第五章　幾何問(wèn)題

一、平面幾何問(wèn)題

1．周長(zhǎng)問(wèn)題

（1）周長(zhǎng)公式

①正方形C＝4a（其中a為邊長(zhǎng)）；

②長(zhǎng)方形C＝2（a＋b）（其中a、b分別為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬）；

③圓形C＝2πR（其中R為圓的半徑）。

（2）題型設(shè)置

①規(guī)則的圖形：直接利用圖形的周長(zhǎng)公式計(jì)算。

【例1】一個(gè)等腰三角形，一邊長(zhǎng)是30厘米，另一邊長(zhǎng)是65厘米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（　　）。

A．125厘米

B．160厘米

C．125厘米或160厘米　

D．無(wú)法確定

【答案】B

【解析】由三角形兩邊之和大于第三邊可得，等腰三角形的腰長(zhǎng)是65厘米。則三角形的周長(zhǎng)是65×2＋30＝160（厘米）。

【例2】半徑為1厘米的小圓在半徑為5厘米的固定的大圓外滾動(dòng)一周，小圓滾了幾圈？

（　　）

A．4圈　  　

B．5圈　   

C．6圈　 

D．7圈

【答案】B

【解析】根據(jù)公式可知，周長(zhǎng)比等于半徑比，所以小圓滾動(dòng)了5周。

②不規(guī)則的圖形

如果知道各個(gè)邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，直接相加；如果不知道各個(gè)邊長(zhǎng)的長(zhǎng)度，可以采用割補(bǔ)法，將圖形變成一個(gè)比較規(guī)則的圖形。

【例3】將半徑分別為4厘米和3厘米的兩個(gè)半圓如圖放置，則陰影部分的周長(zhǎng)是（　　）。

A．21.98厘米　

B．27.98厘米　 

C．25.98厘米 

D．31.98厘米