三、計算題

1．已知一個宏觀經濟的消費函數為（為可支配收入，單位為億元），自發投資，政府財政政策包括，政府支出，定量稅收，比率稅率。求：

（1）宏觀經濟均衡時的國民收入是多少？

（2）支出乘數是多少？

（3）政府的財政盈余是多少？（中國人民大學2005研；中南財經政法大學2010研）

解：（1）可支配收入：，則消費函數為：

根據三部門收入支出模型，將消費函數、投資函數及政府支出函數代入方程式可得：

求解方程可得：。

（2）根據支出乘數定義有：。

（3）用表示政府財政盈余，則＝政府收入－政府支出。其中，政府支出；政府收入（億元）。所以，政府財政盈余（億元）。

2．假設某經濟的消費函數為（其中為個人可支配收入），投資，政府購買支出，政府轉移支付（單位均為10億美元），稅率。問：

（1）均衡國民收入是多少？

（2）投資乘數和政府稅收乘數分別是多少？

（3）當政府將一筆支出用在政府購買上對國民收入的影響是否和將這一筆支出用在政府轉移支付上對國民收入的影響一樣？為什么？（對外經濟貿易大學2002研）

解：（1）由三部門國民收入恒等式，可得：

解得：

即均衡國民收入為11250億美元。

（2）投資乘數為；

政府稅收乘數為。

（3）兩者對國民收入的影響不一樣。

因為，政府購買乘數；

政府轉移支付乘數。

由于，所以，同樣一筆支出用于政府購買比用于轉移支付對國民收入的影響更大。

3．假定在某國的經濟蕭條時期，消費函數，稅收函數，其中為可支配收入，為總產出。轉移支付為，投資函數，政府購買。試計算：

（1）若充分就業產出為120，需要增加多少政府購買可以實現充分就業？或需要增加多少轉移支付可以實現充分就業？

（2）在平衡預算的情況下需要增加多少政府購買可以實現充分就業？（東華大學2010研）

解：（1）根據可支配收入的定義，可得：，則消費函數為：。故三部門均衡條件為：

解得：，即均衡產出為105。

征收比例稅時，政府購買支出乘數；

征收比例稅時，政府轉移支付乘數；

則，。

即若充分就業產出為120，需要增加6單位政府購買可以實現充分就業，或需要增加10單位轉移支付可以實現充分就業。

（2）由于平衡預算乘數恒等于1，即政府收入和支出同時以相等數量增加或減少時國民收入變動與政府收支變動的比率恒等于1。因此，在平衡預算的情況下需要增加15單位政府購買可以實現充分就業。

4．假設某經濟的消費函數為，投資，政府購買性支出，政府轉移支付，稅收（單位均為10億美元）。

（1）求均衡收入。

（2）試求投資乘數、政府支出乘數、稅收乘數、轉移支付乘數和平衡預算乘數。（復旦大學1995研；北京郵電大學2007研）

解：（1）將、、、和代入三部門經濟中總支出方程，可得：

解得：均衡收入。

（2）邊際消費傾向，則投資乘數：；政府支出乘數：；稅收乘數：；轉移支付乘數：；平衡預算乘數：。

5．假定某經濟中有如下行為方程：消費；為可支配收入；投資；政府購買；稅收。

求：（1）均衡收入和可支配收入；

（2）消費支出；

（3）私人儲蓄和政府儲蓄；

（4）政府購買支出乘數。（中南大學2004研）

解：（1）可支配收入：，則消費函數為：

根據三部門收入支出模型，將消費函數、投資函數及政府支出函數代入方程式可得：

求解方程可得：。

則可支配收入。

（2）消費支出。

（3）私人儲蓄；政府儲蓄。

（4）政府購買支出乘數。

6．假設政府減稅500億元，暫時不考慮擠出效應，社會的消費函數為。

（1）減稅對總需求的最初影響有多少？

（2）這種最初影響之后額外的影響有多少？減稅對總需求的總影響有多少？

（3）與政府支出增加500億元相比，減稅500億元的總影響有什么不同？（華中科技大學2007研）

解：（1）因為不考慮擠出效應，所以減稅對總需求的最初影響只影響到消費需求。

政府減稅使得可支配收入增加500，即，可得，即減稅的最初影響是使總需求增加400億元。

（2）由邊際消費傾向，稅收乘數，，故可得：

即減稅的最初影響之后的額外影響是使總需求再增加1600億元，減稅對總需求的總影響是使總需求增加2000億元。

（3），政府支出乘數，則有：

即政府支出增加500億元，將使總需求增加2500，比同等數量的減稅對總需求的總影響多500億元。

7．如果政府決定削減轉移支付，同時增加等量的政府購買，均衡收入水平是增加、減少還是不變？（中央財經大學2001研）

解：政府轉移支付乘數，政府購買支出乘數，用表示相應的國民收入變動量，則：

由于假定，故整理得：。

可以看出，正是由于政府購買支出乘數大于政府轉移支付乘數，因此，如果政府決定削減轉移支付，同時增加等量的政府購買，會使均衡收入水平增加政府購買增加量。

8．考慮如下的簡單動態宏觀經濟乘數模型

式中為國民生產總值，為個人消費，為投資，為政府購買，如果政府購買個單位，那么國民生產總值最終為多少單位？（東北大學2003研）

解：將、代入，可得：

簡化得：。

假設初始年的國民生產總值為，所以：

……………

即國民生產總值最終為：。

9．假設，在一個只有家庭和企業的兩部門經濟中，是收入，消費函數為，投資。（單位：10億元）

（1）求均衡收入及相應的消費和儲蓄額；

（2）當實際收入為12000時，求社會的非自愿存貨；并回答收入將如何變化，并解釋收入變化的原因。

（3）如果把投資增加400，相應增加的均衡收入是多少？

（4）投資乘數是多少？（中央財經大學2005研；暨南大學2012研）

解：（1）由兩部門經濟產品市場均衡條件得：

解得：均衡收入。

（2）當實際收入為12000時，消費為，總需求為，社會非自愿存貨為12000-11600=400。由于總產出大于總需求，存在社會非自愿存貨，理性的廠商會減少生產，因此總產出或總收入減少。

（3）投資增加400時，由兩部門經濟產品市場均衡條件得：

解得：均衡收入。

因此，若投資增加400，相應增加的均衡收入為2000。

（4）投資乘數。