2.2.2 向量的數乘運算

向量的數乘（Scalar Multiplication of Vector）是指一個實數與一個向量的乘法運算。也可以通過向量加法來理解向量的數乘。如果兩個相加的向量是相同的向量，那么結果就相當于將原向量的橫縱坐標值都翻倍，方向不變。如果是n個相同的向量相加，那么結果就相當于將橫縱坐標值變為原向量的n倍，方向不變。這里的n就是向量數乘中的實數。

例如，向量數乘2，即

其幾何意義如圖2-6所示，結果向量的長度是原始向量長度的2倍。

圖2-6 向量的數乘

在數乘運算中，如果實數大于1，則數乘的效果是向量被拉伸；如果實數小于1，則數乘的效果是向量被壓縮。數乘運算可以改變向量的長度，但是不能改變向量的方向。