第三章　行程問題

常見的題型有相遇與追及問題、環(huán)形運(yùn)動問題、水流與扶梯問題、火車過橋問題等。解決行程問題，常用的基本方法有公式法、畫圖法和比例法。

一、常用方法

1．公式法

由于公式法對于多個運(yùn)動過程或多個運(yùn)動物體之間的運(yùn)動關(guān)系不易把握到位，因此適用于比較簡單的形成問題。

【例1】部隊組織新兵到野外進(jìn)行拉練，行程每天增加2千米。已知去時用了4天，回來時用了3天。目的地距離營地多少千米？（　　）

A．54 

B．72 

C．84　 

D．92

【答案】C 

【解析】設(shè)第一天行駛了x千米，則去時行了4x＋2＋4＋6，回時行了3x＋8＋10＋12，由二者相等可解得x=18，則兩地相距3x＋30=84（千米）。

2．畫圖法

畫圖法可以幫助快速理解，常和公式法結(jié)合使用。注意運(yùn)用公式：差異距離＝速度差×?xí)r間。畫圖法適用于較為復(fù)雜的行程過程，往往涉及折返型的運(yùn)動過程。

【例2】某人在公共汽車上發(fā)現(xiàn)一個小偷向相反方向步行，10秒鐘后他下車去追小偷，如果他的速度比小偷快一倍，比汽車慢，則此人追上小偷需要（　  ）。