三、產(chǎn)業(yè)集群的測量方法

目前，學(xué)者們對產(chǎn)業(yè)集群的測量往往是對其產(chǎn)業(yè)集聚度進(jìn)行衡量，采用較多的指標(biāo)主要有首位度指數(shù)、區(qū)位熵、空間基尼系數(shù)、赫芬達(dá)爾—赫希曼指數(shù)等指標(biāo)⁽¹⁸⁾。

（一）首位度指數(shù)

首位度指數(shù)是對產(chǎn)業(yè)的地區(qū)集中度進(jìn)行測量，計(jì)算出的規(guī)模最大的幾個(gè)地區(qū)占整個(gè)區(qū)域的比重，其公式為：

式（2－4）中，CR表示首位度指數(shù)，n代表所選取的首位地區(qū)數(shù)，一般取1～5中某個(gè)數(shù)值；N代表行業(yè)擁有的全部地區(qū)數(shù)；x_i為行業(yè)中地區(qū)排序第i位地區(qū)的產(chǎn)值⁽¹⁹⁾。

首位度指數(shù)計(jì)算方法較為簡單，但是也存在著較大的缺陷，式中的n的取值由使用者自行確定，由于n值的取值不同，首位度指數(shù)也有較大差異，由此所得出的結(jié)論也會有所不同。另外，由于不同區(qū)域的地區(qū)總數(shù)有差異，不同區(qū)域的首位度指數(shù)之間沒有可比性。

（二）赫芬達(dá)爾—赫希曼指數(shù)

赫芬達(dá)爾—赫希曼指數(shù)簡稱赫芬達(dá)爾指數(shù)，它是一種綜合性的指數(shù)，由Herfindahl在1955年最早提出。它是通過計(jì)算行業(yè)中企業(yè)規(guī)模的離散程度來計(jì)量市場份額的變化，用某行業(yè)所有企業(yè)的市場占有率的平方和來表示，其計(jì)算公式為：

式（2－5）中，HHI表示赫芬達(dá)爾—赫希曼指數(shù)，X代表行業(yè)總規(guī)模，N代表行業(yè)內(nèi)的企業(yè)總數(shù)，x_i代表i企業(yè)的就業(yè)人數(shù)⁽²⁰⁾。

HHI的范圍在0～1之間，當(dāng)某行業(yè)處于完全壟斷的極端情況時(shí)，HHI=1；當(dāng)處于另一種極端狀況，行業(yè)處于完全競爭狀況，有無數(shù)企業(yè)，HHI無限接近0。因此，HHI值越接近1，說明該行業(yè)的集聚程度越高；HHI越接近0，則表示集聚程度越低。

（三）區(qū)位熵

區(qū)位熵指標(biāo)自哈蓋特（Haggett）在1965年提出以來，被學(xué)者們用來衡量產(chǎn)業(yè)的地區(qū)專業(yè)化，是一個(gè)很有意義的指標(biāo)，其公式為：

式（2－6）中，LQ_ij為i地區(qū)j行業(yè)的區(qū)位熵，E_ij為i地區(qū)j行業(yè)的就業(yè)量或產(chǎn)值，E為所測量區(qū)域的所有地區(qū)所有產(chǎn)業(yè)的總就業(yè)量或總產(chǎn)值⁽²¹⁾。

在對區(qū)位熵進(jìn)行分析時(shí)，通常用區(qū)位熵與1進(jìn)行比較，區(qū)位熵大于1，說明該行業(yè)在i地區(qū)的集聚程度比全國平均水平高，反之亦然。區(qū)位熵的計(jì)算過程較為簡單，數(shù)據(jù)容易獲取，可以在一定程度上反映產(chǎn)業(yè)在某地區(qū)的集聚水平，但是由于沒有確切的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行衡量，只能進(jìn)行簡單比較。

（四）空間基尼系數(shù)

空間基尼系數(shù)自克魯格曼（Paul Krugman）在1991年提出以來，獲得了學(xué)者們的高度認(rèn)可，得到了廣泛應(yīng)用，計(jì)算公式為：

式（2－7）中，G表示空間基尼系數(shù)，m表示某地區(qū)，M表示整個(gè)測量區(qū)域內(nèi)地區(qū)個(gè)數(shù)，s_mi表示地區(qū)m的行業(yè)i就業(yè)人數(shù)（或產(chǎn)值）占該行業(yè)在整個(gè)區(qū)域總就業(yè)人數(shù)（或產(chǎn)值）的比重，x_m表示地區(qū)m所有行業(yè)的就業(yè)人數(shù)（或產(chǎn)值）占全國總就業(yè)人數(shù)（或產(chǎn)值）的比重⁽²²⁾。

空間基尼系數(shù)可以用來測量某行業(yè)相對于全國其他行業(yè)的集聚程度，數(shù)值一般介于0～1，越接近0，說明產(chǎn)業(yè)分布越均衡；越接近1，說明產(chǎn)業(yè)的集聚程度越高。

（五）新的集聚指標(biāo)——EG指數(shù)

Ellision和Glaeser在1997年提出了用EG指數(shù)來測量產(chǎn)業(yè)的集聚程度，計(jì)算公式為：

式（2－8）中，G為上文所介紹的空間基尼系數(shù)，H為上文所介紹的赫芬達(dá)爾指數(shù)⁽²³⁾。

將空間基尼系數(shù)G和赫芬達(dá)爾指數(shù)H代入EG指數(shù)公式中，可以得到：

式（2－9）中，M為全省地理區(qū)域的數(shù)量，s_mi表示地區(qū)m的行業(yè)i就業(yè)人數(shù)占該行業(yè)總就業(yè)人數(shù)的比重，x_m表示地區(qū)m的就業(yè)人數(shù)占全省總就業(yè)人數(shù)的比重，Xi代表全省i行業(yè)總就業(yè)人數(shù)，x_ir代表i行業(yè)中r企業(yè)的就業(yè)人數(shù)，N代表全省某行業(yè)全部的企業(yè)數(shù)⁽²⁴⁾。

G. Ellison等學(xué)者又于2007年提出了EG指數(shù)的判定標(biāo)準(zhǔn)：γ>0.05的產(chǎn)業(yè)為高集聚度產(chǎn)業(yè)，0.02≤γ≤0.05的產(chǎn)業(yè)為中集聚度產(chǎn)業(yè)，γ<0.02的產(chǎn)業(yè)為低集聚度產(chǎn)業(yè)⁽²⁵⁾，這一判定標(biāo)準(zhǔn)使得EG指數(shù)更具有可操作性，可以進(jìn)行橫向比較。