模擬試卷四

一、問(wèn)題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分．下列每題給出的A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合試題要求的．

1．已知，則（　　）．

A． n＜m＜1                           B． m＜n＜1                               C．1＜m＜n

D．1＜n＜m                            E． n＜1＜m

2﹒a， b， c是不全相等的任意實(shí)數(shù)，若x＝a²－ b c，y＝b²－ a c， z＝c²－ a b，則x，y， z為

（　　）．

A．都大于0                                               B．至少有一個(gè)大于0

C．至少有一個(gè)小于0                               D．都不小于0

E．都小于0

3﹒設(shè) ，則f（ x）的定義域是（　　）．

A．－4≤x≤4                                   B．－4＜x＜4

C．0≤x≤4                                       D．－4≤x≤16

E．0＜x≤4

4﹒車間共有40人，某次技術(shù)操作考核的平均成績(jī)?yōu)?0分，其中男工平均成績(jī)?yōu)?3分，女工平均成績(jī)?yōu)?8分．該車間有女工（　　）．

A．16人                       B．18人                             C．20人                           D．24人                            E．28人

5﹒商店委托搬運(yùn)隊(duì)運(yùn)送500只瓷花瓶，雙方商定每只花瓶運(yùn)費(fèi)0﹒50元，若搬運(yùn)中打破一只，則不但不計(jì)運(yùn)費(fèi)，還要從運(yùn)費(fèi)中扣除2﹒00元．已知搬運(yùn)隊(duì)共收到240元，則搬運(yùn)中打破了花瓶（　　）．

A．3只                  B．4只                     C．5只                     D．6只                   E．7只

6﹒商店某種服裝換季降價(jià)，原來(lái)可買8件的錢現(xiàn)在可買13件，這種服裝價(jià)格下降的百分比是（　　）﹒

A．36﹒5%                    B．37﹒5%                        C．38﹒5%                  D．40%                  E．42%

7﹒一項(xiàng)復(fù)印工作，如果由復(fù)印機(jī)A，B單獨(dú)完成，分別需50分鐘，40分鐘．現(xiàn)兩臺(tái)機(jī)器同時(shí)工作了20分鐘，B機(jī)器損壞需維修，余下的工作由A機(jī)器單獨(dú)完成，則完成這項(xiàng)復(fù)印工作共需時(shí)間（　　）﹒

A．10分鐘                    B．15分鐘                 C．18分鐘                   D．20分鐘                      E．25分鐘

8﹒若對(duì)一切正實(shí)數(shù)x恒成立，則y的取值范圍是（　　）．

A．1＜y＜3                 B．2＜y＜4                      C．1＜y＜4                       D．3＜y＜5                     E．2＜y＜5

9﹒已知a、 b、 c三數(shù)成等差數(shù)列，又成等比數(shù)列，設(shè)α、β是方程a x2＋b x－ c＝0的兩個(gè)根，且α＞β，則α³β－ α β³＝（　　）．

A．                    B．                        C．                    D．                          E．

10﹒如圖4—1，半圓A D B以C為圓心，半徑為1，且C D⊥A B，分別延長(zhǎng)B D和A D至E和F，使得圓弧A E和B F分別以B和A為圓心，則圖中陰影部分的面積為（　　）．

A．                                  B．

C．                                 D．

E．π－1

11﹒在數(shù)列｛ a _n｝中， a ₁＝1， a ₂＝2，S _n為前n項(xiàng)的和，S _n＝S _{n－ 1}＋a _{n－ 2}（ n≥3），則S ₇＝（　　）．

A．8                     B．10                       C．12                       D．14                           E．16

12．已知集合A＝｛0，1，2，3，5｝．以集合A中每?jī)蓚€(gè)元素的乘積作為集合B的元素，則集合B的子集個(gè)數(shù)是（　　）．

A．98                    B．102                      C．116                    D．120                    E．128

13﹒將3人分配到4間房的每一間中，若每人被分配到這4間房的每一間房中的概率都相同，則第一、二、三號(hào)房中各有1人的概率是（　　）．

A．                     B．                         C．                        D．                                 E．

14﹒10件產(chǎn)品中有3件是不合格品，今從中任取兩件，則兩件中至少有一件合格品的概率為（　　）．

A．                  B．                          C．                       D．                              E．

15﹒若圓C：（ x＋1）²＋（ y－1）²＝1與x軸切于A點(diǎn)、與y軸切于B點(diǎn)．則與此圓相切于劣弧中點(diǎn)M（注：小于半圓的弧稱為劣弧）的切線方程是（　　）．

A．                                      B．

C．                                     D．

E．

二、條件充分性判斷：第16～25小題，每小題3分，共30分．要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結(jié)論．A、B、C、D、E五個(gè)選項(xiàng)為判斷結(jié)果，請(qǐng)選擇一項(xiàng)符合試題要求的判斷．

A．條件（1）充分，但條件（2）不充分．

B．條件（2）充分，但條件（1）不充分．

C．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，但條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)充分．

D．條件（1）充分，條件（2）也充分．

E．條件（1）和（2）單獨(dú)都不充分，條件（1）和條件（2）聯(lián)合起來(lái)也不充分．

16﹒

（1）x＝4 y　　　　　　　　　　　　　　　（2）x＋y＝1

17﹒m能被6整除．

（1）m＝n（ n＋5）－（ n－3）（ n＋2）， n是自然數(shù)

（2）m＝n（ n－1）（ n－2）， n是自然數(shù)

18﹒不等式｜x－2｜＋｜4 － x｜＜s無(wú)解．

（1） s≤2（2） s＞2

19﹒方程4 x²＋（ a－2） x＋a－5＝0有兩個(gè)不等的負(fù)實(shí)根．

（1） a＜6（2） a＞5

20﹒x＝10．

（1）                                             （2）3 x＋2 y＋z＝56

21﹒｛ a _n｝的前n項(xiàng)和S_n與｛ b _n｝的前n項(xiàng)和T_n滿足S_{1 9}∶T_{1 9}＝3∶2．

（1）｛ a _n｝和｛ b _n｝是等差數(shù)列                   （2） a _{1 0}∶b _{1 0}＝3∶2

22﹒從含有2件次品， n－2（ n＞2）件正品的n件產(chǎn)品中隨機(jī)抽查2件，其中恰有1件次品的概率為0﹒6．

（1） n＝5（2） n＝6

23﹒2^x＋y＋2^a＋b＝17．

（1）a， b，x，y滿足

（2）a， b，x，y滿足

24﹒a＝4．

（1）直線a x＋3 y－5＝0過(guò)連接A（－1，－2），B（2，4）兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)

（2）點(diǎn)M（3﹒6， a）在A（2，－4），B（5，11）兩點(diǎn)的連線上

25﹒曲線a x²＋b y²＝1通過(guò)4個(gè)定點(diǎn)．

（1）a＋b＝1（2）a＋b＝2