- 邱關(guān)源《電路》(第5版)筆記和課后習(xí)題(含考研真題)詳解
- 圣才電子書
- 1008字
- 2021-06-08 15:10:52
5.2 課后習(xí)題詳解
5-1 設(shè)圖5-2-1所示電路的輸出uo為:uo=-3u1-0.2u2。
已知R3=10kΩ,求R1和R2。
圖5-2-1
解:根據(jù)“虛斷”的概念可知,流經(jīng)R3的電流i等于流經(jīng)R1、R2的電流之和,i=i1+i2,即
-(uo-u-)/R3=(u1-u-)/R1+(u2-u-)/R2
根據(jù)“虛短”的概念可得:u-=u+=0;
所以-uo/R3=u1/R1+u2/R2。
則由已知條件得3u1+0.2u2=u1R3/R1+u2R3/R2?R1=R3/3=3.33kΩ,R2=R3/0.2=50kΩ。
5-2 圖5-2-2所示電路起減法作用,求輸出電壓uo和輸入電壓u1、u2之間的關(guān)系。
圖5-2-2
圖5-2-3
解:如圖5-2-3所示結(jié)點(diǎn)和電流,可列出結(jié)點(diǎn)電壓方程
根據(jù)虛短和虛斷概念:un1=un2;
解得:uo=(u2-u1)R2/R1。
5-3 求圖5-2-4所示電路的輸出電壓與輸入電壓之比u2/u1。
圖5-2-4
解:如圖5-2-5所示,對(duì)結(jié)點(diǎn)①②建立結(jié)點(diǎn)電壓方程
根據(jù)虛短概念可得:un2=0;
故有:(G1+G2+G4+G5)un1-G5u2=G1u1且un1=-u2G3/G4;
所以u(píng)2/u1=-G1G4/[(G1+G2+G4+G5)G3+G4G5]。
圖5-2-5
5-4 求圖5-2-6所示電路的電壓比值uo/u1。
圖5-2-6
解:如圖5-2-7所示結(jié)點(diǎn)和電流,可列出結(jié)點(diǎn)電壓方程,并根據(jù)虛短概念得
由圖5-2-7可得:un1=0,uo1=un2;
聯(lián)立上述方程得
圖5-2-7
5-5 求圖5-2-8所示電路的電壓比uo/uS。
圖5-2-8
解:將運(yùn)算放大器左邊的電路等效為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)電路,如圖5-2-9所示,其中,uoc=uSR2/(R1+R2),Req=(R1//R2)+R3。
uo/uS=-R2R4/(R1R2+R2R3+R3R1)
圖5-2-9
5-6 試證明圖5-2-10所示電路若滿足R1R4=R2R3,則電流iL僅決定于u1而與負(fù)載電阻RL無(wú)關(guān)。
圖5-2-10
圖5-2-11
證明:如圖5-2-11所示結(jié)點(diǎn)和電流,可列出結(jié)點(diǎn)電壓方程
(1/R1+1/R2)un1-uo/R2=u1/R1①
(1/R3+1/R4+1/RL)un2-uo/R4=0②
由②得到uo=R4(1/R3+1/R4+1/RL)un2。
根據(jù)虛短概念可得:un1=un2;
代入①化簡(jiǎn)得:un2=u1R2R3RL/[(R2R3-R1R4)RL-R1R3R4];
又iL=un2/RL;
當(dāng)R1R4=R2R3時(shí),iL=-u1R2/(R1R4),所以iL與RL無(wú)關(guān),由u1決定。
命題得證。
5-7 求圖5-2-12所示電路的uo與uS1、uS2之間的關(guān)系。
圖5-2-12
圖5-2-13
解:如圖5-2-13所示,建立結(jié)點(diǎn)電壓方程
又根據(jù)虛短概念可得un1=un2,代入上式得
uo=[G1(G3+G4)uS1+G3(G1+G2)uS2]/(G1G4-G2G3)
即
uo=[R2(R3+R4)uS1+R4(R1+R2)uS2]/(R2R3-R1R4)
5-8 電路如圖5-2-14所示,設(shè)Rf=16R,驗(yàn)證該電路的輸出uo與輸入u1~u4之間的關(guān)系為uo=-(8u1+4u2+2u3+u4)。[注:該電路為4位數(shù)字-模擬轉(zhuǎn)換器,常用在信息處理、自動(dòng)控制領(lǐng)域。該電路可將一個(gè)4位二進(jìn)制數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。例如當(dāng)數(shù)字信號(hào)為1101時(shí),令u1=u2=u4=1,u3=0,則由關(guān)系式uo=-(8u1+4u2+2u3+u4)得模擬信號(hào)uo=-(8+4+0+1)=-13。]
圖5-2-14
圖5-2-15
解:作出放大器左邊電路的等效電路,如圖5-2-15所示。
根據(jù)圖5-2-15可得
所以u(píng)o=-uiRf/R=-16ui=-(8u1+4u2+2u3+u4)。
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