第1章　電路模型和電路定律

1.1　復習筆記

電路是指將電氣設備和電器元件根據功能要求按一定方式連接起來而構成的集合體。而把實際的電路經過理想化、抽象化和集總假設后而得到的理想化電路稱為電路模型。

一、電壓和電流的參考方向

因為，電流和電壓都是標量，電流和電壓的實際方向可能是未知的，也可能是隨時間變動的，所以，有必要指定電流和電壓的參考方向。

1電流的參考方向

電流的參考方向可以任意指定。分析電路時，若參考方向（見實線箭頭）與實際方向（見虛線箭頭）一致，則i＞0，如圖1-1-1（a）所示；反之i＜0，如圖1-1-1（b）所示。

表示方法：一般用箭頭表示，也可以用雙下標表示，如i_AB表示電流參考方向是由A到B。

圖1-1-1　電流的參考方向

2電壓的參考方向

電壓的參考方向也可以任意指定。分析電路時，若參考方向與實際方向一致，則u＞0，如圖1-1-2（a）所示；反之u＜0，如圖1-1-2（b）所示。

表示方法：用正極性（＋）表示高電位，負極性（－）表示低電位，而正極指向負極的方向就是電壓的參考方向，也可以用雙下標表示，如u_AB表示電壓參考方向是由A到B。

圖1-1-2　電壓的參考方向

3關聯參考方向

對于一個元件或支路來說：如果指定元件的電流的參考方向是從電壓參考極性的“＋”指向“－”，即兩者的參考方向一致，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關聯參考方向；反之稱為非關聯參考方向。如圖1-1-3所示，對A而言，u和i為非關聯方向；對B而言，u和i為關聯方向。

圖1-1-3　關聯參考方向的定義

二、電功率和能量

1功率：

其中，電路元件功率的計算公式如表1-1-1所示。功率的性質：

①在關聯參考方向下，若p＝ui＞0，則元件實際吸收功率；若p＝ui＜0，則元件實際發出功率。

②在非關聯參考方向下，若p＝ui＞0，則元件實際發出功率；若p＝ui＜0，則元件實際吸收功率。

功率守恒：∑P＝0（∑P_吸＝∑P_發）

2電能：

表1-1-1　電路元件功率的計算公式

三、電路元件、電阻元件、電壓源和電流源、受控電源

電阻元件、電源元件和受控電源元件是常用的電路元件。電路元件可分為無源元件及有源元件兩大類。

1無源元件及其伏安特性

表1-1-2　無源元件及其伏安特性

功率和能量比較：

（1）電阻元件

P＝ui＝Ri²＝u²/R≥0（關聯參考方向）；

電阻是耗能元件。

（2）電容元件

P＝ui＝Cu（du/dt）（u，i取關聯參考方向）；吸收功率，電容是無源元件。

電容是儲能元件。

（3）電感元件

P＝ui＝Li（di/dt）（關聯）；吸收功率，電感是無源元件。

電感是儲能元件。

2有源元件

（1）電源的分類

（2）獨立電源

獨立電源屬于有源元件，是二端元件，在電路中起激勵作用。電壓源的電壓與電流源的電流由電源本身決定，與電源外的其他電路無關。

①理想電壓源

理想電壓源的符號如圖1-1-4（a）所示。其特點是其兩端電壓總能保持一定或一定的時間函數，且電壓值大小由電壓源本身決定，與流過它的電流值無關，如圖1-1-4（b）所示。

圖1-1-4（a）

圖1-1-4（b）

說明：a．電壓源為一種理想模型；b．與電壓源并聯的元件，其端電壓為電壓源的值；c．理想電壓源的功率從理論上來說可以為無窮大。

②理想電流源

理想電流源的符號如圖1-1-5（a）所示。其特點是輸出電流總能保持一定或一定的時間函數，且電流值大小由電流源本身決定，與外部電路及它的兩端電壓值無關，如圖1-1-5（b）所示。

圖1-1-5（a）

圖1-1-5（b）

說明：a．電流源為一種理想模型；b．與電流源串聯的元件，流過其的電流為電流源的值；c．理想電流源的功率從理論上來說可以為無窮大。

（3）受控源

受控源即非獨立電源，它的電壓（電流）受同一電路中其他支路的電壓或電流所控制，分為如下四種類型：

①電壓控制型電壓源（VCVS）

VCVS如圖1-1-6所示，輸出電壓u₂＝μu₁。

圖1-1-6

②電壓控制型電流源（VCCS）

VCCS如圖1-1-7所示，輸出電流i₂＝gu₁。

圖1-1-7

③電流控制型電壓源（CCVS）

CCVS如圖1-1-8所示，輸出電壓u₂＝ri₁。

圖1-1-8

④電流控制型電流源（CCCS）

CCCS如圖1-1-9所示，輸出電流i₂＝βi₁。

功率：P（t）＝u₁（t）i₁（t）＋u₂（t）i₂（t）＝u₂（t）i₂（t），這說明受控源的功率是通過受控支路來計算的。

圖1-1-9

四、基爾霍夫定律

基爾霍夫定律描述了支路電流之間或支路電壓之間的約束關系，只與元件的相互連接有關，與元件的性質無關。電流定律（KCL）與電壓定律（KVL）如表1-1-3所示。

表1-1-3　基爾霍夫定律

注：列寫方程時方程中各項前的正負號（電壓：與繞行方向一致取正號，反之取負號；電流：流出為正，流入為負）；電壓和電流本身數值的正負號。