第1章　電路模型和電路定律

1.1　復(fù)習(xí)筆記

電路是指將電氣設(shè)備和電器元件根據(jù)功能要求按一定方式連接起來而構(gòu)成的集合體。而把實際的電路經(jīng)過理想化、抽象化和集總假設(shè)后而得到的理想化電路稱為電路模型。

一、電壓和電流的參考方向

因為，電流和電壓都是標(biāo)量，電流和電壓的實際方向可能是未知的，也可能是隨時間變動的，所以，有必要指定電流和電壓的參考方向。

1電流的參考方向

電流的參考方向可以任意指定。分析電路時，若參考方向（見實線箭頭）與實際方向（見虛線箭頭）一致，則i＞0，如圖1-1-1（a）所示；反之i＜0，如圖1-1-1（b）所示。

表示方法：一般用箭頭表示，也可以用雙下標(biāo)表示，如i_AB表示電流參考方向是由A到B。

圖1-1-1　電流的參考方向

2電壓的參考方向

電壓的參考方向也可以任意指定。分析電路時，若參考方向與實際方向一致，則u＞0，如圖1-1-2（a）所示；反之u＜0，如圖1-1-2（b）所示。

表示方法：用正極性（＋）表示高電位，負(fù)極性（－）表示低電位，而正極指向負(fù)極的方向就是電壓的參考方向，也可以用雙下標(biāo)表示，如u_AB表示電壓參考方向是由A到B。

圖1-1-2　電壓的參考方向

3關(guān)聯(lián)參考方向

對于一個元件或支路來說：如果指定元件的電流的參考方向是從電壓參考極性的“＋”指向“－”，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向；反之稱為非關(guān)聯(lián)參考方向。如圖1-1-3所示，對A而言，u和i為非關(guān)聯(lián)方向；對B而言，u和i為關(guān)聯(lián)方向。

圖1-1-3　關(guān)聯(lián)參考方向的定義

二、電功率和能量

1功率：

其中，電路元件功率的計算公式如表1-1-1所示。功率的性質(zhì)：

①在關(guān)聯(lián)參考方向下，若p＝ui＞0，則元件實際吸收功率；若p＝ui＜0，則元件實際發(fā)出功率。

②在非關(guān)聯(lián)參考方向下，若p＝ui＞0，則元件實際發(fā)出功率；若p＝ui＜0，則元件實際吸收功率。

功率守恒：∑P＝0（∑P_吸＝∑P_發(fā)）

2電能：

表1-1-1　電路元件功率的計算公式

三、電路元件、電阻元件、電壓源和電流源、受控電源

電阻元件、電源元件和受控電源元件是常用的電路元件。電路元件可分為無源元件及有源元件兩大類。

1無源元件及其伏安特性

表1-1-2　無源元件及其伏安特性

功率和能量比較：

（1）電阻元件

P＝ui＝Ri²＝u²/R≥0（關(guān)聯(lián)參考方向）；

電阻是耗能元件。

（2）電容元件

P＝ui＝Cu（du/dt）（u，i取關(guān)聯(lián)參考方向）；吸收功率，電容是無源元件。

電容是儲能元件。

（3）電感元件

P＝ui＝Li（di/dt）（關(guān)聯(lián)）；吸收功率，電感是無源元件。

電感是儲能元件。

2有源元件

（1）電源的分類

（2）獨立電源

獨立電源屬于有源元件，是二端元件，在電路中起激勵作用。電壓源的電壓與電流源的電流由電源本身決定，與電源外的其他電路無關(guān)。

①理想電壓源

理想電壓源的符號如圖1-1-4（a）所示。其特點是其兩端電壓總能保持一定或一定的時間函數(shù)，且電壓值大小由電壓源本身決定，與流過它的電流值無關(guān)，如圖1-1-4（b）所示。

圖1-1-4（a）

圖1-1-4（b）

說明：a．電壓源為一種理想模型；b．與電壓源并聯(lián)的元件，其端電壓為電壓源的值；c．理想電壓源的功率從理論上來說可以為無窮大。

②理想電流源

理想電流源的符號如圖1-1-5（a）所示。其特點是輸出電流總能保持一定或一定的時間函數(shù)，且電流值大小由電流源本身決定，與外部電路及它的兩端電壓值無關(guān)，如圖1-1-5（b）所示。

圖1-1-5（a）

圖1-1-5（b）

說明：a．電流源為一種理想模型；b．與電流源串聯(lián)的元件，流過其的電流為電流源的值；c．理想電流源的功率從理論上來說可以為無窮大。

（3）受控源

受控源即非獨立電源，它的電壓（電流）受同一電路中其他支路的電壓或電流所控制，分為如下四種類型：

①電壓控制型電壓源（VCVS）

VCVS如圖1-1-6所示，輸出電壓u₂＝μu₁。

圖1-1-6

②電壓控制型電流源（VCCS）

VCCS如圖1-1-7所示，輸出電流i₂＝gu₁。

圖1-1-7

③電流控制型電壓源（CCVS）

CCVS如圖1-1-8所示，輸出電壓u₂＝ri₁。

圖1-1-8

④電流控制型電流源（CCCS）

CCCS如圖1-1-9所示，輸出電流i₂＝βi₁。

功率：P（t）＝u₁（t）i₁（t）＋u₂（t）i₂（t）＝u₂（t）i₂（t），這說明受控源的功率是通過受控支路來計算的。

圖1-1-9

四、基爾霍夫定律

基爾霍夫定律描述了支路電流之間或支路電壓之間的約束關(guān)系，只與元件的相互連接有關(guān)，與元件的性質(zhì)無關(guān)。電流定律（KCL）與電壓定律（KVL）如表1-1-3所示。

表1-1-3　基爾霍夫定律

注：列寫方程時方程中各項前的正負(fù)號（電壓：與繞行方向一致取正號，反之取負(fù)號；電流：流出為正，流入為負(fù)）；電壓和電流本身數(shù)值的正負(fù)號。