二 經濟主體的供給特征

供給定律和需求定律是傳統均衡分析的基礎。在這兩個定律中，價格作為不可或缺的媒介將供給和需求聯系到一起，供需的均衡也體現在特定的價格水平上。對供給能力的描述也可以拋開價格這個參照系，如果將關注的重點放在供給能力與資源投入的關系上，那么生產函數可以更完整地體現經濟主體的供給特征。

生產函數反映的是產出與投入之間的關系，或者說是相對于投入來說的產出特征。其他條件給定時可以認為經濟主體在每個產品上的產出特征都具有確定性，這里將整個產品集上經濟主體的生產函數集合稱為“生產稟賦”，那么生產稟賦就是給定經濟條件下經濟主體的一個確定性供給特征。

（一）生產稟賦

生產函數是一種定量描述產出與各種資源投入之間關系的工具，它可以被用于定義企業在特定產品上的生產能力，也可以被用來定義個體在特定產品上的生產特征。生產稟賦是經濟主體在整個產品空間中生產函數的集合，而將這個經濟特征稱為“稟賦”主要是為了強調其在經濟分析中的基礎性作用。一類特殊的生產函數在定義域內可以近似地形如y=ax的線性齊次函數。例如，人們的簡單勞動中，產出數量與投入的勞動時間之間的關系大致符合這樣的近似。如果整個產品集中每個產品上的生產函數都具有這一特征，則稱經濟主體具有線性生產稟賦，為了討論的方便可以將線性生產稟賦表示為向量形式，而不必完整寫出生產函數集合。

以勞動為唯一投入要素的生產稟賦是一類具有特別重要意義的生產稟賦，分析產出與勞動投入之間的關系在一定程度上體現了勞動價值論的視角，可以為分工、就業等重要問題的討論提供基礎。與資本相比，勞動具有更清晰和穩定的經濟意義，在此基礎上得到的決策邏輯也更為明確，并且容易被推廣到其他投入與產出的關系上。不做特別說明的情況下，生產稟賦將特指產出與單一勞動投入之間關系所反映的經濟主體的產出特征。

不同經濟主體的勞動投入有不同的形態，對于個體來說，勞動時間的多少代表了其勞動投入的規模，而企業的勞動投入規模則應該由工資總額反映。兩個不同的人，他們的勞動時間是兩種完全不同的資源，所以勞動投入規模在人與人之間或者企業與企業之間不具有可比性。生產稟賦視角下的經濟決策總是由自我比較出發，不同形態的勞動投入在給定的經濟環境中仍然遵循相似的經濟邏輯。

在一般情況下，每個非零生產稟賦分量都是單調增長的，即隨著投入規模的增長，對應產品的總產出數量上升。現實中存在投入增長而總產出下降的情況，但這種情況超出了經濟理性的范疇，所以不在生產稟賦的定義域內。

生產稟賦體現了經濟主體的勞動投入在整個產品集中的產出特征，生產稟賦的多樣性意味著不同人的勞動往往是不等價的，原因則被暫時歸于固有的稟賦差別。不同個體的生產稟賦差異可能源于體力條件、智力因素這些個人條件先天的不同，但是那些外部資源條件對產出水平造成的影響可能比自身條件的影響還要巨大。例如，一個擁有肥沃土地的農民可能只需要付出較少的勞動就可以獲得遠高于那些在貧瘠土地上耕作的農民的產出水平。外部資源條件差異在這里被看作與個人的體力、智力差異一樣，是一種天賦的差異。與自然資源條件對生產稟賦的影響一樣，資本對這里所說的生產稟賦水平也有巨大的影響，忽略這些影響，靜態地看待生產能力是為了突出經濟邏輯在勞動投入方向上的特征。體力與智力這些固有生物屬性往往較難有大的變化，而資源條件、資本水平之類外部因素更易于被改變，這個差別會現實地影響人們的經濟決策，但這會被作為另外的問題討論。

現代生產大多基于高度的分工，例如企業中的工人僅僅在整個流水線中的某個工序上進行生產，而不是從無到有地產出最終產品。工人生產出的中間產品并不作為產品集合中的一個元素，這時工人生產稟賦中的產出就不再用實際產出的中間產品數量來定義，而是以其工資收入作為產出的評價基準，根據需要將工資收入換算成對應的產品數量。當工人有能力獲得工作機會時，其生產稟賦的這個分量獲得賦值。而當工人失業時，在對應產品上的生產稟賦分量值變為零。當一個工人在不同的工廠都能夠獲得工作機會時，從生產稟賦的角度看，這個工人同時具有這些工廠產品方向上非零的生產稟賦分量，盡管工人最終只會獲得其中的一個工作，但這個工人仍然具有多產品上的生產能力。

企業所有者也通過企業運作的結果體現自己的投入產出關系，這種關系同樣是企業所有者生產稟賦的外在表現。與大多數人生產稟賦水平始終為正不同，企業所有者的生產稟賦分量在有些情況下為負。如果企業處于虧損狀態，工人不能獲得工資收入，生產稟賦分量為零，而企業所有者則需要承擔虧損帶來的利益損失，其生產稟賦分量水平此時為負值。負的生產稟賦水平顯然不符合人們的經濟理性，而它的存在通常被看作更大時間跨度上企業所有者進行生產稟賦水平建設的一個組成部分。與虧損的情況相對，企業所有者本人只投入極少的勞動就獲得企業利潤中的大部分，此時他們表現出很高的名義生產稟賦水平，只是這種高的產出水平通常只存在于一個相對狹小的投入區間中。一個企業主可能同時具有建立不同行業若干企業的能力，經過權衡他選擇了其中部分行業進行投資，但他在各個行業上的生產稟賦水平不因為他實際的生產選擇而改變。

與企業中的情形類似，政府中的工作人員也具有生產稟賦，他們通過提供特定的公共服務獲得自己的利益，并表現出自己的稟賦特征。

生產稟賦是建立在靜態或者準靜態條件下的概念，忽視了經濟環境變化對生產能力和生產特征的影響，由此出發對經濟現象和經濟邏輯進行的討論顯然是一種靜態或者準靜態的討論，但這樣的靜態分析可以成為動態分析的基礎。

現實經濟系統中生產者的產出與勞動投入之間的關系是多種多樣的。例如，對于農業生產來說，農產品的種植和收獲通常對應不同的季節，那么不放過細節地準確描述勞動時間投入與產出數量之間函數關系就是麻煩的事情。為了分析的方便，在后面涉及生產者稟賦時將主要從邏輯關系角度進行討論，這樣的近似并不影響對真實經濟進行分析時的邏輯合理性。

生產稟賦作為經濟分析的出發點，其意義與供給定律相似，只是選擇了另外的角度。由于拋開了價格這個媒介，在供給和需求分析中可以撥開價格或者貨幣的“面紗”，當然由此也產生了新的問題，需要進行相應的處理。

（二）生產稟賦的表示

經濟主體的生產稟賦描述了其在各個產品上的產出水平與勞動投入之間的關系。假設產品空間包含n種產品，則特定經濟主體的生產稟賦可以寫作下面形式。

y₁=f₁（t₁）

y₂=f₂（t₂）

…

y_n=f_n（t_n）

這n個函數共同定義了生產者的生產稟賦，其中任意產品方向上的產出y_i表示第i種產品的產出數量，t_i為對應產品上的勞動投入。一般情況下，生產稟賦的各個分量都具有非線性特征，任意產品對應的生產稟賦分量f_i（t）都能滿足下式：

df_i（t）/dt≥0

d²f_i（t）/dt ²≤0

即產品的產出數量隨勞動時間投入的增長而單調增長，增長率遞減。生產稟賦分量的這種特點符合經濟的一般邏輯，因為人們總是會首先將最有效的資源投入生產中。不只生產稟賦，經濟系統中具有類似特征的變量非常常見。

這里對不同生產者的生產稟賦定義一種相互關系。如果兩個經濟主體的生產稟賦在所有對應分量之間都遵循同樣的完全線性關系，則稱二者生產稟賦關系一致。生產稟賦關系一致的所有生產者在各種產品的生產中具有相似的特點。

勞動投入與產出線性相關的生產稟賦是一類特殊的生產稟賦，當一個生產者在所有產品方向上的生產稟賦分量都可以用這種線性齊次的函數近似表示時，稱這樣的生產者為線性生產者，他們具有線性的生產稟賦。對于從事簡單勞動的個體生產者來說，相當多情況下其產出特征具有這樣的線性特點。獵手狩獵、農民從事農業生產、生產線上的工人完成工序勞動等過程中，他們獲得的產出總數量與所投入勞動時間在邏輯上都近似滿足線性關系。線性生產者的生產稟賦函數一階導數為常數，這個常數對應于生產中的產出效率，定義域內產出的邊際水平不變。線性生產稟賦是一類重要的生產稟賦，一方面，它與個體生產的現實情況相似，這樣的近似帶來的偏差并不很大；另一方面，線性近似使得一些問題得到簡化，從而可以得到更直觀的經濟邏輯。

線性生產稟賦情況下，可以用一個向量而不必是一個函數集合來完整說明生產稟賦水平。假設經濟系統中有n種產品，線性生產者的生產稟賦可以用向量Y（y₁，y₂，…，y_n）來描述，這個向量Y稱為線性生產稟賦的特征向量。其中，y_i表示生產者在第i個產品上投入單位時間可以獲得的產品的數量，也就是線性生產函數的一階導數值。當生產者不具有某個產品生產能力時，該分量值為零，一般情況下有y_i≥0。

特征向量唯一給定了線性生產者的生產能力，如果在n維的產品空間中考察生產者的經濟特征，其特征向量對應為空間中的一個給定點。以后的討論中會經常用空間中的特征向量點來代表一個線性生產者，而生產者的各種產出組合同樣用這個空間中的點或者點集來表示。這樣做雖然在數學意義上顯得不夠嚴謹，但在給出說明的情況下也不會引起太多混亂，同時可以使一些經濟分析更為直觀。

（三）可行產出集

當生產稟賦給定時，如果將勞動投入看作影響產出水平的唯一約束，對于生產者來說，在給定的時間內可能獲得的所有產出組合具有確定性，這些產出組合稱為生產者在給定時間下的可行產出集。當生產者充分使用所有的勞動時間時，其產出對應于可行產出集的上邊界，而不充分利用總勞動時間則產出為可行產出集的內部產出點，其中零產出是產出集的一個特殊下邊界。

考察線性生產稟賦下生產者的可行產出集。在具有n種產品的經濟中，當總勞動時間給定為單位時間時，生產者可以在n個產品方向上任意分配自己的勞動時間，所有時間分量值在[0，1]區間且和等于1，對于每一種時間分配方案都可以得到相應的產出組合，所有可能的產出組合構成單位時間內生產者的可行產出集。當線性生產稟賦特征向量用Y（y₁，y₂，…，y_n），產出組合向量用X（x₁，x₂，…，x_n）表示時，生產者可能的產出組合由下面的方程組給定。

x₁=y₁t₁

x₂=y₂t₂

…

x_n=y_nt_n

t₁+t₂+…+t_n=1

其中，x_i表示第i個產品的產量，t_i表示投入第i個產品的生產時間。整理這個參數方程可以得到如下的產出品組合約束方程：

y₁^-1x₁+ y₂^-1x₂+…+y_n^-1x_n=1

在給定的n維產品空間中，滿足上述方程的全部點構成了給定生產稟賦特征向量下的可行產出集上邊界。這個產出集方程對應于n維產品空間中的超平面。

圖1-1所示為二維情況下的稟賦點與可行產出集情況，一個特征向量為Y（y₁，y₂）的稟賦點位于二維空間中對應坐標位置上，其可行產出集上邊界由線段y₁y₂表示。線段y₁y₂的兩個端點分別對應于只生產一種產品時的產出組合，而線段上其他點包含其他所有可能的勞動時間分配方案對應的產出組合，每種時間分配方案的總勞動時間都等于單位時間。

圖1-1 線性生產稟賦情況下的可行產出集

二維情況下生產者的可行產出集是線段y₁y₂與兩坐標軸圍成的直角三角形區域，兩個坐標軸分別對應于可行產出集的下邊界，原點是特殊的零產出點。在后面的討論中會看到限定總勞動時間可以為分析提供便利，所以如果不做特殊說明之后提到的可行產出將特指最大可行產出，即產出集的上邊界。

對于可行產出集來說，如果生產者將勞動時間的一部分拿來作為閑暇時間，同時將這種閑暇時間也看作一種特殊的勞動產品，那么在增加這種產品后，產品維數增加，所有的可行產出可以被看作都位于上邊界上。由于閑暇時間的生產與勞動投入之間顯然也線性相關，所以線性生產稟賦下包含閑暇時間的可行產出的線性特征保持不變，分析中的邏輯不變。盡管如此，由于閑暇時間在人與人間的交易與物品的交易具有不同特點，今后的討論中一般不將閑暇時間作為產出品與其他產品一起分析。

（四）非線性的可行產出

個體生產稟賦近似滿足線性特征，而他們的可行產出集在產品空間中同樣保持線性關系，這為之后的分析提供了方便。但是在更一般的經濟環境下，多數生產過程中甚至個體生產者本身的生產稟賦其實是非線性的。以二維情況為例，這里將非線性的個體生產者稟賦表示如下。

m（t）=ψ（t）

n（t）=φ（t）

其中ψ（t）、φ（t）描述了產品m、n的產量與投入勞動時間之間的函數關系，根據之前關于生產稟賦特征的討論，非線性情況下各個分量的產出不小于零，與勞動時間之間滿足單調上升且邊際增量下降的關系，就是說上面兩個函數關系都具有一階導數大于零、二階導數小于零的特點。

假設生產者的勞動時間T為給定常數，在總勞動時間恒定的前提下，二維產品空間中兩種產品的函數關系可以寫成如下的參數形式。

m（t）=ψ（t）

n（t）=φ（T-t）

其中t取值范圍在區間 [0，T] 中，對于產品n，有dn/dt=-φ′（T-t）＜0，d²n/dt²=φ″（T-t）＜0

對該參數方程分別計算一階導數和二階導數，可以得到下面的一階和二階導數關系。

dm/dn=ψ′（t）/ φ′（T-t）＜0

d²m/dn²=[ψ″（t）φ′（t）-ψ′（t）φ″（t）]/[φ′（t）]³＜0

考慮一種簡單的非線性情況，即m（t）=ψ（t）和n（t）=φ（t）均過原點，也就是說，只要有投入就會有大于零的產出，那么在二維產品空間中，具有非線性生產稟賦的經濟主體在給定總生產時間T的情況下，其最大可行產出具有如圖1-2所示的形式。在n維產品情況下，非線性生產稟賦個體的可行產出集同樣滿足這種一階、二階導數小于0的特征。

圖1-2 簡單非線性生產稟賦下的可行產出

經濟個體的可行產出集根據其生產稟賦特征的不同表現為線性或者非線性，非線性的可行產出一定來自非線性的生產稟賦。與此相對，包含多個線性生產者的經濟群體，其可行的總產出集合在形式上與線性經濟個體的產出特征不同。特殊情況下，當此經濟群體中的每一個個體的生產稟賦關系都完全一致時，經濟群體總產出與單一線性生產者的產出結構相同，具有線性特征。但是當個體生產者的生產稟賦關系不全部一致時，即使每個個體都具有簡單的線性生產稟賦特征，這個群體的總產出仍然會表現出非線性結構。

以簡單的二維情況為例，在圖1-3的二維產品空間中，線段a₁a₂和b₁b₂為兩個線性稟賦點A、B各自單獨生產時的可行產出集，考察這兩個稟賦點組成的最簡單經濟群體在單位時間內的產出情況。如果將A、B各自的稟賦特征向量簡單相加，這個群體的名義稟賦特征向量為（a₁+a₂，b₁+b₂）。與之前討論的具有線性產出能力的經濟個體情況不同，經濟群體的名義特征向量并不唯一決定這個群體的可行產出集。此時兩個稟賦關系不一致的個體形成了一個具有非線性特征的生產者。可以看到在圖1-3描述的情況下，這個非線性的群體生產者的可行總產出對應于圖中所示的平行四邊形區域。這個平行四邊形的一條對角線與特征向量（a₁+a₂，b₁+b₂）對應的線性產出相一致，而四邊形形狀與a₁、a₂和b₁、b₂的相對數值關系有關。

圖1-3 兩個個體組成的經濟群體的產出

平行四邊形的上部邊界折線所對應的產出組合與平行四邊形中其他產出點相比是帕累托最優的，是這個經濟群體可行產出集中的最優子集，而下邊界的折線對應于這個產出集的所有最劣產出組合。可行產出的最優集與最劣集形狀相似，它們關于這個平行四邊形的中點對稱。

二維產品空間中，當不斷增加經濟個體數量時，如果各經濟個體生產稟賦特征各不相同，則經濟群體可行產出集邊界折線段數量將不斷增加，當群體中個體數量足夠多且生產稟賦特征具有普遍性的差異時，該邊界線將成為一條平滑的曲線，曲線特征與非線性生產稟賦個體的可行產出集具有同樣性質。同樣的，最優產出組合對應的上邊界與最劣的下邊界關于這個區域的中心點對稱。

對于n維產品空間而言，在經濟個體足夠多時，整個經濟群體的可行產出集在幾何上同樣具有這種空間封閉、上下邊界對稱，并且邊界上一階、二階偏導小于0的特征。

（五）影響生產稟賦的因素

生產稟賦反映了產出與勞動時間投入之間的關系，如果同樣的勞動時間投入可以得到更多的產出，通常來說生產者就可以更好地滿足自己的消費需求，這個意義上生產稟賦是影響一個人經濟狀態的重要因素。“生產稟賦”這樣的稱謂強調了生產能力作為生產者固有屬性的特點，但是每個人生產稟賦水平的高低很多情況下并不僅僅由這個人的個人特點決定，相當程度上也取決于外部條件。例如，同樣的人在肥沃土地上所能夠獲得的糧食產量與在貧瘠土地上就會有巨大的差別；易于開采并且品位好的礦產自然會顯著提升工人在同等時間內的產出能力。如果將經濟系統看作一個整體，具有普遍性的外部條件至少包括如下一些。

1.社會的科技發展水平

普遍的科技發展水平會深遠地影響社會中生產者的產出能力。比如蒸汽機的發明使得整個工業體系的效率得到革命性的提升；灌溉技術的應用顯著提升農業產出等。科技進步帶來的生產稟賦水平提升具有普遍性，對促進經濟增長、改善社會福利的作用往往是決定性的。曾經的經濟強國大多同時也是當時的科技強國。不論科技進步是具有內生性還是外生性的，它對經濟的影響都是直接的。

2.生產者的自身條件

不同的人具有不同的自身條件。智力水平、體力水平、受教育程度、價值觀、資本條件都可以被看作影響生產者生產稟賦水平的普遍性因素。這些因素對個人生產稟賦的具體影響取決于生產者所處的經濟環境。在傳統生產中，體力因素具有最重要的影響。而在現代經濟條件下，智力及受教育程度更為重要。對于某個生產者來說，當所有可能影響生產稟賦水平的自身條件都得到提升時，可以說生產者的客觀條件得到了絕對的改善。絕對改善情況下他在任何環境中的產出水平都將提升。

3.資源及環境條件約束

資源條件的差異造就不同的稟賦特征。富饒的土地當然就為高的農業生產稟賦提供了可能；水資源的缺乏顯然就抑制耗水產業的發展；交通基礎設施落后將使得需要對外交流的產業的生產稟賦表現下降，配套產業不足可以使同樣的人在新的環境下生產稟賦水平顯著下降。這里的資源約束不僅限于自然和環境資源，還包括法律環境、金融條件等。

4.生產的初始狀態以及行業轉移成本

生產初始狀態對生產稟賦的影響體現在不同生產之間的轉換成本上。一個農民要進入城市成為工人需要付出很多現實的代價，包括原有資產的損失、城市生活的新增負擔等。這種情況下，農民的工業生產稟賦就要扣除這些成本的影響，成本的高低顯著影響到他在這個行業的生產稟賦水平。特別是，在嚴格戶籍管制的時期，這個代價非常巨大，以至于農民的工業生產稟賦可以被認為是0。而對于城市居民來說，成為農民也需要巨大的轉化成本，其農業生產稟賦水平也受到顯著影響。

在高度分工的現代經濟環境中，如果以產出價值來衡量，多數勞動者的生產稟賦水平是由工資水平來體現的。除去個人能力的差異，勞動者所處的經濟環境將極大地影響生產稟賦水平。同樣技能水平的工人，在發達國家就可能獲得多倍于在發展中國家的收入。這種差別類似于傳統經濟中資源環境差別帶來的影響，而造成不同國家或地區生產稟賦環境差別的原因可以被歸結為等效科技能力的差別。這種等效意義上的差別在相當程度上具有穩定性，它受到人口流動成本、技術流動成本以及文化差異的影響。