第三節 價格鏈條傳導機制的長期均衡分析

一、協整檢驗

對不同價格指數動態傳導機制進行分析，需要設立多變量動態模型系統。一般情況下，如果所研究的變量為平穩時序，那么可以直接設立向量自回歸模型（VAR），如

進而運用傳統的估計與推斷方法，獲得分析結果。在模型（4—1）中，C表示常數項，Φ（L）表示向量形式的滯后算子多項式，εt表示向量白噪音過程。

但是，從第二節的數據分析中我們已經看到，本章所研究的四類價格均為非平穩序列。而對含有多個一階單整非平穩序列系統的動態傳導機制進行分析，我們需要首先運用Johansen協整分析方法來檢驗變量之間是否存在長期均衡關系，因此多變量動態模型的設立需要將模型（4—1）進一步轉化。我們將含有n個變量的VAR（p）模型重新寫成如下形式：

其中，

在實際回歸過程中，VAR（p）模型的最優滯后階數p需要通過兩個基本診斷檢驗來共同確定：一個是系數排除性檢驗；另一個是VAR模型殘差的序列相關性檢驗。需要特別注意的是，在對VAR模型這樣的動態系統進行回歸估計時，模型滯后階數的選擇在通過系數排除性檢驗的同時，還要滿足殘差沒有序列相關性才能確保估計結果和隨后進行的各種檢驗（如格蘭杰因果關系檢驗）有效。

在以上定義中，n階矩陣Π的屬性是Johansen協整關系檢驗的核心。簡單地講，Johansen的協整分析方法實際上是一個循環檢驗過程，從檢驗第一個總體假設r=ran k（Π）= 0開始（rank表示矩陣的秩），這個假設對應的是VA R系統內的所有變量都是非平穩的，且不存在協整關系。接下來再檢驗r=rank（Π）= 1的情形，依此類推，一直到一個平穩的系統對應的r=rank（Π）=n。這個循環過程可以用來檢驗向量系統內存在多少個協整關系。當此過程在不能拒絕的點H0r停止時，對應的協整關系個數的估計值就是r。

根據Johansen協整分析方法，如果設矩陣Π的特征根是λi（i=1, 2, …, n），那么以下兩個統計量都可以用來檢驗向量協整關系的個數，即

其中，指的是矩陣Π的特征根的估計值，T是有效樣本大小。如果跡統計量或者極大特征根統計量顯著不為0，那么就拒絕對應的原假設H0r。需要注意的是，這兩個統計量的傳統假設檢驗結果不能直接用來進行統計推斷。這是因為在原假設條件下，相關統計量的分布與傳統分布不同。問題的根源在于傳統的統計推斷要假設變量為平穩序列，而這里在原假設條件下，變量是非平穩的。因此，在實際檢驗過程中，我們使用MacKinnon等（1999）的仿真方法計算相應統計量的p值。

根據以上介紹的方法，表4—3報告了Johansen協整檢驗結果。不難看出，無論是跡統計量還是極大特征根統計量，在循環檢驗的第一輪（即協整個數為0的原假設下）所對應的p值都小于5%，說明在傳統顯著性水平下，沒有協整關系的原假設被拒絕。而對于至多1個協整關系的原假設，對應統計量的p值都比較高（大于10%），表明四類價格存在1個協整關系的原假設不能被拒絕。

作為比較，表4—3還報告了循環檢驗的第三輪結果，即針對至多2個協整關系的原假設的檢驗結果。不難看出，在傳統顯著性水平下，至多2個協整關系的原假設也不能被拒絕。但基于循環假設檢驗的順序與停止原則，我們這里判定RMPI、PPI、CGPI和CPI存在1個協整關系。

表4—3報告的結果表明，我國上中下游價格之間存在長期均衡關系。所謂長期均衡關系，意思是說從長期來看，不同價格之間存在穩定的一一抵換關系。這樣，即使在短期內不同價格之間的聯系出現偏離這一均衡的現象，這種偏離所形成的時間序列仍是平穩序列，從長期看正負偏離的程度彼此抵消（期望值為0）。

當然，以上過程只是檢驗了上中下游價格之間是否存在協整關系以及協整關系的個數，但并沒有反映出協整關系的具體特征。要刻畫這種長期均衡關系的特點，還需要估計出反映協整關系特征的誤差修正模型。我們下面進行具體闡述。

二、誤差修正模型

誤差修正模型的設立與估計主要涉及協整向量和調整系數，前者刻畫了系統內變量之間的長期均衡關系，后者反映了出現偏離均衡狀態后協整系統的修正特征。為便于說明，我們根據標準的時序分析理論，將模型（4—2）重新寫成

其中矩陣B代表協整向量（B＇表示轉置矩陣）, A表示調整系數矩陣。

在這樣的定義框架下，如果令Zt-1=B'Yt-1，則不難看出向量Zt-1是向量Yt-1（含有四類價格指數）通過協整向量B的作用之后形成的誤差序列。在t-1期出現這種誤差（即偏離長期均衡狀態）后，協整系統將在下一期（即t期）對此進行修正，從而確保長期均衡關系的穩定存在。那么修正的幅度有多大？這就是模型（4—6）中所定義的調整系數矩陣A所反映的內容。因此，誤差修正模型體現的是一種動態的修正機制。

事實上，向量協整關系的個數r檢驗完畢之后，協整向量B和調整系數矩陣A的估計就是Johansen協整分析過程中的一個附產品。因此，通過上面介紹的Johansen協整分析方法，在特征根λi估計出之后，矩陣B的列就是對應的特征根向量。這樣，Zt=B＇Yt對應的r個元素就可以被估計出來了。

基于以上說明，誤差修正模型可以寫成

傳統的統計推斷可以應用于調整系數矩陣A，也適用于動態系數矩陣Φ（L）。這得益于誤差修正模型系統內的Zt-1是平穩序列的特性。

根據上述理論分析，表4—4報告了Johansen誤差修正模型估計的經驗結果。結果中包括協整向量B和調整系數矩陣A的估計值。注意，因為要識別協整向量B，所以模型系統中第一個變量（RMPI）對應的系數標準化為1。這樣，B＇=（1 -1.404 -0.5510.849）刻畫了我國四類價格指數之間的長期均衡關系，并且這種均衡關系在1%的顯著性水平下具有統計顯著性。

對于調整系數矩陣，A＇=（-0.1390.085 -0.018 -0.201）表明當系統內變量之間在短期內出現正向非均衡狀態時（正的偏離誤差）, PPI會同向修正，但修正幅度不大（0.085），并且不具有統計顯著性；其他三種價格均會出現反向修正，其中CPI的修正幅度最大（-0.201），其次是RMPI和CGPI。

從調整系數的估計結果來看，上中下游價格的長期均衡關系一旦出現暫時性的偏離，那么最下游價格（CPI）與最上游價格（RMPI）的反向修正就最為明顯，二者主導了模型系統由暫時性非均衡向長期均衡調整的動態機制。這也從一定程度上暗示了上下游價格之間很可能存在顯著的動態互動效應。當然，這種動態互動也可能涉及處于二者之間的其他價格。要厘清不同價格之間的這種動態傳導機制，就需要在誤差修正模型的基礎上進行格蘭杰因果關系檢驗。

三、格蘭杰因果關系檢驗

在協整分析的框架下，格蘭杰因果關系檢驗是在已建立的誤差修正模型基礎上進行相應的顯著性檢驗。當然，要進行這一檢驗，需要將模型（4—7）進行適當的變形，即

其中Φ（L）=Ι-Φ＇（L）L。這樣，格蘭杰因果關系檢驗就是對矩陣Φ＇（L）中對應系數的聯合顯著性水平進行檢驗。以ΔYt中的ΔCPIt為因變量的等式為例，檢驗其他價格指數是否是其格蘭杰原因就是檢驗模型（4—8）右側其他價格的各自滯后項系數分別是否為0。

按照以上說明的檢驗原理，表4—5報告了以模型（4—8）為基礎的格蘭杰因果關系檢驗結果，其中lag（ΔCP I）表示回歸等式右側ΔCP I的滯后項，其他符號的定義與此類似。表4—5中第二列報告的是以CPI為因變量的檢驗結果。從第二列的結果可以看出，在5 %的顯著性水平下，PPI、CGPI、RMPI分別不是CPI的格蘭杰原因的原假設都可以被拒絕。也就是說，其他三類價格都是CPI的格蘭杰原因，即上中游價格指數對下游CPI的動態走勢都具有顯著的預測效應。

表4—5中第三列報告的是哪些價格指數是PPI的格蘭杰原因。結果顯示中游價格CGPI是PPI的格蘭杰原因，而上游的RMPI和最下游的CPI不是PPI的格蘭杰原因。從預測角度說，CGPI對PPI的動態走勢具有預測效應，但RMPI和CPI對PPI的走勢則不具有預測效應。按照同樣的邏輯，第四列對應的結果說明，CPI對CGPI有預測效應，而RMPI和PPI對CGPI并不具有顯著的預測效應。最后一列的結果表明，PPI和CGPI對RMPI具有預測性，但CPI對RMPI的動態走勢沒有預測效應。

綜合表4—5中的檢驗結果我們發現，雖然上中下游價格彼此之間并不存在一個特定模式的普遍傳導規律（如單向或雙向），但是以下結果值得注意：第一，上中游價格（RMPI、PPI和CGPI）向下游價格（CPI）的傳導是顯著的；第二，下游價格CPI只對中游價格CGPI存在反向（即由下游向中上游）傳導作用，而對其他價格均沒有反向傳導作用；第三，中游價格CGPI對上游的PPI和RMPI有反向傳導作用；第四，PPI對RMPI有反向傳導作用。

我們的第一點發現與賀力平等（2008）的明顯不同，原因并不在于分析樣本的細微差別，而在于格蘭杰因果關系檢驗中對非平穩序列的處理。賀力平等（2008）雖然也正確地判斷出我國價格變量的非平穩性，但在格蘭杰因果關系檢驗中仍使用價格序列的水平值進行統計檢驗。而我們的分析充分注意到了價格序列的非平穩性，格蘭杰因果關系的檢驗是在誤差修正模型的正確設立的基礎上進行的，因此此處的經驗結果更具有穩健性。