4．極限飛盤 自行車

說了那么多失穩、旋轉與振動，無非是講了現象與道理。該看看具體的應用輕松一下了，要知道旋轉的宇宙還在后面呢。這里就給兩個與旋轉有關的例子吧，再多，連這里也會不輕松。第一個是極限飛盤。之所以要提它，是因為扔極限飛盤不僅是最近幾十年興起的體育運動，而且簡單的形狀包含了多種飛行奧秘：既是產生升力的翅膀，也是旋轉的飛碟，還可以是徐徐下落的降落傘。第二個例子是與我們生活息息相關的自行車。讓初學者感覺在玩雜技的自行車，其穩定性到底來源于車輪旋轉還是什么？科學家為此吵得一塌糊涂。看看他們是如何吵的吧，連超市拖輪車都搬出來了。如果不明白道理，人們就搬出一個更難明白的道理來解釋，直到你覺得累了，也就懶得刨根問底了。事情還沒完，別忘了你是在空氣中穿梭，空氣也會添點亂子，怪不得有的自行車會罩一個罩子，說：俺也是流線型啦，空氣友好善待我吧。

極限飛盤（圖1.27）

從側邊看飛盤，一面向上凸，近似呈圓弧狀，另一面是凹腔。側邊帶有輪邊，即唇緣。手指握住輪邊，甩出去時容易讓飛盤旋轉起來。從凸的一面看，飛盤呈碟狀，即具有圓盤的形狀。直徑一般在20～25厘米。由于一側是帶有輪邊的凹腔，因此形狀有點類似于降落傘。

飛盤形狀看似簡單，但飛行時包含了極其豐富的科學原理。極限飛盤的飛行，把機翼迎角效應、轉盤陀螺效應、旋轉時帶來的馬格勞斯效應以及下落時的降落傘效應集中在一起。

迎角效應：讓極限飛盤帶迎角前飛，就會產生升力。這種升力會被上表面的弧度進一步加強。由于有了升力，極限飛盤可以飛得更遠。

旋轉的陀螺效應：讓極限飛盤旋轉，就不容易失去穩定。旋轉時，繞自旋軸有旋轉慣性，將維持自旋軸不變，使飛盤能平穩飛行。如果受到特殊擾動，自旋軸被迫改變，那么會產生進動效應，整體上圍繞進動軸轉，不會完全失去穩定。

馬格勞斯效應：由于飛盤旋轉，產生側向力，即馬格勞斯力。因此飛盤不會完全走直線，而是類似于旋轉足球走弧線。但由于轉盤不是特別厚，因此這種馬格勞斯效應不是特別強。

降落傘效應：飛行速度降下來后，與速度平方成正比的升力不夠了，飛盤理應急速下掉。但由于朝下方的凹腔類似于降落傘，因此下降速度降低。

自行車雖然能穩定騎行，但穩定原理還是引起爭吵

自行車之所以能成為普通人的交通工具，就是因為其小巧可以隨意擺放，且省力又穩定，不會輕易摔到。雖然如此，人們會納悶自行車在行駛中為何不輕易偏倒，于是自行車的穩定性吸引了較多關注。據說谷歌發明了無人駕駛自行車，如果它輕微倒向一側，會自動豎起來。

經過適當訓練的普通人，騎上自行車，用腳驅動車輪旋轉，同時用手握方向盤調整方向不使偏離，就能穩定向前行駛。自行車、方向盤以及身體的協調運動，是自行車不會傾倒的關鍵。雖然如此，如果行進的自行車自己不具備一定的穩定性，單靠人的協調動作，很難保證自行車不傾倒。于是，人們提出了各種各樣的自行車自穩定的理論。自行車自身穩定性吸引了一些著名科學家的研究。

陀螺效應。前面提到的克萊因和索末菲，以及諾特，將自行車穩定性歸因于陀螺效應。自行車行駛時，每個車輪繞著自己的軸旋轉。因此，如果向一側微微傾倒，那么就試圖改變了旋轉軸，就會產生進動。進動試圖使車輪自旋軸不會進一步傾斜，而是繞著水平的進動軸旋轉，這就迫使微微傾斜的自行車又會豎立起來。至少克萊因、索末菲以及諾特是這么認為的。

離心力效應。著名力學家鐵木辛柯和楊提出了一個更好理解的穩定性原理。他們認為，還是騎車者的及時反應與動作起到了穩定作用。如果他意識到自行車會傾倒，比如說向右傾倒，就可以向右打輪，使自行車向右走弧線，這樣身體和車產生向左的離心力，將人和車扳正。其實許多人在騎自行車時，可以臨時把手離開方向盤，自行車照樣穩定地向前行駛。

拖拽效應。瓊斯則提出，拖拽效應也使車輪更穩定。如果仔細看自行車，你會發現，掛方向盤的軸是斜的，與前輪的連接點在方向盤的前面一點。這相當于是方向盤軸拖著輪子走。瓊斯認為這樣產生了拖拽效應。這種拖拽效應起到了穩定前輪的作用。超市的購物車或者貨物車，輪子跟在掛架的后面，實際上是被車拖著走。拖著走的輪子不會走歪，這就是瓊斯所指的拖拽效應。

質心平衡效應。荷蘭代爾夫特理工大學、特溫特大學以及美國康奈爾大學的五名科學家，設計了一種沒有陀螺效應也沒有拖拽效應的自行車。他們讓前輪上下有兩個旋轉方向相反的輪子，于是陀螺效應相互抵消。后輪也有上下兩個輪子，旋轉方向相反，使陀螺效應相互抵消。另外，他們讓方向盤的旋轉軸改變傾斜方式，讓前輪觸地位置前移一些，就消除了拖拽效應。他們發現，沒有了陀螺效應和拖拽效應的自行車，照樣可以穩定，前提是自行車質量分布合理，尤其是質心位置恰當。質心位置對穩定性的作用，比陀螺效應和拖拽效應更重要。車前部分的質心位置以及方向盤旋轉軸的傾斜方式等，以某種復雜相互作用的形式使自行車穩定。這一結果發表在2011年4月《科學》雜志第332卷上。

顯然，不會是上面所說的單一因素起作用。速度的慣性、人的自適應動作協調和上面介紹的幾種自穩定因素，在起綜合作用，使自行車能穩定行駛。但依據這些穩定性分析建議，可以改進設計，使自行車性能更好。

賽車手分秒必爭與自行車的阻力（圖1.28）

另一個問題是，能否減少騎車過程的阻力，可以讓我們消耗更少的體力，或者讓賽車手取得更好的成績。

自行車在行進過程中，除了地面摩擦力作用和側歪時重力作用，還有風阻。自行車與人體作為整體去感受風阻，與石頭飛行產生阻力的道理一樣。石頭飛行受到的阻力與石頭形狀、迎風面積以及表面光潔度有關。非流線型、表面粗糙以及迎風面積大都會導致阻力過大。自行車也是如此，風阻與形狀、迎風面積以及表面材質有關。

為了減小迎風面積，賽車手會俯下身軀，其行車速度至少比常人直身騎車快一倍。如果套一個流線型外罩（如細長紡錘體），那么風阻會大幅度降低。

一般情況下，風阻可占據騎車總阻力的65%～85%，風阻以外的其他阻力是地面摩擦阻力。自行車本身的風阻占總風阻25%左右（進一步分，車輪占了5%～9%，支架4%～9%，罩6%～9%，其他2%～4%，合起來25%左右），而人體風阻占其余75%左右。

通過俯身可以減小人體的迎風面積，從而減小阻力。車體阻力受表面特性、迎風面積以及形狀影響。雖然車體只占風阻的25%,但對于分秒必爭的賽車手，減小車體風阻也是必要的。

進一步，如果在大風中騎車，尤其有側風的情況，那么騎車就困難。側風產生側向風阻，容易使車側翻。如果側風方向與人的正面有一個夾角，那么就有了迎角效應，有可能產生較大的與側風方向垂直的力。為了減小這種側風作用，可以適當扭轉身體，使側風方向與身體的正面盡量平行，這樣就可以減小風阻作用。了解這些后人人都是自行車高手，都能像雜技選手一樣面對各種情況。