第三節 收益率

考點六 收益率

（一）名義收益率

名義收益率又稱為票面收益率，是債券票面上規定的固定利率，即票面收益與債券面值的比率。

式中，r為名義收益率，C為息票（年利息）, F為面值。

【例2-9】 如果某債券的年利息支付為10元，面值為100元，市場價格為90元，則其名義收益率為（）。（2014年單選題）

A. 5%

B. 10%

C. 11.1%

D. 12%

【解析】B 名義收益率又稱票面收益率，是債券票面上的固定利率，即票面收益與債券面額之比率。計算公式為：r=C/F=10/100=10%。

（二）實際收益率

名義收益率是用名義貨幣收入表示的收益率，實際收益率是剔除通貨膨脹因素后的收益率。

【例2-10】 面值為100元的債券，注明年利息為5元，期限10年，規定每年年末支付利息，到期一次還本付息。假設某投資者某年年初以90元購入，持有2年以后以98元賣出，其實際收益率是（）。（2013年單選題）

A. 5%

B. 10%

C. 15%

D. 20%

【解析】B 將相關數據代入公式：實際收益率==[（98-90）/2+5]/90=10%。

（三）本期收益率

本期收益率也稱當前收益率，是指本期獲得債券利息對債券本期市場價格的比率。計算公式為：

本期收益率=支付的年利息總額/本期市場價格

即信用工具的票面收益與其市場價格的比率，其計算公式為：

式中，r為本期收益率，C為息票（年利息）, P為市場價格。

【例2-11】 本期獲得債券利息（股利）額與債券本期市場價格的比率是（）。（2014年單選題）

A． 名義收益率

B． 到期收益率

C． 實際收益率

D． 本期收益率

【解析】D 本題考查本期收益率的概念。

（四）到期收益率

到期收益率是指將債券持有到償還期所獲得的收益，其計算公式如表2-6所示。

【例2-12】 現有一張永久債券，其市場價格為20元，永久年金為2元，該債券的到期收益率為（）。（2014年單選題）

A. 8%

B. 10%

C. 12.5%

D. 15%

【解析】B 本題考查債券的到期收益率的計算。到期收益率，即到期時信用工具的票面收益及其資本損益與買入價格的比率。到期收益率=2/20=10%。

【例2-13】 如果投資者以100元的價格買入債券面值為100元、到期期限為5年、票面利率為5%、每年付息一次的債券，并在持有一年后以101元的價格賣出，則該投資者的持有期收益率是（）。（2013年單選題）

A. 1%

B. 4%

C. 5%

D. 6%

【解析】D 本題考查持有期收益率的計算。本題票面收益C=100×5%=5元。債券賣出價M=101元，持有期間T=1年，債券買入價P0=100元，所以，[（101-100）/1+5]/100=6%。

【例2-14】 設P為債券價格，F為面值，r為到期收益率，n是債券期限。如果按年復利計算，零息債券到期收益率的計算公式為（）。（2012年單選題）

A.

B.

C.

D.

【解析】B 零息債券到期收益率的公式為。

（五）持有期收益率

持有期收益率是指從購入到賣出這段持有期限里所能得到的收益率。持有期收益率和到期收益率的差別在于將來值不同。債券持有期收益率是指債券持有人在持有期間獲得的收益率，能綜合反映債券持有期間的利息收入情況和資本損益水平。

持有時間較短（不超過1年）的，直接按債券持有期間的收益額除以買入價計算持有期收益率：

式中，r為到期收益率，C為息票（年利息）, Pn為債券的賣出價，P0為債券的買入價，T為買入債券到債券賣出的時間（以年計算）。

但是如果投資者持有的期限較長，或者在持有期內需要按復利計息，則計算持有期收益率時需要考慮貨幣的時間價值，則須用長期投資的持有期收益率。

【例2-15】 某人于2007年1月1日以120元的價格購買了面值為100元、利率為10%、每年1月1日支付一次利息的2005年發行的10年期國庫券，并持有到2008年1月1日以140元的價格賣出，則債券持有期間的收益率為（）。（2012年單選題）

A. 15%

B. 20%

C. 25%

D. 30%

【解析】C 持有期間的收益率為：（140-120+100×10%）/120×100%=25%。