三 一般分工系統

兩個個體組成的最小分工系統中既有共同目標又有利益沖突，雙方的博弈需要在不斷演化的過程中尋求均衡，而他們之間的均衡一定是高階理性意義上的均衡。與此不同，如果一個經濟系統由足夠多的經濟個體組成，則這個系統可能在一階理性上就具有天然的分工穩定性。經濟個體數量越多，生產稟賦的差異性越普遍，分工穩定程度越高。現實的經濟系統通常都可以被近似看作由無數個具有不同經濟特征的個體組成的系統，這里將這樣的分工系統稱為一般分工系統。一般分工系統中生產者的分工可以是完全有效分工，即每個生產者只生產自己最具有比較優勢的產品，而不生產其他產品。

（一）一般分工的總產出

假設一個僅生產和消費兩種產品的一般經濟系統由n個個體組成，這些個體以及對應的生產稟賦特征向量可以表示為A₁，A₂，…，A_n和（a₁，b₁），（a₂，b₂），…，（a_n，b_n）。不失一般性，假設按照產品1的比較優勢程度對每個生產者進行排序可以得到如下的生產者比較優勢序列：A₁A₂…A_n。將所有個體看作一個經濟群體，則這個群體可行的總產出集對應于圖2-4所示的封閉區域。其中區域上下邊界分別是n個線段拼接成的折線段，它們關于區域的中心點對稱。當n足夠大時，邊界近似于平滑曲線。區域上下邊界的n個線段分別對應于系統中n個生產者在自給自足條件下的可行產出線段。這些可行產出線段經過平移并首尾相連，其排列次序與比較優勢序列一致，其中上邊界自產品2坐標軸向產品1坐標軸方向的排列次序是A₁，A₂，…，A_n，而下邊界完全相反。區域上邊界包括可行總產出集中所有帕累托最優的產出組合點，這些總產出點都對應于以比較優勢為基礎的有效分工。而下邊界則是最劣總產出，對應于以比較劣勢為基礎的分工。

圖2-4 一般分工的可行產出

與最小分工時情況類似，總產出的帕累托改進有機會提升所有分工參與者的效用水平，只要系統的總產出沒有達到上邊界，系統中的個體就始終具有調整勞動時間分配方案使得總產出不斷趨近上邊界的內生動力。當系統達成一個穩定總產出時，這個產出點一定位于上邊界上。假設圖2-4中上邊界曲線上的P點是實際的總產出點，由上邊界的構成可知，微觀上說這個點P一定處于某個生產者A_i對應的產出線段上。此時總產出的構成只能由下面的分工方式獲得，即生產者A₁，A₂，…，A_i-1全部僅生產產品1，生產者A_i+1，A_i+2，…，A_n僅生產產品2。P點顯然成為當前的一個臨界點，它將所有的生產者劃分成各具比較優勢的兩部分，而每一部分的生產者都會主動地選擇自己的優勢產品進行生產。

P點成為比較優勢的臨界點表明對于生產者A_i來說，生產兩種產品中的任何一個都具有同樣的產出價值。用過原點的射線表示系統中物品交換時的價格關系，稟賦點（a_i，b_i）一定恰好位于價格線上。當n足夠大時可以認為上邊界是平滑曲線，此時過P點做曲線的切線，切線方向與A_i自給自足時的可行產出線段完全一致，切線的斜率與價格線斜率絕對值相等。

經濟群體的可行產出邊界由這個群體中所有個體的生產稟賦水平決定，當這個經濟系統內物品交換的價格關系一定時，假設價格線斜率為r，這個群體的總產出一定對應于曲線上切線斜率為-r的點，這個點唯一存在。無論由于什么原因，當價格關系發生變化時，群體的總產出一定跟隨價格關系變化而改變。如果價格線向產品1坐標軸偏轉，則總產出中的產品1數量將減少，而產品2數量將增加。反之則相反。

（二）分工中的等效稟賦

如圖2-5所示，二維情況下價格線將稟賦空間劃分為兩個區域，區域1和區域2中的稟賦點分別具有產品1和產品2的比較優勢。兩個區域中的每個稟賦點都會選擇自己具有比較優勢的產品進行分工生產，而不會生產任何數量的劣勢產品。分工生產時，每個稟賦點的產出價值只與其優勢產品對應的生產稟賦分量值有關，而與劣勢產品對應的稟賦分量水平無關，這一點與自給自足條件下的產出具有顯著的不同。區域1和區域2中稟賦點分工生產時的產出價值與這些點在價格線上的等效稟賦點的產出價值完全相同，與自給自足生產的可行產出水平做對比，分工生產使得生產者們的產出價值得到提升，這種產出價值的提升等效為每個稟賦點生產稟賦水平的提升。

圖2-5 等效生產稟賦

分工生產的所有個體的等效稟賦點都位于價格線上，而那些本就處于價格線上的稟賦點無法從分工中獲得額外的收益。這些稟賦點參與分工時獲得的消費水平與自給自足生產時完全相同，差別只在于參與分工時不必考慮生產兩種產品的時間分配方案，任意生產的產出價值完全相同，而自給自足生產則需要平衡好兩產品的產出數量。可以認為恰巧位于價格線上的稟賦點通常在全部生產者中占比很低，所以對于他們在選擇產出品時的隨意性對總產出及價格水平的影響可以忽略，這部分稟賦點是否加入分工對整個系統也不產生影響。

偏離價格線的稟賦點都可以通過參與分工獲得收益，這成為一般分工普遍的內在動力。與最小分工時一階理性下多均衡情況不同，一般分工在一階理性下只有一個均衡。由于一般分工包含足夠多的個體，個別生產者的加入和退出對系統的分工價格不產生影響，從而也不影響其他分工參與者的收益水平。這種情況下，任何分工個體退出一般分工都只會導致自己的利益受損，卻不會對其他生產者的利益構成影響，也就無法影響其他生產者的分工決策。所以在一階理性下每個生產者都只有加入既有分工，才可以使自己獲得最大的利益，這就保證了一般分工固有的穩定性。

當各種條件改變造成一般分工系統中的價格線發生偏轉時，不同的個體利益會受到不同影響。即使價格改變導致一些個體的利益相對受損，參與分工仍然好過退出分工。

（三）分工均衡

自給自足條件下，每個經濟個體的產出與自己的消費始終處于均衡狀態。這個均衡可以分解為兩方面意義：一是產出與消費在各個產品分量上完全相同，二是此時效用值最大。對最大效用的追求保證了經濟狀態的穩定，當生產或者消費偏離均衡位置時，生產者具有自我修正以便重回均衡的內在動力。

分工條件下，基于比較優勢的分工生產使得每個個體的生產和消費不再直接相同，消費的最大效用要依靠當前價格關系下的交易實現。要使每個個體都可以按照自己的意愿獲得與其產出價值相等的消費品組合，就需要保證整個分工系統的總產出與總需求在各個產品分量上完全相同。與單一物品的局部均衡相對，這種總產出和總需求之間的均衡體現的是普遍的均衡或者一般均衡。

假設二維產品情況下，一般分工系統在某個價格水平上達成了分工，此時價格線斜率為r。如前面討論總產出時看到的，當前系統的實際總產出點P對應于這個經濟群體的可行產出上邊界曲線上斜率為-r的切線的切點，這個切點存在且唯一。下面分析系統的總需求，如果總需求點也是空間中的P點，則分工對應于系統的均衡。分工條件下每個個體的需求由其產出價值和個人偏好決定，而所有個體需求之和即為系統的總需求。由于系統中價格關系給定，所以每個個體的產出價值由位于價格線上的當前等效稟賦決定，可以用斜率為-r并且位于兩坐標軸之間的等效的可行產出線段表示。全部個體的總產出價值可以由每個個體的產出線段相加，得到的總產出仍然是斜率-r的線段。顯然這個線段正好就是過P點的群體可行產出上邊界切線，而系統在當前價格下的總需求就位于這條切線上。由于分工條件下系統的總需求與總產出關于價格線具有完全相反的關系，且總產出變化連續而總需求始終位于切線上，所以分工條件下的均衡存在且唯一，而且分工系統具有自動糾正偏差回歸均衡的特征。

二維產品的情況下分工均衡存在且唯一，而多維產品時情況也相同。比較優勢下的一般分工自動趨向于分工的均衡狀態，產出、消費和價格相互之間構成約束關系。這里的討論是基于線性生產稟賦情況進行的，對于非線性個體組成的群體方面的結論具有同樣的確定性。