1.3 空氣的質量

為了讓大家更深刻地認識到用乘方的形式表示大數確實能使計算變得簡單，下面我們再舉一個例子：計算出地球的質量是它周圍空氣的總質量的多少倍。

學過物理的人都知道，空氣在每平方厘米地球表面所形成的壓力約為1千克。這就是說，支在每平方厘米地球表面積上的空氣柱的質量約為1千克。如果我們把包圍在地球周圍的空氣看成是由一根根空氣柱組成的，那么以平方厘米為單位計算地球的表面積，我們所得到的結果就是空氣柱的總數量，也就是以千克為單位時的空氣總質量。通過翻閱資料，我們很容易就能查到，地球的表面積大約是51000萬平方千米，即51×107平方千米。

1千米等于1000米，1米又等于100厘米，由此我們不難得出，1千米等于105厘米。這樣，1平方千米就等于1010平方厘米。由此，地球的表面積為：

51×107×1010=51×1017（平方厘米）

地球周圍空氣的總質量如果用千克來計算的話，與這個數字相等。下面我們把空氣的質量用噸來表示，那么就是：

51×1017÷1000=51×1017÷103=51×1017-3=51×1014（噸）

而地球的質量約為：

6×1021噸

下面，我們可以通過除法來計算出地球的質量是它周圍空氣總質量的多少倍了：

6×1021÷（51×1014）≈106

也就是說，地球的質量約為它周圍空氣總質量的一百萬倍。