第二節 價值決定的表現形式

一、價值與價格

我們從第一個假設即等價交換開始。考慮一個包括n個生產部門的經濟。其中，部門i（i=1，…，n）只生產商品i。^[1]若設商品i的單位價值和價格分別為λ_i和p_i^[2]，每一單位貨幣所代表的價值（簡稱“單位貨幣的價值”或“貨幣價值”）為λ_g，則p_i是一單位商品i所能夠交換到的貨幣的數量，而乘積就是一單位商品i所能夠交換到的貨幣所代表的價值。于是，根據等價交換的假設必然有^[3]

即任意一種商品的單位價值量等于用該單位商品交換到的貨幣所代表的價值量^[4]。這里需要強調的是，在上式的兩邊，相等的不是生產中實際投入和消耗的“勞動量”而是“價值量”，或者說得更加明確一點，不是自然的勞動時間而是社會必要勞動時間。

等價交換假設或式（1.1）具有很重要的意義。例如，利用該公式，我們可以通過乘以一個單位貨幣的價值，把任何一個原來用價值表示的絕對量，如不變資本、可變資本、剩余價值等，轉化為用價格表示的量；反之，可以通過除以一個單位貨幣所代表的價值，把任何一個原來用價格表示的絕對量，如平均利潤等，轉化為用價值表示的量。又例如，利用該公式，任何一個比率量，如剩余價值率、利潤率、平均利潤率以及資本有機構成等，用價值表示和用價格表示都是完全一樣，這可以稱為比率量的不變性。當然，該公式最為重要的作用還是可以用它推導價值量的決定。

式（1.1）有兩個重要的變形。首先，在它的兩邊同時除以商品i的價格p_i可以得到

由于在上式中，i是任意的，故它表示單位貨幣所代表的價值等于任意單位商品的價值與價格的比率。它的倒數則為

等號右邊的恰好是單位商品價值的貨幣表現。因此，上式意味著，任意一種商品的單位價值的貨幣表現就是貨幣價值的倒數。

其次，式（1.2）可以換一個方式寫為

即任意一種商品的價格等于該商品的單位價值與單位貨幣所代表的價值的比率。它意味著價值是價格的客觀基礎，或者說，價格是價值的貨幣表現。這也是“等價交換”的真正含義。^[5]正如馬克思所說：“我們實際上也是從商品的交換價值或交換關系出發，才探索到隱藏在其中的商品價值。”^[6]恩格斯在批評洛貝爾圖斯時也曾指出，“在一個進行交換的商品生產者的社會里，如果誰想把勞動時間決定價值這一點確立起來，而又禁止以競爭施壓于價格這個唯一可行的辦法來確立這種對價值的決定，那就不過是證明，至少在這方面，他采取的是空想主義者慣有的輕視經濟規律的態度”^[7]。

需要注意的是，在一個行業只生產一種商品的假設條件下，每一種商品都必須是所謂的經濟物品——那些既具有有用性又具有稀缺性的物品，否則，生產它的行業就沒有必要存在。例如，不可能存在專門生產沒有使用價值的無用品的行業，或者具有負的使用價值的有害品的行業^[8]，也不可能存在專門生產不具有稀缺性的有用品的行業。因此，不同商品與貨幣之間的交換都是經濟物品與貨幣之間的交換（貨幣當然也是既有用又稀缺的經濟物品），則交換的比率即價格總是正的，即必然有0<；p_i<；+∞。如果p_i→0，即一單位商品i能夠交換到的貨幣的數量趨向于零，則商品i就是所謂的“自由物品”——那些或者不具有有用性（當然也不具有有害性）或者不具有稀缺性的物品。如果p_i→+∞，即一單位商品i能夠交換到的貨幣的數量趨向于無窮大，則貨幣就成了自由物品——此時的貨幣或者不稀缺，或者沒有用。^[9]

式（1.1）是等價交換原則在單位商品i上的表現。若在該式的兩邊同時乘以商品i的產量（用q_i表示），則可以得到

或者

這里，表示全部商品i的價值總量，亦即部門i所生產的全部商品的價值量，表示全部商品i的價格總量，亦即用全部商品i所能夠交換到的貨幣的數量，表示用全部商品i交換到的貨幣所代表的價值量。于是，式（1.5）或式（1.6）意味著，任意一個部門所生產的全部商品的價值量等于用這些商品交換到的貨幣所代表的價值量。同樣，在式（1.5）和式（1.6）的兩邊，相等的不是自然的勞動時間而是社會必要勞動時間。

和式（1.1）一樣，式（1.5）或式（1.6）也有兩個相應的變形。其一為

即貨幣的價值等于任意一種商品全體的價值總量與價格總量的比率。它

的倒數是

即任意一種商品的價值總量的貨幣表現也是貨幣價值的倒數。其二為

或者

即任意一種商品全體的價格總量等于相應的價值總量與貨幣價值的比率——它在任意一種商品全體的水平上說明了價值是價格的基礎，價格是價值的貨幣表現。

式（1.5）和式（1.6）是等價交換原則在全部商品i上的表現。若將兩式中包含的n個方程相加，則可以得到

或者

在式（1.12）中，等號左邊的表示整個經濟中全部商品的價值總量，右邊的表示全部商品的價格總量，亦即用全部商品所能夠交換到的貨幣的數量，表示用全部商品交換到的貨幣所代表的價值量。于是，式（1.11）或式（1.12）意味著，一國經濟所生產的全部商品的價值量等于用這些商品所交換到的貨幣所代表的價值量。與前述相同，在上述兩式的兩邊，相等的不是自然的勞動時間而是社會必要勞動時間。

式（1.11）或式（1.12）是等價交換原則在全部商品上的表現。它們同樣也有兩個重要的變形。其一是

即貨幣的價值等于整個經濟所生產的全部商品的價值總量與價格總量的比率，或者說，是從全社會角度平均來說的單位價格中包含的價值量。^[10]

其二是

或者

即整個經濟的全部商品的價格總量等于相應的價值總量與貨幣價值的比率——它在全部商品的水平上說明了價值是價格的基礎，價格是價值的貨幣表現。

式（1.13）有一些重要的應用。例如，由于該式等號右邊的分母，即一國經濟中全部商品的價格總量，應當等于該國的貨幣數量（用m表示）與貨幣流通速度（用v表示）的乘積，故它也可以寫成^[11]

這意味著，單位貨幣所代表的價值量與所有商品的價值總量成正比，與貨幣的數量和流通速度的乘積成反比。^[12]因此，當貨幣的流通速度以及所有商品的價值總量均保持不變時，單位貨幣所代表的價值量就隨貨幣數量的增加而下降；反之亦然。或者更加一般地說，當貨幣的流通速度給定時，如果貨幣數量增加的程度超過了全部商品價值總量增加的程度，則單位貨幣所代表的價值量就趨于下降；反之，如果全部商品價值總量增加的程度超過了貨幣數量增加的程度，則單位貨幣所代表的價值量就趨于上升。

以上是根據等價交換假設推得的結果。現在來看勞動決定價值假設的作用。我們知道，在馬克思那里，商品的價值量被歸結為商品中包含的社會必要勞動量。現在需要進一步考察的是：商品的社會必要勞動量或價值量與商品生產中實際投入和消耗的勞動量具有什么樣的關系？回答可以分三個層次，即單個商品、某種商品全體以及所有商品全體。首先，根據等價交換的要求，單個商品的價值量通常不會等于它在生產上實際消耗的勞動量。這是因為，生產同一種商品的不同生產者可能具有不同的生產效率，所以在單個商品上實際消耗的勞動量可能不同，盡管這些商品在市場上必須按照同樣的價格出售，因而具有同樣的價值量。其次，根據等價交換的要求，某種商品全體的價值總量通常不會等于它們在生產上實際消耗的勞動總量。例如，在某種商品全體生產上實際消耗的勞動總量不變時，這些商品的價格和單位貨幣所代表的價值量都可以變化，那么，它們的價值總量也可以變化。最后，由于無論是在單個商品的層次上還是在某種商品全體的層次上，價值量或社會必要勞動量通常都不會等于實際勞動量，故為了使勞動決定價值這一假設成立，必須而且只能假定在所有商品全體的層次上，價值量或社會必要勞動量等于實際的勞動量。

由于根據勞動決定價值的假設，整個經濟的全部商品的價值總量應當等于生產這些商品所消耗的全部勞動總量（用L表示）^[13]，即有

故式（1.13）可以進一步寫為

它意味著，單位貨幣所代表的價值量等于整個經濟在生產全部商品上消耗的勞動總量與這些商品的價格總量的比率，或者說，是從全社會范圍進行平均的每一單位價格中所包含的勞動量。

需要注意的是，在上面的討論中，如果所說的貨幣是紙幣，則由于相對于紙幣所代表的價值量而言，在紙幣的生產過程中投入和消耗的勞動量通常很少，可以忽略不計，故我們可以認為式（1.17）中的L就是整個經濟的勞動總量。但是，如果所說的是金屬貨幣，則由于在生產金屬貨幣中，需要投入和消耗相對較大從而無法忽略不計的勞動量，故L就等于整個經濟的勞動總量減去金屬貨幣生產中投入和消耗的勞動量。總之，無論是在什么情況下，這里的L都只是整個經濟在全部商品（不包括貨幣）生產中所消耗的活勞動和物化勞動。^[14]

和式（1.13）一樣，式（1.17）也有一些重要的應用。例如，式（1.17）的倒數，即

就是被稱為“MELT”的“勞動時間的貨幣表現”（themonetaryexpressionoflabortime，簡稱MELT）。由此可見，在“等價交換”和“勞動決定價值”的假設之下，MELT恰好等于一國經濟的所有商品的價格總量與生產這些商品所消耗的勞動總量（包括活勞動和物化勞動）的比率。

嚴格而論，“勞動時間的貨幣表現”這個說法并不完全正確。這是因為，在式（1.18）中，表面上看，L代表的是整個經濟的勞動總量，但根據勞動決定價值的假設即式（1.16），它實際上代表的是整個經濟的價值總量，亦即社會必要勞動時間總量，故所謂“勞動時間的貨幣表現”實際上說的是“社會必要勞動時間的貨幣表現”。這一點我們從式（1.3）和式（1.8）中也可以看得很清楚：在式（1.3）中，貨幣價值的倒數是任意一種商品單位價值的貨幣表現；在式（1.8）中，貨幣價值的倒數是任意一種商品價值總量的貨幣表現。在這兩個場合，貨幣價值的倒數都是“價值”即“社會必要勞動時間”的貨幣表現，而非僅僅是“勞動時間”的貨幣表現。

式（1.17）是關于單位貨幣所代表的價值量的表達式。將它代入式（1.1）就可得到關于任意一種商品的單位價值量的表達式：

它意味著：任意一種商品的單位價值量等于該商品的價格除以所有商品的價格總量再乘以生產這些商品所消耗的勞動總量。

同樣需要注意的是，由于等價交換的“價”指的是商品中的全部價值，故在上式中，單位商品的價值量λ_i既包括了活勞動新創造的價值，也包括了通過物化勞動的消耗轉移過來的價值。換句話說，等價交換說的是按照全部價值相等的原則進行交換，而不是只按照其中的一部分如新創造的價值相等進行交換。這意味著，在上式中，生產全部商品所消耗的勞動總量L既包括給定時期的全部活勞動總量，也包括相關的以前時期的全部物化勞動總量。

式（1.19）揭示了勞動決定價值的許多重要和基本的性質。第一，由價格分析導致價值量的決定。^[15]商品的價值量通常是既“看不見”又“摸不著”，而必須通過看得見和摸得著的價格指示器來表示。前者是隱藏在交換過程背后的本質，即“等價交換”，后者是這一本質在交換過程表面上表現出來的現象。這種價格現象和價值本質之間的聯系正好被式（1.19）所揭示。

這里需要強調的是，從式（1.19）來看，單位商品的價值量似乎是由價格來決定的，但這是一種誤解。實際上，某商品的價格變動反映了社會對該商品需求的變化，而需求的變化又要求社會總勞動分配給該商品的比例相應地變化，因而，在這里，價格變動僅僅是起著一種“指示器”和“調節器”的作用，以指示和調節社會總勞動的變化。最終決定價值的仍然是勞動，而不是價格。特別是，在下一節中，我們將指出，在均衡的條件下，這里的價格最終仍然要取決于整個經濟的生產結構，即取決于所有商品生產中的活勞動和物化勞動的消耗系數。這意味著，價格本身最終也要取決于經濟的消耗系數，從而最終還是取決于價值。

第二，勞動決定價值。例如，設1單位商品i，L=20000勞動小時，則有

即每1單位商品i的價值量為2勞動小時。

第三，社會必要勞動時間決定單位商品的價值量。由式（1.19）可知，決定任意一種單位商品價值量的不是生產該單位商品中實際投入或消耗的勞動量，而是社會勞動總量在該單位商品上的分配，其分配比例等于該商品的價格除以整個經濟的全部商品的價格總量，恰好反映了該單位商品的“社會必要”的程度。換句話說，等號右邊單位商品的價格與全部商品的價格總量的比率乘以勞動總量就是通常所說的社會必要勞動時間。正是這個社會必要勞動時間決定了單位商品的價值量。

第四，兩種含義的社會必要勞動時間共同決定了單位商品的價值量。為了看出這一點，我們在式（1.19）的兩邊分別乘以相應的產量，結果得到

這里，是第i種商品的價值總量。通常認為，一種商品的價值總量是由第二種含義的社會必要勞動時間決定的，故上式亦可以看成關于第二種含義的社會必要勞動時間的基本公式。根據這一公式，任意一種商品的價值總量或第二種含義的社會必要勞動時間可以定義為整個經濟的勞動總量（同樣是既包括活勞動總量，也包括物化勞動總量）在該商品總量上的一個分配，其分配比例等于該商品的價格總量（可以看成對該商品的需求）除以整個經濟的所有商品的價格總量（可以看成對所有商品的總需求）。這正好就是馬克思所說的“社會勞動時間可分別用在各個特殊生產領域的份額”^[16]。社會必要勞動時間是“只是為滿足社會需要（需求）所必要的勞動時間”^[17]，“不僅在每個商品上只使用必要的勞動時間，而且在社會總勞動時間中，也只把必要的比例量使用在不同類的商品上”^[18]。“價值不是由某個生產者個人生產一定量商品或某個商品所必要的勞動時間決定，而是由社會必要的勞動時間，由當時社會平均生產條件下生產市場上這種商品的社會必需總量所必要的勞動時間決定”^[19]。

由于任意一種商品的單位價值量可以表示為該商品的價值總量與其數量的比率，即

故綜合式（1.20）和式（1.21）可以知道，任意一種商品i的單位價值量或社會必要勞動時間都是整個經濟的勞動總量經過兩次分配之后得到的結果。首先是勞動總量L在部門i上的分配，用部門i所生產的全部商品i的價格總量與整個經濟所生產的全部商品的價格總量的比率乘以勞動總量L，結果得到部門i或全部商品i的價值量，亦即第二種含義的社會必要勞動時間Λ_i[參見式（1.20）]。由此我們容易看到，Λ_i通常不會等于部門i實際投入和消耗的勞動量。其次是部門i所得到的價值量或第二種含義的社會必要勞動時間Λ_i在其所生產的每一單位商品i上的分配，用第二種含義的社會必要勞動時間除以商品i的總量，結果得到商品i的單位價值量λ_i[參見式（1.21）]。對于上述某一類商品的單位價值與價值總量的關系，馬克思在分析相應的價格與價格總量時曾有過類似的論述：“因為在競爭中一切都以假象出現，也就是以顛倒的形式表現出來，所以單個資本家會……先確定單個商品的價格，然后用乘法決定總產品的價格，可是本來的過程是除法的過程，而且乘法只是作為第二步即以這種除法為前提才是正確的。庸俗經濟學家所做的實際上只是把那些受競爭束縛的資本家的奇特觀念，翻譯成表面上更理論化、更一般化的語言，并且煞費苦心地論證這些觀念是正確的。”^[20]此外，孟捷也明確指出，“價值確定首先是在宏觀層面上進行的。……價值確定是從社會資本的價值出發，然后‘回溯’到個別商品的價值”^[21]。由于任意一個部門的價值量或第二種含義的社會必要勞動時間并不一定等于該部門實際投入和消耗的勞動量，故任意一個商品的單位價值量顯然也并不一定等于生產該單位商品時所實際投入和消耗的勞動量。當然，如果某個部門的價值量或第二種含義的社會必要勞動時間恰好等于該部門實際投入和消耗的勞動量，則該部門生產的商品的單位價值量就會恰好等于生產該單位商品時投入和消耗的實際勞動量。

從表面上看，第二次分配的結果有點類似于第一種含義的社會必要勞動時間，但它們有一個重要的區別：在我們這里，第一種含義的社會必要勞動時間是用第二種含義的社會必要勞動時間來定義的，或者說，是建立在第二種含義的社會必要勞動時間的基礎之上的，因為在式（1.21）中，作為被除數的恰好是第二種含義的社會必要勞動時間，而不是在相應商品生產上實際投入和消耗的勞動量。因此，第一種含義的社會必要勞動時間應當修正如下：在現有的社會正常的生產條件下，在社會平均的勞動熟練程度和勞動強度下制造某種使用價值所需要的“第二種含義的社會必要勞動時間”。^[22]由此可見，這里修正過的第一種含義的社會必要勞動時間的定義只是用“第二種含義的社會必要勞動時間”替代了馬克思原來定義中的勞動時間。換句話說，由于第一種含義的社會必要勞動時間是建立在第二種含義的社會必要勞動時間的基礎上的，故其必須由后者來定義，而不能用實際投入和消耗的勞動時間來定義。由此亦可見，式（1.19）中的λ_i即單位商品價值量實際上并不能夠簡單地看成由兩種含義的社會必要勞動時間共同決定，而應當看成由修正過的第一種含義的社會必要勞動時間與原來意義上的第二種含義的社會必要勞動時間共同決定。

從式（1.20）和式（1.21）中還可看到，商品i的供給和需求發生變化，從而使價格p_i發生變化，首先影響整個經濟的勞動總量L在行業i中的份額，即Λ_i，其次影響這個份額在每一單位商品i上的份額，即。由于這里涉及的只是同一個勞動總量按照兩種含義的社會必要勞動時間進行的分配和再分配，故它反映的仍然是勞動決定價值，而不是供求決定價值——供求關系的變化之所以會影響單位商品的價值量，僅僅是因為它影響了勞動總量在不同行業中的分配，進而影響了勞動總量在不同行業的單位商品上的分配；單位商品的價值量還是等于其內含的社會必要勞動量。

第五，單位商品價值量與勞動生產力成反比。假定其他因素保持不變，則勞動生產力的提高就表現為商品數量的增加，而根據式（1.19），商品數量的增加顯然將導致單位商品價值量的下降。不過，與通常所說的成反比不同，我們這里所說的某種商品的單位價值量不僅與生產該商品本身的勞動生產力成反比，而且也與生產所有其他商品的勞動生產力成反比。當然，如果隨著勞動生產力的提高，不僅商品的數量在增加，而且商品的價格也因為供給的增加而下降，則單位商品價值量究竟如何變化還要看商品數量和價格的變化的相對大小。

第六，式（1.19）中的λ_i不僅可以是單位商品的價值，而且也可以是所謂的生產價格（相應地，λ_g則為單位貨幣所代表的生產價格）。實際上，只要把關于等價交換的假設改為“不同商品之間的交換按照生產價格量相等的原則進行”，把關于勞動決定價值的假設改為“一國經濟創造的生產價格總量等于它實際投入的勞動總量”，即可按照完全相同的方式推導出與式（1.19）完全一樣的決定單位生產價格的表達式。

第七，式（1.19）還全面揭示了價值與價格之間的數量關系，表現在如下三個方面。首先，在所有其他因素保持不變的情況下，任意一種商品的單位價值量都將隨該商品價格的上升而上升，反之亦然。隱藏在這一性質背后的邏輯是，在其他因素不變時，某種商品價格的上升反映了社會對該商品的需求增加，從而要求社會總勞動分配給該商品的比率增加，并最終使得該單位商品中包含的社會必要勞動時間即價值量上升。

其次，在所有其他因素保持不變的情況下，任意一種商品的單位價值量都將隨其他商品價格的上升而下降，反之亦然。隱藏在這一性質背后的邏輯是，在其他因素不變時，其他商品價格的上升反映了社會對其他商品的需求增加，這又意味著，對本商品的需求相對減少，從而要求社會總勞動分配給該商品的比率下降，并最終使得該單位商品中包含的社會必要勞動時間即價值量下降。

最后，當所有商品的價格同時和等比例變化時，任意一種商品的單位價值量都將保持不變。例如，設所有商品的價格都變為原來的k[k>；0）倍，即都從原來的變化到，則仍然有

換句話說，單位商品的價值量（看作所有商品價格的函數時）是“零次齊次”的。^[23]

二、價值與勞動

根據式（1.19）我們知道，任意一種商品的單位價值量都等于兩個因素的乘積，一是該商品的價格與整個經濟的價格總量的比率，二是整個經濟在全部商品生產上投入和消耗的勞動總量。對這兩個因素的進一步考察有助于更加深刻地理解單位商品價值量的決定。本部分主要討論勞動總量，下節再研究價格比率。

按照本章的勞動決定價值的假設，勞動和價值只是在“總量”的意義上才相等，即只有整個經濟的勞動總量和相應的價值總量才相等。至于任意一種商品的單位價值量與在該單位商品上投入和消耗的勞動量，以及任意一種商品的全部價值量與在該種商品上投入和消耗的全部勞動量，往往都是不相等的。這一點，從前文決定某種商品單位價值量的式（1.19）和全部價值量的式（1.20）就可以看得很清楚。

盡管在單位商品甚至某種商品全體的意義上，勞動和價值通常都不相等，但是二者之間仍然存在密切和確定的關系。例如，通過把式（1.19）中的整個經濟的勞動總量看成所有行業的勞動量之和，再把每個行業的勞動量看成該行業在單位商品上投入和消耗的平均勞動與商品數量的乘積，我們就可以說明單位商品的價值量與在該單位商品生產中投入和消耗的勞動量之間的關系。

首先，由于整個經濟的勞動總量等于所有行業的勞動總量之和，即有

故式（1.19）可以寫為

其次，由于任意的第i個行業在生產中投入和消耗的勞動總量L_i又等于它在單位商品上投入和消耗的平均勞動（用l_i表示）與它生產的商品數量的乘積，即有

故式（1.19）又可以進一步寫為

或者

于是得到如下決定單位商品價值量的另外一些公式，即反映單位商品的價值量與相應的勞動量之間關系的方程組：

其中，各個系數為

式（1.22）非常清楚地描述了單位商品的價值量與相應的勞動量之間的關系。從中可以看到，任意一種單位商品的價值量λ_i[i=1，…，n），都是所有單位商品的平均勞動l₁，…，l_n的一個線性組合或加權平均，且其權數亦與該商品本身的價格與所有商品的價格總量的比率有關。

如果把式（1.22）中單位商品的平均勞動l_i寫為^[24]

則容易看到，所謂的平均勞動l_i，實際上就是馬克思所說的第一種含義的社會必要勞動時間。^[25]于是，式（1.22）也可以看成描述了兩種含義的社會必要勞動時間與第一種含義的社會必要勞動時間之間的關系。從中可以看到，任意一種單位商品的兩種含義的社會必要勞動時間（即價值量）λ_i[i=1，…，n），都是所有單位商品的第一種含義的社會必要勞動時間l₁，…，l_n的一個線性組合或加權平均。

順便說一下，在傳統政治經濟學中，由于第一種含義的社會必要勞動時間常常被認為決定了價值的形成，故式（1.23）也可稱為價值形成方程。其中，n種單位商品所包含的平均勞動量，即l₁，…，l_n，可稱為這些單位商品的形成價值量，即n種單位商品所包含的第一種含義的社會必要勞動時間。^[26]

與前文的討論一樣，式（1.23）等號右邊的分子，即生產q_i所消耗的全部勞動量L_i，也可以進一步分為兩個部分，即間接的物化勞動量和直接的活勞動量。與之前相同，若假定規模報酬不變，并設生產1單位商品i所消耗的第j[j=1，…，n）種商品的數量為a_ij，則生產全部商品i所消耗的商品j的數量為，所消耗的物化勞動的數量為，所消耗的所有n種商品中所包含的物化勞動的數量為；若設生產1單位商品i所消耗的活勞動的數量為τ_i，則生產全部商品i所消耗的活勞動數量就為。由于在生產全部商品i上所消耗的物化勞動量與活勞動量之和就是L_i，故有。將此式代入價值形成式（1.23）即可得到

或者

其中，第i個方程等號右邊的是生產1單位第i種商品所消耗的全部必要的物化勞動量，它與所消耗的必要的活勞動量τ_i加在一起，正好等于1單位第i種商品中所包含的全部必要勞動量。^[27]

與式（1.23）相比，方程組（1.24）進一步考慮了不同部門之間的“投入—產出”關系，從而使每一單位商品中包含的第一種含義的社會必要勞動時間或形成價值量現在完全取決于生產過程中的那些消耗系數，即a_ij和τ_i。

方程組（1.24）是一個包括n個方程和n個未知數即l₁，…，l_n的非齊次線性方程組。它可以寫成如下的矩陣形式：

如果在上式中，系數行列式不等于零，或者說，在價值形成方程（1.24） 中，所有的方程都不是多余的，則存在唯一的解。于是，可以求得n種商品的唯一的單位形成價值量（仍然用l₁，…，l_n表示）^[28]：

其中，D為式（1.25）的系數行列式，D_i是用式（1.25）右邊的常數項構成的列向量置換系數行列式中第i列后所得到的行列式，即

由此可見，第一種含義的社會必要勞動時間，或者相應地，由第一種含義的社會必要勞動時間決定的形成價值量，完全取決于生產過程本身的性質，特別是在規模報酬不變的假設條件下，完全取決于生產過程中的消耗系數。

現在回過頭來再看決定單位商品價值量的另一些公式，即反映單位商品的價值量與相應的勞動量之間關系的方程組（1.22）。由于在方程組（1.22）中，等號右邊的各個系數c_ij，或決定c_ij的n種商品的價格和產量，即p₁，…，p_n和q₁，…，q_n，都是已知的，而生產這n種商品的第一種含義的社會必要勞動時間（即平均勞動）l₁，…，l_n，又可由價值形成方程組（1.24）求得，故n種商品的單位價值量，即λ₁，…， λ_n，可被完全確定。

借助單位商品的價值量和平均勞動量的概念，我們可以進一步來定義每一個部門在其單位商品以及全部商品中得到的來自其他部門的形成價值量或失去的本部門的形成價值量。無論是得到的來自其他部門的形成價值量還是失去的本部門的形成價值量，都可稱為“轉移形成價值量”。

例如，部門i在單位商品和全部商品中得到或失去的轉移形成價值量可分別表示為λ_i-l_i和λ_iq_i-l_iq_i。如果λ_i-l_i和λ_iq_i-l_iq_i大于零，則部門i的實現價值量就大于其形成價值量，從而會得到其他部門的一部分形成價值量；反之，如果λ_i-l_i和λ_iq_i-l_iq_i小于零，則部門i的實現價值量就小于其形成價值量，從而會失去本部門的一部分形成價值量；如果λ_i-l_i和λ_iq_i-l_iq_i恰好等于零，則部門i的實現價值量就恰好等于其形成價值量，即既不會得到其他部門的形成價值量也不會失去本部門的形成價值量。

用某一部門的轉移形成價值量除以該部門本身的形成價值量，即得到該部門的形成價值轉移率。例如，部門i的形成價值轉移率可定義為

同樣地，如果，則部門i會得到其他部門的一部分形成價值量；反之，如果，則部門i會失去本部門的一部分形成價值量；如果，則部門i既不會得到其他部門的形成價值量也不會失去本部門的形成價值量。

那么，在什么情況下一個部門的形成價值轉移率會大于零，或者說，它的實現價值量會大于其形成價值量？為了回答這個問題，我們設第i個部門的實現價值量大于其形成價值量，即，則這意味著，亦即

從而有

這里，不等號的左邊是部門i的單位商品價格與整個經濟的所有商品的價格總量的比率，右邊是部門i在單位商品生產上消耗的平均勞動與整個經濟在所有商品生產上消耗的勞動總量的比率。

由此可知，當一個部門的單位商品價格與所有商品的價格總量的比率大于（小于或等于）該部門在單位商品上消耗的平均勞動與整個經濟在所有商品生產上消耗的勞動總量的比率時，則該部門的實現價值量就大于（小于或等于）其形成價值量，或者說，該部門的形成價值轉移率就大于（小于或等于）零。

上面的不等式也可以寫成

由此可知，當一個部門的單位商品的價格與形成價值的比率大于（小于或等于）整個經濟的價格總量與形成價值總量的比率時，則該部門的實現價值量就大于（小于或等于）其形成價值量，或者說，該部門的價值轉移率就大于（小于或等于）零。

例如，如果某個部門實現了符合市場需要的商品創新，從而使得其商品的價格與形成價值（亦即所消耗的勞動）的比率超過了整個經濟的價格總量與形成價值總量（亦即所消耗的勞動總量）的比率，則該部門的實現價值量就會超過其形成價值量，或者說，就會得到其他部門的一部分形成價值量。^[29]

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注釋

[1]這意味著我們討論的是“單一生產”。單一生產的假設只是為了分析的簡單和方便。本章的全部討論和所得到的結論也可以非常方便地推廣到包括聯合生產的更加一般的情況中去。參見馮金華.單一生產、聯合生產與價值決定.學習與探索，2013（1）。

[2]p_i既可以看成現實市場中的均衡價格，即馬克思所說的“正常價格”——在正常的交換條件下的價格，也可以看成所謂的“生產價格”。“商品價值的性質……正是通過市場價格的形式，進一步說，正是通過起調節作用的市場價格或市場生產價格的形式而表現出來。”（馬克思恩格斯文集：第7卷.北京：人民出版社，2009：722.）“商品價格具有通過供求關系把自己還原為勞動價值的趨勢”。（馬克思恩格斯文集：第4卷.北京：人民出版社，2009：204.）

[3]由等價交換的假設即式（1.1）顯而易見，這里的λ_i是所謂單位商品i的“實現價值量”或“價值量”，而非通常所說的由第一種含義的社會必要勞動時間所決定的“形成價值量”。

[4]“商品同被稱為它的價格的那個貨幣量等價”。（馬克思恩格斯文集：第5卷.北京：人民出版社，2009：122.）

[5]需要指出的是，從式（1.4）或式（1.1）本身，我們并不能確定商品的價值和價格何者為基礎。我們這里只是根據等價交換的假設給出判斷。不過，在第三節中，我們將通過把價格還原為技術系數說明真正的因果關系確實是從價值到價格而非相反。

[6]馬克思恩格斯文集：第5卷.北京：人民出版社，2009：61.

[7]馬克思恩格斯文集：第4卷.北京：人民出版社，2009：210.

[8]如果考慮生產聯合產品的所謂“聯合生產行業”，則在一定的條件下，可以允許這些聯合生產行業生產的聯合產品中有一些是無用品甚至是有害品。

[9]當然，作為交換媒介的貨幣不能為自由物品，否則，其他商品與貨幣的交換比率就無法確定。

[10]“貨幣的價值量表現在各式各樣的商品上。”（馬克思恩格斯文集：第5卷.北京：人民出版社，2009：115.）

[11]“商品價格總額/同名貨幣的流通次數=執行流通手段職能的貨幣量。”（馬克思恩格斯文集：第5卷.北京：人民出版社，2009：142.）

[12]從這里可以更加清楚地看到所謂“單位貨幣所代表的價值”的真正含義：它不是按貨幣數量本身而是按貨幣數量與流通速度的乘積來平均的商品價值總量，即不是等于商品價值總量除以m，而是等于商品價值總量除以vm。

[13]前面的等價交換假設把價格歸結為價值的貨幣表現，現在的勞動決定價值假設則進一步在總量的意義上把價值歸結為勞動。

[14]在馮金華（2013）的相關論述中，L被看成既包括了商品也包括了貨幣生產過程中投入和消耗的勞動總量。盡管這種做法在邏輯上并無錯誤，卻是沒有必要的，而且，所得到的結果也不夠完美。參見馮金華.社會總勞動的分配和價值量的決定.經濟評論，2013（6）。

[15]“只有商品價格的分析才導致價值量的決定，只有商品共同的貨幣表現才導致商品的價值性質的確定。”（馬克思恩格斯文集：第5卷.北京：人民出版社，2009：93.）

[16]馬克思恩格斯文集：第7卷.北京：人民出版社，2009：717.

[17]馬克思恩格斯文集：第8卷.北京：人民出版社，2009：260.

[18]馬克思恩格斯文集：第7卷.北京：人民出版社，2009：716.

[19]馬克思恩格斯文集：第7卷.北京：人民出版社，2009：722.

[20]馬克思恩格斯文集：第7卷.北京：人民出版社，2009：256.

[21]孟捷.勞動價值論與資本主義再生產中的不確定性.中國社會科學，2004（3）.

[22]修正過的第一種含義的社會必要勞動時間Λ_i/q_i不同于馬克思原來意義上的第一種含義的社會必要勞動時間。后者可以表示為L_i/q_i，這里，L_i是第i個部門在生產中實際投入和消耗的勞動量。只有當L_i=Λ_i，即一個部門實際投入和消耗的勞動量恰好等于該部門生產的全部商品的價值總量時，二者才會一致。

[23]如果像馮金華（2013）那樣把L看成既包括商品也包括貨幣生產中消耗的勞動，則單位商品價值量就不會具有“零次齊次”的性質。參見馮金華.社會總勞動的分配和價值量的決定.經濟評論，2013（6）。

[24]馮金華.馬克思勞動價值論的數學原理.財經科學，2006（8）；馮金華.以勞動價值論為基礎的勞動市場和產品市場的一般均衡.學習與探索，2010（3）.

[25]注意，這里給出的馬克思的第一種含義的社會必要勞動時間不同于我們前面所說的修正過的第一種含義的社會必要勞動時間。

[26]在許多傳統的政治經濟學文獻（甚至包括馬克思的《資本論》）中，常常把由第一種含義的社會必要勞動時間決定的“形成價值量”直接稱為“價值量”。

[27]MAY K. The structure of classical value theories. The Review of Economic Studies, 1949, 17（1）: 60-69.

[28]可以證明，當每個部門都有所謂的凈產出時，即當在每一時期中，每種商品的產量都大于它在所有商品的生產過程中的消耗量時，上述的系數矩陣行列式不等于零，則價值形成方程組（1.24）或（1.25）存在唯一的解。

[29]孟捷，馮金華.部門內企業的代謝競爭與價值規律的實現形式——一個演化馬克思主義的解釋.經濟研究，2015（1）.