模擬試卷三

一、問題求解：第1～15小題，每小題3分，共45分．下列每題給出的A、B、C、D、E五個選項中，只有一項是符合試題要求的．

1．設，則

A．　　　　B．　　　　C．　　　　D．　　　　E．1

2﹒設y＝｜x－2｜＋｜x＋2｜，則下列結論正確的是（　　）．

A． y沒有最小值B．只有一個x使y取到最小值

C．有無窮多個x使y取到最大值D．有無窮多個x使y取到最小值

E．以上結論均不正確

3﹒某房產開發商建造甲、乙兩類商品房，開發面積（單位：m2）今年比去年甲類商品房增加80%，乙類商品房減少10%．已知今年乙類商品房面積占總開發面積的20%，則今年比去年總開發面積（　　）．

A．減少50%　　B．增加50%　　　C．減少45%　　D．增加45%　　E．增加30%

4﹒設x⁴＋a x³－ b x＋2能被x²＋3 x＋2整除，則（　　）．

A． a＝－6， b＝3                    B． a＝－6， b＝－3                    C． a＝6， b＝3

D． a＝6， b＝－3                    E． a＝3， b＝－6

5﹒某單位有男職工420人，男職工人數是女職工人數的倍，工齡20年以上者占全體職工人數的20%，工齡10～20年者是工齡10年以下者人數的一半，工齡在10年以下者人數是（　　）．

A．250人　　B．275人　　　C．392人　　　　D．401人　　　　E．410人

6﹒甲、乙兩人同時從同一地點出發，相背而行．1小時后他們分別到達各自的終點A 和B．若從原地出發，互換彼此的目的地，則甲在乙到達A之后35分鐘到達B．問甲的速度和乙的速度之比是（　　）．

A．3∶5　　B．4∶3　　　C．4∶5　　　　D．3∶4

E．以上結論均不正確

7﹒某學生在解方程時，誤將式中的x＋1看成x－1，得出的解為x＝1．那么a的值和原方程的解應是（　　）．

A． a＝1，x＝－7            B． a＝2，x＝5             C． a＝2，x＝7            D． a＝5，x＝2             E． a＝5，

8﹒在某實驗中，三個試管各盛水若干克．現將濃度為12%的鹽水10克倒入A管中，混合后取10克倒入B管中，混合后再取10克倒入C管中，結果A、B、C三個試管中鹽水的濃度分別為6%、2%、0﹒5%，那么三個試管中原來盛水最多的試管及其盛水量各是（　　）．

A．A試管，10克                          B．B試管，20克                             C．C試管，30克

D．B試管，40克                         E．C試管，50克

9﹒有A、B兩種型號聯合收割機，在第一個工作日，9部A型機和3部B型機共收割小麥189公頃；在第二個工作日，5部A型機和6部B型機共收割小麥196公頃．A、B兩種聯合收割機一個工作日內收割小麥的公頃數分別是（　　）．

A．14，21              B．21，14                   C．15，18                   D．18，15                   E．19，13

10﹒已知－2 x²＋5 x＋c≥0的解為，則c為（　　）．

A．                   B．3                           C．                      D．－3                        E．

11．已知二次函數y＝a x²＋b x＋c的部分圖象如圖3—1所示，則（　　）．

A． a＜0， b＜0， c＜0

B． a＞0， b＞0， c＞0

C． a＞0， b＞0， c＜0

D． a＞0， b＜0， c＞0

E． a＞0， b＜0， c＜0

12﹒下列通項公式表示的數列為等差數列的是（　　）．

A．                                         B． a n＝n²－1

C．5 n＋（－1）ⁿ                                         D． a _n＝3 n－1

E．

13﹒有線段MN和P Q不相交，線段MN上有6個點A₁，A₂，…，A₆，線段P Q上有7個點B₁，B₂，…，B₇．若將每一個A _i和每一個B_j連成不作延長的線段A_i B_j （ i＝1，2，…，6；j＝1，2，…，7），則由這些線段A _i B_j相交而得到的交點共有（　　）．

A．315個                        B．316個                           C．317個                         D．318個                        E．320個

14﹒甲、乙兩隊進行排球比賽（五局三勝制），若甲隊在每局比賽中獲勝的概率為p＝，則恰好比賽四局就結束比賽的概率為（　　）．

A．                               B．　　　　　     C．

D．                                E

15﹒設正方形A B C D如圖3—2所示，其中A（2，1），B （3，2），則邊C D所在的直線方程是（　　）．

A． y＝－ x＋1　　　              B． y＝x＋1                                 C． y＝x＋2

D． y＝2 x＋2　　　              E． y＝－ x＋2

二、條件充分性判斷：第16～25小題，每小題3分，共30分．要求判斷每題給出的條件（1）和（2）能否充分支持題干所陳述的結論．A、B、C、D、E五個選項為判斷結果，請選擇一項符合試題要求的判斷．

A．條件（1）充分，但條件（2）不充分．

B．條件（2）充分，但條件（1）不充分．

C．條件（1）和（2）單獨都不充分，但條件（1）和條件（2）聯合起來充分．

D．條件（1）充分，條件（2）也充分．

E．條件（1）和（2）單獨都不充分，條件（1）和條件（2）聯合起來也不充分．

16﹒某城區2001年綠地面積較上年增加了20%，人口卻負增長，結果人均綠地面積比上年增長了21%．

（1）2001年人口較上年下降了8﹒26 ‰；

（2）2001年人口較上年下降了10‰．

17﹒f（ x）有最小值2．

（1）（

2）f（ x）＝｜x－2｜＋｜4 － x｜

18﹒｜l o g _a x｜＞1．

（1）　　　　　　　　（2）x∈［4，6］ ，1＜a＜2

19﹒甲、乙、丙三臺機器一天所完成的工作量之比為1∶2∶3，則可以確定完成全部工作量的天數．（1）三臺機器同時工作6天，可完成全部工作量的

（2）在施工期間，因故障甲停工4天，乙停工1天，丙始終工作

20﹒（ x²－2 x＋3）［ （ x＋2）²－5 x－6］≥0．

（1）x≥2                                        （2）－1≤x＜2

21﹒方程2 a x²－2 x－3 a＋5＝0的一個根大于1，另一個根小于1．

（1）a＞3（2）a＜0

22﹒

（1）a2，1， b2成等差數列（2）成等比數列

23﹒如圖3—3，正方形A B C D的面積為1．

（1）A B所在的直線方程為

（2）A D所在的直線方程為y＝1 － x

24﹒圓柱體的體積是32．

（1）若圓柱體的側面積是32，底半徑是2

（2）若圓柱體的底面積是4，側面展開圖是一個正方形

25﹒某甲向目標射擊一次的命中率是

（1）某甲向目標連續射擊4次，至少命中一次的概率是

（2）某甲向目標連續射擊4次，全未命中的概率是