第五天 畢達哥拉斯

誰在懸崖沏一壺茶

溫熱前世的牽掛

而我在調整千年的時差

愛恨全喝下

——《千年之戀》

當希帕索斯被他的同伴們拋入海中喂魚的時刻，他會想什么呢？會想自己成為海鮮是多么幸福的一件事嗎？還是會恨不得手捏一把豆子，狠狠砸向畢達哥拉斯的老臉，并大聲宣布永垂不朽？

千年前的悲劇傳說，總令人在聽《千年之戀》這首歌時，黯然神傷。希帕索斯，可能是畢達哥拉斯最優秀的學生，卻因發現了無理數，于是無法在這學派容身。這學派，號稱男女平等、思想進步、政治正確、包容異端，實際上是個半數學半宗教的專制團體。他們狂熱崇拜整數，認為一是萬物本源，二是對立否定，三是造物形態，四是創世象征，五是男歡女愛……此外，他們還定下規矩：不許吃豆子，不許碰白公雞，不許用手撿掉下的東西，不許把面包掰開，等等。這些禁忌的理由五花八門，比如不許吃豆子是因為豆子看上去像私處，不碰白公雞，是因為白色屬于善良，并且在一月份，公雞是神圣的……

還別說，雖然聽上去這個團體神五神六，類似邪教，但實際上他們還是有很多偉大發現的，包括畢達哥拉斯定理，也就是我們熟悉的勾股定理。據數學家歐幾里得記載，他們是用直角三角形的三條邊各自圍出的正方形面積證出這個定理來的。雖然這是一個幾何證明過程，但羅列一下也是有必要的，因為西方的哲學發展歷程，和數學思想一直緊密纏繞，如果我們能通過這個勾股定理的證明過程，管窺到形而上學的構造技巧，那對接下來的很多哲學問題，也就能有些觸類旁通了。

證明如下：

因為：

△ABD≌△FBC（因為∠ABD=∠FBC, BD=BC, AB=FB）

矩形BL=2△ABD（因為BD是它們的公共邊，且它們等高）

正方形GB=2△FBC（因為FB是它們的公共邊，且它們等高）

所以：

矩形BL=正方形GB

矩形CL=正方形AK

即：正方形GB+正方形AK=正方形BE，也就是AB2+AC2=BC2

大約五百年后，中國天文學家趙爽，用另外一種更加高超的方法，將勾股定理給證明了出來。趙爽的證明雖然晚了五百年，但結合了代數和幾何，證明過程同樣賞心悅目。如果三國魏晉時代，那些名士為了躲避亂世，沒有選擇放浪形骸嘯聚竹林，而是和趙爽一樣，窮其一生鉆研數學，那我們也許會損失一些優美的詩歌，但收獲的卻會是完全不同的自然科學進程。真的，中國哲學為什么如此迷戀情緒化的文字排列，卻不愿多看也能令人癡狂的數學證明，這始終是一個有趣的謎。

以下就是趙爽弦圖和他的證明。

因為：

正方形AC=c2

正方形EF=（b-a）2

△ABE=（a×b）/2

正方形AC=△ABE x 4+正方形EF

所以：c2=（a×b）/2×4+（b-a）2=a2+b2

好，讓我們繼續說畢達哥拉斯吧。畢達哥拉斯學派內部是分智力等級的：那些聰明得人神共憤的成員，都屬于內圈，像定理證明、音階關系等，全是他們的事；而那些平庸的，則屬于外圍。

希帕索斯就是死在內圈手上，套用今天科幻小說《三體》里的說法，他就是黑暗森林的犧牲品。希帕索斯發現：按照畢達哥拉斯定理，如果直角三角形的兩條直角邊長都為1，那么斜邊就不是整數或者分數，而是一個毫無道理的數。今天，我們知道這個數是，叫作無理數，但當時，畢達哥拉斯學派所有人全炸毛了：怎么可以這樣？怎么能宣稱存在如此荒謬的數？這人暴露了他的思想坐標！他必須立即被徹底清除！

在害死希帕索斯之后，畢達哥拉斯那幫人自己也沒落得好下場。該學派由于以智商為依據將團體成員分成高低兩類的做法，得罪了一位有錢的貴族。那貴族笨，進不了內圈，卻也不滿意當外圍，就帶人攻擊學院。混戰中畢達哥拉斯逃得飛快，本來他倒是可以保住一條老命的——如果他躲進豆子田的話。但可能他不愿和不潔的豆子為伍，就繞圈跑，結果，一個聰明絕頂的老怪，就這么永遠倒下了。臨死前，也許他會仰望天空，喃喃念出最后的絕句：“汝當知曉，循規依律，宇宙之性，諸事如一。”

當然也有小道消息說，畢達哥拉斯最終還是幸免于難的，如果是這樣的結局，我很希望是他創立了今天著名的“飛天面神教”，而那位面神就是畢達哥拉斯自己，他坐于一切最好的思想上，如車之御者。我們會告訴他，當初他說得沒錯，我們的確可以把萬物都當作數，但不僅僅是整數、分數、無理數，還有復數、四元數、p進數……就跟如今的面條一樣，除了Tagliolini、Rigatoni、Spaghetti、Gnocchi，還有蘭州拉面、宜賓燃面、新疆拌面、河南燴面……

下一位要遇見的哲學家，將在萬物本原上提出新的見解，并且是以詩歌的形式進行闡述的。不過大家不要以為寫詩的就是有詩意的哲學家。相反，古希臘會寫詩的哲學家，大多是詩意相對欠缺的。他們的能耐，其實就是把科學的道理，裁剪成詩歌的修辭，而所謂修辭，其實就是哄你把藥咽下的糖衣：哲學有時比較難，為了讓更多人接受哲學，哲學家也是煞費了苦心。

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