圍內，計算汽車加速度上限值時可忽略作用在汽車上的阻力。這樣的話，根據牛頓第二定律得到

　　（2-3）

考慮到驅動功率為驅動力與車速的乘積，且忽略傳動系統的機械損失，式（2-3）可以改寫為

　　（2-4）

因為式（2-4）中的速度項在分母中，加速能力必然是隨車速增加而降低。對于轎車和貨車，二者之間的一般關系如圖2-3所示。由于重型貨車的比功率較低，其加速性能要比轎車低得多。

（2）傳動系統

若要更為準確地計算加速性能，須建立傳動系統的模型。傳動系統負責將發動機的功率傳至驅動輪。圖2-4為傳動系統的主要組成。

發動機的特性曲線是在測功機上測得的，試驗時發動機工況相對穩定，即保持水、機油溫度于規定的數值，且在轉速不變時測量轉矩與油耗數值。發動機自身旋轉零件（如曲軸）的加速需消耗其中一部分轉矩，因此實際傳到傳動系統的轉矩有所減少。若不考慮發動機附件設備（如水泵和發電機）負載的影響，經離合器傳至變速器的轉矩可用下式計算。

　　（2-5）

式中　T_c——傳至離合器的轉矩（變速器輸入轉矩）；

T_e——一定轉速下發動機的轉矩（測功機數據）；

I_e——發動機旋轉零件轉動慣量；

發動機角加速度。

變速器將輸入的轉矩放大后輸出，放大的倍數就是變速器傳動比。但變速器中齒輪和軸的慣性損失會使輸出轉矩減少。如果將變速器各旋轉零件的轉動慣量等效到其輸入端，輸出轉矩按下式近似計算。

　　（2-6）

式中　T_d——傳至傳動軸的轉矩；

i_t——變速器傳動比；

I_t——變速器旋轉零件換算到其輸入端的等效轉動慣量。

與此相仿，傳至驅動橋的轉矩為

　　（2-7）

式中　T_a——傳至驅動橋的轉矩；

I_w——車輪及半軸的轉動慣量；

——車輪角加速度；

I_d——傳動軸轉動慣量；

——傳動軸角加速度；

i_f——主傳動比。

不同部件的角加速度之間存在以下關系。

　　（2-8）

將式（2-4）～式（2-7）聯立求解得到驅動力。考慮到車輛加速度a_x為車輪角加速度與車輪半徑的乘積，有

　　（2-9a）

式中　i_tf——變速器和主減速器的總傳動比。

傳動系統部件（變速器、傳動軸、主傳動、差速器及半軸）中實際上還存在機械和黏滯損失，由此造成的傳動效率降低都沒有考慮。發動機輸出功率經傳動系統傳至驅動輪的過程中，總的機械效率等于傳動路線中各個傳遞環節效率的乘積。對于黏滯損失，即使轉矩為零，它也是存在的，因此隨轉矩的不同傳動系統機械效率在較大的范圍內變動。一般來說，這個變動范圍大致為80%～90%。將式（2-9a）等號右邊的第一項乘以一個效率值，即可將機械損失的影響考慮在內，故有

　　（2-9b）

式（2-9b）是計算從發動機處可獲得多大驅動力的表達式，它由兩部分組成。

①等號右邊的第一項為發動機轉矩乘以傳動系統的總傳動比及效率，再除以輪胎半徑。此項代表了產生于地面的穩態驅動力，用以克服各種阻力、使車輛加速。

②等號右邊的第二項代表發動機及傳動系統零件的轉動慣量引起的驅動力“損失”。括號中各項表明各零件的等效慣量被“放大”了，放大的倍數為從該零件至驅動輪傳動比的平方。

2.1.2　汽車的行駛阻力

汽車在水平道路上行駛時，必須克服來自地面的滾動阻力R_x和來自空氣的空氣阻力D_A。當汽車沿坡道上行時，還必須克服重力沿坡道的分力，即坡度阻力，以符號F_i表示。

上述諸阻力中，滾動阻力和空氣阻力是在任何條件下均存在的。在水平的硬路面（混凝土或瀝青路面）上低速行駛時，滾動阻力是主要的行駛阻力。事實上，只有當車速為80～100km/h時空氣阻力才增加到與滾動阻力一樣大。

（1）滾動阻力

車輪滾動時，輪胎與路面的接觸區域產生法向、切向的相互作用力以及相應的輪胎和支承路面的變形。輪胎和支承路面的相對剛度決定了變形的特點。當輪胎在硬路面上滾動時，輪胎的變形是主要的。輪胎變形時，其內部摩擦產生彈性遲滯損失，使輪胎變形時對它做的功不能全部收回。

輪胎材料的彈性遲滯特性使得其法向反作用力位于車輪中心之前，從而形成滾動阻力偶矩T_r，它阻礙車輪滾動。

滾動阻力可以這樣來解釋：滾動阻力偶矩使得車輪有轉慢的趨勢，此時輪胎接地點相對于地面有向前滑動的趨勢，從而輪胎受到一個向后的摩擦力。這個向后的地面切向反作用力R_xf就是滾動阻力，其大小與輪胎載荷成正比，即

　　（2-10）

式中，f_r為滾動阻力系數。

對于驅動輪，同樣可根據滾動阻力偶矩分析得到滾動阻力，只不過此時地面切向反作用力由兩部分組成：一是驅動力（它繞車輪中心的力矩與驅動轉矩平衡）；二是滾動阻力。

滾動阻力系數由試驗確定，一些手冊或教材也列出了其大致數值。滾動阻力系數與路面的種類、行駛車速以及輪胎的結構、材料、氣壓等有關，可查閱有關汽車理論教材。

當車輪傳遞驅動力或制動力時，車輪的滑動摩擦和剮蹭會造成更大的滾動阻力。側偏力具有同樣的影響。圖2-5所示為滾動阻力與側偏角的關系。當側偏角只有幾度時，相當于中等偏大的側向加速度，滾動阻力系數差不多增大1倍。這可以通過轉向時車速的降低得到反映。

研究表明滾動阻力受載荷的影響較大，隨載荷線性增加。輪胎越大或高/寬比（h_t/w）越小，滾動阻力就越小。

對于行駛于水泥路面上的輪胎，其滾動阻力計算公式通常包括充氣壓力、速度和載荷。

粗略計算時將滾動阻力系數當成常數，表2-1給出了其典型值。

滾動阻力在堅硬、光滑且干燥的路面上毫無疑問是最小的，在已損壞路面上的滾動阻力幾乎增加1倍，在潮濕路面上滾動阻力有時也會增加，這可能是因為輪胎較低的工作溫度降低了其韌性。

（2）空氣阻力

空氣的力作用在汽車上就會產生空氣阻力、升力（或沉降力）、側向力、側傾力矩、俯仰力矩、橫擺力矩，并產生噪聲。這些會影響到汽車的燃油經濟性、操縱穩定性和NVH（即噪聲、振動和聲振粗糙度，為英文Noise、Vibration和Harshness的縮寫）。

現代汽車的速度已相當快，非常重視空氣動力學的研究。目前汽車空氣動力學已成為一門獨立的、不斷深入研究的學問。

空氣的壓力阻力和摩擦阻力共同組成了空氣阻力。在汽車的行駛車速范圍內，空氣阻力D_A的數值通常都總結成與氣流相對速度的動壓力成正比的形式，即

　　（2-11）

式中，C_D為空氣阻力系數；A為迎風面積，即汽車在行駛方向的投影面積。圖2-6為1994年給出的轎車C_D和A的變化趨勢。

（3）坡度阻力

汽車爬坡時重力沿坡面的分力就是坡度阻力，它等于汽車重力W與坡度角Θ正弦的乘積

　　（2-12）

坡度i定義為坡度角的正切，這個值在路牌上一般以百分比的形式給出（100%對應坡度角是45°）。