第2章　電阻電路的等效變換

一、選擇題

1．圖2-1所示電路，電流應為（ 　 ）。[南京航空航天大學2012研]

A．2.8A

B．1.4A

C．－1.4A

D．0

圖2-1

【答案】C

【解析】因為電流所在支路無電阻，故可將兩端節(jié)點合并。

由并聯(lián)分流原理得流過電阻電流為：

流過電阻電流為：

再由結點KCL有：

2．如圖2-2所示電路中，有源一端口網絡ab的短路電流A，當R＝5Ω時，R消耗的功率為20W；當R＝20Ω時，R消耗的功率為（　?。￤。[北京交通大學2009研]

圖2-2

A．80/9　

B．20　

C．80 

D．40/3

【答案】A

【解析】設有源線性網絡等效電壓源電壓為U_o，等效電阻為R_o

已知短路電流為6A，則有；

已知R＝5Ω時，R消耗的功率為20W，則有；

兩式聯(lián)立解得：V。

當R＝20Ω時，R消耗的功率為：。

3．如圖2-3所示電路，等效電阻為（　?。?span id="7tcznzj" class="ZhenTiTag">[西安電子科技大學2010研]

A．

B．　

C．　 

D．

圖2-3

【答案】A

【解析】等效電路如圖2-4所示。

圖2-4

可得：。

二、填空題

1．圖2-5電路的等效電阻＝_____。[華南理工大學2012研]

圖2-5

【答案】

【解析】如圖2-5所示，兩條支路電壓相等，電流2I為I的2倍，所以右邊支路的等效電阻為20Ω的一半，為10Ω，所以并聯(lián)支路的電阻為。

2．如下圖所示，ab端口的入端電阻R_ab_______Ω。[浙江大學2004研]

圖2-6

【答案】R_ab＝40Ω

【解析】R_ab＝（20＋60）//（20＋60）＝40Ω,故本題答案為R_ab＝40Ω。

三、計算題

1．在如圖2-7所示電路中，電阻R的值相同，均為1Ω。試求端口ab的等效電阻R_ab。[大連理工大學2007研]

圖2-7

解：該網絡為無窮長網絡，所以除去首端一個環(huán)節(jié)的電阻后，仍是一個無窮長網絡，因此。

又，解得：

舍去負值，得：。

2．用電源等效變換的方法求圖2-8所示電路中的開路電壓u_ba。[北京科技大學2011研]

圖2-8

解：將右側電壓源換成電流源  G＝1/R  Is＝G*Us

則G1＝0.25　  Is1＝1.25A  電流方向為向下流動

   G2＝0.5 Is2＝2.5A  電流方向為向上流動

  兩個電流源并聯(lián)　　 Is＝1.25A　 G_并＝0.75

再轉化為電壓源　　　Us＝1.25×4/3＝1.67 

則b節(jié)點相對于下端5V電壓源電壓為1.67V

由于電流源內阻為0則a節(jié)點相對于下端5V電壓源電壓為5*2＋3＝13V

綜上Uab＝13＋5－1.67＝16.33V。

　 3．電路如圖2-9所示。已知I_S＝1A，R₁＝10Ω，R₂＝R₃＝R₄＝30Ω，R₅＝80Ω，β＝9。求電壓U₅。[清華大學2005研]

圖2-9

解：根據△→Y變換，原圖可變換為如圖2-10所示電路。

圖2-10

　 易知，。

列寫節(jié)點電壓方程：

解之，得：，。

　 4．求如圖2-11所示電路中的。[西安交通大學2008研]

圖2-11

解：根據電阻并聯(lián)電流分流公式，可得：，。

因此有：

根據KVL，可得:

.