二 最小分工系統

與自給自足相對的經濟形式是分工經濟，分工經濟總是伴隨著不同經濟主體之間的物品交換，一定發生在多主體組成的經濟系統中。僅僅由兩個經濟個體組成的分工系統可以被看作最小的分工系統，與一般的分工系統相比，最小分工系統可以更直觀地展示分工經濟的一些特點，也有助于進一步理解分工邏輯。

比較優勢差異是分工的核心動力，人們在一階理性下具有自發促成分工的傾向。討論最小分工時將主要討論同質的兩產品生產情況下的分工，由此得到的結論同樣也適用于多產品生產的情況。

（一）分工動力

對于兩個經濟主體組成的經濟系統來說，只要他們的生產稟賦特征存在差異，不論生產稟賦是線性的還是非線性的，雙方都具有內生的分工傾向。線性生產稟賦的情況比非線性要簡單，這里的討論主要基于線性情況進行。

考慮簡單的同質兩產品生產，假設兩個個體在自給自足情況下同時生產和消費兩種同樣的產品，兩人各自的總勞動時間給定。在圖2-2所示的二維產品空間中，線段a₁a₂、b₁b₂給出了經濟個體A、B各自的可行產出集。由于生產稟賦特征存在差異，所以這兩條線段彼此不平行。考察A、B的總產出情況，圖2-2中所示的平行四邊形區域描述了A、B總產出的全部可能的組合，這些組合既包括這個四邊形邊界上的全部點，也包括其內部的所有點。

圖2-2 最小分工

顯然，就A、B的總產出來說，可行產出區域上邊界上的組合點相對于四邊形中的其他點是帕累托最優的，即不可能在區域內找到對于上邊界上任意點存在帕累托改進的點。而對于下邊界來說，區域中任意點都是某些下邊界點的帕累托改進，上下邊界的兩個交點是特殊點。

四邊形區域的上、下邊界分別對應于A、B二人進行分工生產時的產出組合，這里的分工是指A、B中至少有一個個體僅生產一種產品而完全不生產另外一種產品。上邊界對應的分工中至少一人僅生產自己的優勢產品，與此相反，下邊界對應于至少一人只生產自己的劣勢產品情況下的各種總產出組合。區域上邊界包含雙方可能獲得的所有最優產出組合，上邊界對應的分工也就成為有效的分工，而下邊界的分工將導致總產出組合成為最差的，這樣的分工就成為無效分工。平行四邊形上邊界折線交會點對應于雙方各自僅進行優勢生產的完全分工情況下的總產出。在最小分工情況下，通常分工不會達到完全狀態。

假設A、B在自給自足情況下的最佳效用點分別為線段a₁a₂、b₁b₂上的點A₀、B₀，一般情況下A₀、B₀不處于線段a₁a₂、b₁b₂的端點處，即這兩個個體同時需要消費兩種產品來獲得最佳效用。將A₀、B₀的產出合并，這個以A₀+B₀表示的總產出點一定位于圖2-2中四邊形區域內部，而不會落在邊界上。可以看到，就雙方的總產出而言，平行四邊形區域內一定存在一個如圖2-2中所示的帕累托改進區域，改進區的上邊界是對原有的總產出A₀+B₀最優的一系列帕累托改進。如果A、B的總產出可以達到這個改進區的上邊界，則兩個個體有機會通過適當的產出分配，同時獲得各自消費的帕累托改進，這也表明二人效用水平的帕累托改進一定存在。

事實上，根據A、B消費效用的特點，相對于自給自足生產情況，四邊形區域的整個上邊界都能給雙方帶來效用最佳的帕累托改進，而不限于圖2-2中改進區的上邊界部分。效用的帕累托改進可以成為雙方合作的動力，兩個生產者都不必增加各自總的勞動時間，只需要通過調整勞動時間分配方案，就可以使彼此的總產出不斷趨近上邊界。只要還沒有達到這個邊界，雙方效用就始終存在進一步提升的空間。如之前所述的，上邊界的總產出一定滿足有效分工條件。所以，兩個個體存在比較優勢差異時，分工總是具有內生動力的。

最小分工下總產出的帕累托改進取決于兩個因素。一是生產稟賦特征必須具有差異，即圖2-2中兩條自給自足產出線段不平行，總產出可以構成一個平行四邊形。二是任意一方在消費時都同時需要消費兩種產品，或者只消費自己的劣勢產品，這意味著各自進行自給自足生產時雙方的總產出不會落在四邊形上邊界上。

當兩人生產的產品種類超過兩個時，分工動力仍然來自比較優勢序列的差異，二維產品空間中的邏輯同樣成立。對于三產品的情況，兩生產者分別有完全相反的比較優勢序列，序列中各有一個最具優勢的產品和一個最具劣勢的產品，兩人總產出的可行產出集在三維空間中是一個封閉的空間。其上邊界由三個平面組成，這三個平面中的兩個分別對應于一個生產者只生產自己最具有優勢的產品，而另一生產者生產全部三種產品的所有可能產出組合。剩下的一個平面對應于兩個生產者都不生產自己的劣勢產品時所有的產出組合。與上邊界相對，下邊界也是分工生產下的各種產出組合，差別在于下邊界是按照劣勢產品優先進行的無效分工生產的情形。在確定了上下邊界與分工的關系后，之后的邏輯與兩產品情形下完全相同，兩個生產者同樣具有內生的分工動力。

與自給自足生產相比，有效的分工可以使整個經濟體的總產出獲得提升，最小分工情況下分工雙方將共享總產出提升帶來的效用水平提高，這也成為分工的內在動力。與此同時，抑制分工發生的阻力同樣存在，而且阻力仍然來自雙方對各自效用水平的追求，或者說同樣來自各自的經濟理性。在最小分工情況下，這種阻力也會表現得很明顯。

（二）最小分工穩定性

最小分工系統中，兩個個體都具有從自給自足向有效分工進行轉化的動力，但是雙方的有效分工并不一定是一種穩定的狀態，因為在分工動力之外也存在抑制分工的力量。

有效分工可以提升雙方的總產出水平，如果將自給自足條件下的效用水平作為雙方的效用基準，那么可以認為對分工帶來的總產出提升進行任意分配都將使雙方獲得效用意義上的共贏。任意的分配方案都是一個納什均衡，因為不論是誰不接受方案都會造成自己預期效用水平下降。但是與最后通牒博弈情況類似，由于兩人在利益博弈中存在無窮多的納什均衡，博弈結果反而無法預料。

在一階理性博弈具有多個均衡和多種共贏可能的情況下，雙方的利益博弈將上升到高階理性層面。高階理性條件下，雙方將有效分工帶來的總產出提升看作理所當然，而不同的高階理性特征決定了博弈者不同的高階效用預期。那些追求公平的高階理性者可能將平分利益作為評價博弈收益的基準，而追求效率的高階理性者則可能認為對方只要在一階上有所收獲就應該滿意，自己理應獲得利益中的多數。如果最小分工的雙方在高階理性特征上都表現為強勢的積極進取，那么共贏的機會從最初就不存在。

理性是進化的結果，博弈在高階理性下不能達成均衡可以被看作由高階理性的進化不充分造成的。最小分工中，一階的多均衡和高階的無均衡會促使雙方進入高階理性發展和進化過程，這個進化表現為雙方的反復博弈以及雙方在更大經濟環境背景下的理性繁衍。總的趨勢上說，不能達成均衡的高階理性分量將由于在演化中的劣勢而逐步被淘汰，高階理性下的均衡最終應當表現為“道德、公平、正義、信仰”這樣的共識。放到足夠宏觀的尺度上說，任何博弈都存在納什均衡，而高階理性演化成熟條件下的均衡同樣一定存在。但是在特定的最小分工博弈中，潛在的分工者之間的博弈均衡并不一定處于穩定狀態，因為有限的博弈不能保證高階理性進化的成熟，有利于雙方的有效分工并不是總能夠達成。

分工一定伴隨著雙方的交易，以兩產品的情況為例，在達成分工的情況下，每一方都一定生產自己具有比較優勢的產品，并且將產出中的一部分用來與對方的比較優勢產品進行交易。由于分工者的產出能力一定，所以交易時的兌換價格顯然唯一決定了雙方利益分配的格局和可能達到的效用水平。二維空間中可以用一條發自原點的射線來描述交易價格，這條價格線的斜率反映兩種產品交易時的比價關系。價格線定義了兩種產品之間的兌換比例，體現了分工條件下雙方在價值判斷上的妥協。

這里將經濟主體的生產稟賦點與原點的連線稱作稟賦價格線，就經濟意義來說它體現了生產者在自給自足條件下對所生產產品相對價值的判斷，當勞動投入作為唯一資源投入時，這個價值判斷可以被看作勞動價值論的一種體現。最小分工情況下，由于比較優勢不同，兩生產者的稟賦價格線斜率不同，兩條線將二維空間分割為三個區域，其中兩條線之間的區域是可能的分工價格區。當分工后的交易價格處于這個區域中時，與自給自足條件下的兌換關系相比，兩個分工參與者都可以以優勢產品換到更多的劣勢產品，而分工也才是有效分工。

如圖2-3所示，分工價格線位于OA和OB之間的任何角度上都可以促成雙方總收益水平上升，但不同的位置將對應于雙方在分工收益上的不同分配方案，分工博弈就是雙方不斷將分工價格線推向對方稟賦價格線的過程。由于價格線的偏轉不存在其他的約束，分工價格在此區間內沒有天然的均衡點。

圖2-3 分工價格博弈

分工價格線將二維空間劃分為兩個區域，不同區域具有不同的比較優勢。最小分工系統中的價格線一般來說顯然不是一個完備的價格關系，因為最小分工情況下兩個稟賦點一般不會實現完全的分工，總有某個稟賦點需要既生產優勢產品也生產劣勢產品，此時的價格關系僅僅是利益博弈結果的一種表現形式。

最小分工的穩定性與雙方間信息是否充分、對稱的關系不大，如果其中一方對對方的生產稟賦水平不了解，他既可能高估可行的分工價格范圍，也可能低估這一角度范圍。當他高估角度范圍時，均衡的達成變得更為困難，相反則有利于分工穩定。有效分工可以將總產出推升到帕累托最優水平，如果將這看作經濟效率的體現，那么在某些情況下，信息不對稱和不充分有利于經濟效率的提升。

最小分工不是一種穩定的分工結構。由此推廣出去，有限數量生產者的分工都不是穩定的分工結構。當產品空間中只有有限個生產稟賦點時，任意兩個自給自足價格線之間都可以容納無限多的分工價格線，從而使得一階理性下的均衡價格無限多。盡管如此，當分工參與者數量顯著多于兩個時，盡管分工價格不穩定，但分工結果可能具有相當的穩定性，因為價格波動很可能被限制在某兩個相互接近的稟賦價格線之間，而其他稟賦點的分工選擇在一階理性上被唯一限定。

壟斷競爭、國與國之間貿易博弈等在一定程度上都具有最小分工或者有限數量經濟個體分工博弈的特點，從而表現出一定的不確定性。演進的高階理性終會使博弈達成均衡，但是這種均衡并不一定具有長期穩定性。一方面，博弈過程中理性將不斷進化，這個進化過程并不由于均衡達成而停止。另一方面，在內外部經濟條件不斷變化的現實經濟環境中，人們也會不斷看到博弈均衡的形成和更替。