第2章　預(yù)算約束

1消費(fèi)者最初的預(yù)算線是p₁x₁＋p₂x₂＝m。接著商品1的價(jià)格提高了1倍，商品2的價(jià)格提高了7倍，收入增加了3倍。根據(jù)原來(lái)的價(jià)格和收入寫(xiě)出新預(yù)算線的方程。

答：假設(shè)原預(yù)算線方程為p₁x₁＋p₂x₂＝m，則新的預(yù)算線方程是2p₁x₁＋8p₂x₂＝4m。這是因?yàn)椋荷唐?的價(jià)格提高了1倍，因此p₁′＝2p₁；同樣可知p₂′＝8p₂；m′＝4m。所以新的預(yù)算線為p₁′x₁＋p₂′x₂＝m′，即2p₁x₁＋8p₂x₂＝4m。

2如果商品2的價(jià)格上漲了，而商品1的價(jià)格和收入保持不變，預(yù)算線會(huì)有什么變化？

答：預(yù)算線會(huì)變得更為平坦，橫截距不變。理由如下：假設(shè)原來(lái)的預(yù)算線為p₁x₁＋p₂x₂＝m，將預(yù)算線重新整理為x₂＝m/p₂－（p₁/p₂）x₁。由此可見(jiàn)，如果商品2的價(jià)格上漲了，而商品1的價(jià)格和收入保持不變，那么可知，預(yù)算線的縱截距將減小，斜率的絕對(duì)值減小，預(yù)算線變得更為平坦，橫截距不變，如圖2-1所示。

圖2-1　商品2的價(jià)格變化對(duì)預(yù)算線的影響

3如果商品1的價(jià)格上漲了1倍，商品2的價(jià)格上漲了2倍，預(yù)算線是變得平坦了還是變得陡峭了？

答：預(yù)算線變得更為平坦。理由如下：由預(yù)算線x₂＝m/p₂－（p₁/p₂）x₁可知，當(dāng)商品2的價(jià)格上漲2倍，商品1的價(jià)格上漲1倍，那么預(yù)算線的斜率將從－p₁/p₂變?yōu)椋?p₁/（3p₂），預(yù)算線斜率的絕對(duì)值變小了，預(yù)算線變得更為平坦。

4計(jì)價(jià)物的定義是什么？

答：計(jì)價(jià)物指把其價(jià)格限定為1的一種商品，而其他商品的價(jià)格則通過(guò)同該商品的價(jià)格相比較來(lái)計(jì)量。計(jì)價(jià)物價(jià)格就是與測(cè)量其他價(jià)格和收入有關(guān)的價(jià)格。

例如，用兩個(gè)價(jià)格和一個(gè)收入變量來(lái)確定預(yù)算線，但這些變量中有一個(gè)是多余的。可以把其中一種價(jià)格或收入的值規(guī)定為固定不變，然后調(diào)整另外兩個(gè)變量，這樣就可以確切地描繪出同一個(gè)預(yù)算集。因此這條預(yù)算線為：p₁x₁＋p₂x₂＝m，就與下列的預(yù)算線是相同的：

（p₁/p₂）x₁＋x₂＝m/p₂或（p₁/m）x₁＋（p₂/m）x₂＝1

在第一種情況中限定p₂＝1，而在第二種情況中，限定m＝1。把其中一種商品的價(jià)格或收入限定為1，并適當(dāng)?shù)卣{(diào)整其他的價(jià)格和收入，一點(diǎn)也不會(huì)改變預(yù)算集。這種商品就是計(jì)價(jià)物。有時(shí)，把商品之一看作是計(jì)價(jià)物品是很方便的，因?yàn)檫@樣做就可以少考慮一種價(jià)格。這在一般均衡分析中有著重要的應(yīng)用。

5假設(shè)政府起初對(duì)每加侖汽油征稅15美分，后來(lái)，又決定對(duì)每加侖汽油補(bǔ)貼7美分。這兩種方法混合運(yùn)用后的凈稅收應(yīng)是多少？

答：兩種方法混合運(yùn)用后的凈稅收應(yīng)是8美分。這是因?yàn)椋赫鞫愒黾觾r(jià)格，補(bǔ)貼降低價(jià)格，這兩種方法混合運(yùn)用后，對(duì)汽油價(jià)格的凈稅收應(yīng)是每加侖增加8美分的稅收。

6假設(shè)預(yù)算方程是p₁x₁＋p₂x₂＝m。如果政府決定征u單位的總額稅、對(duì)商品1征t單位的從量稅，以及對(duì)商品2進(jìn)行從量補(bǔ)貼s，新預(yù)算線的公式是什么？

解：新的預(yù)算線公式為：（p₁＋t）x₁＋（p₂－s）x₂＝m－u。

7如果消費(fèi)者的收入增加了，同時(shí)有一個(gè)商品價(jià)格下降了，消費(fèi)者的境況至少會(huì)與原先一樣好嗎？

答：消費(fèi)者的境況至少會(huì)與原先一樣好。分析如下：如圖2-2所示，收入的增加引起預(yù)算線的右移，商品1的價(jià)格下降引起預(yù)算線圍繞A點(diǎn)向外轉(zhuǎn)動(dòng)，從而新的預(yù)算集包括了原來(lái)的預(yù)算集，所以消費(fèi)者的情況不會(huì)比原先差。

圖2-2　消費(fèi)者的境況至少和從前一樣好