1.2 龐大的天文數字

天文學家在對宇宙進行研究的過程中，經常會遇到一些非常巨大的數字，這種數字通常只有一兩位有效數字，后面跟著長長的一串0。像這種數字一般都被我們稱為“天文數字”。天文數字寫起來非常不方便，也正是因為這個原因，天文學家對乘方這種數學運算的運用非常廣泛。

拿地球到仙女座星云的距離來說，如果使用普通的寫法來寫的話，就是：

95000000000000000000千米

在天文計算中，千米是過大的單位，研究者們通常并不是用千米來表示天體間的距離，而是用厘米。于是，在計算過程中，上面的數字后要再添加5個0：

9500000000000000000000000厘米

這個數字已經非常龐大了，但是跟恒星的質量還是沒法比。在天文計算中，恒星的質量是以克為單位的。以克為單位時，太陽的質量就是：

1983000000000000000000000000000000克

顯然，如果我們用這么大的數字進行計算，不僅非常復雜，而且很容易出錯。更何況，比上面我們提到的天文數字大得多的數字還有很多。

這個時候，只要使用乘方，我們計算過程中所遇到的困難就能迎刃而解。凡是1后面帶著一些0的數字，我們都可以用10的若干次方來表示：

10=101, 100=102, 1000=103, 10000=104, …

按照這種方式，我們前面所列舉的那些天文數字就能寫成如下的形式：

地球到仙女座星云的距離

95×1023厘米

太陽的質量

1983×1030克

這種表示方法不僅便于書寫，而且計算起來也非常容易。比如，當我們想把上面兩個數乘起來的時候，只需要用乘法算出95×1983=188385，然后再在后面寫上因數1023+30=1053就可以了。整個計算過程如下：

95×1023×1983×1030=188385×1053

這種計算方法當然比直接拿一個有23個0的數字乘上一個有30個0的數字方便得多。而且這種方法會更可靠，因為當0的數量非常多時，我們不可避免地就會發生一些漏寫的情況，這樣得出的結果就是錯誤的。