4.2　課后習題詳解

一、概念題

1．現金流（cash flow）

答：現金流是指企業在一定會計期間按照現金收付實現制，通過一定經濟活動（包括經營活動、投資活動、籌資活動和非經常性項目）而產生的現金流入、現金流出及其總量情況的總稱。不同的債務工具對持有者的現金償付也稱為現金流，通常時間安排差異很大。

2．固定支付貸款（分期償還貸款）[fixed-payment loan（fully amortized loan）]

答：固定支付貸款是指這樣一種貸款：貸款人在一定期限內，按照事先商定的條件，向借款人出借一筆資金；在這段時間內，借款人以等額分期支付的方式償還貸款。其中，每一期支付的數額中都包括一部分本金和當期應付的利息。分期付款貸款（比如汽車貸款）和抵押貸款通常屬于定期定額貸款。

3．實際利率（real interest rate）

答：實際利率指扣除了物價的因素，即通貨膨脹之后的利率。實際利率能夠衡量貸出資金或者投資人實際所得到的利息率，衡量債務人實際付出的成本。計算實際利率有的計算公式為：

當通貨膨脹率很低時，可近似記為：

實際利率=名義利率-通貨膨脹率

實際利率為正值時，有利于吸收儲蓄，有助于降低通貨膨脹率；實際利率為負值時，則會減少儲蓄、刺激金融投機、惡化通貨膨脹。

4．統一公債或永續債券（consol or perpetuity）

答：統一公債是一種沒有到期日也不償還本金的、永遠進行固定利息支付的債券。永續債券最初由英國財政部在拿破侖戰爭期間發行，時至今日仍有交易。然而在美國資本市場上這種債券十分稀少。優先股由于股息率是相對固定的，而且沒有到期日，所以它也可以被看作是一種永久債券。

5．不變價（real terms）

答：不變價是指消除價格變動因素的影響，以實際能夠購買到的實物和勞務數量來衡量。在計算實際利率時，就是按不變價格計算的。

6．息票債券（coupon bond）

答：息票債券，與“無息票債券”相對而言的，是指附有息票的債券。息票是附于債券上的利息票據，是債權人按期取息的憑證。采用分次付息的方法，在每張債券上都按約定的付息次數附有若干張息票，每張息票上都標明該息票付息的日期和金額，到付息日時，持券人將到期息票剪下，到發行人指定的機構辦理取息手續。息票債券大多采用固定利率，分為記名和不記名兩種。

7．指數化債券（indexed bond）

答：指數化債券是指債券償還價格隨物價、利率、匯率等相關指數的聯動而相應增減的債券。當股價指數上升時，債券償還價格隨之上升的債券，稱為牛市債券；如果股價指數下降，債券價格仍上升，則稱為熊市債券。在這種債券中，發行人可以通過組合不同類型的債券，以回避還本的風險；投資者可選擇有利的指數關聯債，進行投資或綜合操作，取得較好的收益和防范風險。

在本書中，指數化債券主要指債券利息和本金的支付根據物價水平的變化進行調節的由美國財政部發行的指數化債券。

8．回報（回報率）[return（rate of return）]

答：回報率是指投資者獲得的收益同投資總額的比率。決定回報率的因素主要有利率、期限和購買價格。一般來說，回報率是投資者在購買投資品時考慮的首要因素。從t時刻到t+1時刻持有債券的收益率可以寫為：

其中，R=從t時刻到t+1時刻持有債券的回報率、P_t=t時刻債券的價格、P_t+1=t+1時刻債券的價格、C=息票利息支付額、上面等式可以被寫為兩部分：

第一部分為當期收益率（息票利息除以購買價格）：。

第二部分是資本利得率，或者債券價格相對于初始購買價格的變動：。

其中g=資本收益率。那么，上述等式可以被改寫成：

R=i_C+g

這表明債券回報率等于當期收益率加上資本利得率。

9．息票利率（coupon rate）

答：息票利率是以息票債券面值的百分比來表示的每年利息支付額，是發行人根據債券發行時約定的利率或條件支付給債券持有人的投資報酬。它是債券發行的必備內容，其利息多少直接影響著發行人的籌資成本和投資者的收益。

10．利率風險（interest-rate risk）

答：利率風險是指源于市場利率水平的變動對證券資產的價值帶來的風險。一般來說，利率的上升會導致證券價格的下降，利率的下降會導致證券價格的上升。在利率水平變動幅度相同的情況下，長期證券受到的影響比短期證券更大。

11．普通貸款（simple loan）

答：普通貸款是指這樣一種貸款：貸款人在一定期限內，按照事先商定的利率水平，向借款人提供一筆資金（或稱本金）；至貸款到期時，借款人除了向貸款人償還本金以外，還必須額外支付一定的利息。一般的工商信貸都是單一貸款。

12．當期收益率（current yield）

答：當期收益率是到期收益率的一種估計值，它等于年度票面利息除以債券的價格。當期收益率被定義為每年支付的息票利息金額除以債券價格：

其中，i_C=當期收益率，P=息票債券價格，C=息票債券年利息金額。

當期收益率的特點可以歸納如下：債券價格越接近于債券面值，債券期限越長，當期收益率也就越近似于到期收益率；債券價格越遠離債券面值，期限越短，其近似性越差。不管當期收益率是否是到期收益率的良好近似，當期收益率的變動總是表明到期收益率的同方向變動。

13．名義利率（nominal interest rate）

答：名義利率是指包含了通貨膨脹因素的利率。通過市場供求關系決定的利率都是用名義利率來表示的。它包含了物價變動的因素，如果市場上發生了通貨膨脹，名義利率就會上升，這是因為貨幣的實際購買力下降造成的。在現實生活中，各類證券、存款的利率都是以名義利率來表示的，它表示的是貸出資金者或投資人按契約所獲得的利息率。為了分辨名義利率中究竟有多少是通貨膨脹造成的，了解利息所得者遭受損失的程度，以及對借款人融資成本的影響，人們需要考慮實際利率。

14．現值（present value）

答：現值是從現在算起數年后能夠收到的某筆收入的現在價值。如果r代表利率水平，PV代表現值，FV代表終值，n代表年限，那么計算公式如下：

上述公式隱含了這樣一個事實：從現在算起，第n年末可以獲得的一元錢收入肯定不如今天的一元錢更有價值。因為利率大于零，分母必然大于1，其經濟意義在于：投資人現在擁有的一元錢如果投資會有利息收入。

15．貼現發行債券（零息債券）[discount bond（zero-coupon bond）]

答：貼現發行債券又稱“零息債券”，亦稱“折價債券”。它是一種以低于面值的貼現方式發行，不支付利息，到期按債券面值償還的債券。貼現發行債券在票面上不規定利率，只是采用低于票面額的價格發行，到期按票面金額兌付，發行價格與償還金額的差價形成投資者的利息收入。投資者以折價購買債券，主要是為了先獲得利息，發行者則是為了盡快籌集資金。由于貼現發行債券的償還差額對發行人來說相當于利息，而對投資者來說其實際收益率可能高于利率，所以，其發行價格及利息計算方法較其他債券復雜。債券發行價格與面值之間的差額就是投資者的利息收入。由于面值是投資者未來惟一的現金流，所以貼現發行債券的內在價值由以下公式決定：

其中，D代表內在價值，A代表面值，r是市場利率，T是債券到期時間。

16．現期貼現值（present discounted value）

答：現期貼現值就是當單利為i時，n年以后收到的1美元在現在的價值：未來1美元的現值=1/（1+i）ⁿ

17．資本利得率（rate of capital gain）

答：資本利得率是債券價格與最初購買價格相比的變動比例。用公式表示為：

其中，g為資本利得率，P_t為t時刻債券的價格，P_t+1為t+1時刻債券的價格。

18．到期收益率（yield to maturity）

答：到期收益率是指來自于某種金融工具的現金流的現值總和與其今天的價值相等時的利率水平,它可以從下式中求出：

其中，P₀表示金融工具的當前市價，CF_t表示在第t期的現金流，n表示時期數，y表示到期收益率。如果P₀、CF_t和n的值已知，我們就可以通過試錯法或用財務計算器來求y。

由于到期收益率的概念中隱含著嚴格的經濟含義，因此經濟學家往往把到期收益率看成是衡量利率水平的最精確指標。

19．債券面值（face value）

答：債券面值也稱為“票面價值”，是指到期日支付給息票債券持有人的約定價值。

二、問答和思考題

1．當利率分別為20%與10%時，對你而言，明天的1美元在哪種情況下在今天的價值更高?（假設以上利率為日利率）

Would a dollar tomorrow be worth more or less to you today when the interest rate is 20% or when it is 10%?

答：明天的1美元在利率為10%時更值錢，在利率為20%時更不值錢。當利率為20%時，明天的1美元的價值為=0.83，當利率為10%時的明天的1美元的價值為=0.91。

2．你購買州政府彩票贏得了1000萬美元。在之后的10年中，每年你可以獲得100萬美元（免稅）。你真的贏得了1000萬美元嗎?

You have just won $10 million in the state lottery, which promises to pay you $1 million（tax free）every year for the next 10 years. Have you really won $10 million?

答：我沒有真贏1000萬美元，因為只要利率大于零，每年支付給我的100萬美元的現期貼現值就會少于100萬美元。

3．如果利率為10%，一種債券明年向你支付1100美元，后年向你支付1210美元，第3年支付1331美元，這種債券的現值是多少？

If the interest rate is 10%, what is the present value of a security that pays you $1100 next year, $1210 the year after, and $1331 the year after that?

解： =3000（美元）

4．如果問題3中的債券以3500美元出售，其到期收益率是高于還是低于10%?為什么?

If the security in Problem 3 sold for $3500, is the yield to maturity greater or less than 10%? Why?

答：第三題中的到期收益率少于10%。只有當利率小于10%時，所有現值的和才能達到3500美元，這樣才能大于上題中的現值3000美元。

5．一張20年期的息票債券，利率為10%，面值為1000美元，出售價格為2000美元。寫出該債券到期收益率的計算公式。

Write down the formula that is used to calculate the yield to maturity on a 20-year 10% coupon bond with $1000 face value that sells for $2000.

解：2000=

6．面值為1000美元的貼現發行債券，1年后到期，售價為800美元，它的到期收益率是多少？

What is the yield to maturity on a $1000-face-value discount bond maturing in one year that sells for $800?

解：i=×100%=25%

7．一筆100萬美元的普通貸款，要求5年后償還200萬美元，其到期收益率是多少?

What is the yield to maturity on a simple loan for $1 million that requires a repayment of $2 million in five years’ time?

解：由題意可得100=

解得i=-1=0.149=14.9%。

8．為了支付大學學費，你剛剛申請了1000美元的政府貸款，它要求你在25年中每年償還126美元。但是，你是在兩年后大學畢業時才開始償付。通常1000美元的固定支付貸款要求25年每年償付126美元，其到期收益率為12%。為什么上述政府貸款的到期收益率肯定低于12%?

To pay for college, you have just taken out a $1000 government loan that makes you pay $126 per year for 25 years. However, you don’t have to start making these payments until you graduate from college two years from now. Why is the yield to maturity necessarily less than 12%, the yield to maturity on a normal $1000 fixed-payment loan in which you pay $126 per year for 25 years?

答：如果利率是12%，由于是在畢業2年以后而不是現在開始還款，那么政府貸款的現期貼現值必然小于1000美元。因而如果要使畢業后還款的現期貼現值等于1000美元，到期收益率必然低于12%。

9．有兩種1000美元的債券：一種期限為20年，售價為800美元，當期收益率為15%；另一種期限為1年，售價為800美元，當期收益率為5%。哪種債券的到期收益率更高?

Which $1000 bond has the higher yield to maturity, a 20-year bond selling for $800 with a current yield of 15% or a one-year bond selling for $800 with a current yield of 5%?

答：假如1年期債券沒有利息收入，則該債券的到期收益率為（1000-800）/800=200/800=0.25=25%。由于1年期債券有利息支付，所以其到期收益率必然高于25%。然而，對于20年期債券而言，由于當期收益率接近到期收益率（見教材），我們可以估計出該債券的到期收益率近似為15%。

因此，1年期債券的到期收益率應更高。

10．從報紙的債券版中選擇5種美國長期國債，計算其到期收益率。并留意觀察哪種情況下當期收益率能很好地近似到期收益率。

Pick five U.S. Treasury bonds from the bond page of the newspaper, and calculate the current yield. Note when the current yield is a good approximation of the yield to maturity.

答：只要是債券的價格很接近面值或者是債券的期限長于10年的情況下，當期收益率與到期收益率最為相近。

11．如果有兩種債券，一種是1年期國債，到期收益率為9%；另一種是1年期美國國庫券，其貼現基礎上的收益率為8.9%。你會選擇購買哪種債券?

You are offered two bonds, a one-year U.S. Treasury bond with a yield to maturity of 9% and a one-year U.S. Treasury bill with a yield on a discount basis of 8.9%. Which would you rather own?

答：更愿意購買國債，因為它的到期收益率更高。正如課文中例子所說明的，對于1年期債券而言，貼現收益率要比到期收益率低1個百分點以上。因此，1年期國債的到期收益率要比1年期債券9%的貼現收益率高。

12．如果利率下降，你更愿意持有長期債券還是短期債券？為什么?哪種債券的利率風險更大?

If there is a decline in interest rates, which would you rather be holding, long-term bonds or short-term bonds? Why? Which type of bond has the greater interest-rate risk?

答：（1）如果利率下降，更愿意持有長期債券，因為利率下降會使長期債券的價格上升快于短期債券的上升，從而使得持有長期債券能獲得更高的收益。

（2）長期債券的利率風險更大。

13．財務顧問弗朗辛對你提出如下建議：“長期債券的利率超過20%，更值得投資。”他說的肯定正確嗎?

Francine the Financial Adviser has just given you the following advice: “Long-term bonds are a great investment because their interest rate is over 20%.” Is Francine necessarily right?

答：弗朗辛的建議不一定正確。假如將來利率急劇上升，則長期債券價格將急劇下跌，從而使長期債券的收益率變得很低，甚至可能為負數。

14．如果抵押貸款利率從5%上升到10%，但是預期住宅價格將會從2%上升到9%，人們更愿意還是更不愿意購置住宅?

If mortgage rates rise from 5% to 10% but the expected rate of increase in housing prices rises from 2% to 9%, are people more or less likely to buy houses?

答：人們更可能的去購買房產，因為當購買房產時真實利率從3%（5%-2%）下降到1%（10%-9%）。雖然此時抵押貸款利率上升了，當購房融資的實際成本降低了。此外，如果允許對支付的利息來抵免稅收，那么人們會更愿意買房產。

15．20世紀80年代中期的利率低于20世紀70年代晚期，但是很多經濟學家都認為20世紀80年代中期的實際利率高于20世紀70年代晚期。這種看法講得通嗎?你認為這些經濟學家是否正確?

Interest rates were lower in the mid-1980s than they were in the late 1970s, yet many economists have commented that real interest rates were actually much higher in the mid-1980s than in the late 1970s. Does this make sense? Do you think that these economists are right?

答：經濟學家正確。原因是在20世紀70年代末，名義利率低于通貨膨脹率，所以實際利率為負數；而在20世紀80年代中期，由于預期通貨膨脹率比名義利率下降的速度要快，所以名義利率較預期通貨膨脹率高，實際利率為正數。