第三章　生產論

一、廠商

1．企業的性質

傳統的微觀經濟學理論，認為價格機制能有效的配置資源。問題是，假如生產是由價格機制調節的，生產能在根本不存在任何組織的情況下進行，那么組織為什么存在呢？

科斯在其被公認為是新制度經濟學開山之作的論文《企業的性質》中提出了“交易成本”概念。在科斯看來，企業和市場是兩種不同的資源配置方式。在企業內是“權威”指導資源的配置，而在市場上則是價格配置資源。市場的運行是有成本的，通過形成一個組織，并允許某個權威（一個“企業家”）來支配資源，就能節約某些市場運行成本，即企業的性質就是價格機制的替代物。

2．廠商的目標

在微觀經濟學中，一般總是假定廠商的目標是利潤最大化。這一基本假定是“經濟人”假設在生產理論中的具體化。

在現代公司制度中，企業所有者與經營者相分離，這可能導致企業所有者與經營者目標分歧。在信息不對稱和信息不完全的情況下，經理人可能追求個人目標最大化，而非追求利潤最大化。這就偏離了最大化利潤的目標。

二、生產函數

1．生產函數的概念

生產函數表示在一定時期內，在技術水平不變的情況下，生產中所使用的各種生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關系。在經濟學的分析中，為了簡化分析，通常假定生產中只使用勞動和資本這兩種生產要素，生產函數寫為：

2．生產函數的具體形式

（1）固定替代比例的生產函數（線性生產函數）

固定替代比例的生產函數表示在每一產量水平上任何兩種生產要素之間的替代比例都是固定的。假定生產過程中只使用勞動和資本兩種要素，則固定替代比例的生產函數的通常形式為：

固定替代比例的生產函數相對應的等產量曲線是一條直線。

（2）固定投入比例的生產函數（里昂惕夫生產函數）

固定投入比例生產函數表示在每一個產量水平上任何一對要素投入量之間的比例都是固定的。假定生產過程中只使用勞動和資本兩種要素，則固定投入比例生產函數的通常形式為：

（3）柯布－道格拉斯（）生產函數

柯布－道格拉斯生產函數是最常見的一種生產函數，其一般形式為：

（）

式中，為產量；表示技術系數；和分別為勞動和資本投入量；和為參數。

參數和的經濟含義是：當時，和分別表示勞動和資本在生產過程中的相對重要性，為勞動所得在總產量中所占的份額，為資本所得在總產量中所占的份額。

根據柯布－道格拉斯生產函數中的參數與之和，還可以判斷規模報酬的情況。若，則為規模報酬遞增；若，則為規模報酬不變；若，則為規模報酬遞減。

三、短期生產函數：一種可變生產要素的生產函數

1．短期和長期的含義

在微觀經濟學中，短期和長期的劃分以生產者能否變動全部要素投入的數量作為標準。短期指生產者來不及調整全部生產要素的數量，至少有一種生產要素的數量是固定不變的時間周期。長期指生產者可以調整全部生產要素的數量的時間周期。

2．一種可變生產要素的生產函數

由生產函數出發，假定資本投入量是固定的，用表示，勞動投入量是可變的，用表示，則生產函數可以寫成：

3．總產量、平均產量和邊際產量

勞動的總產量指與一定的可變要素勞動的投入量相對應的最大產量，即。

勞動的平均產量指平均每一單位可變要素勞動的投入量所生產的產量，即。

勞動的邊際產量指增加一單位可變要素勞動投入量所增加的產量，即

。

4．邊際報酬遞減規律

在技術水平不變的條件下，在連續等量地把某一種可變生產要素增加到其他一種或幾種數量不變的生產要素上去的過程中，當這種可變生產要素的投入量小于某一特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞增的；當這種可變要素的投入量連續增加并超過這個特定值時，增加該要素投入所帶來的邊際產量是遞減的。理解邊際報酬遞減規律需要注意以下三個方面的問題：

（1）邊際報酬遞減規律發生的前提條件是技術水平不變；

（2）邊際報酬遞減規律存在的另一個條件是增加一種可變投入要素，而其他投入要素為固定要素；

（3）在其他生產要素不變的情況下，一種可變生產要素增加所引起的產量或收益的變動經歷三個階段，即邊際產量遞增階段、邊際產量遞減階段和產量絕對減少階段。

5．總產量、平均產量和邊際產量相互之間的關系

圖3－1  一種可變生產要素的生產函數的產量曲線

（1）邊際產量和總產量之間的關系

過曲線任何一點的切線的斜率就是相應的值。只要邊際產量是正的，總產量總是增加的；只要邊際產量是負的，總產量總是減少的；當邊際產量為零時，總產量達最大值點。

（2）平均產量和總產量之間的關系

連接曲線上任何一點和坐標原點的線段的斜率，就是相應的值。

（3）邊際產量和平均產量之間的關系

就平均產量和邊際產量來說，當時，曲線是上升的；當時，曲線是下降的；當時，曲線達極大值。數學證明如下：

6．短期生產的三個階段

根據短期生產的總產量曲線、平均產量曲線和邊際產量曲線之間的關系，可將短期生產劃分為以下三個階段：

（1）第Ⅰ階段，即曲線與曲線交點以前。產量曲線的特征為：勞動的平均產量始終是上升的，且達到最大值；勞動的邊際產量上升達最大值，然后，開始下降，且勞動的邊際產量始終大于勞動的平均產量；勞動的總產量始終是增加的。

（2）第Ⅱ階段，即。產量曲線的特征為：邊際產量一直遞減，平均產量達到最高點后開始遞減，總產量仍然在增加，并在處達到最大。

（3）第Ⅲ階段，即。產量曲線的特征為：勞動的平均產量繼續下降，勞動的邊際產量降為負值，勞動的總產量也呈現下降趨勢。

由此可見，第Ⅱ階段是生產者進行短期生產的決策區間。

四、長期生產函數：兩種可變生產要素的生產函數

1．長期生產函數的形式

在生產理論中，為了簡化分析，通常以兩種可變生產要素的生產函數來考察長期生產問題。假定生產者使用勞動和資本兩種可變生產要素來生產一種產品，則兩種可變生產要素的長期生產函數可以寫為：

2．等產量曲線

等產量曲線（Equal－Product Curves）是在技術水平不變的條件下生產同一產量的兩種生產要素投入量的所有不同組合的軌跡。等產量曲線如圖3－2所示。

圖3－2  等產量曲線

與無差異曲線相似，等產量曲線具有如下幾個性質：

（1）任意一點的斜率為負。

（2）任何兩條等產量曲線都不相交。

（3）任何一點必定有一條等產量曲線通過。

（4）等產量曲線是凸向原點的，這是由邊際技術替代率遞減規律決定的。

（5）越往右上方的等產量曲線其代表的產量越大。

3．邊際技術替代率

（1）邊際技術替代率的含義

在維持產量水平不變的條件下，增加一單位某種生產要素投入量時所減少的另一種要素的投入數量，被稱為邊際技術替代率（Marginal Rate of Technical Substitution，）。等產量曲線上某一點的邊際技術替代率就是等產量曲線在該點斜率的絕對值。另外，邊際技術替代率還可以表示為兩要素的邊際產量之比。

（2）邊際技術替代率遞減規律

在維持產量不變的前提下，當一種生產要素的投入量不斷增加時，每一單位的這種生產要素所能替代的另一種生產要素的數量是遞減的，如圖3－3所示。

圖3－3  邊際技術替代率遞減

邊際技術替代率遞減的主要原因在于：任何一種產品的生產技術都要求各要素投入之間有適當的比例，這意味著要素之間的替代是有限制的。

五、等成本線

等成本線（Equal－Cost Lines）是在既定的成本和既定生產要素價格條件下生產者可以購買到的兩種生產要素的各種不同數量組合的軌跡。假定要素市場上既定的勞動的價格即工資率為，既定的資本的價格即利息率為，廠商既定的成本支出為，則成本方程為：

成本方程相對應的等成本線如圖3－4所示。

圖3－4  等成本線

六、最優的生產要素組合

1．關于既定成本條件下的產量最大化

圖3－5  既定成本條件下產量最大的要素組合

如圖3－5所示，等成本線與等產量曲線相切于點，該點就是生產的均衡點。在生產均衡點有：

即為了實現既定成本條件下的最大產量，廠商必須選擇最優的生產要素組合，使得兩要素的邊際技術替代率等于兩要素的價格比例。

或者說，廠商可以通過對兩要素投入量的不斷調整，使得最后一單位的成本支出無論用來購買哪一種生產要素所獲得的邊際產量都相等，從而實現既定成本條件下的最大產量。

2．關于既定產量條件下的成本最小化

圖3－6  既定產量條件下成本最小的要素組合

下面將進行數學模型求解。實際上，尋找最佳生產要素組合的問題就是一個有約束條件的最優求解問題。模型如下：

構造拉格朗日函數。拉格朗日定理認為，最優選擇必定滿足以下三個一階條件：

解得：

3．利潤最大化可以得到最優的生產要素組合

在完全競爭條件下，廠商的利潤函數為：

利潤最大化的一階條件為：

解得：

這說明，追求利潤最大化的廠商是可以得到最優的生產要素的組合的。

4．擴展線

（1）等斜線

等斜線是一組等產量曲線中兩要素的邊際技術替代率相等的點的軌跡，如圖3－7所示。

圖3－7  等斜線

（2）擴展線

在生產要素的價格、生產技術和其他條件不變時，如果企業改變成本，等成本線就會發生平移；如果企業改變產量，等產量曲線就會發生平移。這些不同的等產量曲線將與不同的等成本線相切，形成一系列不同的生產均衡點。這些生產均衡點的軌跡就是擴展線。如圖3－8所示。

圖3－8  擴展線

擴展線表示：在生產要素價格、生產技術和其他條件不變的情況下，當生產的成本或產量發生變化時，廠商必然會沿著擴展線來選擇最優的生產要素組合，從而實現既定成本條件下的最大產量，或實現既定產量條件下的最小成本。對于擴展線的概念，應該把握以下幾點：

第一，擴展線上所有的點均是生產要素最優組合點，即必須滿足條件。

第二，擴展線是廠商在長期的擴張或收縮生產時必須遵循的路線。

第三，擴展線的形狀取決于生產函數的形式，不同的生產函數具有著不同的擴展線。

七、規模報酬

規模報酬分析涉及的是企業的生產規模變化與所引起的產量變化之間的關系，屬于長期生產理論問題。

1．規模報酬遞增

產量增加的比例大于各種生產要素增加的比例，稱之為規模報酬遞增，用數學公式表示為

。

2．規模報酬不變

產量增加的比例等于各種生產要素增加的比例，稱之為規模報酬不變，用數學公式表示為

。

3．規模報酬遞減

產量增加的比例小于各種生產要素增加的比例，稱之為規模報酬遞減，用數學公式表示為

。

4．產生的原因

（1）規模報酬遞增的原因分析

首先是專業化程度提高。當擴大生產規模時，生產要素投入增加，這樣可以提高生產要素專業化程度；其次，生產要素的不可分性。有些生產要素必須達到一定規模水平后才能發揮其功效。當規模很小時，生產要素的功效得不到充分的發揮；第三，管理更合理。規模擴大，更有利于采用現代管理方式，從而形成一種新的生產力，進一步發揮生產要素的組合功能，帶來更高的效率和更大的收益。

（2）規模報酬不變的原因分析

規模報酬不變的原因是規模報酬遞增的因素吸收完畢，生產要素組合的調整受到技術的限制，廠商只有靠“復制”正在進行的生產方式來增加產量。

（3）規模報酬遞減的原因分析

首先，規模不斷擴大，管理機構龐大，管理成本增加；其次，生產要素沒按照技術要求的配合比例增加，從而導致生產效率和產量的遞減。

一般說來，在長期生產過程中，企業的規模報酬的變化呈現出如下的規律：當企業從最初的很小的生產規模開始逐步擴大的時候，企業面臨的是規模報酬遞增的階段。在企業得到了由生產規模擴大所帶來的產量遞增的全部好處以后，一般會繼續擴大生產規模將生產保持在規模報酬不變的階段。這個階段有可能比較長。在這以后，企業若繼續擴大生產規模，就會進入一個規模報酬遞減的階段。