第六章　計數問題

一、排列組合問題

1．題型簡述

排列組合的難點主要體現在對排列組合原理的理解與運用上，也即確定是排列還是組合。排列與組合，前者與順序有關，后者與順序無關。考生可以通過任選一種安排好的情況，調整其中兩個物體的前后順序，看是否會出現新的情形，若是則與順序有關，反之則與順序無關。對基本的排列組合題能夠迅速判斷是排列還是組合，并寫出對應方法數。

（1）排列

排列是指，從n個不同的元素中，取出m個（m≤n）元素（各不相同），按照一定的順序排成一列，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列。

（2）組合

組合是指，從n個不同的元素中取出m個（m≤n）元素拼成一組（即不排序），叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合。

2．核心公式

排列公式：＝＝n×（n－1）×（n－2）×…×（n－m＋1）。