- 孫訓(xùn)方《材料力學(xué)》（第5版）（下冊）配套題庫【名校考研真題＋課后習(xí)題＋章節(jié)題庫＋模擬試題】
- 圣才電子書
- 350字
- 2021-05-28 19:55:46
第14章 應(yīng)變分析、電阻應(yīng)變計法基礎(chǔ)
1．圖14-1所示為一直徑為D的圓周，受扭矩Mn及軸向拉力P的作用，欲用電測法確定Mn及P之值，試問最少要貼幾片電阻片且如何布置貼片位置?請寫出扭矩Mn及軸向拉力P與測得應(yīng)變值的關(guān)系式。材料的機械性能E、G、μ及圓軸幾何尺寸均為已知。[武漢理工大學(xué)2010研]
圖14-1 圖14-2
解：如圖14-2所示，分別測得
時的應(yīng)變
和
時的應(yīng)變
即可。
（1）軸向拉力P：
（2）由任意角的應(yīng)變公式：
可知：
可得：
又泊松比
，可得：
則有：
由剪切胡克定律
可得扭矩Mn：
2．如圖14-3所示拉桿，F(xiàn)、b、h及材料的彈性常數(shù)E、μ均為已知，試求線段AB的正應(yīng)變。[西北工業(yè)大學(xué)2004研]
圖14-3 圖14-4
解：（1）沿橫截面取圖14-4所示單元體，由已知得
（2）斜截面
＝45°上的正應(yīng)力為
（3）將
45°、-45°代入廣義胡克定律，則＝45°方向的正應(yīng)變?yōu)?/p>
即可得AB的正應(yīng)變：
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