第3章　電阻電路的一般分析

一、選擇題

1．如圖3-1所示電路，4A電流源產生功率等于（　  ）。[西安電子科技大學2010研]

圖3-1

A．　

B．　

C．　

D．

【答案】B

【解析】根據KCL，可知：，因此，電流源產生的功率為：。

2．如圖3-2所示，用結點法分析電路，結點①的結點方程應是（　?。?span id="67bebub" class="ZhenTiTag">[上海交通大學2004研]

圖3-2

A．

B．

C．

D．

【答案】B

二、填空題

1．圖3-3所示電路中，電流I=_____。[華南理工大學2012研]

圖3-4

【答案】I=2A，U=5V。

【解析】由電路圖可知，電路的右半部分并沒有電流流過

設電壓控制電流源兩端為U_ab,則可列以下4組簡單方程式

U_ab=3+6－2I

2U₁=IU₁=2I－3

U_ab=U

對這四個式子解析后得到：I=2A，U=5V。

3．圖3-5所示電路中，電流I=_____。[華南理工大學2012研]

圖3-6

解：如圖3-7所示，對電路節點進行編號。

圖3-7

列寫節點電壓方程為：

圖3-8

解：取下端節點為參考節點，對節點a、b列寫節點電壓方程：

圖3-10

列寫節點電壓方程：

圖3-11

解：各支路電流i₁，i₂，i₃，i₄，i₅，i₆的參考方向如圖3-12所示。

圖3-12

列出如圖3個結點的KCL（基爾霍夫電流定律）方程：

列出如圖3個回路的KVL（基爾霍夫電壓定律）方程：

代入各已知量，聯立以上6個方程，解得：。

5．直流電路如圖3-13（a）所示，已知R₁=4Ω，R₂=2Ω，R₃=2Ω，R₄=4Ω，R₅=2Ω，I_S=4A，U_S=40V，電流控制電壓源U_CS=4I，求各獨立源供出的功率。[天津大學2004研]

圖3-13

解：按圖3-13（b）所示的電路圖列出節點電壓方程和補充方程如下：

聯立解得：

所以有：

獨立電流源供出的功率為：P_IS=（U₁+4×4）×4=（12+16）×4W=112W，電壓和電流方向為關聯參考方向，因此為發出功率；

獨立電壓源供出的功率為：，電壓和電流方向為關聯參考方向，因此為發出功率。

6．試用回路電流法求解圖3-14電路中的電流I₁、I₂、I₃。[華南理工大學2011研]

圖3-14

解：列寫圖中兩個網孔回路的回路電流方程：

圖3-15

答：用回路電流法求解。按如圖3-16所示選取回路，有

圖3-16

列回路電流的大回路方程有

化簡得

受控源控制量

聯立求解得

受控源兩端電壓

受控源功率為

8．電路如圖3-17（a）所示，已知R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=R₄=4Ω，U_s=15V，，I_s=2A，控制系數r=3Ω，g=4S。試求各獨立電源提供的功率。[天津大學2003研]

圖3-17

答：用回路分析法求解。由KVL得

電路的拓撲圖如圖（b）所示，選擇的樹如實線所示。對由支路，構成的基本回路列寫回路電流方程得

代入已知數據整理得

解得

所以，各獨立電源提供的功率分別為

9．試求如圖3-18所示電路中的電壓U₀及4V電壓源的輸出功率。[浙江大學2006研]

圖3-18

答：計算電路如圖3-19所示。用回路電流法求解，可得回路電流方程為

圖3-19

解得

10．電路如圖3-20所示，試求解當U=0時電流源I_s的大小和方向。[上海交通大學2006研]

圖3-20

答：結點編號如圖3-21所示。

圖3-21

結點方程為

又U=0，則u₁=u₂。

將上述方程聯立，解得

故電流源的電流大小為方向向左。

11．已給定如圖3-22所示電路中的各參數，試求受控源的功率，并說明是吸收功率還是發出功率?[西安交通大學2007研]

圖3-22

答：選O點為參考結點，結點選擇也如圖所示，列出結點電壓方程

整理后有

解得

受控源兩端的電壓為