5.3　名?？佳姓骖}詳解

一、填空題

圖5-3-1所示含理想運算放大器電路，則電流i₀＝______。[南京航空航天大學2018研]

圖5-3-1

【答案】0.1mA

【解析】電路如圖5-3-2所示。

圖5-3-2

由理想運算放大器的“虛短”“虛斷”可得

解得u₁₀＝－6V，u₂₀＝－8V，故i_O＝（u₁₀－u₂₀）/20＝0.1，mA。

二、計算題

1如圖5-3-3所示理想運算放大器電路，求電流I。[廣東工業大學2018研]

圖5-3-3

圖5-3-4

解：如圖5-3-4所示標明各結點：

由理想運算放大器的“虛短”“虛斷”有

解得U_＋＝U_－＝2V，

故電流

2求圖5-3-5所示電路的電壓轉移比U_O/U_S和從ab端向運放看的等效電阻R_ab。[華南理工大學2017研]

圖5-3-5

解：根據理想運算放大器“虛短”“虛斷”的性質，可列KCL方程

U_S/R₁＝－U_O/R₂

故電壓轉移比為：U_O/U_S＝－R₂/R₁。

等效電阻為R_eq＝U_S/I＝U_S/（U_S/R₁）＝R₁。

3電路及參數如圖5-3-6所示，圖5-3-6（a）中A為理想運算放大器，R＝10kΩ；圖5-3-6（b）中D為理想二極管，求：

（1）計算圖5-3-6（a）電路中u_o/u_i的比值；

（2）畫出圖5-3-6（b）電路c-d端口的伏安特性曲線（注意：伏安特性曲線畫到答題紙上，坐標及其刻度參考圖5-3-6（d））；

（3）若將圖5-3-6（a）電路和圖5-3-6（b）電路連接為圖5-3-6（c）所示電路，確定圖5-3-6（c）中電流I的大小。[浙江大學2013研]

圖5-3-6（a）

圖5-3-6（b）

圖5-3-6（c）

圖5-3-6（d）

解：（1）標注各結點如圖5-3-7（a）所示。根據理想運算放大器“虛斷”“虛短”性質列KCL方程

解得：u_o/u_i＝2。

圖5-3-7（a）

（2）考慮二極管開路，則電阻兩端d-e電壓為：U_de＝1×2＝2V。

二極管兩端c-e電壓為：U_ce＝U_cd＋U_de＝U＋2V。

當U＞－2V時二極管導通，c-d端口的伏安特性為：U＝I－2。

U＜－2V時二極管截止，c-d端口的伏安特性為：I＝0。

伏安特性曲線如圖5-3-7（b）所示。

圖5-3-7（b）

（3）圖5-3-7（a）為電壓放大電路，可視為開路，因此回路電流I和c-d端口電壓U_cd的關系為：U_cd＝10－15I。

假設此時U_cd＞－2V，則根據圖5-3-7（b）的伏安特性又有：U_cd＝I－2。

聯立上述兩式，解得：I＝0.75A。此時U_cd＝－1.25V＞－2V，故假設成立。