LOS 37 財務杠桿

考試重點

理解杠桿、商業風險、銷售風險、運營風險和財務風險的概念，在給定情況下，能夠對風險進行分類。理解并能夠計算運營杠桿度、財務杠桿度和總杠桿度。能夠計算公司的銷售拐點和公司在各種銷售水平下的凈收益。理解財務杠桿對公司凈收益和ROE的影響。

LOS 37．a：定義并解釋杠桿、商業風險、銷售風險、經營風險和財務風險的概念，在給定情況下，能夠對風險進行分類。

杠桿在本章中的含義是公司擁有的固定資產數量。固定資產包括固定運營費用（如建筑或租賃設備）或固定財務費用（如債務利息）。一般地公司的杠桿越大，則其稅后運營收益和凈收益則波動性越大。如果公司運營杠桿比較大，則假定銷售變化一定的幅度，則相應的稅后運營收益會有很大變動；而如果公司的財務杠桿比較大，則運營是收益的變動會導致凈收益的大幅波動。

商業風險指的是與公司運營收益相關的風險，商業風險來源于公司收益和費用的不確定性。商業風險包括銷售風險和運營風險：

1．銷售風險指的是公司銷售額的不確定性。

2．運營風險指的是由于固定運營費用而造成的運營收益的額外不確定性。固定成本相對可變成本的比例越大，則公司的運營風險越大。

3．財務風險指的是當公司采用債務融資時普通股股東必須承擔的額外風險。如果公司采用債務融資，則會有利息這樣的固定支出費用。債務融資比例越大，則相應的公司財務風險越大。

LOS 37．b：計算并解釋經營杠桿系數、財務杠系數和總杠桿系數。

1．運營杠桿系數（DOL）指的是銷售額的變化而導致的運營收益的百分比變化：

公司DOL的計算如下：

其中Q表示銷售量；P表示銷售價格；V表示可變成本；F表示固定成本。

合并得：

其中S為銷售額，TVC為總可變成本，而F為固定成本。例子：

假定給出A公司和B公司的信息如表1。計算該公司的DOL。

表1  A公司和B公司的運營信息（假定年銷售量為10000單位）

答：

也就是說，如果B公司銷售增加10％，則EBIT增加2.5×10％=25％，而A公司則是1.67×10％=16.7％。

注意公司的運營杠桿系數與銷售量有關，上例中如果銷售量變為300000，則DOL變為：

因此，如果銷售量很小的話DOL會很大。

2．財務杠桿系數DFL指的是由于EBIT的變化而導致的凈收益或EPS的變化，用公式表示為：

舉例說明DFL的計算

仍用M公司的例子，假定M公司的運營收益為￥120000，而銷售量為10000，假定M公司每年的利息費用為36000。如果公司的EBIT增加10％，問EPS增加多少?

答：

％△EPS=DFL×％△EBIT=1.43×10％=14.3％

從而EPS增加14.3％。

例子：

上個例子中A公司銷售100，000個單位的經營收入是60，000，每年利息費用18，000，如果 EBIT增加10％，每股收益增加多少?

解答：

％△EPS=DEL×％△EBIT=1.43×10％=14.3

3．總杠桿是運營杠桿和財務杠桿的乘積，即單位銷售量的變化對EPS的影響。用公式表示：

例子：

仍用上例中的A公司數據。如果銷售量增加10％，問EPS的變化。答：

DOL=1.67

DFL（A）=1.43

DTL=DOL*DFL=1.67*1.43=2.39

還可以直接計算：

則％△EPS=DTL×％△EBIT=2.38×10％=23.8％

LOS 37．c：分析財務杠桿對公司凈收益和權益報酬率（ROE）的影響。

上面我們講到用財務杠桿，可以使公司提高股東風險，但同時也提高了潛在收益。下面舉例是說明。

例1：100％用股權融資的B公司

假定B公司用100％的股權融資購買￥500000的資產。固定成本￥120000。預期銷售為100000單位。凈收益為100000×（4－2）－120000=￥80000。如果EBIT增加10％試計算 B公司的凈收益和ROE，假定B公司稅率為40％。

答：

表3  100％股權的B公司ROE

例2：擁有50％債權和50％股權融資的B公司

假定B公司用50％的股權和50％的債權融資購買￥500000的資產。債務融資從利息是6％，如果EBIE增加10％試計算B公司的凈收益和ROE，假定B公司稅率為40％。

表4  50％股權和50％債權融資的B公司ROE

比較上述兩個例子，債務融資的利息支付堅守了凈收益。但是較低的凈收益分配各較少的股東時，每股收益卻增加了，并且在EBIT的三種情況下，任何情況ROE都要高于沒有杠桿時。進一步分析，使用財務杠桿，不僅增加了ROE的水平，也增加了ROE的變化率。在沒有使用杠桿時，ROE的變化直接與EBIT的變化有關。例如EBIT增加10％則ROE從9.6％增加到10.56％，變化率為l0％。而在使用杠桿時，ROE的波動性更強烈，例如EBIT增加10％，則ROE從15.6％增加到17.52％，變動率為l23％。

財務杠桿的底線：財務杠桿的使用不僅增加了信用風險，但也增加了潛在收益，使用財務杠桿的底線是要增加公司的收益。

LOS 37．d：計算在盈虧平衡點的銷售量，并在不同的銷售水平上計算公司的凈利潤。

LOS 37．e：計算并解釋銷售經營的盈虧平衡點數量。

公司恰好能夠彌補固定和浮動費用的銷售量稱為銷售拐點。此處計算的重點是公司生產多少產品才能剛好彌補固定費用支出。

公司的拐點計算如下公式：

例子：

假定A公司和B公司的信息如表2中給出，計算各公司的銷售拐點。表2：A公司和B公司的運營費用。

答：Q_BE（A）=（10000+30000）／（4-3）=40000單位

Q_BE（B）=（80000+40000）／（4-2）=60000單位

在圖1和圖2中我們給出銷售拐點和銷售拐點對銷售收入、總運營成本和運營利潤即運營損失的影響。

Figure 1  Breakeven Analysis for Atom Company

Figure 2  Breakeven Analysis for Beta Company

公司的經營性盈虧平衡點的計算如下公式：

例子：

計算公司A和B盈虧平衡點的銷售拐點。

公司A的盈虧平衡點：￥10000／（￥4.00-￥3，00）=10000

公司B的盈虧平衡點：￥80000／（￥4.00-￥2.00）=40000

可以從圖一和圖二中看到杠桿對凈利潤的影響。規定成本越高，銷售拐點越高。杠桿放大了銷售額變化對于凈利潤的影響。銷售額超過盈虧平衡點的銷售拐點后，影響更大。

經營性杠桿也有同樣的結論。公司可以選擇大規模的經營（更大的工廠），會產生更高的銷售拐點和杠桿。

不同銷售水平對應不同的總杠桿率，圖一和圖二中凈利潤的斜率與杠桿率相關，但不是一個概念。