第五節　明渠恒定均勻流計算

單項選擇題（每題的備選項中只有一個最符合題意）

1明渠均勻流的總水頭H和水深h隨流程s變化的特征是（　　）。[2017年真題]

A．dH/ds＜0，dh/ds＜0

B．dH/ds＝0，dh/ds＜0

C．dH/ds＝0，dh/ds＝0

D．dH/ds＜0，dh/ds＝0

【答案】D

【考點】明渠均勻流

【解析】明渠均勻流的特性是“三線”（底坡線、測壓管水頭線、總水頭線）平行，即各項坡度皆相等，故水深沿程不變，總水頭沿程逐漸減小，所以有：dH/ds＜0，dh/ds＝0。

2明渠均勻流總水頭線，水面線（測壓管水頭線）和底坡線相互之間的關系為（　　）。[2014年真題]

A．相互不平行的直線

B．相互平行的直線

C．相互不平行的曲線

D．相互平行的曲線

【答案】B

【考點】明渠均勻流的特點

【解析】均勻流是指總流中流線均為平行直線的水流，因此明渠中的均勻流具有如下特性：①明渠恒定均勻流的流速分布、流量、水深和過水斷面的形狀大小沿程不變；②“三線”（底坡線、測壓管水頭線、總水頭線）為相互平行的直線。

3矩形斷面明渠水力最佳斷面的寬深比β等于（　　）。

A．1

B．2

C．3

D．4

【答案】B

【解析】明渠均勻流基本公式為：

式中，i為底坡；n為粗糙系數；A為斷面面積；R為水利半徑；χ為濕周。

當i、n和A一定時，把使流量Q最大的斷面形狀，或者使水力半徑R最大，即濕周最小的斷面形狀，定義為水力最佳斷面。

梯形斷面水力最佳斷面的寬深比為：

取邊坡系數m＝0，即得最佳矩形斷面的寬深比β_m＝2。

4水力最優的矩形明渠均勻流的水深增大一倍，渠寬縮小到原來的一半，其他條件不變，渠道中的流量（　　）。

A．增大

B．減少

C．不變

D．隨渠道具體尺寸的不同都有可能

【答案】B

【解析】明渠均勻流流量公式為：

式中，i為底坡；n為粗糙系數；A為斷面面積；R為水利半徑；χ為濕周。

矩形明渠水力最優斷面b＝2h。當水深增大一倍，渠寬縮小到原來的一半時，濕周變為5h，大于原來的4h，面積不變而濕周變大則水力半徑減小，流量減小。

5明渠均勻流的水流特征是（　　）。

A．i＝J＞J_p

B．i＝J＜J_p

C．i≠J＝J_p

D．i＝J_p＝J

【答案】D

【解析】明渠均勻流是等深流動，水面線即測壓管水頭線與渠底線平行，其坡度相等J_p＝i；同時明渠均勻流又是等速流動，總水頭線與測壓管水頭線平行，坡度相等J＝J_p。由以上分析得出明渠均勻流的特性是“三線”（底坡線、測壓管水頭線、總水頭線）平行，即各項坡度皆相等，即i＝J_p＝J。故可知：明渠均勻流的水流特征是總水頭線、水面線及地坡線三者相互平行。

6明渠均勻流可能發生在（　　）。

A．平坡渠道

B．逆坡渠道

C．正坡渠道

D．正坡、平坡及負坡渠道中

【答案】C

【解析】明渠均勻流產生的條件是能量沿流程減少值等于沿程水頭損失，而水流的動能保持不變，所以明渠均勻流只能出現在底坡不變，斷面形狀、尺寸、壁面粗糙系數均不變的正底坡（i＞0）長渠道中。在平底坡（i＝0）、反底坡渠道、非棱柱形渠道，以及天然河道中都不能產生均勻流。

7水力最佳斷面是（　　）。

A．濕周一定，面積最小的斷面

B．面積一定，濕周最小的斷面

C．最低造價的斷面

D．最小糙率的斷面

【答案】B

【解析】明渠均勻流基本公式為：

式中，i為底坡；n為粗糙系數；A為斷面面積；R為水利半徑；χ為濕周。當i、n和A一定時，把使流量Q最大的斷面形狀，或者使水力半徑R最大，即濕周最小的斷面形狀，定義為水力最佳斷面。

8坡度、邊壁材料相同的渠道，當過水斷面的水力半徑相等時，明渠均勻流過水斷面的平均流速（　　）。

A．半圓形渠道最大

B．梯形渠道最大

C．矩形渠道最大

D．一樣大

【答案】D

【解析】明渠均勻流流量計算公式為：

式中，i為底坡；n為粗糙系數；A為斷面面積；R為水力半徑；χ為濕周。明渠均勻流過水斷面的平均流速為：

因此，坡度、邊壁材料相同的渠道，當過水斷面的水力半徑相等時，明渠均勻流各形狀渠道過水斷面的平均流速一樣大。