第三節(jié)　層流、紊流及其水頭損失

單項(xiàng)選擇題（每題的備選項(xiàng)中只有一個最符合題意）

1某管道中液體的流速v＝0.4m/s，液體的運(yùn)動黏滯系數(shù)υ＝0.01139cm²/s，則保證管中流動為層流的管徑d為（　　）。[2017年真題]

A．8mm

B．5mm

C．12mm

D．10mm

【答案】B

【考點(diǎn)】雷諾數(shù)判別層流和紊流

【解析】管中流動為層流的臨界雷諾數(shù)Re_cr＝2000，因此，為保證管中流動為層流，需要Re＝vd/υ＜2000，即：

故選擇管徑d＝5mm的管道。

2已知管段長度L＝4.0m，管徑d＝0.015m，管段的流量Q＝4.5×10^－5m³/s，兩支管的高程Δh＝27mm，則管道的沿程水頭損失系數(shù)λ等于（　　）。[2016年真題]

A．0.0306

B．0.0328

C．0.0406

D．0.0496

【答案】A

【考點(diǎn)】達(dá)西公式

【解析】沿程水頭損失系數(shù)的計(jì)算公式為：

式中，

h_f為沿程水頭損失，即本題中兩支管的高差；λ為沿程水頭損失系數(shù)；Q為管段流量；d為管徑；g為重力加速度，取9.81m²/s。

代入數(shù)據(jù)得：

3有一水管，其管長L＝500m，管徑D＝300mm，若通過流量Q＝60L/s，溫度為20°C，如水的運(yùn)動黏滯系數(shù)為υ＝1.013×10^－6m²/s，則流態(tài)為（　　）。[2016年真題]

A．層流

B．臨界流

C．紊流

D．無法判斷

【答案】C

【考點(diǎn)】雷諾數(shù)判斷流態(tài)

【解析】圓管水流流態(tài)根據(jù)雷諾數(shù)判斷，其臨界雷諾數(shù)Re_k＝2000。若Re＜Re_k，則為層流；若Re＞Re_k，則為紊流。雷諾數(shù)的計(jì)算公式為：

因此該水流流態(tài)為紊流。

4其他條件不變，液體雷諾數(shù)隨溫度的增大而（　　）。[2014年真題]

A．增大

B．減小

C．不變

D．不定

【答案】A

【考點(diǎn)】雷諾數(shù)的計(jì)算公式

【解析】雷諾數(shù)Re是判斷液體流態(tài)的無量綱數(shù)，其計(jì)算公式為：Re＝vd/υ。式中，v表示液體流速；d表示圓管直徑；υ表示液體的運(yùn)動黏滯系數(shù)。由于液體的運(yùn)動黏滯系數(shù)υ隨溫度的升高而降低，所以當(dāng)其他條件不變時，雷諾數(shù)隨溫度的增大而增大。

5下面關(guān)于圓管中水流運(yùn)動的描述正確的是（　　）。[2013年真題]

A．產(chǎn)生層流運(yùn)動的斷面流速是對數(shù)分布

B．產(chǎn)生紊流運(yùn)動的斷面流速是對數(shù)分布

C．產(chǎn)生層流、紊流運(yùn)動的斷面流速都是對數(shù)分布

D．產(chǎn)生層流、紊流運(yùn)動的斷面流速都是拋物型分布

【答案】B

【考點(diǎn)】層流與紊流的流速分布

【解析】水流在圓管中運(yùn)動時可根據(jù)雷諾數(shù)Re（Re＝vd/υ）判斷其運(yùn)動狀態(tài)：當(dāng)Re＜2000時，運(yùn)動狀態(tài)為層流，層流流速呈拋物線分布；當(dāng)Re＞2000時，運(yùn)動狀態(tài)為紊流，紊流流速呈指數(shù)或?qū)?shù)分布。

6運(yùn)動黏度υ＝0.2cm²/s的油在圓管中流動的平均速度為v＝1.5m/s，每100m長度上的沿程損失為40cm油柱，則為（　　）。[2010年真題]

A．4.65×10^－7

B．4.65×10^－6

C．4.65×10^－8

D．4.65×10^－5

【答案】A

【考點(diǎn)】雷諾數(shù)與沿程水頭損失的計(jì)算

【解析】圓管中液流的雷諾數(shù)Re計(jì)算公式為：

圓管沿程水頭損失計(jì)算公式為：

因此，代入數(shù)據(jù)得：

7A、B兩根圓形輸水管，管徑相同，雷諾數(shù)相同，A管為冷水，B管為熱水，則兩管流量（　　）。

A．A＞B

B．A＜B

C．A＝B

D．不確定

【答案】A

【解析】管中液流的型態(tài)與液體的密度ρ、動力黏滯系數(shù)μ、管徑d和流速v有關(guān)，并且它們的綜合作用可以用下面的無量綱數(shù)表示：Re＝ρvd/μ＝vd/υ。式中，υ＝μ/ρ為運(yùn)動黏度，Re稱為雷諾數(shù)。冷水的運(yùn)動黏度大，而管徑相同、雷諾數(shù)相同，故冷水流速較大，根據(jù)Q＝vA，可知冷水流量更大。

8從力學(xué)角度看，雷諾數(shù)所表示的兩種力的對比關(guān)系是（　　）。

A．慣性力與黏滯力

B．重力與黏滯力

C．慣性力與重力

D．壓力與黏滯力

【答案】A

【解析】雷諾數(shù)表示作用在液流上的慣性力與黏滯力的比值。當(dāng)雷諾數(shù)較小時，表明作用在液流上的黏滯力起主導(dǎo)作用，黏滯力約束液流質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，故呈層流型態(tài)。當(dāng)雷諾數(shù)較大時，表明作用在液流上的慣性力起主導(dǎo)作用，黏滯力再也約束不住液流的質(zhì)點(diǎn)，液流質(zhì)點(diǎn)在慣性力作用下可以互相混摻而呈紊流型態(tài)。

9兩根直徑不等的管道，一根輸油，一根輸水，兩管中流速也不同，油和水的下界雷諾數(shù)分別為Re_cr1和Re_cr2，則它們的關(guān)系是（　　）。

A．Re_cr1＜Re_cr2

B．Re_cr1＝Re_cr2

C．Re_cr1＞Re_cr2

D．無法確定

【答案】B

【解析】一般都用下臨界雷諾數(shù)作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，也稱它為臨界雷諾數(shù)。對于圓管中的流動，臨界雷諾數(shù)為：Re_cr＝v_crd/υ≈2300；對于明渠及天然河道中的流動，臨界雷諾數(shù)為Re_cr＝v_crR/υ≈500，式中，R是明渠及天然河道過水?dāng)嗝娴乃Π霃健Ｓ纱丝芍R界雷諾數(shù)僅與斷面形狀等有關(guān)，而與斷面大小、流速、介質(zhì)無關(guān)，因此，不管是何種流體以何種速度流動，其臨界雷諾數(shù)都約為2300。

10根據(jù)尼古拉茲實(shí)驗(yàn)判斷，當(dāng)水流處于層流區(qū)時，沿程阻力系數(shù)與雷諾數(shù)、相對粗糙度的關(guān)系是（　　）。

A．

B．

C．

D．都不正確

【答案】B

【解析】當(dāng)雷諾數(shù)Re＜2300時，流動為層流，尼古拉茲實(shí)驗(yàn)表明此時沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對粗糙度k_s/d無關(guān)，并符合λ＝64/Re。

11當(dāng)管道尺寸及粗糙度一定時，隨著流量的加大，紊流流區(qū)的變化是（　　）。

A．光滑區(qū)→粗糙區(qū)→過渡粗糙區(qū)

B．過渡粗糙區(qū)→粗糙區(qū)→光滑區(qū)

C．粗糙區(qū)→過渡粗糙區(qū)→光滑區(qū)

D．光滑區(qū)→過渡粗糙區(qū)→粗糙區(qū)

【答案】D

【解析】由Re＝Qd/Av知：流量加大，雷諾數(shù)加大，紊流流區(qū)變化為：光滑區(qū)→過渡粗糙區(qū)→粗糙區(qū)。

12明渠均勻流的切應(yīng)力隨底坡i的增大而（　　）。

A．增大

B．減小

C．不變

D．不確定

【答案】A

【解析】邊壁上的切應(yīng)力τ₀＝ρgRJ。式中，J為水力坡度；對于明渠均勻流，J＝i；R為水力半徑；τ＝τ₀y/h＝ρgRJy/h，y為到水面的距離。由公式可知，明渠均勻流的切應(yīng)力隨底坡i的增大而增大。

13圓管水流切應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在（　　）。

A．管壁

B．管中心

C．管中心與管壁之間

D．無最大值

【答案】A

【解析】圓管均勻流過水?dāng)嗝嫔系那袘?yīng)力按直線規(guī)律分布，管壁處切應(yīng)力最大為τ₀，管軸線處為零，如圖1-3-1所示。

圖1-3-1

14公式

不能用于（　　）。

A．均勻流

B．急變流

C．紊流

D．層流

【答案】B

【解析】在均勻流中元流面上的切應(yīng)力與沿程水頭損失的關(guān)系為τ＝γRJ，對于圓管，均勻流情況下的沿程水頭損失公式為

急變流為非均勻流。

15輸油圓管長L＝500m，直徑d＝0.15m，流速v＝0.24m/s，油的黏滯系數(shù)υ＝2.0cm²/s，則此輸油管流動型態(tài)及此管段的沿程阻力損失分別為（　　）。

A．層流，3.48m（油柱）

B．紊流，4.48m（油柱）

C．臨界流，5.48m（油柱）

D．層流，4.48m（油柱）

【答案】A

【解析】下臨界雷諾數(shù)以上的液流總是紊流，下臨界雷諾數(shù)以下的液流總是層流，所以一般都用下臨界雷諾數(shù)作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，也稱它為臨界雷諾數(shù)。對于圓管中的流動，臨界雷諾數(shù)為：Re_cr＝v_crd/υ≈2300。輸油圓管雷諾數(shù)Re＝vd/υ＝（0.24×0.15）/（2.0×10⁴）＝180＜2300，為層流。

層流沿程阻力系數(shù)：λ＝64/Re＝64/180＝0.356，則沿程阻力損失為：

16一輸水管道中設(shè)有閥門，已知管道直徑為50mm，通過流量為3.34L/s，水銀壓差計(jì)讀值Δh＝150mm，水的密度ρ＝1000kg/m³，水銀的密度ρ＝13600kg/m3，沿程水頭損失不計(jì)，閥門的局部水頭損失系數(shù)ξ是（　　）。

圖1-3-2

A．12.8

B．1.28

C．13.8

D．1.38

【答案】A

【解析】流量公式為：Q＝πd²v/4，則流速為：v＝4Q/（πd²）＝1.702m/s，列總流能量方程為：

化簡得：

又根據(jù)題目知：P₁＋ρ_水（Δh＋h）＝P₂＋ρ_水銀Δh＋ρ_水h，代入可得：

故閥門部分水頭損失系數(shù)為：

17尺寸為6cm×12cm的矩形斷面有壓管流的水力半徑為（　　）cm。

A．2

B．2.4

C．3

D．4

【答案】A

【解析】水力學(xué)中是用水力半徑來綜合反映過水?dāng)嗝婷娣e和濕周對沿程水頭損失的影響的。過水?dāng)嗝婷娣e與濕周之比定義為水力半徑R，即R＝A/χ。代入數(shù)據(jù)得：

18突擴(kuò)前后有壓管道的直徑之比為d₁：d₂＝1：2，則突擴(kuò)前后斷面的雷諾數(shù)之比為（　　）。

A．1：4

B．1：2

C．1：1

D．2：1

【答案】D

【解析】液流中的沿程水頭損失與液流型態(tài)有關(guān)。因此，在計(jì)算沿程水頭損失之前必須判別液流的型態(tài)。由實(shí)驗(yàn)可得，圓管中液流的型態(tài)與液體的密度ρ、動力黏滯系數(shù)υ、管徑d和流速v有關(guān)，并且它們的綜合作用可以用下面的無量綱數(shù)表示：

由此可知，雷諾數(shù)與直徑成反比。故Re₁:Re₂＝2:1。

19雷諾數(shù)是判別下列哪種流態(tài)的重要的無量綱數(shù)？（　　）

A．急流和緩流

B．均勻流和非均勻流

C．層流和紊流

D．恒定流和非恒定流

【答案】C

【解析】雷諾數(shù)表示作用在液流上的慣性力與黏滯力的比值。當(dāng)雷諾數(shù)較小時，表明作用在液流上的黏滯力起主導(dǎo)作用，黏滯力約束液流質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動，故呈層流型態(tài)。當(dāng)雷諾數(shù)較大時，表明作用在液流上的慣性力起主導(dǎo)作用，黏滯力再也約束不住液流的質(zhì)點(diǎn)，液流質(zhì)點(diǎn)在慣性力作用下可以互相混摻而呈紊流型態(tài)。

20圓管流的臨界雷諾數(shù)（　　）。

A．隨管徑變化

B．隨流體的密度變化

C．隨流體的速度變化

D．不隨以上各量變化

【答案】D

【解析】相應(yīng)于流態(tài)轉(zhuǎn)變時的雷諾數(shù)稱為臨界雷諾數(shù)。圓管流的臨界雷諾數(shù)為：Re_cr＝v_crd/υ≈2300。為定值，不隨管徑、流體的密度、流體的速度變化而變化。

21已知液流的沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)Re的－1次方成比例，即可判斷該液流屬于（　　）。

A．層流區(qū)

B．水力光滑區(qū)

C．水力過渡粗糙區(qū)

D．水力粗糙區(qū)

【答案】A

【解析】當(dāng)雷諾數(shù)Re＜2300時，流動為層流，此時沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)Re有關(guān)，而與相對粗糙度k_s/d無關(guān)，并且滿足式λ＝64/Re。式λ＝64/Re說明層流時的沿程水頭損失與雷諾數(shù)Re的－1次方成比例。

22黏性底層厚度δ_l比絕對粗糙度k_s小得多的壁面稱為（　　）。

A．水力光滑面

B．過渡粗糙面

C．水力粗糙面

D．以上答案均不正確

【答案】C

【解析】紊流中黏性底層厚度δ_l比絕對粗糙度k_s大得多的壁面稱為水力光滑面，通常k_s/δ_l＜0.4；黏性底層厚度δ_l比絕對粗糙度k_s小得多的壁面稱為水力粗糙面，通常k_s/δ_l＞6；介于兩者之間的壁面稱為過渡粗糙面。

23紊流中黏性底層厚度δ_l比絕對粗糙高度k_s大得多的壁面稱為（　　）。

A．水力光滑面

B．過渡粗糙面

C．水力粗糙面

D．以上答案均不正確

【答案】A

【解析】紊流中黏性底層厚度δ_l比絕對粗糙度k_s大得多的壁面稱為水力光滑面，若為管道則稱為水力光滑管；黏性底層厚度δ_l比絕對粗糙度k_s小得多的壁面稱為水力粗糙面，若為管道則稱為水力粗糙管；介于兩者之間的壁面稱為過渡粗糙面，若為管道則為過渡粗糙管。

24水力光滑區(qū)的水頭損失與流速成（　　）。

A．1.0次方關(guān)系

B．1.75次方關(guān)系

C．2.0次方關(guān)系

D．1.75～2.0次方關(guān)系

【答案】B

【解析】當(dāng)雷諾數(shù)Re＞4000時，流動為紊流中的水力光滑管流，此時沿程水頭損失系數(shù)λ只與雷諾數(shù)有關(guān)，其計(jì)算公式為：

則水頭損失：

由此可知，水力光滑管流時液體流動的沿程水頭損失與速度的1.75次方成正比。

25在紊流粗糙區(qū)中，沿程水頭損失系數(shù)λ隨液體運(yùn)動黏度的減小而（　　）。

A．加大

B．減小

C．不變

D．不定

【答案】C

【解析】在紊流粗糙區(qū)中，沿程水頭損失系數(shù)λ只與相對粗糙度k_s/r₀有關(guān)，與雷諾數(shù)無關(guān)，同時沿程水頭損失與速度的平方成比例，因此常將此區(qū)稱為阻力平方區(qū)。而相對粗糙度與液體運(yùn)動黏度無關(guān)。

26在層流中，黏性底層厚度δ₁隨Re的增大而（　　）。

A．增大

B．減小

C．不變

D．不確定

【答案】B

【解析】計(jì)算層流黏性底層厚度的公式為：

由此可知，層流中黏性底層厚度δ₁隨Re的增大而減小。

27公式τ＝ρgRJ不能用于（　　）。

A．均勻流

B．急變流

C．明渠流

D．管流

【答案】B

【解析】在均勻流中，元流面上的切應(yīng)力與沿程水頭損失的關(guān)系為：τ＝γRJ。因公式τ＝ρgRJ是均勻流沿程水頭損失與切應(yīng)力的關(guān)系式，故公式τ＝ρgRJ不能用于急變流。

28管道均勻流中，當(dāng)流段兩端斷面的測壓管水頭差增大時，管壁切應(yīng)力（　　）。

A．減小

B．不變

C．增大

D．不確定

【答案】C

【解析】在均勻流中元流面上的切應(yīng)力與沿程水頭損失的關(guān)系為：τ＝γRJ；J＝h_f/l。由此可知當(dāng)測壓管水頭差增大時，h_f增大，管壁切應(yīng)力τ增大。

29謝才系數(shù)隨壁面糙率的增大而（　　）。

A．增大

B．減小

C．不變

D．不確定

【答案】B

【解析】根據(jù)曼寧（R. Manning）公式

可知：謝才系數(shù)隨壁面糙率的增大而減小。式中，n為壁面的粗糙系數(shù)或者糙率。

30一水箱側(cè)壁接兩根相同直徑的管道1和2。已知管1的流量為Q₁，雷諾數(shù)為Re₁，管2的流量為Q₂，雷諾數(shù)為Re₂，若Q₁/Q₂＝2，則Re₁/Re₂等于（　　）。

A．1/2

B．1

C．2

D．4

【答案】C

【解析】由公式Re＝ρvd/μ＝vd/υ＝Qd/Aυ可知：Re與Q成正比。因此在管徑相同的情況下，若Q₁/Q₂＝2，則Re₁/Re₂等于2。

31管道直徑d＝10mm，通過流量Q＝20cm³/s，運(yùn)動黏滯系數(shù)υ＝0.0101cm²/s，則管中水流屬于（　　）。

A．層流

B．紊流

C．漸變流

D．急變流

【答案】B

【解析】下臨界雷諾數(shù)以上的液流總是紊流，下臨界雷諾數(shù)以下的液流總是層流，所以一般都用下臨界雷諾數(shù)作為判別流態(tài)的標(biāo)準(zhǔn)，也稱它為臨界雷諾數(shù)。對于圓管中的流動，臨界雷諾數(shù)為：Re_cr＝v_crd/υ≈2300。代入公式可得，此題管中水流雷諾數(shù)為：

故管中水流屬于紊流。