書名: 孫訓方《材料力學》(第5版)(下冊)配套題庫【名校考研真題+課后習題+章節題庫+模擬試題】作者名: 圣才電子書本章字數: 1112字更新時間: 2021-05-28 19:55:47
第15章 動荷載、交變應力
一、填空題
1.如圖15-1所示為一重量為Q的物體從距圓柱形螺旋彈簧頂端為h處下落,在開始下落時該物體具有初速度υ0,若彈簧的彈簧常數為k,則沖擊的動荷系數為______。[大連理工大學2002年]

圖15-1
【答案】
【解析】物體自由下落時的動載荷因數:
其中,在初速度條件下,相當于物體從高
處自由落體;
為靜位移,
。代入整理得到:
。
2.圖15-2所示為一非對稱循環的交變應力曲線,則交變應力的循環特性r=______,應力幅值σa=______,平均應力σm=______。[華中科技大學2005研]

圖15-2
【答案】;45MPa;15MPa
【解析】由題圖可知,,則有
循環特性:
應力幅值:
平均應力:
二、選擇題
1.重物減速向下運動,則繩內動張力Fd( )。[中國礦業大學2009研]
A.大于靜張力
B.小于靜張力
C.等于靜張力
D.可能為零

圖15-3
【答案】A
【解析】重物以減速向下運動時,加速度向上,則繩子張力為
2.如圖15-4所示,在σa-σm坐標系中(σa為交變應力的幅度,σm為平均應力),C1、C2兩點均位于一條過原點0的直線上,設C1、C2兩點對應的兩個應力循環特征為r1、r2,最大應力分別為σmax1、σmax2,則( )。 [哈爾濱工業大學2009年]
A.r1=r2,σmax1>σmax2
B.r 1=r 2,σmax1<σmax2
C.r1≠r2,σmax1>σmax2
D.r1≠r 2 ,σmax1<σmax2

圖15-4
【答案】A
【解析】在射線OC2上,σa+σm=σmax,且:,因此,C1、C2的循環特征相同,且C2的最大應力比C1的大。
三、計算題
1.已知圖15-5所示桿BC的橫截面面積為A,梁AD的慣性矩,桿和梁的彈性模量均為E,重物P自由下落沖擊于梁上的點D,求桿BC的最大動應力。[南京航空航天大學2012研]
圖15-5
答:作P靜載作用下的彎矩圖如圖15-6所示

圖15-6
D點豎直向下單位力作用下的彎矩圖如圖15-7所示

圖15-7
由圖乘法得
動荷因數為

又
即最大動應力為
2.圖15-8所示水平面內剛架ABC的各桿均為直徑等于d的實心圓截面桿,材料彈性模量為E,泊松比為μ。重量為W的物體自高度h處自由下落在C點。剛架質量不計,略去剪力的影響。試用能量法求截面C的最大豎直位移。[北京航空航天大學2005研]
圖15-8 圖15-9
解:在W重物靜載作用下,該鋼架的內力圖如圖15-9所示。
由圖乘法可得靜載時C端的靜位移:


又,可得:
沖擊動荷因數:
于是可得截面C的最大豎直位移:


3.一重量為F的物體,以速度v水平沖擊剛架的C點,如圖15-10所示。試求剛架的最大沖擊應力。已知剛架各個部分的抗彎剛度EI為常量,抗彎截面系數為W。[西北工業大學2004研]

圖15-10

圖15-11
解:(1)求剛架中最大靜應力st,max
將重量為F的物體沿沖擊方向靜載于剛架C點,分別作出剛架C點在F和單位載荷作用下剛架的彎矩圖,分別如圖15-11(a)、(b)所示,知剛架中最大彎矩為Mmax=Fh,故最大彎曲靜應力:

用圖乘法可得C點靜位移為:

(2)在水平方向載荷沖擊作用下的動荷系數:

又
故最大沖擊應力為

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