第19章　熱力學第二定律

1．如圖19-1所示，1摩爾剛性雙原子分子理想氣體作兩個等溫過程與兩個等容過程構成的的制冷循環：A→D→C→B→A，其中、已知，，。

（1）計算此循環的制冷系數。

（2）計算此循環中4個子過程的熵變。[北京師范大學2008研]

圖19-1

解：（1）各過程分析如下：

AD：，；

DC：，；

CB：，；

BA：，。

則吸收的熱量為：；

放出的熱量為：；

外界對氣體做功：；

則制冷系數為：。

（2）AD過程：在和之間放入無數多個溫差無限小的熱源，使與之依次接觸，將溫度從T₁降至，則可看作可逆過程，因此有：

DC為等溫過程，則有：

CB過程：與AD過程采取相同的方式，可知：

BA為等溫過程，則：

2．1摩爾理想氣體從初態A（、）進行如圖19-2所示的可逆過程（AB為等壓過程，BC為等體過程）到達終態C（、）。求系統的熵變。[吉林大學2005研]

圖19-2

解：AB過程的熵增：

由AB為等壓過程，有：

代入上式得：

BC過程的熵增：

由A到C系統熵變：

3．（1）試在T-V圖、T-U圖上定性地畫出理想氣體的可逆卡諾熱機循環圖線。

（2）試判斷下列說法是否正確，并說明理由：

（3）為了計算從初態出發經絕熱不可逆過程到達終態的熵變，可設計一個聯接相同初末態的某一絕熱可逆過程進行計算。這一說法是否正確，說明理由。[南京大學2004研]

解：（1）卡諾循環的T-V圖、T-U圖分別如圖19-3（a）、（b）所示。

（2）不正確。因為熱量是過程量，不僅僅與初、末狀態相關，不能采用積分的方法。

（3）不正確。計算熵變時，只需設計一個可逆過程將初、末狀態聯接起來即可。并且由于從初態到末態是絕熱不可逆的，事實上無法設計一個絕熱可逆的狀態來聯接初、末兩個狀態。

上式為典型的振動方程，故電荷做簡諧振動。

（a）  （b）

圖19-3