3.2　課后習題詳解

一、習題

1．分別致電一個綜合服務經紀人和一個折扣經紀人，詢問執行下列交易的交易成本：

a．現在買入100股IBM的股票，并在6個月后賣出

b．買入100份6個月期的IBM股票的平價看漲期權，并在6個月后賣出

答：不同的情況下該問題會有不同的答案。

2．誰設定場外交易市場中的買方報價和賣方報價？你認為是交易活躍的股票的買賣價差大還是交易不活躍的股票的買賣價差大？

答：交易商設定買方報價和賣方報價。交易不活躍的股票的買賣價差大，交易活躍的股票買賣的買賣價差小。

3．假設你賣空100股IBM的股票，其當前價格為每股120美元。

a．你可能遭受的最大損失是多少？

b．假如賣空時你同時設定了128美元的止購指令，你的最大損失又將是多少？

答：a．損失（收益）=股票賣空時價格-股票現行價格。由于在理論上股票價格存在無限上漲的空間，因此，在理論上投資者的損失是無限的。

b．如果設定了128美元的止購指令，則最大可能損失為每股8美元，總計800美元，如果IBM的股價上升至128美元以上，則將執行止購指令，限制賣空帶來的損失。

4．市場委托指令具有______。

a．價格的不確定性，執行的確定性

b．價格和執行的均不確定性

c．執行的不確定性，價格的確定性

答：a。市價指令是以可能的最好的價格立即執行交易的指令。市價指令強調的是執行速度（減少執行的不確定性）。其缺點在于執行價格不能預知，因此具有價格的不確定性。

5．在發展中國家，流動性差的證券最可能在什么市場中交易？

a．經紀人市場

b．電子通信網絡

c．電子限價指令市場

答：a。電子通信網絡的優勢在于可以執行大宗訂單而不影響公開報價。對流動性差的證券來說，大宗訂單不太可能出現因此也不會通過ECN交易。

電子限價指令市場（ELOM）交易的證券具有高交易量。流動性差的證券不可能在電子限價指令市場上交易。

6．投資者Dee開設了一個經紀人賬戶，以每股40美元購買了300股Internet Dreams的股票，為支付購買價款，她向經紀人借款4000美元，貸款利率為8%。

a．Dee首次購買股票時，其賬戶中的保證金是多少？

b．若年末時股價跌至每股30美元，Dee賬戶中的剩余保證金是多少？若維持保證金比例是30%，她會收到保證金催繳通知嗎？

c．她的投資收益率是多少？

答：a．購買股票的成本是：300×40＝12000（美元），從經紀人處借了4000美元。因此，投資者的保證金為8000美元。

b．如果股價跌至每股30美元，則股票的總價值跌至9000美元。年末時，欠經紀人的貸款增長至：4000×1.08＝4320（美元）。因此，投資者賬戶的剩余保證金為：9000-4320＝4680（美元）。現在，保證金比例為：4680/9000＝0.52＝52%＞30%。因此，她不會收到保證金催繳通知。

c．這一年的投資收益率為：（賬戶期末權益-初始權益）/初始權益＝（4680-8000）/8000＝-0.415＝-41.5%。

7．投資者Old Economy開設了一個賬戶，賣空了1000股Internet Dreams的股票，最初的保證金比例是50%（保證金賬戶沒有利息）。一年后，Internet Dreams的股價從每股40美元漲至每股50美元，且該股票已支付了每股2美元的股利。

a．賬戶中的剩余保證金是多少？

b．若維持保證金比例要求是30%，Old Economy會收到保證金催繳通知嗎？

c．其投資收益率是多少？

答：a．初始保證金為：0.50×1000×40＝20000（美元）。

股價的增長導致Old Economy的交易商損失：10×1000＝10000（美元）。

因此，保證金減少了10000美元。

此外，Old Economy交易商必須向股票的持有者支付每股2美元的股息，從而賬戶中的保證金還要額外減少2000美元。因此剩余保證金為：20000-10000-2000＝8000（美元）。

b．保證金比例為：8000/50000＝0.16＝16%，因此會收到保證金催繳通知。

c．賬戶中的股票在一年之內從20000美元下降至8000美元，從而收益率為：（-12000/20000）＝-0.60＝-60%。

8．表3-1是專家做市商的最新成交簿，該股票上筆交易的成交價格是每股50美元。

表3-1

a．若買入100股的市場委托指令出現，執行價格將是多少？

b．下一條市場委托買入指令將以何種價格執行？

c．如果你是專家做市商，你會增加還是減少自己的股票存貨？

答：a．市價買入委托指令將以最低的限價賣出指令價格50.25美元成交。

b．下一個市價買入委托指令將按前個交易完成之后的最低賣出價格51.50美元成交。

c．會增加自己的存貨。從委托書可以看出，此股票在低于50美元的價位有相當大的買入壓力；而賣出壓力卻很小。表明適度的買入指令可能導致股價的大幅上漲。

9．你對Telecom的股票看漲，其當前市價是每股50美元，你自己有5000美元可進行投資，此外你又從經紀人處借入5000美元，年利率為8%。你將這10000美元全部投資該股票。

a．若Telecom的股價在下一年內上漲10%，你的投資收益率將是多少（不考慮股利）？

b．若維持保證金比例為30%，Telecom的股價跌至多少時你會收到保證金催繳通知？假設股價是瞬間變化。

答：a．用10000美元買入了200股的Telecom股票。在下一年內，這些股票價值將增加10%或1000美元。支付的利息是：0.08×5000＝400（美元）。從而，收益率為：=0.12=12%。

b．設200股股票的價值為200P，則權益價值為（200P-5000）。令解得P＝35.71（美元），從而知當P小于等于35.71美元時會收到保證金催繳通知。

10．你對Telecom的股票看跌，其當前市價是每股50美元，你決定賣空100股。

a．若經紀人的維持保證金比例要求是空頭頭寸的50%，你必須在你的經紀人賬戶中存入多少現金或證券？

b．若經紀人的維持保證金比例要求是空頭頭寸的30%，股價漲到多少時你會收到保證金催繳通知？

答：a．初始保證金為5000美元的50%，即2500美元。

b．總資產為7500美元（5000美元來自賣空股票，2500美元為保證金）。負債為100P。因此，權益價值為（7500-100P）。令＝0.30，解得P＝57.69（美元），從而知當P大于57.69美元時會收到保證金催繳通知。

11．假設英特爾股票的當前價格為每股40美元，你買入500股，其中15000美元為你的自有資金，剩下的向經紀人借入，貸款利率為8%。

a．若英特爾的股價瞬間變為：①44美元；②40美元；③36美元，你的經紀人賬戶中權益的變動百分比是多少？你的投資收益率與股價變化率之間的關系是什么？

b．若維持保證金比例25%，股價跌至多少時你會收到保證金催繳通知？

c．若你最初買入股票時自有資金僅為10000美元，問題b的答案將如何變化？

d．若一年后英特爾的股價變為：①44美元；②40美元；③36美元，你的投資收益率分別為多少（假設你最初投資的自有資金為15000美元）？你的投資收益率與股價變化率之間的關系是什么？

e．假設一年已經過去，股價跌至多少時你會收到保證金催繳通知？

答：買入股票的總成本為40×500＝20000（美元），從經紀人處借得5000美元，并從自有資金中取出15000美元進行投資，從而保證金賬戶初始凈值為15000美元。

a．（i）若英特爾的股價瞬間變為44美元，則權益增至：（44×500）-5000＝17000（美元）；

收益百分比＝2000/15000＝0.1333＝13.33%。

（ii）若英特爾的股價仍為40美元，則權益不變，從而收益百分比為0。

（iii）若英特爾的股價瞬間變為36美元，則權益跌至（36×500）-5000＝13000（美元）；

收益百分比＝-2000/15000＝-0.1333＝-13.33%。

股價變化率和投資者收益率的關系由下式給出：

b．500股股票的價值為500P，權益價值為（500P-5000）。令＝0.25，解得P＝13.33（美元），從而可知當P小于等于13.33美元時會收到保證金催繳通知。

c．500股股票的價值為500P，但是現在借了10000美元，而不是5000美元。因此，權益價值為（500P-10000），令＝0.25，解得P＝26.67（美元），從而知當P小于等于26.67美元時會收到保證金催繳通知。

d．一年后，貸款金額增加至5000×1.08＝5400（美元），賬戶權益價值為（500P-5400），初始權益價值為15000美元。因此，一年后的收益率如下：

Intel股票價格的百分比變化和收益的百分比變化的關系如下：

e．500股股票的價值為500P，權益價值為（500P-5400），則＝0.25，解得P＝14.40（美元），從而當P小于等于14.40美元時會收到保證金催繳通知。

12．假設你賣空500股英特爾公司的股票，其當前市價為每股40美元，你向經紀人支付15000美元來建立你的保證金賬戶。

a．假設保證金賬戶沒有利息，若一年后英特爾的股價變為：①44美元；②40美元；③36美元，你的投資收益率分別為多少（不考慮股利）？

b．若維持保證金比例為25%，股價漲至多少時你會收到保證金催繳通知？

c．假設英特爾公司支付每股1美元的年終股利，重新計算問題a和問題b。其中，問題a中的股價不包含股利。

答：a．空頭頭寸的損益為（-500×ΔP），投資金額為15000美元，因此，收益率＝（-500×ΔP）/15000，三種情形下的收益率分別為：

（i）收益率＝（-500×4）/15000＝-0.1333＝-13.33%；

（ii）收益率＝（-500×0）/15000＝0%；

（iii）收益率＝[-500×（-4）]/15000＝0.1333＝13.33%。

b．保證金賬戶的總資產為：20000（來自股票的銷售）＋15000（初始保證金）＝35000（美元），債務為500P，令解得P＝56（美元），從而當P小于等于56美元時會收到保證金催繳通知。

c．股利為1美元，空頭頭寸也必須為借得的股票支付（1美元/股×500股）＝500（美元）。現在收益率為[（-500×ΔP）-500]/15000。

（i）收益率＝[（-500×4）-500]/15000＝-0.1667＝-16.67%；

（ii）收益率＝[（-500×0）-500]/15000＝-0.0333＝-3.33%；

（iii）收益率＝[（-500）×（-4）-500]/15000＝0.1000＝10.00%。

總資產為35000美元,債務為（500P＋500）。

令解得P＝55.20（美元），則當P大于等于55.20美元時會收到催繳通知。

13．下面是Marriott股票價格的部分信息。

你已發出一條20美元的止損指令，這意味著你在向經紀人傳達什么意思？考慮到當前的市場價格。你的指令會被執行嗎？

答：經紀人收到的指示為：當股價等于或低于20美元時，立即賣出Marriott公司股票。經紀人會執行委托，但是因為現在買入價是19.95，經紀人很可能無法以20美元的價格售出，而很可能以當前的買價19.95美元賣出。因為當價格符合要求時，止損指令將轉變成按照當前市價賣出的市價指令。

14．下面是Fincorp股票價格的部分信息，假設該股票在交易商市場進行交易。

a．假設你已向經紀人發出一條市場委托買入指令，該指令的執行價格將是多少？

b．假設你已向經紀人發出一條市場委托賣出指令，該指令的執行價格將是多少？

c．假設你已向經紀人發出一條55.62美元的限價賣出指令，將會發生什么？

d．假設你已向經紀人發出一條55.37美元的限價買入指令，將會發生什么？

答：a．買入價格為當前交易商賣價55.50美元。

b．賣出價格為交易商買入價55.25美元。

c．因為買方報價低于限價賣出指令指定的55.62美元，交易將不會被執行。

d．因為賣方報價高于限價買入指令指定的55.37美元，交易將不會被執行。

15．假設Fincorp股票在交易所市場進行交易，如紐約證券交易所，重新思考上述問題。

a．問題a中的市場委托買入指令可能以低于55.50美元的價格執行嗎？問題b中的市場委托賣出指令可能以高于55.25美元的價格執行嗎？

b．問題d中的限價買入指令可能以55.37美元的價格立即執行嗎？

答：a．對于兩種市場交易委托指令都可以有價格的改進。每份市場委托指令（即買入和賣出委托）的經紀人可以在報價的價格差額內達成交易。例如，他們可以在55.37美元交易，從而使交易雙方的價格都有所改進，使得買家和賣家分別獲益0.13美元和0.12美元。買家可以以低于賣方報價0.13美元的價格買入股票，而賣家可以以高于買方報價0.12美元的價格賣出。

b．在交易商市場上，55.37美元的限價買入指令將不會被執行（因為賣方報價為55.50美元），它可以在經紀人市場上執行。任何一個客戶的賣出委托指令的經紀人都會把限價買入指令視為最佳買方報價，兩個經紀人可以協商交易，并將其遞交給專家經紀人，后者將執行該交易。

16．你以保證金貸款的形式借入20000美元購買迪士尼公司的股票，該股票的當前市價為每股40美元，賬戶的初始保證金比例要求為50%，維持保證金比例要求為35%，兩天后該股票的價格跌至每股35美元。

a．此時你會收到保證金催繳通知嗎？

b．股價下跌至多少時，你會收到保證金催繳通知？

答：a．不會收到保證金催繳通知。借入的20000美元和自有的20000美元可以以40美元的價格買入迪斯尼公司的股票1000股。在股價為每股35美元時，股票的市場價值為35000美元，權益價值為15000，保證金比例為15000/35000＝42.9%，超過了保證金維持比例。

b．解得P＝30.77（美元），則知當P小于等于30.77美元時會收到保證金催繳通知。

17．1月1日，你以每股21美元賣空一手（即100股）Lowes公司的股票。2月1日，收到每股2美元的股利支付。4月1日，你以每股15美元的價格買入股票填補賣空的股票。每筆交易你都要支付每股50美分的傭金。4月1日，你賬戶的價值是多少？

答：賣空的收入（減去傭金）為：（21×100）-50＝2050（美元）。從該賬戶中提取200美元的股利。在每股15美元情況下平倉將花費（包括傭金）1500＋50＝1550（美元）。因此，賬戶價值等于交易凈利潤，為2050-200-1550＝300（美元）。

另一種計算方法是先計算出每股凈利潤，然后乘以股票數量100股。每股凈利潤為：

21美元  股票售價

-15美元  股票回購價

-2美元  每股紅利

-1美元  兩次交易的傭金，每次每股0.50美元

3美元

因此，利潤=100×3=300（美元）。

二、CFA考題

1.FBN公司剛剛首次公開發行了100000股股票，支付給承銷商的顯性費用為70000美元，首次公開發行價格為每股50美元，但發行后立即漲至每股53美元。

a．你認為FBN公司這次首次公開發行的總成本是多少？

b．承銷的總成本是承銷商的利潤來源之一嗎？

答：a．除了70000美元的顯性費用外，FBN公司還為首次公開發行的折價發行支付了一筆隱形費用。折扣額為每股3美元，總計300000美元，這意味著總成本為370000美元。

b．不是。折價的成本支付給了購買股票的投資者，而承銷商并未獲得相應的成本。但如果不存在折價，承銷難度必然加大，發行者同樣要支付更多的承銷費用。

2．某股票的當前市價為每股62美元，你發出一條以每股55美元賣出100股該股票的止損指令，若股價跌至每股50美元，每股你將收到多少錢？

a．50美元

b．55美元

c．54.87美元

d．根據已知信息無法判斷

答：d。經紀人將努力在第一筆市價低于或等于55美元之后進行市價委托，收入接近55美元，但不能確定具體數字。

3．紐約證券交易所的專家做市商不包括下列哪一項？

a．作為自己賬戶的交易商

b．執行限價指令

c．向市場提供流動性

d．作為交易商

答：d。專家做市商的業務有執行委托、買賣證券存貨以保證價格的穩定和市場的流動性等，不包括零股自營商。